广东省2020年初中生毕业考试数学猜题卷（原卷+答题卡+参考答案）

广东省2020年初中生毕业考试数学猜题卷

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：是无理数．

故选：C．

2．解：365万＝365 0000＝3.65×106，

故选：C．

3．解：从左往右看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，

故选：C．

4．解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；

B、a2•a3＝a5，正确；

C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；

D、（a2）3＝a6，故此选项错误；

故选：B．

5．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

6．解：这组数据按顺序排列为：3，4，4，5，9，

则中位数为4．

故选：B．

7．解：∵a∥b，

∴∠1+∠4＝180°．

∴∠4＝180°﹣60°＝120°．

∵∠4＝∠3+∠2，

∴∠3＝∠4﹣∠2

＝120°﹣40°

＝80°．

故选：D．

8．解：∵圆锥的底面圆半径为4，

∴圆锥的底面圆周长＝2×4×π＝8π，

则圆锥的侧面积为×8π×5＝20π，

故选：C．

9．解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，

∴根的判别式△＝b2﹣4ac＝4﹣4k≥0，且k≠0．

即k≤1且k≠0．

故选：C．

10．解：∵i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，…，

∴每4个数据一循环，

∵2020÷4＝505，

∴i2020＝i4＝1．

故选：D．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．

故答案为：（x+3）（x﹣3）．

12．解：这个正多边形的边数：360°÷72°＝5．

故答案为：5

13．解：∵共射击300次，其中有270次击中靶子，

∴小明射击一次击中靶子的概率约为＝0.9；

故答案为：0.9．

14．解：解不等式2x﹣1＞1，得：x＞1，

解不等式3（x﹣2）＜x，得：x＜3，

则不等式组的解集为1＜x＜3，

故答案为：1＜x＜3．

15．解：根据题意，得

a2﹣a+3＝0，

解得，a2﹣a＝﹣3，

所以a2﹣a+2020＝﹣3+2020＝2017．

故答案是：2017．

16．解：由题意可得：∵AM＝4米，∠MAD＝45°，

∴DM＝4m，

∵AM＝4米，AB＝8米，

∴MB＝12米，

∵∠MBC＝30°，

∴BC＝2MC，

∴MC2+MB2＝（2MC）2，

MC2+122＝（2MC）2，

∴MC＝4，

则DC＝4﹣4≈2.9（米），

故答案为：2.9．

17．解：设A（x1，y1），C（x2，y2），B（x3，0）则P（x2，y1）

∵双曲线过A，C两点

∴A（x1，），C（x2，）

又∵C为AB的中点，即＝，×（x1+x3）＝x2

∴x2＝2x1，x3＝3x1

S四边形PAOC＝|x2|×||﹣×|x2|×||﹣×|x1|×||＝4

即：|k|＝4

又∵双曲线的图形在第二象限，故k＜0

∴k＝﹣4．

故答案为：﹣4．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．解：原式＝2+5﹣1

＝6．

19．解：原式＝•＝，

当x＝﹣1时，原式＝＝＝．

20．解：（1）如图所示：

BD即为所求作的图形．

（2）如图，作DE⊥AB于点E，

∵∠C＝90°，∴DC⊥BC，

∵BD平分∠CBA，

∴DC＝DE，

∵∠A＝30°，AD＝10，

∴DE＝AD＝5，

∴CD＝5．

答：CD的长度为5．

21．解：（1）∵被调查的学生人数为70÷35%＝200（人），

∴其它类的人数为200×30%＝60（人），

∴科学实验的人数为200﹣（40+70+60）＝30（人），

则文学赏析对应的百分比为×100%＝20%，科学实验对应的百分比为×100%＝15%；

（2）画树状图为：

共有9种等可能性情况，两个人在一个班的有3种可能，

∴他们同班级的概率为．

22．解：（1）由折叠可知∠EBD＝∠CBD，

∵AD∥BC，

∴∠ADB＝∠CBD，

∴∠EBD＝∠ADB，

∴BF＝DF，

∴△BDF是等腰三角形．

（2）设BF＝x，则DF＝x，AF＝10﹣x，

在Rt△ABF中，根据勾股定理有82+（10﹣x）2＝x2．

解得：，

∴BF的长为．

23．解：（1）设该超市第一批购进这种葡萄x市斤，则第二批购进这种葡萄2x市斤，

依题意，得：﹣＝0.2，

解得：x＝100，

经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意．

答：该超市第一批购进这种葡萄100市斤．

（2）设每市斤葡萄的售价应该定为y元，

依题意，得：（100+100×2）y﹣320﹣680≥（320+680）×20%，

解得：y≥4．

答：每市斤葡萄的售价应该至少定为4元．

24．（1）证明：连接AD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°①，

又∵D是BC的中点，

∴BD＝CD②，

而AD＝AD③，

由①②③得△ABD≌△ACD（SAS），

∴AB＝AC；

（2）证明：连接OD，

∵O是AB的中点，D是BC的中点，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD∥AC，

∴∠ODE＝∠CED＝90°，

即DE⊥OD，

∴DE是⊙O的切线；

（3）解：在Rt△AED中，∠4+∠3＝90°，

在Rt△ADC中，∠C+∠3＝90°，

∴∠4＝∠C，

又∵∠2＝∠1，

∴△AED∽△DEC，

∴④，

∵⊙O的半径为3，

∴AB＝AC＝6，

设AE＝x，则CE＝6﹣x，

又，

代入④得，

解得x1＝2，x2＝4，

①当AE＝x1＝2时，CE＝6﹣2＝4，

在Rt△DEC中，＝，

∴，

②当AE＝x2＝4时，CE＝6﹣4＝2，＝，

∴．

25．解：（1）点B在直线y＝x上，则点B的坐标为（2，2），

将点A、B的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，

故抛物线的表达式为：y＝2x2﹣3x…①；

（2）如图，过点C作CH∥y轴交AB于点H，

∵∠BAO＝45°，

∴∠OHC＝45°，

又∵CM⊥OB，

∴∠MHC＝∠MCH＝45°，

CM＝，

∴HC＝CM＝2，

设点H（t，t），则C（t，2t2﹣3t），

∵点C在直线BO的下方，

HC＝t﹣2t2+3t＝2，解得：t＝1，

∴C（1，﹣1）；

（3）如图（2）BM交y轴于点N，

∵∠MBO＝∠ABO，OB＝OB，∠NOB＝∠AOB＝45°，

∴△BON≌△AOB（AAS），

∴ON＝OA＝，

将点B、N（0，）坐标代入一次函数表达式并解得：

直线BM的表达式为：y＝x+…②，

联立①②并解得：x＝﹣，故点M（﹣，），

∵△POC∽△MOB，OB＝2，OC＝，

∴，

即：OM＝2OP，∠MOB＝∠POC，

①当点P在第一象限时，

过点P作PQ⊥OA于点Q，过点M作MG⊥ON于点G，

∵∠BON＝∠AOC＝45°

∴∠MON＝∠POA，

∴△MOG∽△POQ，

∵OM＝2OP，

∴，

又OG＝，MG＝，

∴OQ＝，PQ＝，

即点P（，）

②同理当点P在第三象限时，

点P（﹣，﹣）；

综上，点P（，）或（﹣，﹣）．