2020_2021学年高中数学课时分层作业4并集交集及其应用新人教A版必修1

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试卷
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资料简介 展开

课时分层作业(四) 并集、交集及其应用

(建议用时:60分钟)

一、选择题

1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则AB=(  )

A.{1,2,3,4}   B.{1,2,3}

C.{2,3,4} D.{1,3,4}

A [∵A={1,2,3},B={2,3,4},∴AB={1,2,3,4}.

故选A.]

2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则AB中元素的个数为(  )

A.1  B.2    

C.3  D.4

B [∵A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},∴AB={2,4}.

AB中元素的个数为2.

故选B.]

3.已知集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合AB等于(  )

A.{x|-1≤x<3} B.{x|x<3}

C.{x|x<-1} D.{x|x>3}

B [A={x|x+1<0}={x|x<-1},

B={x|x-3<0}={x|x<3}.

AB={x|x<3},选B.]

4.已知集合A={1,3},B={1,2,m},若AB={1,3},则AB=(  )

A.{1,2} B.{1,3} 

C.{1,2,3} D.{2,3}

C [∵AB={1,3},∴3∈B,∴m=3,

B={1,2,3},∴AB={1,2,3}.]

5.设集合A={(xy)|yax+1},B={(xy)|yxb},且AB={(2,5)},则(  )

A.a=3,b=2 B.a=2,b=3

C.a=-3,b=-2 D.a=-2,b=-3

B [∵AB={(2,5)},

解得a=2,b=3,故选B.]

二、填空题

6已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,xA},则AB=________.

{1,3} [AB={1,2,3}∩{y|y=2x-1,xA}

={1,2,3}∩{1,3,5}

={1,3}.]

7.若集合A={x|-1<x<5},B={x|x≤1,或x≥4},则AB=________,AB=________.

R {x|-1<x≤1,或4≤x<5} [借助数轴可知:

ABRAB={x|-1<x≤1,或4≤x<5}.]

8.设集合A={x|-1<xa},B={x|1<x<3}且AB={x|-1<x<3},则a的取值范围为________.

{a|1<a≤3} [如图所示,

AB={x|-1<x<3}知,1<a≤3.]

三、解答题

9已知集合A,集合B={x|2x-1<3},求ABAB.

[解] 解不等式组得-2<x<3,

A={x|-2<x<3}.

解不等式2x-1<3,得x<2,即B={x|x<2},

在数轴上分别表示集合AB,如图所示.

AB={x|-2<x<2},AB={x|x<3}.

10.已知集合A={x|-2<x<4},B={x|xm<0}.

(1)若AB,求实数m的取值范围;

(2)若ABB,求实数m的取值范围.

[解] (1)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},

AB,∴m≤-2.

(2)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},由ABB,得AB,∴m≥4.

1.若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},ABA,则满足条件的实数x有(  )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

B [∵ABA,∴BA.∵A={0,1,2,x},B={1,x2},∴x2=0或x2=2或x2x,解得x=0或或-或1.经检验,当x或-时满足题意,故选B.]

2.已知集合A={1,2},B={x|mx-1=0},若ABB,则符合条件的实数m的值组成的集合为(  )

A.   B.

C.   D.

C [当m=0时,BABB

m≠0时,x,要使ABB,则=1或=2,即m=1或m.]

3.已知集合A={x|x≥5},集合B={x|xm},且AB={x|5≤x≤6},则实数m=________.

6 [用数轴表示集合AB如图所示.由AB={x|5≤x≤6},得m=6.]

4.S={x|x<-1或x>5},T={x|a<x<a+8},若STR,则实数a应满足________.

-3<a<-1 [在数轴上表示集合ST如图所示.因为STR,由数轴可得解得-3<a<-1.

]

5.已知A={x|x>a},B={x|-2<x<2},求ABAB.

[解] 如图所示.

a<-2时,AB={x|x>a},AB={x|-2<x<2};

当-2≤a<2时,AB={x|x>-2},AB={x|a<x<2};

a≥2时,AB={x|-2<x<2,或x>a},AB.