搜索
    上传资料 赚现金
    2020届云南省曲靖市陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题
    立即下载
    加入资料篮
    2020届云南省曲靖市陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题01
    2020届云南省曲靖市陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题02
    2020届云南省曲靖市陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题03
    还剩8页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020届云南省曲靖市陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题

    展开

    陆良县2020届高三毕业班第二次适应性考试

    理科数学试题卷

    (考试时间:120分钟;全卷满分:150分)

    一、选择题:(本大题共12小题.每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

    1.若集合,则   

    A. B.  C.     D.

    2.已知为实数,若复数为纯虚数,则   

    A.              B.                 C.              D.

    3.的值等于(    )

    A.   B.                 C.    D.

    4.若,则的大小关系为(   

    A.         B.          C.         D.

    5.在半径为2圆形纸板中间,有一个边长为2的正方形孔,现向纸板中随机投飞针,则飞针能从正方形孔中穿过的概率为(  

    A.               B.             C.           D.

    6. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于松竹并生的问题:

    松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如

    图是源于其思想的一个程序框图,若输入的ab分别为52

    输出的  

    A. 5               B. 4 

    C. 3               D. 9

    7.的展开式中,含吧的项的系数是(   

    A.                 B.              C.               D.


    8.函数的大致图像是(   

    9.等差数列的首项为2,公差不等于0,且,则数列的前2019项和(   

    A.              B.             C.             D.

    10.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6,那么该双曲线的离心率为(   

    A.    B.    C.     D.

    11. 已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上,所在平面互相垂直,,,,则球的体积为(    

    A. B.    C.     D.

    12.已知函数,若函数个零点,则实数的取值范围是(   )A.              B.          C.         D.

     

     

    二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分共20分.)

    13.已知满足不等式组的最小值为 __________.

    14.曲线处的切线的倾斜角为__________.

    15.各项均为正数的等比数列的前项和为,已知,则_________.

    16.已知点在圆和圆的公共弦上,则的最小值为_________.

    三、解答题:(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)

    17.(本小题满分12分)已知,设

    (1)求的解析式并求出它的周期

    (2)在中,角所对的边分别为,且,求的面积.

     

     

     

     

    18.(本小题满分12分)如图,是半圆的直径,是半圆上除外的一个动点,垂直于半圆所在的平面,//,,.

    (1)证明:平面

    (2)为半圆的中点时,求二面角的正弦值.


    19.(本小题满分12分)随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:

    个人所得税税率表(调整前)

    个人所得税税率表(调整后)

    免征额3500元

    免征额5000元

    级数

    全月应纳税所得额

    税率(%)

    级数

    全月应纳税所得额

    税率(%)

    1

    不超过1500元部分

    3

    1

    不超过3000元部分

    3

    2

    超过1500元至4500元的部分

    10

    2

    超过3000元至12000元的部分

    10

    3

    超过4500元至9000元的部分

    20

    3

    超过12000元至25000元的部分

    20

    ...

    ...

    ...

    ...

    ...

    ...

    (1)假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元,请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少?

    (2)某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:

    收入(元)

    人数

    40

    30

    10

    8

    7

    5

    先从收入在的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用随机变量表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,求的分布列与数学期望.

     

     

     

     

     

     

     

    20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,一个长轴顶点在直线上,若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.

    (1)求该椭圆的方程;

    (2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.(本小题满分12分)已知函数.

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)当时,证明: (其中e为自然对数的底数).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    选做题:考生在第22题,23题中任选一题作答,如果多做,则按第一题计分,作答时写清题号,(本题满分10分)

    22.已知过点的直线l的参数方程是为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)若直线与曲线交于,两点,试问是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.

