陕西省西安中学2020届高三上学期期中考试物理试题

西安中学高2020届高三期中考试物理试题

一、单项选择题

1.下列说法正确的是　　

A. 开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律

B. 牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星

C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人

D. 据万有引力公式，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大

【答案】C

【解析】

【详解】开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现万有引力定律，故A错误．英国科学家亚当斯和法国科学家勒威耶发现了海王星和冥王星，故B错误．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人，故C正确．万有引力公式，适用于两质点间的引力计算，当两物体间的距离趋近于0时已经不能看为质点，故不能用公式计算引力，故D错误．

2.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，当小环距地面多高时大圆环对它的作用力为零

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】大圆环是光滑的，则小环和大环之间没有摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向，所以大环对小环没有做功，小环机械能守恒，设当小环距地面高时大圆环对它的作用力为零，根据机械能守恒可得：

当小环距地面高时，设重力与半径的夹角为，根据牛顿第二定律可得：

其中：

联立解得：

A. 与分析相符，故A正确；

B. 与分析不符，故B错误；

C. 与分析不符，故C错误；

D. 与分析不符，故D错误．

3.如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为6m/s 时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为（　）

A. 3m/s B. 10m/s C. 12m/s D. 24m/s

【答案】C

【解析】

根据牛顿第二定律得： ，
即
当支持力为零，有： ，
解得：v′=2v=12m/s．故C正确，ABD错误．故选C．

点睛：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．知道摩擦力为零时，此时支持力为零．

4.质量为m的物体，沿倾角为α的斜面体M匀速下滑，如图所示，物体与斜面体之间的摩擦系数为μ，若物体下滑过程中，给物体施加外力F如图所示，使物体沿斜面体加速下滑，斜面体仍然静止在桌面上，下述说法正确的是

A. 斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左

B. 斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右

C. 斜面相对桌面无相对运动趋势，故无摩擦力

D. 一定是

【答案】C

【解析】

【详解】物体沿倾角为的斜面体匀速下滑，对物块受力分析，根据平衡条件可知摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下，则有：

解得：

当用大小为的力推物体，物体所受斜面的支持力增大，摩擦力也增大，但是支持力与摩擦力仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力；

A.与分析不符，故A错误；

B.与分析不符，故B错误；

C.与分析相符，故C正确；

D.与分析不符，故D错误．

5.如图所示，大气球质量为100 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（不计人的高度，可以把人看作质点）（    ）

A. 10 m B. 30 m C. 40 m D. 60 m

【答案】B

【解析】

人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：m1v1-m2v2=0，则，，，则绳子长度L=s气球+s人=10m+20m=30m，即绳子至少长30m长，故选B．

【点睛】本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度与运动路程的关系．

6.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点速度为(　　)

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】根据运动的效果可将物块水平向右运动的速度，沿垂直于杆和沿平行于杆的方向分解成v2和v1，如图所示．

根据平行四边形定则可得v1＝vcos θ、v2＝vsin θ，根据几何关系可得LOB＝，由于B点的线速度为v2＝vsin θ＝LOBω，所以，所以A点的线速度vA＝Lω＝，C正确．

7.如图所示，总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处，细线长为L，已知M>m，重力加速度为g，某时刻m获得一瞬时速度v0，当m第一次回到O点正下方时，细线拉力大小为

A. mg B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

设m第一次回到O点正下方时m与M的速度分别为v1和v2．取向右为正方向，由水平方向动量守恒和机械能守恒得：mv0=mv1+Mv2．
   mv02=mv12+Mv22．
解得  ，

当m第一次回到O点正下方时，以m为研究对象，由牛顿第二定律得：
  
解得细线的拉力 , 故选B.

