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    人教版八年级上册课件:12.2 第1课时 “边边边”
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    人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教课内容ppt课件

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    这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教课内容ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了①ABDE,③CAFD,②BCEF,④∠A∠D,⑤∠B∠E,⑥∠C∠F,想一想,不一定全等,动手试一试,“边边边”判定方法等内容,欢迎下载使用。

    1.探索三角形全等条件.(重点) 2.“边边边”判定方法和应用.(难点) 3.会用尺规作一个角等于已知角,了解图形的作法.
    为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制作三角形彩旗(如图),那么,老师应提供多少个数据了,能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?
    1. 什么叫全等三角形?
    能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
    3.已知△ABC ≌△DEF,找出其中相等的边与角.
    2. 全等三角形有什么性质?
    全等三角形的对应边相等,对应角相等.
    如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?
    即:三条边分别相等,三个角分别相等的两个三角形全等.
    探究活动1:一个条件可以吗?
    (1)有一条边相等的两个三角形
    (2)有一个角相等的两个三角形
    有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
    有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
    探究活动2:两个条件可以吗?
    (1)有两个角对应相等的两个三角形
    (2)有两条边对应相等的两个三角形
    (3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形
    结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
    (1)有三个角对应相等的两个三角形
    探究活动3:三个条件可以吗?
    (2)三边对应相等的两个三角形会全等吗?
    先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,他们全等吗?
    想一想:作图的结果反映了什么规律?你能用文字语言和符号语言概括吗?
    作法:(1)画B′C′=BC;(2)分别以B',C'为圆心,线段AB,AC长为半径画圆,两弧相交于点A';(3)连接线段A'B',A 'C '.
    文字语言:三边对应相等的两个三角形全等. (简写为“边边边”或“SSS”)
    在△ABC和△ DEF中,
    ∴ △ABC ≌△ DEF(SSS).
    例1 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.求证:(1)△ABD ≌△ACD .
    证明:∵ D 是BC中点, ∴ BD =DC. 在△ABD 与△ACD 中,
    ∴ △ABD ≌ △ACD ( SSS ).
    (2)∠BAD = ∠CAD.
    由(1)得△ABD≌△ACD , ∴ ∠BAD= ∠CAD. (全等三角形对应角相等)
    如图, C是BF的中点,AB =DC,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF.
    在△ABC 和△DCF中,
    ∴ △ABC ≌ △DCF
    证明:∵C是BF中点,
    已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .求证: (1)△ABC ≌ △DEF;
    ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ).
    在△ABC 和△DEF中,
    AB = DE,AC = DF,BC = EF,
    ∵ BE = CF,
    ∴ BC = EF.
    ∴ BE+EC = CF+CE,
    (2)∵ △ABC ≌ △DEF(已证), ∴ ∠A=∠D(全等三角形对应角相等).
    解:∵D是BC的中点,
    在△ABD与△ACD中,
    AD=AD(公共边),
    ∴△ABD≌△ACD(SSS),
    例2 如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,试说明:∠B=∠C.
      已知:∠AOB.求作: ∠A′O′B′=∠AOB.
    例3 用尺规作一个角等于已知角.
    作法: (1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA, OB 于点C、D;(2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC 长为半 径画弧,交O′A′于点C′;(3)以点C′为圆心,CD 长为半径画弧,与第2 步中 所画的弧交于点D′;(4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.
    已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′=∠AOB.
    用尺规作一个角等于已知角
    1.如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE, 要使△ABF≌△ECD ,还需要条件 ___ (填一个条件即可).
    2.如图,AB=CD,AD=BC, 则下列结论: ①△ABC≌△CDB;②△ABC≌△CDA;③△ABD ≌△CDB;④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
    3.已知:如图 ,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC≌△AED.
    ∴BD-CD=CE-CD .
    在△ABC和△ADE中,
    AC=AD(已知),AB=AE(已知),BC=ED(已证),
    ∴△ABC≌△AED(SSS).
    4.已知:如图 ,AC=FE,AD=FB,BC=DE.求证:(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
    证明:(1)∵ AD=FB, ∴AB=FD(等式性质). 在△ABC和△FDE 中,
    AC=FE(已知),BC=DE(已知),AB=FD(已证),∴△ABC≌△FDE(SSS);
    (2)∵ △ABC≌△FDE(已证).
    ∴ ∠C=∠E(全等三角形的对应角相等).
    5.如图,AD=BC,AC=BD.求证:∠C=∠D .(提示: 连结AB)
    ∴△ABD≌△BAC(SSS)
    AD=BC,BD=AC,AB=BA,
    在△ABD和△BAC中,
    6.如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?
    △ABD≌△ACD(SSS)
    △ABH≌△ACH(SSS)
    △BDH≌△CDH(SSS)
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