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2020年河北省中考数学试题(word版,含答案)

试卷
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2020年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一、选择题(本大题有16个小题,共42.1~10小题各3分,11~16小题各2.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.如图,在平面内作已知直线的垂线,可作垂线的条数有   

A.0  B.1  C.2  D.无数条

2.墨迹覆盖了等式“)”中的运算符号,则覆盖的是   

A.  B.  C.×  D.÷

3.对于①,②,从左到右的变形,表述正确的是   

A.都是因式分解   B.都是乘法运算

C.①是因式分解,②是乘法运算  D.①是乘法运算,②是因式分解

4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是   

A.仅主视图不同  B.仅俯视图不同

C.仅左视图不同  D.主视图、左视图和俯视图都相同

5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则   

A.9  B.8  C.7  D.6

6.如图1,已知,用尺规作它的角平分线.

如图2,步骤如下,

第一步:以为圆心,以为半径画弧,分别交射线于点

第二步:分别以为圆心,以为半径画弧,两弧在内部交于点

第三步:画射线.射线即为所求.

下列正确的是   

A.均无限制   B.的长

C.有最小限制,无限制  D.的长

7.,则下列分式化简正确的是   

A. B. C.  D.

8.在如图所示的网格中,以点为位似中心,四边形的位似图形是   

A.四边形  B.四边形

C.四边形  D.四边形

9.,则   

A.12  B.10  C.8  D.6

10.如图,将绕边的中点顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的构成平行四边形,并推理如下:

分别转到了点处,

而点转到了点.

∴四边形是平行四边形.

 

小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵,”和“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是   

A.嘉淇推理严谨,不必补充  B.应补充:且

C.应补充:且   D.应补充:且

11.为正整数,则   

A.  B.  C.  D.

12.如图,从笔直的公路旁一点出发,向西走到达出发向北走到达.下列说法错误的是   

A.从点向北偏西45°走到达

B.公路的走向是南偏西45°

C.公路的走向是北偏东45°

D.从点向北走后,再向西走到达

13.已知光速为300000千米秒,光经过秒()传播的距离用科学记数法表示为千米,则可能为   

A.5  B.6  C.56  D.567

14.有一题目:“已知;点的外心,,求.”嘉嘉的解答为:画以及它的外接圆,连接,如图.,得.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,还应有另一个不同的值.

下列判断确的是   

A.淇淇说的对,且的另一个值是115°

B.淇淇说的不对,就得65°

C.嘉嘉求的结果不对,应得50°

D.两人都不对,应有3个不同值

15.如图,现要在抛物线上找点,针对的不同取值,所找点个数,三人的说法如下,

甲:若,则点的个数为0

乙:若,则点的个数为1

丙:若,则点的个数为1.

下列判断正确的是   

A.乙错,丙对  B.甲和乙都错

C.乙对,丙错  D.甲错,丙对

16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是12345,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是   

A.145  B.235  C.345  D.224

二、填空题(本大题有3个小题,共12.17~18小题各3分;19小题有3个空,每空2分)

17.已知:,则_________.

18.正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍,则_________.

19.如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是12,每个台阶凸出的角的顶点记作1~8的整数).函数)的图象为曲线.

1)若过点,则_________

2)若过点,则它必定还过另一点,则_________

3)若曲线使得这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则的整数值有_________.

三、解答题(本大题有7个小题,共66.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.已知两个有理数:95.

1)计算:

2)若再添一个负整数,且95这三个数的平均数仍小于,求的值.

21.有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的区就会自动加上,同时区就会自动减去,且均显示化简后的结果.已知两区初始显示的分别是2516,如图.

如,第一次按键后,两区分别显示:

1)从初始状态按2次后,分别求两区显示的结果;

2)从初始状态按4次后,计算两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.

22.如图,点中点,分别延长到点到点,使.以点为圆心,分别以为半径在上方作两个半圆.为小半圆上任一点(不与点重合),连接并延长交大半圆于点,连接.

 

1)①求证:

②写出∠1,∠2三者间的数量关系,并说明理由.

2)若,当最大时,直接指出与小半圆的位置关系,并求此时(答案保留.

23.用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板,实验发现:木板承重指数与木板厚度(厘米)的平方成正比,当时,.

1)求的函数关系式.

2)如图,选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为(厘米),.

①求的函数关系式

为何值时,3倍?

【注:(1)及(2)中的①不必写的取值范围】

24.表格中的两组对应值满足一次函数,现画出了它的图象为直线,如图.而某同学为观察对图象的影响,将上面函数中的交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线.

1

0

2

1

 

1)求直线的解析式;

2)请在图上画出直线(不要求列表计算),并求直线被直线轴所截线段的长;

3)设直线与直线轴有三个不同的交点且其中两点关于第三点对称,直接写出的值.

25.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴35的位置上,沿数轴做移动游戏.

每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动.

①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位;

②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位;

③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位.

1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率

2)从图的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为对一错.设乙猜对次,且他最终停留的位置对应的数为,试用含的代数式表示,并求该位置距离原点最近时的值

3)从图的位置开始,若进行了次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位,直接写出的值.

26.如图1和图2,在中,.边上,点分别在上,且.从点出发沿折线匀速移动,到达点时停止;而点边上随移动,且始终保持.

 

1)当点上时,求点与点的最短距离;

2)若点上,且的面积分成上下45两部分时,求的长;

3)设点移动的路程为,当时,分别求点到直线的距离(用含的式子表示);

4)在点处设计并安装一扫描器,按定角扫描区域(含边界),扫描器随点再到共用时36.,请直接写出点被扫描到的总时长.

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学答案

卷Ⅰ(选择题,共42分)

一、选择题(本大题有16个小题,共42.1-10小题各3分,11~16小题各2分,每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

选项

D

D

C

D

B

B

D

A

题号

9

10

11

12

13

14

15

16

选项

B

B

A

A

C

A

C

B

 

卷Ⅱ(非选择题,共78

、填空题(本大题有3个小题,共12.17~18小题各319小题各有3个空,每空2分)

17.6

18.12

19.1657

三、解答題(本大题有7个小题,共66.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

20.12

2

21.1

2,和不能为负数

22.1)①证明略

2

23.1

2

②由题可知:

解得:(舍)

∴当时,3.

24.1

2,所截线段长为

3的值为7

25.1

2

时,解得

为整数

时,距离原点最近

35

26.1

2

3)当时,

时,

4

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