数学人教B版 (2019)第三章 函数本章综合与测试优质课复习课件ppt

这是一份数学人教B版 (2019)第三章 函数本章综合与测试优质课复习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了栏目索引，求函数的定义域，函数图像，函数性质及应用，函数模型的建立等内容，欢迎下载使用。

求函数定义域的类型与方法(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义．(3)复合函数问题：①若f(x)的定义域为[a，b]，f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出；②若f(g(x))的定义域为[a, b]，则f(x)的定义域为g(x)在[a，b]上的值域．提醒：①f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同；②定义域所指永远是x的范围．
1．若y＝f(x)是已学过的基本初等函数，则描出图像上的几个关键点，直接画出图像即可，有些可能需要根据定义域进行取舍．2．若y＝f(x)不是所学过的基本初等函数之一，则要按：①列表；②描点；③连线．三个基本步骤作出y＝f(x)的图像．
[训练4]　已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图像是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f(g(2))的值为(　　)A．3 B．2C．1 D．0答案 B　解析 由函数g(x)的图像知，g(2)＝1，则f (g(2))＝f(1)＝2.
函数单调性与奇偶性应用的常见题型(1)用定义判断或证明函数的单调性和奇偶性．(2)利用函数的单调性和奇偶性求单调区间．(3)利用函数的单调性和奇偶性比较大小，解不等式．(4)利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围．提醒：判断函数的奇偶性时要特别注意定义域是否关于原点对称．
[训练7]　已知定义在R上的函数f(x)是增函数，则满足f(x)＜f(2x－3)的x的取值范围是________________.答案 (3，＋∞)　 解析 依题意得，不等式f(x)＜f(2x－3)等价于x＜2x－3，由此解得x＞3，即满足f(x)＜f(2x－3)的x的取值范围是(3，＋∞)．
1．建立恰当的函数模型解决实际问题的步骤(1)对实际问题进行抽象概括，确定变量之间的主被动关系，并用x，y分别表示．(2)建立函数模型，将变量y表示为x的函数，此时要注意函数的定义域．(3)求解函数模型，并还原为实际问题的解．
2．建模的三个原则(1)简化原则：建立模型，要对原型进行一定的简化，抓主要因素、主变量，尽量建立较低阶、较简便的模型．(2)可推演原则：建立的模型一定要有意义，既能对其进行理论分析，又能计算和推理，且能推演出正确结果．(3)反映性原则：建立的模型必须真实地反映原型的特征和关系，即应与原型具有“相似性”，所得模型的解应具有说明现实问题的功能，能回到具体研究对象中去解决问题．
[训练9]　据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是(　　 )A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2 000，x∈N*)B．y＝0.3x＋1 600(0≤x≤2 000，x∈N*)C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2 000，x∈N*)D．y＝－0.3x＋1 600(0≤x≤2 000，x∈N*)答案　D　解析　由题意知，变速车存车数为(2 000－x)辆次，则总收入y＝0.5x＋(2 000－x)×0.8＝0.5x＋1 600－0.8x＝－0.3x＋1 600(0≤x≤2 000，x∈N*)．
[训练10]　如图所示，A, B两城相距100 km，某天然气公司计划在两地之间建一天然气站D给A，B两城供气．已知D地距A城xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10 km.已知建设费用y(万元)与A，B两地的供气距离(km)的平方和成正比．当天然气站D距A城的距离为40 km时，建设费用为1 300万元(供气距离指天然气站到城市的距离)．(1)把建设费用y(万元)表示成x(km)的函数，并求定义域；(2)天然气供气站建在距A城多远，才能使建设费用最小，最小费用是多少？
[训练11]　某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如表所示：
(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少．