山西省太原市第二十一中学2020届高三上学期期中考试物理试题

物理试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）

1.物体沿直线以恒定加速度运动，位移x与时间t的关系是x=24t-6t2（x的单位是m，t的单位是s），则它的速度为零的时刻是（　　）

A. 2 s B. 4 s C. 6 s D. 24 s

【答案】A

【解析】

【详解】根据得，物体的初速度，加速度，则速度减为零的时间，故选项A正确，选项BCD错误．

【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．

2.做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是(　　)

A. 3.5 m B. 2 m C. 1 m D. 0

【答案】B

【解析】

【详解】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在每1 s内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以，x1＝2 m，选项B正确．

3.一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末的速度为v，其v-t图象如图所示，则关于t秒内物体运动的平均速度，以下说法正确的是(　　)．

A.  B.  C.  D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【详解】连接图线的起点和终点，该连线表示做匀加速直线运动，其平均速度为，匀加速直线运动的图线围成的面积小于非匀变速直线运动图线围成的面积，而时间相等，则知该非匀变速直线运动的平均速度，故A正确，B、C、D错误；

故选A．

【点睛】速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，将该运动与匀加速直线运动相比较，分析平均速度的大小．

4.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示。下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　）

A  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】由a﹣t图像可知，物体在0～内，物体做匀加速直线运动，v﹣t图像是倾斜的直线；在～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动或处于静止状态，v﹣t图像是平行于t轴的直线；在T～2T内，加速度反向，物体做匀减速直线运动，时刻速度为零，由图示图像可知，故B正确。

故选B。

5.物体从静止开始做直线运动，v﹣t图象如图所示，则该物体（  ）

A. 在第6s末相对于起点的位移最大

B. 在第4s末相对于起点的位移最大

C. 在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大

D. 在第4s末和第8s末在同一位置上

【答案】AD

【解析】

【详解】AB. 由图可知，6s内物体一直沿正方向运动，6-8s时物体反向运动，故6s时相对于起点的位移最大，故A正确B错误．

C. v-t图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，4-8s内图线的斜率最大，加速度最大，故C错误；

D.图像的面积代表位移，横轴上方为正，下方为负，故4-8s内物体位移为零，第4s末和第8s末在同一位置上，故D正确．

6.如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则(　　)

A. A、B间没有静摩擦力

B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上

C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ

D. A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ

【答案】C

【解析】

试题分析：对B物体受力分析，根据共点力平衡可以得出A受力的情况，得出AB间摩擦力的大小及方向．再对整体受力分析可得出A受斜面的摩擦力情况．

A、对B受力分析可知，B受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的摩擦力；故A错误；

B、由牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力应沿斜面向下，故B错误；

C、对整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsinθ，故C正确；

D、由于AB间为静摩擦力，无法确定动摩擦因数，故D错误；

故选C．

考点：共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．

点评：在求摩擦力时，一定要先判断物体受到的力是动摩擦力还是静摩擦力；若为静摩擦力，可由受力平衡进行分析；但如果是滑动摩擦力，可以由滑动摩擦力的公式求出，但是要注意物体也可能处于平衡状态，故也可以由共点力的平衡求出．

7.如图所示，重为10N的小球套在与水平面成370角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球，使小球处于静止状态（已知）

A. 小球不一定受摩擦力的作用

B. 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6N

C. 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8N

D. 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N

【答案】B

【解析】

【详解】在沿斜面方向，重力的分力为，则斜面对小球的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，故A错误，B正确；对小球受力分析，小球一定受重力及拉力，将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解可知，垂直于斜面上的分力，小于拉力，故杆对球应有垂直向下的弹力，大小为，故CD错误；故选B．

8.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为x1；改用大小为的力F2拉弹簧，平衡时长度为x2，弹簧的拉伸和压缩都在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据弹簧受、两个力的作用时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可；

【详解】由胡克定律得，式中为形变量，设弹簧原长为，则有：

，，
联立方程组可以解得：，故选项C正确，选项ABD错误．

【点睛】本题考查胡克定律计算，在利用胡克定律计算时，一定要注意式中x为弹簧的形变量，不是弹簧的长度，这是同学常出错的地方．

9.如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

钢绳结点受到5个拉力，受力平衡，将四个斜向下的拉力都沿着水平和竖直方向正交分解，如图：

根据共点力平衡条件，有：4×Tcos60°=G

解得T=G/2
故选：B．

10.如图所示，保持不变，将B点上移，则的拉力将(　 　)

A. 逐渐减小 B. 逐渐增大

C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

【答案】C

【解析】

以结点O为研究对象，分析受力情况：重力G、BO绳的拉力T1和AO绳的拉力T2，作出力图，并作出BO绳在三个不同位置的力的合成图；

由平衡条件可知，BO绳的拉力T1和AO绳的拉力T2的合力与重力G大小相等、方向相反，如图可以看出，在B点向上移过程中，BO绳的拉力先减小后增大，当两根绳相垂直时，BO的拉力最小．故选C．

