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    人教版八年级上册课件:14.1.4 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
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    初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法说课课件ppt

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    这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法说课课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了复习引入,x18,-8a12b6,a10,互动探究,15×107,结合律,同底数幂的乘法,这种书写规范吗,单项式与单项式相乘等内容,欢迎下载使用。

    1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.(重点)2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.(难点)
    1.幂的运算性质有哪几条?
    同底数幂的乘法法则:am·an=am+n ( m、n都是正整数).
    幂的乘方法则:(am)n=amn ( m、n都是正整数).
    积的乘方法则:(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
    2.计算:(1)x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ;(5) .
    问题1 光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
    地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
    (3×105)×(5×102)
    =(3×5)×(105×102)
    不规范,应为1.5×108.
    想一想:怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?
    问题2 如果将上式中的数字改为字母,比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子?
    根据以上计算,想一想如何计算单项式乘以单项式?
    ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律) =abc5+2 (同底数幂的乘法) =abc7.
    单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
    单项式与单项式的乘法法则
    例1 计算:(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy3).
    解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b;
    (2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3.
    有理数的乘法与同底数幂的乘法
    方法总结:(1)在计算时,应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积;(2)注意按顺序运算;(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式;(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立.
    (1) 3x2 ·5x3 ; (2)4y ·(-2xy2);
    (3) (-3x)2 ·4x2 ; (4)(-2a)3(-3a)2.
    解:(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5;
    (2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3;
    (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4;
    (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
    下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正: . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正: . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正: . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正: .
    3a3 ·2a2=6a5
    3x2 ·4x2=12x4
    5y3·3y5=15y8
    例2 已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
    解:∵-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,
    方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘,结合同类项的定义,列出二元一次方程组求出参数的值,然后代入求值即可.
    问题 如图,试求出三块草坪的总面积是多少?
    如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
    如果把它看成一个大长方形,那么它的边长为________,面积可表示为_________.
    如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为_________.
    p (a + b+ c)
    单项式乘以多项式的法则
    单项式与多项式相乘,就是用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
    (1)(-4x)·(2x2+3x-1);
    解:(1)(-4x)·(2x2+3x-1)
    =-8x3-12x2+4x;
    (-4x)·(2x2)
    例4 先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4), 其中a=-2.
    解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
    =6a3-12a2+9a-6a3-8a2
    原式=-20×4-9×2=-98.
    方法总结:在做乘法计算时,一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号,不要搞错.
    例5 如果(-3x)2(x2-2nx+2)的展开式中不含x3项,求n的值.
    方法总结:在整式乘法的混合运算中,要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时,则表示这一项的系数为0.
    解:(-3x)2(x2-2nx+2)
    =9x2(x2-2nx+2)
    =9x4-18nx3+18x2.
    ∵展开式中不含x3项,∴n=0.
    1.计算 3a2·2a3的结果是( )A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
    2.计算(-9a2b3)·8ab2的结果是( )A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
    3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
    (1)4(a-b+1)=___________________;
    (2)3x(2x-y2)=___________________;
    (3)(2x-5y+6z)(-3x) =___________________;
    -6x2+15xy-18xz
    (4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________.
    -4a5-8a4b+4a4c
    5.计算:-2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
    解:原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
    =-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
    =-7x3 y+3x2y2.
    6.解方程:8x(5-x)=34-2x(4x-3).
    解得 x=1.
    解:去括号,得40x-8x2=34-8x2+6x,
    移项,得40x-6x=34,
    合并同类项,得34x=34,
    7.如图,一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
    解:4a[(3a+2b)+(2a-b)]=4a(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab,答:这块地的面积为20a2+4ab.
    8.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-2x+1,那么正确的计算结果是多少?
    解:设这个多项式为A,则
    ∴A=4x2-2x+1.
    ∴A·(-3x2)=(4x2-2x+1)(-3x2)
    A+(-3x2)=x2-2x+1,
    =-12x4+6x3-3x2.
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