浙江省杭州市长征中学2020届高三上学期期中考试物理试题

长征中学19学年第一学期高三期中考试

物理问卷

一．选择题

1.舰载战斗机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载战斗机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞.若某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，舰载战斗机复飞前的速度为25m/s，复飞过程中的最大加速度为6m/s2，航母跑道长为200m，起飞需要的最小速度为50m/s.则舰载战斗机在跑道上复飞过程的最短时间是(    )

A. 4.2s B. 5.0s C. 7.5s D. 8.0s

【答案】A

【解析】

【详解】舰载战斗机在复飞过程中做匀加速直线运动，令飞机的最短复飞距离为s，由题知v0=25m/s，a=6m/s2，v=50m/s，根据得：156.25m＜200m，飞机复飞的最短时间为：4.2s，故A正确，BCD错误．

2.汽车在平直公路上做刹车试验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是

A. t＝0时汽车的速度为10 m/s

B. 刹车过程持续的时间为5 s

C. 刹车过程经过3 s时汽车的位移为7.5 m

D. 刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2

【答案】AD

【解析】

【详解】根据0-v2=2ax得，，可知，解得刹车过程中加速度大小a=5m/s2，由图线可知，汽车的初速度为10m/s，则刹车过程持续的时间，故B错误，AD正确．刹车过程中3s内的位移等于2s内的位移，则，故C错误．故选AD．

【点睛】本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，注意汽车速度减为零后不再运动．

3.如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则(     )

A. 小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上

B. 弹簧弹力不可能为

C. 小球可能受三个力作用

D. 木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg

【答案】C

【解析】

【分析】

滑块可能受重力、支持力、弹力三个力处于平衡，根据共点力平衡判断，根据平行四边形定则可知，小球重力和弹力的合力肯定大于重力．

【详解】A、C项：小球处于静止状态，受力平衡，对小球受力分析，如图所示：

当重力、弹簧弹力以及木板的支持力的合力为零时，小球不受摩擦力，即小球可以受到3个力作用，故A错误，C正确；

B项：若小球不受摩擦力，根据平衡条件得：tan37°=，解得：，故B错误；

D项：无论小球受不受到摩擦力作用，由平衡条件可知，木板对小球的作用力与重力和弹力的合力等大，反向，即木板对小球的作用力为，一定大于重力，故D错误．

【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意弹簧的弹力方向是水平向左的，难度适中．

4.如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g取l0m/s2）的（    ）

A. 0 B. 50N

C. 10N D. 8N

【答案】D

【解析】

【详解】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=mAg=40N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：，隔离对B分析，mBg-N=mBa，解得：N=mBg-mBa=10-1×2N=8N．故D正确，ABC错误．故选D．

5.如图所示,在粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）   

A. A、B的运动属于匀变速曲线运动

B. B的向心力是A的向心力的2倍

C. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D. 若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB

【答案】C

【解析】

【详解】A. 与都做匀速圆周运动，它们的加速度的方向是不断变化的，不是匀变速运动，故A错误；

B. 、两物体一起做匀速圆周运动，质量相等，角速度相等，转动的半径相等，根据可知、的向心力相等，故B错误；

C.对分析，有：

对整体分析：

可知盘对的摩擦力是对摩擦力的2倍，故C正确；

D. 对整体分析有：

解得：

对分析有：

解得：

因为先滑动，可知先达到临界角速度，可知的临界角速度较小，即有：

故D错误．

6.已知一质量为m的物体静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔF，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R，则地球的自转周期为

A.  B.

C.   D. 

【答案】A

【解析】

【详解】在北极则有：

在赤道有：

根据题意

有：

联立解得：

A. 与分析相符，故A正确；

B. 与分析不符，故B错误；

C. 与分析不符，故C错误；

D. 与分析不符，故D错误．

7.如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图像，t1时刻起汽车的功率保持不变．

由图像可知（ ）

A. 0~t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变

B. 0~t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

C. t1~t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小

D. t1~t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变

【答案】BC

【解析】

考点：功率、平均功率和瞬时功率．

分析：由图可知，汽车从静止开始做匀加速直线运动，随着速度的增加，汽车的功率也要变大，当功率达到最大值之后，功率不能在增大，汽车的牵引力就要开始减小，以后就不是匀加速运动了，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答：解：A、0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误．

B、由A的分析可知，B正确．

C、t1～t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确．

D、由C的分析可知，D错误．

故选BC．

点评：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

8.质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s2，则下列说法正确的是

A. AB段加速度大小为3m/s2 B. OA段加速度大小为5m/s2

C. s=9m时速度大小为3m/s D. s=3m时速度大小为2m/s

【答案】C

【解析】

【详解】对于O～A过程，根据动能定理，有：，代入数据解得：，根据速度位移公式，有，代入数据解得：a1=3m/s2，对于前9m过程，根据动能定理，有： ，代入数据解得：.

