中考数学必考点提分专练01 实数混合运算与代数式的化简求值（含解析）
展开|类型1| 实数的运算
1．[2019·南充]计算：(1-π)0+||-+-1．
解：原式=1+-2=1-．
2．[2019·广安]计算：(-1)4-|1-|+6tan30°-(3-)0．
解：原式=1-(-1)+6×-1=1-+1+2-1=1+．
3．[2019·遂宁]计算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-|．
解：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-|
=-1++1-4×+2-2
=-．
4．[2018·陕西] 计算：(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0．
解：(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0
=-1+1
=3
=4．
|类型2| 整式的化简求值
5．[2019·常州]如果a-b-2=0，那么代数式1+2a-2b的值是 5 ．
6．[2019·常德]若x2+x=1，则3x4+3x3+3x+1的值为 4 ．
解：3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4．
7．[2019·淮安]计算：ab(3a-2b)+2ab2．
解：ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b．
8．[2019·吉林] 先化简，再求值：(a-1)2+a(a+2)，其中a=．
解：原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1，
当a=时，
原式=2×()2+1=2×2+1=5．
9．若x+y=3，且(x+3)(y+3)=20．
(1)求xy的值；
(2)求x2+3xy+y2的值．
解：(1)∵(x+3)(y+3)=20，
∴xy+3x+3y+9=20，即xy+3(x+y)=11．
将x+y=3代入得xy+9=11，
∴xy=2．
(2)当xy=2，x+y=3时，
原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11．
|类型3| 分式的化简求值
10．[2019·淮安]先化简，再求值：÷（1-），其中a=5．
解：÷（1-）==·=·=a+2．
当a=5时，原式=5+2=7．
11．[2019·黄石]先化简，再求值：（+x-2）÷，其中|x|=2．
解：原式==·=．
∵|x|=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3．
12．[2019·菏泽]先化简，再求值：·（-1）÷，其中x=y+2019．
解：·（-1）÷=··(y+x)(y-x)=-(2y-x-y)=x-y．
∵x=y+2019，∴原式=y+2019-y=2019．
13．[2019·天水]先化简，再求值：（-1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
解：原式=·=-·=．
解不等式组得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2．
∵x≠±1，x≠0，∴x=2，原式==-2．
14．[2019·荆门]先化简，再求值：（）2·÷，其中a=，b=．
解：原式===．
当a=，b=时，
原式==．
15．[2019·长沙]先化简，再求值：÷，其中a＝3．
解：原式＝·＝，
当a＝3时，原式＝＝．
16．[2019·成都]先化简，再求值：÷，其中x＝＋1．
解：原式＝×＝×＝．
将x＝＋1代入，原式＝＝．
17．[2019·遂宁]先化简，再求值：÷，其中a，b满足(a-2)2+=0．
解：原式==·=-．
∵(a-2)2+=0，∴a=2，b=-1，
∴原式=-1．