点睛：本题运用图解法分析BO绳拉力的变化情况，也可以运用函数法得到拉力与绳子和竖直方向夹角的函数式，再由数学知识分析．

二、选择题（本题有5小题，每小题3分，共15分。每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）

11.给滑块一初速度使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】BC

【解析】

【详解】规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则所用时间：

若滑块末速度方向与初速度方向相反，则所用时间：

A. 与分析不符，故A错误；

B. 与分析相符，故B正确；

C. 与分析相符，故C正确；

D. 与分析不符，故D错误．

12.伽利略被誉为“经典物理学的奠基人”，成功地解释了力和运动的关系，如图所示，让小球沿斜面AB由静止滚下，沿水平面BC向前运动，直到滚到另一个斜面CD.如果无摩擦力，无论BC多长、斜面AB比斜面CD陡些还是缓些，小球总会在斜面CD上的某点速度变为零，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同．设起点为p，终点为q，下列说法正确的是(　　)

A. 力不是维持物体运动的原因

B. 力是维持物体运动的原因

C. 小球在A、B斜面上运动距离之比等于斜面倾角正弦值的正比

D. 小球在A、B斜面上运动时间之比等于斜面倾角正弦值的反比

【答案】AD

【解析】

【详解】AB、伽利略的理想斜面实验证明了：运动不需力来维持，物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，故A正确，B错误；
CD、由，，故C错误，D正确．

【点睛】伽利略“理想斜面实验”在物理上有着重要意义，伽利略第一个把实验引入物理，标志着物理学的真正开始．

13.如图所示为甲、乙两物体从同一地点开始沿同一直线运动的位移-时间（x­－t）图象，则下列说法正确的是 （ ）

A. 甲物体做曲线运动，乙物体做匀变速直线运动

B. t1时刻，乙物体在甲物体的前方

C. 从t=0到t=t1时间内，两物体的平均速度大小相等

D. 相遇时，甲的速度大于乙的速度

【答案】CD

【解析】

【分析】

位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

【详解】A、位移时间图象斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向，所以乙物体匀速直线运动，甲物体做速度逐渐增大的直线运动，故A错误．

B、图象的交点表示相遇，则t1时刻甲乙相遇，甲的斜率大，表示甲物体速度大，故B错误，D正确；

C、在t1时间内两物体位移相同，所用时间也相同，所以平均速度大小相等，故C正确．

故选CD

14.一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C强制产品认证”标识．其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能．在水平、平行的两条车道上检测甲、乙两车，在t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度—时间关系图像如图所示，则

A. 0~6s，甲、乙两车相遇两次

B. 0~6s，乙车牵引力做功与阻力做功之比为1:2

C. 在t=1s时乙车追上甲车，在t=4s时甲车追上乙车

D. 乙车的启动加速度大小是制动加速度的2倍

【答案】AD

【解析】

【详解】AC．由图线可知甲车一直匀速运动，乙车先加速后减速，在t=2s时刻，甲的位移

m

乙的位移

m

此时两车相遇一次；同理在t=6s时刻，两车再次相遇；即在t=2s时乙车追上甲车，在t=6s时甲车追上乙车，A正确，C错误；

B．0~6s，根据动能定理乙车的动能变化量为零，即

即乙车牵引力做功与阻力做功之比为1:1，B错误；

D．乙车启动的加速度为：

m/s2

乙车制动的加速度为

m/s2

即乙车的启动加速度大小是制动加速度的2倍，D正确。

故选AD．

15.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上的、两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态，如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（   ）

A. 绳的右端上移到，绳子拉力不变

B. 将杆向右移一些，绳子拉力变大

C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D. 若换挂质量更大的衣服则衣架悬挂点右移

【答案】AB

【解析】

【详解】设两段绳子间的夹角为，由平衡条件可知，

，

所以

，

设绳子总长为，两杆间距离为，由几何关系

，

得

，

A．绳子右端上移，、都不变，不变，绳子张力也不变，A正确；

B．杆向右移动一些，变大，变大，变小，变大，B正确；

C．绳子两端高度差变化，不影响和，所以不变，C错误；

D．衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于不会变化，悬挂点不会右移，D错误．

三、实验题（第一小题6分，第二小题8分，每空2分，共14分）

16.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2.(结果均保留两位有效数字)

【答案】    (1). 从右向左    (2). 0.19    (3). 0.038

【解析】

【详解】（1）[1]小车在桌面上做匀减速运动，故相等的时间内，桌面上连续两水滴的位置会组建减小，故小车在桌面上是从右向左运动的．

（2）[2]已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：

根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，得：

，负号表示方向相反．．

【点睛】处理纸带问题，一般是根据匀变速直线运动的推论公式求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．

