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    2019-2020学年广东省揭阳市揭西县八年级(下)期末数学复习试卷

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

    1.使分式有意义的条件是(  )

    Ax2 Bx≠﹣2 Cx2 Dx0

    2.不等式x+11的解集是(  )

    Ax0 Bx2 Cx0 Dx2

    3.下列多项式,能用平方差公式分解的是(  )

    Ax24y2 B9x2+4y2 Cx2+4y2 Dx2+2y2

    4.下列变形中,正确的是(  )

    A B+ 

    C D

    5.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )

    A B C D

    6.计算的结果是(  )

    A0 B C D1

    7.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是(  )

    A4 B5 C6 D7

    8.如图,四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )

    AABCADCBADDCB BABDCABDC 

    CABDCADBC DACBD

    9.如图,RtABC中,C90°AB的垂直平分线DEAC于点E,连接BE,若A40°,则CBE的度数为(  )

    A10° B15° C20° D25°

    10.如图,ABC是等边三角形,PABC的平分线BD上一点,PEAB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF2,则PE的长为(  )

    A2 B2 C D3

    二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

    11.分解因式:2a28     

    12.如图,已知ABC中,ABACAD平分BACEAC的中点,若AB6,则DE的长为     

    13.不等式321x)的解集是     

    14.如图,在ABCD中,已知AB9cmAD6cmBE平分ABCDC边于点E,则DE等于     cm

    15.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OBDADAD6AB10,则AOB的面积为     

    16.如图,在RtABC中,ACB90°AB的垂直平分线DEBC的延长线于F,若F30°DE1,则EF的长是     

    三.解答题(共8小题,满分52分)

    17.(5分)分解因式:2x2+2x+

     

     

    18.(5分)解不等式组:,并在数轴上表示出它的解集.

     

     

     

    19.(5分)解分式方程:

     

     

    20.(7分)先化简,再求值:,其中a

     

    21.如图,平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O作直线EF分别交ADBC于点EF,连结BEDF,求证:四边形BEDF是平行四边形.

     

     

     

     

     

    23.(8分)已知:OC平分AOB,点PQ都是OC上不同的点,PEOAPFOB,垂足分别为EF,连接EQFQ.求证:FQEQ

     

     

     

    24.(8分)如图,已知平行四边形ABCD中,ABC的平分线与边CD的延长线交于点E,与AD交于点F,且AFDF

    求证:ABDE

    AB3BF5,求BCE的周长.

     

    参考答案

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

    1.解:由题意得:2x0

    解得:x2

    故选:A

    2.解:x+11

    x2

    故选:B

    3.解:A、不能用平方差公式进行分解,故此选项错误;

    B、不能用平方差公式进行分解,故此选项错误;

    C、能用平方差公式进行分解,故此选项正确;

    D、不能用平方差公式进行分解,故此选项错误;

    故选:C

    4.解:A,符合题意;

    B、原式=,不符合题意;

    C、原式不能约分,不符合题意;

    D、原式=,不能约分,不符合题意,

    故选:A

    5.解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;

    B、是轴对称图形,不是中心对称图形;

    C、不是轴对称图形,是中心对称图形;

    D、是轴对称图形,也是中心对称图形.

    故选:C

    6.解:原式=

    故选:B

    7.解:多边形的内角和公式为(n2180°

    n2×180°720°

    解得n6

    这个多边形的边数是6

    故选:C

    8.解:A、由ABCADCBADDCB,可以判定四边形ABCD是平行四边形,本选项不符合题意;

    B、由ABDCABDC,可以判定四边形ABCD是平行四边形,本选项不符合题意;

    C、由ABDCADBC,可以判定四边形ABCD是平行四边形,本选项不符合题意;

    D、由ABCADCBADDCB,不能判定四边形ABCD是平行四边形,本选项符合题意;

    故选:D

    9.解:DEAB的垂直平分线,

    EAEB

    ∴∠ABEA40°

    ∴∠CEB80°

    ∵∠C90°

    ∴∠CBE10°

    故选:A

    10.解:∵△ABC是等边三角形PABC的平分线,

    ∴∠EBPQBF30°

    BF2QF为线段BP的垂直平分线,

    ∴∠FQB90°

    BQBFcos30°2×

    BP2BQ2

    RtBEP中,

    ∵∠EBP30°

    PEBP

    故选:C

    二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

    11.解:2a28

    2a24),

    2a+2)(a2).

    故答案为:2a+2)(a2).

    12.解:ABACAD平分BAC

    ADBC

    ∴∠ADC90°

    EAC的中点,

    DEAC3

    故答案为:3

    13.解:去分母得:x641x),

    去括号得:x644x

    移项得:x+4x4+6

    合并同类项得:5x10

    系数化为1得:x2

    故答案为:x2

    14.解:在ABCD中,

    ABCD

    ∴∠ABEBEC

    BE平分ABC

    ∴∠ABECBE

    ∴∠CBEBEC

    CBCE

    AB9cmAD6cm

    DECDCEABAD963cm

    故答案为3

    15.解:四边形ABCD是平行四边形,

    ODOB

    SAOBSADO

    BDAD

    ∴∠ADB90°

    BD8

    OD4

    SAOBSADO×AD×DO×6×412

    故答案为12

    16.解:连接BE

    AB的垂直平分线DEBC的延长线于F

    AEBEA+AED90°

    RtABC中,ACB90°

    ∴∠F+CEF90°

    ∵∠AEDFEC

    ∴∠AF30°

    ∴∠ABEA30°ABC90°﹣∠A60°

    ∴∠CBEABC﹣∠ABE30°

    ∴∠CBEF

    BEEF

    RtBED中,BE2DE2×12

    EF2

    故答案为:2

    三.解答题(共8小题,满分52分)

    17.解:2x2+2x+

    2x2+x+),

    2x+2

    18.解:

    解不等式得:x2

    解不等式得:x3

    在同一数轴上分别表示出它们的解集得,

    故该不等式组的解集为3x2

    19.解:方程两边都乘(x+1)(x1),

    得:(x+1+2xx1)=2x+1)(x1),

    解得:x3

    检验:当x3时,(x+1)(x10

    所以原方程的解是x3

    20.解:

    a时,原式=2

    21.解:设该市去年居民用水价格为x/立方米,则今年居民用水价格为(1+20%x/立方米,

    依题意得:

    解这个方程得:x2.5  经检验:x2.5是原方程的解

    1+20%x1.2×2.53

    该市今年居民用水价格为3/立方米.

    22.证明:ABCD是平行四边形,O是对角线BD的中点,

    OBODDEBF

    ∴∠EDOFOBEODFOB

    ∴△DOE≌△BOF

    OEOF

    四边形DEBF是平行四边形.

    23.证明:连接EF

    OC平分AOBPEOAPFOB

    PEPF

    RtOPERtOPF中,OPOPPEPF

    RtOPERtOPF

    OEOF

    OC是线段EF的垂直平分线

    FQEQ

    24.解:四边形ABCD是平行四边形,

    ABCDABCD

    ∴∠AFDEABFE

    AFDF

    ∴△ABF≌△DEF

    ABDE

     

    BE平分ABC

    ∴∠ABFCBF

    ADBC

    ∴∠CBFAFB

    ∴∠ABFAFB

    AFAB3

    AD2AF6

    四边形ABCD是平行四边形,

    BCAD6CDAB3

    ∵△ABF≌△DEF

    DEAB3EFBF5

    CE6BEEF+BF10

    ∴△BCE的周长=BC+CE+BE10+6+622

     

     

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