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2020_2021学年高中数学课时分层作业14指数幂及运算新人教A版必修1

试卷
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课时分层作业(十四) 指数幂及运算

(建议用时:60分钟)

一、选择题

1.下列各式运算错误的是(  )

A.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8

B.(-a2b3)3÷(-ab2)3a3b3

C.(-a3)2·(-b2)3a6b6

D.[-(a3)2·(-b2)3]3a18b18

C [对于A,(-a2b)2·(-ab2)3a4b2·(-a3b6)=-a7b8,故A正确;对于B,(-a2b3)3÷(-ab2)3=-a6b9÷(-a3b6)=a6-3b9-6a3b3,故B正确;对于C,(-a3)2·(-b2)3a6·(-b6)=-a6b6,故C错误;对于D,易知正确,故选C.]

二、填空题

6已知3a=2,3b,则32ab=________.

20 [32ab=20.]

7.2·8=________.

2-3 [原式=+(+1)-(23)=2+1-4=2-3.]

8.已知x2x-2=2,则xx-1=________.

±2 [由x2x-2=2得(xx-1)2x2x-2+2=4,

xx-1=±2.]

三、解答题

9a>0且a=7,求aaaa的值.

[解] aat,则a+2=t2,即t2=7+2=9.

a>0知aa=3.

aam,则a-2=m2

m2=5,所以m=±.

综上可知aa=3,aa=±.

1.若(1-2x)有意义,则x的取值范围是(  )

A.(-∞,+∞)  B.

C.   D.

D [∵(1-2x)

∴1-2x>0,得x<.]

2.已知ab=-5,则ab的值是(  )

A.2 B.0

C.-2 D.±2

B [由题意知ab<0,abababab=0,故选B.]

3.已知aaaa________.

3 [因为aa-1+2=+4=5+4=9.又因为aa>0,所以aa=3.]

4设2x=8y+1,9y=3x-9,则xy=________.

27 [由2x=8y+1,得2x=23y+3

所以x=3y+3.  

由9y=3x-9,得32y=3x-9

所以2yx-9.  

由①②联立方程组,解得x=21,y=6,

所以xy=27.]

 

 

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