A、AB段受力恒定，故加速度恒定，而初末速度相等，故AB段的加速度为零，故A错误；

B、由上面分析知，OA段加速度a1=3m/s2，故B错误；

C、s=9m时速度大小为，故C正确；

D、s=3m时速度大小为，故D错误
故选C.

【点睛】本题关键对物体受力分析，然后对物体的运动过程运用动能定理和速度位移公式列式并联立求解．

9.在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v­t图象可能是下图中的（ ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，由于电场力的作用，负电荷应该做加速运动，并且从电场线的分布可以看出，电场强度越来越大，所以运动的加速度应该越来越大，在 图像中，斜率表示加速度的大小，故B正确

综上所述本题答案;B

10.如图所示,矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab=2bc=2L，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18 V，b点电势为10 V，c点电势为6 V，一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45°，一段时间后质子经过ab的中点e，不计质子重力，下列判断正确的是    

A. d点电势为12V

B. 质子从a到b电势能增加了6 eV

C. 电场强度大小为

D. 质子从a到e所用时间为

【答案】D

【解析】

【详解】A. 匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故有：

即：

可得点电势：

故A错误；

B.，故质子从到电场力做功：

电场力做正功电势能减小了8eV，故B错误；

C. 经计算可知，点和点的电势相同，故连点连线为等势线，由于，故为等腰三角形，点到直线的距离为：

由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为：

故C错误；

D.连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到点时，垂直于电场线方向的位移为，所需时间为：

故D正确．

11.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示．如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为(　　)

A. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

【答案】D

【解析】

试题分析：通电导线因放在通电螺线管的磁场中故受到磁场力，因左右两侧磁场方向不同，故可以分左右两边分别分析研究，画出两侧的磁场方向，则由左手定则可判出磁场力的方向，根据受力情况可判出物体的转动情况．当导体转动后，我们可以认为电流向右偏内，受力也将发生变化，为了简便，我们可以判断导体转动到向里的位置判断导体的受力情况，再判出导体的运动情况．

解：通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故D正确，ABC错误；

故选D

【点评】解决本题的关键（1）清楚通电螺线管的磁场，应看到左右两边磁场的不同；（2）能准确地应用左手定则判断磁场与电流不垂直的情况；（3）会找到一些有代表性的特殊位置求解．

12.如图，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，半径OC与OB成60°角，质子甲以速率v从A点沿直径AB方向射入磁场，从C点射出．质子乙以速率v/3从B点沿BA方向射入磁场，从D点射出磁场，不计质子重力，则C、D两点间的距离为

A. R

B. 2R

C. 2R

D. R

【答案】D

【解析】

【详解】洛仑兹力提供向心力，，由几何关系求得，由于质子乙的速度是，其轨道半径，它们在磁场的偏转角分别为60°和120°根据几何知识可得，所以，D正确．

13.如图所示,在光滑绝缘的水平面上方有两个方向相反的沿水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B和B2=2B，一个竖直放置的边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框以初速度v垂直于磁场方向从图中实线位置开始向右运动,当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时,线框的速度为则下列判断错误的是   

A. 此过程中通过线框截面的电荷量为

B. 此过程中线框克服安培力做的功为mv2

C. 此时线框的加速度为

D. 此时线框中的电功率为

【答案】D

【解析】

【详解】A. 感应电动势为：

感应电流为：

电荷量为：

解得此过程中通过线框截面的电荷量为：

故A不符题意；

B. 由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为：

此过程中线框克服安培力做的功为，故B不符合题意；

C. 此时感应电动势：

线框电流为：

由牛顿第二定律得：

解得此时线框的加速度为：

故C不符合题意；

D. 此时线框的电功率为：

故D符合题意．

二、选择题

14.雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵，图线a、b分别表示小汽车和大卡车的速度随时间变化的情况，以下说法正确的是（　　）

A. 由于刹车失灵时小汽车仍减速，所以不会追尾

B. 在t=5s时追尾

C. 在t=3s时追尾

D. 如果刹车不失灵，则小汽车和大卡车之间最小距离为10m

【答案】CD

【解析】

根据速度-时间图象所时间轴所围的“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m；a车的位移为，则sa-sb=30m，且a的速度大于b的速度，所以在t=3s时追尾．故C正确，AB错误．如果刹车不失灵，紧急刹车时两车相距30米，速度相等时，a车的位移 s1=×（30+10）×2m=40m，b车位移s2=10×2m=20m，因为s2+30m=50m＞s1，则不会发生追尾事故．小汽车和大卡车之间的最小距离为50m-40m=10m，故D正确．故选CD．

