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    人教B版 (2019)必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系试讲课复习ppt课件

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    这是一份人教B版 (2019)必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系试讲课复习ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了栏目索引,答案C等内容,欢迎下载使用。

    一.数或式比较大小问题
    数或式比较大小的方法(1)作差或作商比较法.(2)找中间量来比较, 往往找1或0.(3)特值法,对相关的式子赋值计算得出结果.(4)数形结合法,画出相应的图形, 直观比较大小.
    [训练1] 若A=(x+3)(x+7),B=(x+4)(x+6),则A,B的大小关系为________________.答案 A<B 解析 因为A-B=(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=x2+10x+21-(x2+10x+24)=-3<0,所以A<B.
    [训练2] 已知a<b<c,试比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小.解 a2b+b2c+c2a-(ab2+bc2+ca2)=(a2b-ab2)+(b2c-bc2)+(c2a-ca2)=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=ab(a-b)+bc[(b-a)+(a-c)]+ca(c-a)=ab(a-b)+bc(b-a)+bc(a-c)+ca(c-a)=b(a-b)(a-c)+c(a-c)(b-a)=(a-b)(a-c)(b-c).因为a<b<c,所以a-b<0,a-c<0,b-c<0,所以(a-b)(a-c)(b-c)<0.所以a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2.
    二.不等式的性质及应用
    [训练3] 若a>b, x>y,下列不等式正确的是(  )A.a+x<b+y     B.ax>byC.|a|x≥|a|y D.(a-b)x<(a-b)y答案 C 解析 因为当a≠0时, |a|>0,不等式两边同乘以一个大于零的数,不等号方向不变;当a=0时,|a|x=|a|y,故|a|x≥|a|y.
    [训练4] 已知x>y>z,x+y+z=0,则下列不等式成立的是(  )A.xy>yz B.xz>yzC.xy>xz D.x|y|>z|y|答案 C 解析 因为x>y>z,且x+y+z=0,所以x>0,z<0,又y>z,所以xy>xz.
    三. 一元二次不等式的解法
    (1)一元二次不等式常与集合运算相结合.(2)三个二次之间的关系是解决一元二次不等式问题的关键.(3)含参数的一元二次不等式恒成立问题是常见题型,关键是等价转化与合理分类.构造函数法与判别式、根与系数的关系是常见思考方向.
    [训练6] 若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,m),则m=________________.答案 2 
    [训练7] 解关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0.
    四、利用基本不等式求最值问题
    五.利用基本不等式求解实际问题
    答案 (1)1 900  (2)100 
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