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2020年湖南省岳阳市中考数学试卷(简易答案版)

试卷
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2020年岳阳市中考数学试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)

  1. (2020,1)-2020的相反数是(  )

A.     B.     C      D.

答案:B

  1. (2020,1)2019年以来,我国扶贫攻坚取得关键进展,农村贫困人口减少11090000人,数据11090000用科学记数法表示为(  )

A.     B.     C      D.

答案:D

  1. (2020,3)如图,由4个相同正方体组成的几何体,它的左视图是(  )

答案:A

  1. (2020,4)下列运算结果正确的是(  )

A.     B.     C      D.

答案:C

  1. (2020,5)如图,DAABCDDA,∠B=56°,则∠C的度数是(  )

A154°    B144°   

C134°    D124°

答案:D

  1. (2020,6)今年端午小长假复课第一天,学校根据疫情防控要求,对所有进入校园的师生进行体温检测,其中7名学生的体温(单位:℃):36.536.336.836.336.536.736.5,这组数据的众数和中位数分别是(  )

A36.336.5    B36.536.5    C36.536.3     D36.336.7

答案B

  1. (2020,7)下列命题是真命题的是(  )

A.一个角的补角一定大于这个角

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.等边三角形是中心对称图形

D.旋转改变图形的形状和大

答案:B

  1. (2020,8)对于一个函数,自变量xc时,函数值y等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数有两个不相等的零点(<),关于x的方程有两个不相等的非零实根(<),则下列关系式一定正确的是  

A.           B.

C.            D.

答案:A

二、填空题本大题共8小题,每小题4分,共32

  1. (2020,9)因式分解:     

答案:

  1. (2020,10)函数中,自变量x的取值范围是        .

答案:

  1. (2020,11)不等式组的解集是       .

答案:

  1. (2020,12)如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=20°,则∠BCD=        .

答案:70°

  1. (2020,13)-3-2123个数中随机抽取个数作为二次函数a的值,则该二次函数图像开口向上的概率是        .

答案:

  1. (2020,14)已知,则代数式的值为    

答案:4

  1. (2020,15)我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒,直钱五十;行酒,钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?其大意是今有醇酒(优质)1,价值50行酒(劣质酒)1,价值10.现用30,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x斗行酒y,根据题意,可列方程组          .

答案

  1. (2020,16)如图,AB为半圆O的直径,MC是半圆上的三等分点,AB=8BD与半圆O相切于点B,点P上一动点(不与AM重合),直线PCBD于点DBEOC于点E,延长BEPC于点F,则下列结论正确的是     .(写出所有正确结论的序号)

PB=PD

的长为

③∠DBE=45°

;

为定值.

答案

三、解答题本大题共8小题,满分64,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

  1. (2020,17)(本小题满分6分)计算:

答案:原式

  1. (2020,18)(本小题满分6分)如图,点EF在平行四边形ABCD的边BCAD上,BE=BCFD=AD,连接BFDE.

求证:四边形BEDF是平行四边形.

答案:四边形ABCD是平行四边形

BEDFBC=AD

BC=AD

又∵BE=BCDF=AD

BE=DF

∴四边形BEDF是平行四边形.

  1. (2020,19)(本小题满分8分)如图,一次函数的图像与反比例函数为常数且的图像相交于A(-1m)B两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)将一次函数的图像沿y轴向下平移b单位(b>0),使平移后的图像与反比例函数的图像有且只有一个交点,求b的值.

答案:(1)

(2)19

  1. (2020,20)(本小题满分8分)我市某学校落实立德树人根本任务,构建五育并举教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

(1)本次随机调查的学生人数为     人;

(2)补全条形统计图

(3)若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择厨艺劳动课程的人数

(4)(1)班计划在园艺、电工、木工、编织四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中园艺、编织这两类劳动课程的概率.

答案160

2

3200

4

  1. (2020,21)(本小题满分8分)为做好复工复产,某工厂用AB两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.

答案:A机器人每小时搬运xkg原料,B机器人每小时搬运ykg原料.

则有:

解得:

答:A机器人每小时搬运120kg原料,B机器人每小时搬运100kg原料.

  1. (2020,22)(本小题满分8分)共抓长江大保护,建设水墨丹青新岳阳,推进市中心城区污水系统综合治理项目,需要从如图A,B两地向C地新建AC,BC两条笔直的污水收集管道,现测得C地在A地北偏东45°方向上,B地北偏西68°方向上,AB的距离为7km,求新建管道的总长度.(结果精确到)

答案:8.2km(提示:过点CCDABD)

  1. (2020,23)(本小题满分10分)如图1,在矩形ABCD,AB=6,BC=8,动点P,Q分别从C,A点同时以每秒1个单位长度的速度出发,且分别在边CA,AB上沿C→A,A→B的方向运动,当点Q运动到点B,P,Q两点同时停止运动,设点P运动的时间为,连接PQ,过点PPE⊥PQ,PE与边BC相交于点E,连接QE

(1)如图2,,延长EP交边AD于点F.求证:AF=CE

(2)(1)的条件下,试探究线段AQ,QE,CE三者之间的等量关系,并加以证明

(3)如图3,>s,延长EP交边AD于点F,连接FQ,FQ平分∠AFP,的值

答案:(1)RtABC中,

AC=

PC=1×5=5

PA=AC-PC=10-5=5

PA=PC

在矩形ABCD

AFCE

∴∠PCE=PAF

∴△CPE≌△APF

AF=CE

(2),证明略

(3)

  1. (2020,24)(本小题满分10分)如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于点A(-,0)和点B,y轴交于点C.

(1)求抛物线的表达式

(2)如图2,将抛物线先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线.若抛物线与抛物线相交于点D,连接BD,CD,BC.

①求点D的坐标;

②判断△BCD的形状,并说明理由;

(3)(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得△BDP为等腰直角三角形,若存,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由

答案:(1)

(2)(-1,1) ②△BCD是等腰直角三角形

(2)存在,P的坐标为(-2-2)(1-3)

 

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