     

     

     

     

    23.已知,函数

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若的最小值为,求的值,并求的最小值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    陆良县2020届高三毕业班第二次适应性考试

    理科数学参考答案

    一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    D

    B

    B

    D

    B

    C

    C

    B

    A

    D

    A

    二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分

    13

    14

    15

    16

    2

    150

    16

    三、解答题

    17.解析:(1)由

    即函数的周期

    ,周期为                                (6分)

    (2)因为,所以, 所以

      所以   所以

    由余弦定理得: 

    所以   所以,即.                (12分)                   

    18.证明:(1)因为是半圆的直径, 所以

    因为平面,所以

    ,所以平面

    //,四边形为平行四边形

    //      平面                     (6分)

    (2)依题意,,如图所示,建立空间直角坐标系,则,,

    所以,,

    设平面的法向量为     

    设平面的法向量为 

     

    所以

    所以二面角的正弦值为.                     (12分)

    19.解析:(1)按调整起征点前应纳税为:

    按调整起征点后应纳税为:  

    所以小明实际收入增加了元.                              (4分)

    (2)由频数分布表可知抽取的7人中占4人,中占3人

    的取值可能值

    ;        ;

    ;       ;

    所以的分布列为:

     

     

     

                     12分)

    20.解析:(1)由,又由于,一个长轴顶点在直线上,

    可得:.

    故此椭圆的方程为.                            (4分)

    (2)设,当直线的斜率存在时,设其方程为

    联立椭圆的方程得:

    ,可得

    又点到直线的距离

    由于

    可得:

    当直线的斜率不存在时,可算得:

    的面积为定值1.                                 (12分)

    21.解析:(1)由题意,函数的定义域为,

    时,恒成立,故的递增区间为

    时,在区间

    所以的递增区间为,递减区间为

    时,在区间

    所以的递增区间为,递减区间为                 (5分)     

    (2)当时,由,只需证明.

    .

    ,则.

    时,单调递减;

    时,单调递增,

    时,取得唯一的极小值,也是最小值.

    的最小值是 成立.

    成立.                                               (12分)

    22.解析:(1)消  

    直线的普通方程为

    曲线的直角坐标方程为                                 (5分)

    (2)由于曲线的直角坐标方程为,则圆心(3,0),

    所以圆心到直线的距离

    根据垂径定理可得    

    可求得            实数.                          (10分)

    23.解析:(1)当时,不等式,化为

    时,化为:,解得

    时,化为:,化为:,解得

    时,化为:,解得

    综上可得:不等式的解集为:              (5分)

    (2)由绝对值三角不等式得

    由柯西不等式得

    ,当且仅当时,等号成立,

    因此,的最小值为                                        (10分)

     

     

     

     

     

     

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:0份资料
    • 充值学贝下载 90%的用户选择 本单免费
    • 扫码直接下载
    选择教习网的 4 个理由
    • 更专业

      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿

    • 更丰富

      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;500万+优选资源 ⽇更新5000+

    • 更便捷

      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤

    • 真低价

      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣

    开票申请 联系客服
    本次下载需要:0学贝 0学贝 账户剩余:0学贝
    本次下载需要:0学贝 原价:0学贝 账户剩余:0学贝
    了解VIP特权
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送

        扫码支付后直接下载

        0元

        扫码支付后直接下载

        使用学贝下载资料比扫码直接下载优惠50%
        充值学贝下载,本次下载免费
        了解VIP特权
        • 微信
        • 支付宝

        微信扫码支付

        支付宝扫码支付(支持花呗)

        到账0学贝
        • 微信
        • 支付宝

        微信扫码支付

        支付宝扫码支付 (支持花呗)

          下载成功

          Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

          若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

          本资源来自成套资源

          更多精品资料

          正在打包资料,请稍候…

          预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

          服务器繁忙,打包失败

          请联系右侧的在线客服解决

          单次下载文件已超2GB,请分批下载

          请单份下载或分批下载

          支付后60天内可免费重复下载

          我知道了
          正在提交订单

          欢迎来到教习网

          • 900万优选资源,让备课更轻松
          • 600万优选试题,支持自由组卷
          • 高质量可编辑,日均更新2000+
          • 百万教师选择,专业更值得信赖
          微信扫码注册
          qrcode
          二维码已过期
          刷新

          微信扫码,快速注册

          还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

          手机号注册
          手机号码

          手机号格式错误

          手机验证码 获取验证码

          手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

          设置密码

          6-20个字符,数字、字母或符号

          注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
          QQ注册
          手机号注册
          微信注册

          注册成功

          下载确认

          下载需要:0 张下载券

          账户可用:0 张下载券

          立即下载

          如何免费获得下载券?

          加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

          返回
          顶部