17.某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则． 实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′．

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．

完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图丙中画出 图线_______，根据图线求得l0＝______cm．

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N．

(3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示________．

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

【答案】    (1). 如图所示:

    (2).     (3). 1.80(1.70～1.90均正确)    (4). 如图所示:

    (5). FOO′

【解析】

【详解】(1)[1][2]．如图所示，由图象知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l0＝10.0 cm．

(2)[3]．由图象的斜率知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m，OA、OB的长度之和是13.60 cm，原长10 cm，则形变量Δx＝3.60 cm，所以弹力

T＝kΔx＝1.80 N

(3)[4]．合力F′的图示如图所示．

(4)[5]．橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F′应与FOO′比较．

四、计算题（本题有5小题，前四小题8分，最后一题9分，共41分）

18.研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：

①减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

②饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？

【答案】(1)8m/s2，2.5s(2)0.3s

【解析】

【详解】①设刹车加速度大小为a，由题可知刹车初速度，末速度vt=0位移 x=25m，由得

减速的时间

②反应时间内的位移为

则反应时间为

则反应的增加量为

19.在一条狭窄的公路上，乙车以v2=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶．由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度匀减速，并鸣笛警告．又经过t2=0.5s，乙车以a2=2m/s2的加速度加速．问两车是否会相撞，若相撞，求相撞时刻；如不相撞，求两车最小间距．

【答案】，不相撞，最小间距2.15m

【解析】

【详解】从甲发现乙开始计时，t1=0.2s时，v1=30m/s,v2=10m/s两者距离缩短

s1=(v1－v2)×t1=4.0m

t2=0.2s时，甲的速度30m/s.t1=0.2s到（0.5+0.2）s时

v3= v1－a1t2=28.5m/s

t1=0.2s到（0.5+0.2）s之间，缩短的距离

s2=(－v2)×t2 =9.625m

假设二者不相撞，经t3时达到共速．则

v1－a1（t2＋t3）= v2＋a2t3

t3=3.7s

t2到t3过程中，二者缩短的距离

s3=0.5×(v3 －v2) ×t3=34.225m

则从开始到甲乙共速整个过程中，甲乙缩短的距离为

S=s1+s2+s3=47.85m

S＜L，故二者不会相撞．

两车最小间距       d= 50-47.85=2.15m

20.动车从A站以a1=0.5m/s2的加速度匀加速度启动，当速度达到180km/h时开始做匀速行驶，接近B站以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达B站．某次，动车在A站因故晚出发了3min，以a1=0.5m/s2匀加速启动后，当速度达到216km/h开始匀速运动，接近B站以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车，静止时也恰好正点到达B站．求A、B两站间的距离．

【答案】sAB=600km

【解析】

【分析】

由于加速时加速度和减速时加速度大小相等，加速时间和减速时间相等，加速位移和减速位移相等，

【详解】设匀速行驶时间为t1.加速运动时间为t1‘，由匀变速直线运动规律可得：

sAB=2·at1’2+v1t1，

第二次启动到速度达v2 =216km/s，用时120s，减速刹车到B站用时仍为120s，设匀速行驶时间为t2, 加速运动时间为t2‘，由匀变速直线运动规律可得：

sAB=2·at2’2+v1t2，

又两次均正点到达，则2t1’+t1=2t2’+t2，

联立解得A、B两站间的距离sAB=600km．

21.一次演习中，一空降特战兵实施空降，在飞机悬停180m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后打开辅伞，特战兵立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，特战兵立即做匀减速直线运动，匀减速运动6s后到达了“敌方”的地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10m/s2．求：

（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少？

（2）空降特战兵匀速运动的速度是多少？

（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了多少时间？

【答案】（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是20m；

（2）空降特战兵匀速运动的速度是20m/s；

（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了13s时间．

【解析】

【详解】（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离．

（2）空降特战兵匀速运动的速度v=gt1=10×2m/s=20m/s．

（3）匀减速直线运动的位移，

则匀速运动的位移h2=h﹣h1﹣h3=180﹣20﹣60m=100m，

匀速运动的时间，

空降特战兵从出机舱到着地总共花的时间t=t1+t2+t3=2+5+6s=13s．

22.交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时也格外小心．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝8 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t＝0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的，g＝10 m/s2.

(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他采取了上述措施后是否会闯红灯？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？

【答案】(1)不会　(2)5.6 m

【解析】

【详解】(1)甲车紧急刹车加速度为 ，

这段时间滑行距离，

6.4 m<6.5 m，甲车不会闯红灯．

(2)乙车紧急刹车的加速度为，

乙车刹车过程中滑行的距离，

乙车在司机反应时间内的运动位移s3＝v0t＝8×0.5 m＝4 m，

甲、乙两车在行驶过程中至少保持的距离Δs＝s2＋s3－s1＝5.6 m