点睛：本题主要是考查匀变速直线运动的速度图象，解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，通过分析位移关系判断能否追尾．

15.如图甲所示，电源电动势E＝6 V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示．其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响．则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是

A. a（3 V,4.5 W） B. b（4.5v ,2.88 W）

C. c（0.6 A,4.5 V） D. d（2 Ω，80%）

【答案】A

【解析】

【详解】A．由丙图可知短路电流为 I短=3A，由得：

；

当输出功率达到最大时：R=r=2Ω，此时路端电压为U=3V，所以各点的坐标为：a点：U=3V，

A点坐标为：（3V，4.5W）；选项A正确；

BCD．电源效率最高时，滑动变阻器的阻值最大，由丙图知电源的最大效率为 η=80%
由

解得：

R=8Ω

变阻器的滑动头C在右端B时，分别对应c、b、d三点．b点、c点：R=8Ω，

U=E-Ir=6-0.6×2=4.8V

P=UI=4.8×0.6W=2.88W

所以b点的坐标为：（4.8V，2.88W）；c点的坐标为（0.6A，4.8V）；d点坐标为（8Ω，80%）；故BCD错误．

16.如图所示，在匀强磁场中，放有一与线圈D相连接的平行金属导轨，要使放在线圈D中的线圈A（A、D两线圈同心共面）各处受到沿半径方向指向圆心的力，金属棒MN的运动情况可能是

A. 匀速向右 B. 加速向左

C. 加速向右 D. 减速向左

【答案】BC

【解析】

【详解】线圈各处受到沿半径方向指向圆心的力可以理解为线圈正在具有收缩的趋势，根据楞次定律可以知道此时一定是线圈中的磁场正在增大，与磁场的方向无关；线圈中的磁场正在增大，说明导体棒正在做加速运动，与方向无关，所以导体棒可能向左加速，也可能是向右加速；

A. 匀速向右与分析不符，故A错误；

B. 加速向左与分析相符，故B正确；

C. 加速向右与分析相符，故C正确；

D. 减速向左与分析不符，故D错误．

三、非选择题

17. 某实验小组用图甲所示装置探究加速度与力的关系．

（1）关于该实验，下列说法正确的是     ．

（2）图乙中的两种穿纸带方法，你认为     （选填“左”或“右”）边的打点效果好．

（3）实验中得到一条如图丙所示的纸带，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用电源的频率为50Hz．

由图中实验数据可知，打点计时器打下B点时小车的速度vB=    m/s，小车的加速度a =    m/s2．（结果保留两位有效数字）

（4）某同学根据测量数据作出的a-F图象如图丁所示．该直线不过坐标原点的原因可能是     ．

【答案】（1）AD   （2）右 （3）0．16   0．50 （4）平衡摩擦力时斜面倾角过大

【解析】

试题分析：（1）关于该实验，拉小车的细线要与木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；打点计时器要与6V交流电源连接，选项B错误；因为有力传感器测量拉力，故不需要沙桶和沙的质量远小于小车和传感器的质量，选项C错误；平衡摩擦力时，纸带要穿过打点计时器后连在小车上，选项D正确；故选AD．

（2）纸带应该放到复写纸的下面效果好，故选右边的；

（3）打下B点时小车的速度，

小车的加速度

（4）由图像可知，当F=0时，小车已经有了加速度，可知直线不过坐标原点的原因可能是平衡摩擦力时斜面倾角过大．

考点：探究加速度与力的关系

【名师点睛】解答此题首先要掌握该实验试验原理及注意事项，其次要会用逐差法解决加速度的求解问题；能分析产生误差的原因．

18.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．

实验主要步骤：

（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；

（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）；

（ⅳ）求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a．

回答下列问题：

（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______．

A．电压表（0-3V，内阻约15kΩ）         B．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）

C．电流表（0-200mA，内阻约2Ω）        D．电流表（0-30mA，内阻约2Ω）

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是______．

A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱

（3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值．

【答案】    (1). （1）A、    (2). C    (3). （2）C    (4). （3）ka    (5). k-R2

【解析】

【详解】（1）电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的A电压表；

当滑动变阻器接入电阻最小时，通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为；因此，电流表选择C；

（2）分析电路可知，滑片右移电压表示数变大，则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大，而A项中两导线均接在金属柱的两端上，接入电阻为零；而B项中两导线接在电阻丝两端，接入电阻最大并保持不变；C项中一导线接在金属杆左端，而另一导线接在电阻丝左端，则可以保证滑片右移时阻值增大；而D项中导线分别接右边上下接线柱，滑片右移时，接入电阻减小；故D错误；故选C；

（3）由闭合电路欧姆定律可知：U=E-I（r+R2），对比伏安特性曲线可知，图象的斜率为k=r+R2； 则内阻r=k-R2； 令U=0，则有：； 由题意可知，图象与横轴截距为a，则有：；解得：E=ka .

