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    人教版七年级上册数学课件:1.5.1 第1课时 乘方
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    初中人教版1.5.1 乘方图文课件ppt

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    这是一份初中人教版1.5.1 乘方图文课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了问题引导,第一次,第二次,第三次,分裂方式如下所示,×2个,×2×2个,分裂两次呢,分裂三次呢四次呢,×2×2×2个等内容,欢迎下载使用。

    1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(难点)2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点)
    珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?
    问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?
    这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
    那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?
    解:一次得: 两次: 三次: 四次:
    六次: 2×2×2×2×2×2个.
    问题 这两个式子有什么相同点?
    它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
    思考 同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
    请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
    2×2×2×2×2×2
    一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即
    读作2的6次方(幂).
    读作2的4次方(幂).
    这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
    一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.
    (1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____.(2) 表示 __ 个 相乘,读作 的 __ 次方,也读作 的 次幂,其中 叫做 ,6叫做 .
    温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!
    解:(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;
    (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;
    思考:你发现负数的幂的正负有什么规律?
    1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
    2.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
    根据有理数的乘法法则可以得出:
    例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
    所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
    (-4)2与-42
    观察下面两个式子有什么不同?
    (-4)2表示-4的平方,-42表示4的平方的相反数.
    (-4)2与-42 互为相反数
    (1)(2)-23×(-32)(3)64÷(-2)5 (4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
    (2)-23×(-32)=-8×(-9)=72;
    (3)64÷(-2)5=64÷(-32)=-2;
    (4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
    思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?
    先算乘方,后算乘除;如果遇到括号就先进行括号里的运算.
    (1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
    (3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
    (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
    (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
    (9)(-1)n= .
    (当n为奇数时)(当n为偶数时).
    3.对任意实数a,下列各式不一定成立的是( )
    2.在 中,最大的数是(  )
    4.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.
    (1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.
    答案:(1)0.8毫米;(2)12.8毫米.
    (3)0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4(毫米)
    107374182.4毫米=107374.1824米
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