点睛：解决本题的关键要明确向心力与m和M间的相对速度有关，还要知道系统水平方向动量守恒，但总动量并不守恒．

8.如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距为R．物块跟随转台一起由静止开始做线速度均匀增大的转动，物块的切向加速度大小恒为，直到物块即将相对于转台发生滑动．则在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】物体即将滑动时，最大静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，则有：

解得：

物体做加速圆周运动过程：

联立解得：

A. 与分析不符，故A错误；

B. 与分析不符，故B错误；

C. 与分析不符，故C错误；

D. 与分析相符，故D正确．

二、多项选择题

9.物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去恒力F1，则物体的运动情况是（　　）

A. 一定做匀变速直线运动 B. 可能做匀速直线运动

C. 可能做曲线运动 D. 速度大小一定增加

【答案】C

【解析】

撤去，其余力的合力与F1等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，共线时做匀变速直线运动，当合力的方向与速度的方向相反时，物体做加速运动，故C正确，ABD错误．

点睛：本题关键是明确：多力平衡时，任意一个力必定与其余所有力的合力等值、反向、共线；当合力与速度共线时，物体做直线运动；当合力与速度不共线时，物体做曲线运动．

10.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动其图象如图所示已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是　　

A. 汽车在前5s内的牵引力为

B. 汽车速度为时的加速度为

C. 汽车的额定功率为100 kW

D. 汽车的最大速度为80 

【答案】AC

【解析】

由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小a=m/s2＝4m/s2，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=1000+4000N=5000N，故A正确．汽车的额定功率P=Fv=5000×20W=100000W=100kW，汽车在25m/s时的牵引力F′＝N＝4000N，根据牛顿第二定律得，加速度，故B错误，C正确．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度，故D错误．故选AC．

点睛：本题考查了汽车恒定加速度启动的问题，理清整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道牵引力等于阻力时，汽车的速度最大．

11.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为，不计空气阻力．下列说法错误的是

A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

B. 小球离开小车后做竖直上抛运动

C. 小球离开小车后做斜上抛运动

D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为

【答案】ACD

【解析】

【详解】A. 小球与小车组成系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A符合题意；

BC. 小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零；小球由点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B不符题意，C符合题意；

D. 小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：

为小球克服摩擦力做功大小，解得：

即小球第一次在车中滚动损失的机械能为，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于，故D符合题意．

12.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法正确的是

A. a球可能先落在半圆轨道上

B. b球可能先落在斜面上

C. 两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上

D. a球可能垂直落在半圆轨道上

【答案】ABC

【解析】

【详解】ABC. 将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为

初速度合适，可知小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A、B、C正确；

D. 若球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以球不可能垂直落在半圆轨道上，故D错误．

三、实验探究题

13.某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如下图所示，则该金属丝的直径d=_______mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如下图所示，则该工件的长度L=_____cm．

【答案】    (1). 3.205（3.203-3.207）    (2). 5.015

【解析】

【详解】[1]由图所示螺旋测微器可知，螺旋测微器的固定刻度示数是3mm，可动刻度示数是，螺旋测微器的示数是：

 [2]由图所示游标卡尺可知，主尺示数是5cm，游标尺示数是3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，则游标卡尺的示数是：

14.在做“验证牛顿第二定律”的实验时（装置如图所示）：

(1)下列说法中正确的是（       ）

A. 平衡运动系统的摩擦力时，应把装砂的小桶通过定滑轮拴在小车上

B. 连接砂桶和小车的轻绳应和长木板保持平行

C. 平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D. 小车应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

(2)甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像为图所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图像为图中的直线Ⅱ．直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是（       ）

A. 实验前甲同学没有平衡摩擦力

B. 甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

C. 实验前乙同学没有平衡摩擦力

D. 乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

(3)在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于没有满足（m为砂桶及砂桶中砂的质量）的条件，结果得到的图像应是下图中的（        ）

A. B. C. D.

(4)在研究小车的加速度a和拉力F的关系时，由于没有满足的关系，结果应是下图中的（        ）

A. B. C. D.

【答案】    (1). BCD    (2). BC    (3). D    (4). D

【解析】

【详解】(1)[1]A. 平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；

B. 若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不保持平行，则绳子的拉力分力等于小车的外力，这样导致误差增大，故B正确；

C. 每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故长木板的位置不能移动，以防摩擦力不再平衡，故C正确；

D. 为充分利用纸带，实验时小车应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车，故D正确；

(2)[2]AB. Ⅰ图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过渡，即把长木板的末端抬得过高了，故A错误，B正确；

