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    人教版七年级上册数学课件:3.4 第3课时 球赛积分表问题
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    初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程备课课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程备课课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了导入新课,情境引入,讲授新课,互动探究,做一做,当堂练习等内容,欢迎下载使用。

    1. 通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息 传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息. (重点、难点)3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点)
    你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则有了解吗?
    某次篮球联赛积分榜如下:
    问题1 你能从表格中了解到哪些信息?
    每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分;
    每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;
    每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……
    问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗?
    由钢铁队得分可知负一场积1分.
    问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗?
    解:设胜一场积 x 分, 依题意,得 10x+1×4=24. 解得 x=2. 经检验,x=2符合题意. 所以,胜一场积2分.
    分析:设胜一场积 x 分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例.
    问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?
    解:若一个队胜 m场,则负 (14-m) 场,胜 场积分为 2m,负场积分为14-m,总 积分为:
    2m + (14-m) = m +14.
    即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
    问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?
    解:设一个队胜 x 场,则负 (14-x) 场,
    依题意得 2x=14-x.
    注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.
    x 表示什么量?它可以是分数吗?
    例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下:
    根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?
    分析:关键信息是由C队的积分得出等量关系: 胜场积分+负场积分=3.
    解:由C队的得分可知,胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分.
    根据A队得分,可列方程为
    14x+4(3-x)=32,
    解得x=2,则3-x=1.
    答:胜一场积2分,则负一场积1分.
    想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
    胜6场、负12场时,胜场总积分等于它的负场总积分.
    某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下:
    (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 为什么?
    解:观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分,从表中其他任何一行可以列 方程,求出x的值. 例如,从第一行得出方程: 18x+1×4=40. 由此得出 x=2. 所以,负一场积1分,胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场,则负 (22-m) 场,胜场积 分为2m,负场积分为22-m,总积分为: 2m+(22-m)=m+22.
    (2) 设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个 队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程:  2x=22-x. 解得
    1. 某球队参加比赛,开局 9 场保持不败,积 21 分, 比赛规则:胜一场得 3 分,平一场得 1分,则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
    2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积 2 分,负一场积 1 分,某支球队参加了12 场比赛, 总积分恰是所胜场数的 4 倍,则该球队共胜____ 场.
    3. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分, 那么他答对几道题?
    解:设答对了 x 道题,则有 (20-x) 道题答错或不 答,由题意得: 8x-(20-x)×3=116. 解得 x=16. 答:他答对16道题.
    4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表),如何求出胜一场积几分,负一场积.
    解:可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 21÷7 = 3 (分),设每队胜一场积 x 分, 则负一场积 (3-x) 分,根据前进队的信息可列 方程为: 10x + 4(3-x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3-x =1. 答:胜一场积 2 分,负一场积 1 分.
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