【点睛】本题考查测量电源的电动势和内电阻实验中的仪表选择以及数据处理，要注意明确根据图象分析数据的方法，重点掌握图象中斜率和截距的意义．

19.城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外．假设某高楼距地面H＝47 m高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动．有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，在楼下以v0＝10 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆自由下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m（花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2）．

(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝10 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？

(2)若货车车头距花盆的水平距离为L3＝19 m时，司机才发现花盆正在掉落途中，经Δt＝0.5 s反应时间后采取加速（可视为匀加速）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能安全通过？

【答案】（1）会　（2）1 m/s2

【解析】

【详解】(1)花盆下落到车顶的过程：

解得：

此过程车前进距离：

因为24 m<x<32 m，因此花盆会砸到货车，货车不能安全通过

(2)从花盆下落至司机发现问题的过程，货车匀速：

则有：

司机反应时间内，货车匀速运动：

若车尾刚好避险，货车加速过程：

解得：

所以，货车至少以1 m/s2的加速度运动才能安全通过

20.上海热带风暴水上乐团有个项目叫做“音速飞龙”．如图甲所示，两条高速滑道，人可以仰卧下滑，下滑起伏共有3层．图乙为其轨道侧视图，质量为70 kg的人从A处静止下滑，经BCDEF，最终停在G处．已知AB、BC、CD、DE、EF均为半径为14 m的圆弧，其对应的圆心角均为60°，FG段水平．设人滑到F点时速度为20 m/s，g取10 m/s2，求：

(1)人刚滑到圆弧末端F点时，滑道对人竖直向上的作用力F1的大小；

(2)在AF段上滑动过程中人克服阻力做的功Wf；

(3)若一光滑小球在该轨道无水时自A处由静止释放，且不计空气阻力，小球能否沿ABCDEF轨道运动？若能请说明理由，若不能，请求出小球第一次脱离轨道的位置及第一次落回轨道所在的圆弧部分．

【答案】（1）2 700 N（2）10 500 J（3）见解析

【解析】

【详解】(1)人刚滑到点时，根据牛顿第二定律得：

解得：

(2)人从点到点，由动能定理得：

解得：

(3) 当球从点运动到点，由动能定理得：

解得：

小球与轨道无作用力，在点脱离轨道做平抛运动

设小球从点抛出，落在由构成的连线斜面上（如图），斜面倾角为

则有：

解得：

由于，可知小球落在上

21.如图甲所示，固定轨道由倾角θ＝37°的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝0.2 T的匀强磁场，两导轨间距为L＝0.5 m，上端用阻值为R＝0.5 Ω的电阻连接．在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m＝0.5 kg、阻值也为0.5 Ω的金属杆MN从斜导轨上某一高处由静止开始（t＝0）沿光滑的斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜导轨的最底端P2Q2处时撤去拉力，杆MN在粗糙的水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm＝20 m/s和t0＝2 s为已知）．杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，水平导轨和杆MN间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2.求：

(1)杆MN中通过的最大感应电流Im；

(2)杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；

(3)撤去拉力后，若电阻R上产生的热量为Q＝20 J，求杆MN在水平导轨上运动的路程s.

【答案】（1）2 A　（2）1.6 C　（3）120 m

【解析】

【详解】(1)经分析可知，杆下滑到处时的速度最大（为），此时回路中产生的感应电动势最大，且速度方向与磁场垂直，故最大值为：

此时回路中通过的感应电流最大，有：

(2)杆沿斜导轨下滑的距离为：

在杆沿斜导轨下滑的过程中，穿过回路的磁通量的变化为：

该过程，回路中产生的平均感应电动势为：

回路中通过的平均感应电流为：

又：

联立解得：

(3)撤去拉力后，电阻上产生的热量：

总

由功能关系可知：克服安培力做的功：

总

对杆由动能定理得：

解得：

22.如图所示，平面直角坐标系第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角．在y轴与MN之间的区域Ⅰ内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅱ内存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小；

(2)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向；

(3)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小．

【答案】（1）；（2）；方向与x轴正方向成53°角向上（3）；

【解析】

【详解】(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图所示关系且小球只能做匀速直线运动．

由图知：

解得：

(2)区域Ⅰ中小球做直线运动，电场强度最小，受力如图所示（电场力方向与速度方向垂直），小球做匀加速直线，

由图知：

解得：

方向与轴正方向成53°角向上

(3)小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，所以有：

解得：

因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图所示

由几何关系得：

由洛伦兹力提供向心力知：

联立得：