CD. Ⅱ图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C正确，D错误；

(3)[3] 在研究加速度跟小车质量的关系时，保持不变，改变小车质量，在小车质量远大于重物质量时，即当满足时，可以认为小车受到的拉力（合力），此时加速度与小车质量成反比，与成正比，以横轴，为纵轴，则图象应是过原点的直线，当小车质量不远大于重物质量时，小车受到的拉力明显小于重物重力，图象向下弯曲，最后趋近于定值；

A. 与分析不符，故A错误；

B. 与分析不符，故B错误；

C. 与分析不符，故C错误；

D. 与分析相符，故D正确．

(4)[4]设绳子上拉力为，对小车根据牛顿第二定律有：

对砂桶和砂有：

由此解得：

由此可知当时，则有：

而当没有满足的关系时，由于，随着的增大，的加速度：

即实际的加速度小于理论值，图象将会发生向下弯曲；

A. 与分析不符，故A错误；

B 与分析不符，故B错误；

C. 与分析不符，故C错误；

D. 与分析相符，故D正确．

四、计算题

15.如图所示，挡板OM与竖直方向所夹的锐角为θ，一小球（视为质点）从O点正下方和A点以速度v0水平抛出，小球运动过程中恰好不和挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直）．不计空气阻力，重力加速度大小为g，求：

（1）小球恰好不和挡板碰撞时的竖直速度大小；

（2）O、A间的距离．

【答案】（1）v0cotθ．（2）

【解析】

【详解】（1）由于小球恰好不和挡板碰撞，达到斜面时，速度方向与斜面恰好平行，有：cotθ=，
解得vy=v0cotθ．
（2）根据cotθ=得运动的时间为： ，
根据x=v0t，y=gt2得解得平抛运动的水平位移为：，

竖直位移为： ，
由几何关系得：，
联立解得： ．

16.如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6 m．滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，取g＝10 m/s2．求：

(1)滑块与木板间摩擦力大小；

(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；

(3)滑块相对木板滑行距离．

【答案】　(1)2 N；(2)1.5 J；(3)1.5 m

【解析】

【详解】(1)对木板

由运动学公式，有

解得

 (2)对滑块

设滑块滑上木板时的初速度为v0，

由公式

解得

滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得

可得滑块克服摩擦力做功为

(3)t=1s内木板的位移

此过程中滑块的位移

故滑块相对木板滑行距离

17.如图所示，质量m1=2kg小物块放在足够长的质量m2=1kg的木板的左端，板和物块间的动摩擦因数μ1=0.2，板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，两者均静止．现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，当木板向左运动最远时撤去F，取g=10m/s2．求：

