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    人教版七年级上册数学课件:2.2 第3课时 整式的加减
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    数学七年级上册2.2 整式的加减课文配套课件ppt

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    这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减课文配套课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了小组游戏,a+b,b+a,10a+b,10b+a,八字诀,整式的加减运算,7a+b,去括号,合并同类项等内容,欢迎下载使用。

    1.熟练进行整式的加减运算.(重点)2.能根据题意列出式子,表示问题中的数量关系.(难点)
    重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意一个两位数都成立吗?
    10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
    如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为: .交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是: .将这两个数相加:
    这些和都是11的倍数.
    + _ =_____________ .
    你又发现什么了规律?
    原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 -827= -99.你能看出什么规律并验证它吗?
    任意一个三位数可以表示成100a+10b+c
    设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:
    (100a+10b+c)-( 100c+10b+a)= 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
    在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?
    去括号、合并同类项
    例1 计算: (1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b)
    解: (1)(2a-3b)+(5a+4b)
    =2a-3b+5a+4b
    =8a-7b-4a+5b
    (2)(8a-7b)-(4a-5b)
    练一练:求上述两多项式的差.
    答案: − 12x2+5x+7
    例2 求多项式 与 的和.
    3.运算结果,常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列.
    1.几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行运算.
    2.整式加减实际上就是: 去括号、合并同类项.
    例3 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
    解:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.
    小红和小明一共花费(单位:元)
    (3x+2y)+(4x+3y)
    =3x+2y+4x+3y
    另解:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元.
    (3x+4x)+(2y+3y)
    分别计算笔记本和圆珠的花费.
    例4 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):   (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
    (1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
    =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
    (2)做大纸盒比做小纸盒多用料
    (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
    =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca
    =4ab+6bc+4ca(cm )
    (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?
    小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm
    整式加减解决实际问题的一般步骤: ⑴ 根据题意列代数式; ⑵ 去括号、合并同类项.; ⑶ 得出最后结果.
    的值,其中
    先将式子化简,再代入数值进行计算
    当 时,
    解:将原多项式化简后,得-b2+b+3.
    因为这个式子的值与a的取值无关,所以即使把a抄错,最后的结果都会一样.
    2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是( )A.14a+6b B.7a+3b   C.10a+10b  D.12a+8b
    3.若A是一个二次二项式,B是一个五次五项式,则B-A一定是(  ) A.二次多项式 B.三次多项式   C.五次三项式 D. 五次多项式
    A.2 B.-2 C.4 D.-4
    6.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=______.
    (1)- ab3+2a3b- a2b-ab3- a2b-a3b (2)(7m2-4mn-n2)-(2m2-mn+2n2) (3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x)(4)( a3-2a-6)- ( a3-4a-7)
    8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?
    设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,则图(1)的周长为4πR,图(2)的周长为2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π(r1+r2+r3),因为2r1+2r2+2r3=2R,所以r1+r2+r3=R,因此图(2)的周长为2πR+2πR=4πR.这两种方案,用材料一样多,将三个小圆改为n个小圆,用料还是一样多.
    2r1+2r2+2r3=2R
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