(1)木板开始运动时，小物块和木板的加速度大小；

(2)整个过程中，木板在水平面上滑行的位移大小；

(3)整个过程中，小物块、木板和水平面组成系统摩擦产生的热．

【答案】(1)3 m/s2；7m/s2；(2)-0.625m；(3)9.875J

【解析】

【详解】(1)由题意知木块向右作匀加速运动，木板先向左匀减速运动，再向右匀加速运动，木块与木板间滑动摩擦力为：

则木块的加速度大小为：

方向向右

木板与地面之间的摩擦力为：

根据牛顿第二定律知,木板的加速度大小为：

方向向右

(2)当木板向左的位移最大时，对地面的速度为0，选取向右为正方向，则木板的位移为：

经历的时间为：

此时小物块的速度为：

此过程中小物块的位移为：

在撤去后的小物块水平方向只受到摩擦力，则加速度为：

此后木块向右运动，此时受到地面的摩擦力的方向向左，则木板的加速度为：

设经过时间二者的速度相等,则有：

代入数据得：

此时刻的速度为：

此过程中小物块的位移为：

木板的位移为：

当木块、木板具有共同速度时，若两者不再发生相对滑动，则二者一起做减速运动，它们在水平方向只受到地面的摩擦力；

以小物块与木板组成的系统为研究对象，整体的加速度为：

由于，可知满足二者一起减速的条件．设经过时间，两者速度为0，则有：

代入数据得：

该过程中二者的位移为：

所以木板在水平面上的总位移为：

负号表示方向向左

(3)小物块与木板之间产生的热量为：

木板与地面之间产生的热量为：

所以小物块、木板和水平面组成系统摩擦产生的热为：

五、选做题

18.对于物质固体、液体、气体的认识，下列说法正确的是（ ）

A. 液晶具有晶体的光学各向异性

B. 绝对湿度的单位是Pa，相对湿度没有单位

C. 液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部

D. 单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的

E. 液体的饱和汽压与温度有关，温度越高饱和汽压越大，但饱和汽压与饱和汽的体积无关

【答案】ABE

【解析】

【详解】A.液晶既有液体的流动性，又有光学的各向异性，故A正确；

B.绝对湿度指大气中水蒸汽的实际压强，空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示，单位是Pa；而空气的相对湿度是空气中水蒸气的绝对湿度与同温度水的饱和汽压的比值，所以空气的相对湿度没有单位，故B正确；

C.液体表面张力产生在液体表面层，它的方向与液体表面相切而使得表面有收缩的趋势，同时跟液面分界线垂直，故C错误；

D.单晶体物理性质是各向异性的，非晶体和多晶体是各向同性的；故D错误；

E.饱和汽压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度，而与体积无关；一定温度下饱和汽压的分子数密度是一定值，温度越高饱和汽压越大，故E正确。

故选ABE.

19.如图所示，内壁光滑的气缸分为高度相等的AB、BC 两部分，AB、BC两部分中各有厚度和质量均可忽略的绝热活塞a、b，横截面积Sa=2Sb，活塞a上端封闭氧气，a、b间封闭氮气，活塞b下端与大气连通，气缸顶部导热，其余部分均绝热.活塞a离气缸顶的距离是AB高度的，活塞b在BC的正中间.初始状态平衡，大气压强为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃.

（1）通过电阻丝缓慢加热氮气，求活塞b运动到气缸底部时氮气温度；

（2）通过电阻丝缓慢加热氮气至420K，求平衡后氧气的压强.

【答案】（1）350K；（2）；

【解析】

①活塞b降至底部的过程中活塞a不动，氮气经历等压变化，设AB部分的体积为，由题意知，BC部分的体积为，设氮气初态的体积为，温度为，压强为，末态体积为，温度为，由几何关系得：,

由盖—吕萨克定律得：

代入数据得：

②设平衡后中间氮气的体积为，上方氧气的体积为，压强为p

对中间氮气由理想气体状态方程

代入数据得：

设氧气初态的体积为，由题意知，压强为；末态的体积为，压强为p

对上方的氧气，发生等温变化，由玻意尔定律得：

由几何关系得：

联立解得：

20.宽为10m，中央水深为4m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上．已知人眼到水面的高度为1.5m，树顶端到水面的高度为6m．则水的折射率为___________；若在水面上各处都看不到该光，则至少要在水面上铺设直径为___________m的遮光膜．(结果可用根号表示)

【答案】    (1).     (2).

【解析】

【分析】

本题考查了光的折射定律，画出光路图如图，根据折射定律和几何知识求解．

【详解】根据题意画出光路图如图所示，

BF=10m，CD=4m，AB=1.5m,EF=6m,由几何关系知OB=2m，OD=3m，OA=2.5m，OC=5m，则水的折射率；各处都看不到，则发生了全反射，，设遮光膜半径为R，，解得，所以遮光膜的最小直径为．

【点睛】正确地画出光路图是解题的关键．

21.一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x=4m处．图(a)为P、Q两质点的振动图象，图(b)为t=4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过20m．求

(i)波速的大小及方向．

(ⅱ)Q质点平衡位置坐标x的可能值．

【答案】(i)0.75m/s 沿x轴正方向传播  (ⅱ)7.75m，13.75m或19.75m

【解析】

【分析】

（1）由振动图像可知，4s末质点P位于平衡位置向下振动，根据波动图像和振动图像的关系，波沿x轴正方向传播；

（2）波由P传到Q，由P、Q两质点的振动图象，找出时间关系，结合进行求解即可．

【详解】（1）由图像可知，振动周期，波长，则波速为

图（a）中虚线为P的振动图线，实线为Q的振动图线，4s末质点P位于平衡位置向下振动，根据图（b），则波沿x轴正方向传播．

（2）由题意可知，Q在P右侧，即波由P传到Q，由P、Q两质点的振动图象可知，P比Q多振动

Q到P的距离为：

由于，则．则有：；

代入数据得：