大庆市中考二数学学试题

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大庆市中考二数学学试题

试卷
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大庆市中考二数学学试题01
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大庆市中考二数学学试题
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资料简介 展开

模 拟

一、选择题每题3分,共30分)

1.2的负倒数是(    

A.﹣2          B2            C          D

2.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的(  )

A主视图会发生改变,其他视图不变    B左视图会发生改变,其他视图不变

C俯视图会发生改变,其他视图不变     D.三种视图都会发生改变

3.如图,数轴上的单位长度为1,有三个点ABC,若点AB表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是(  )

A2 B0 C1 D4

4.如图1是一个正方体的展开图,该正方体按如图2所示的位置摆放,此时这个正方体朝下的一面的字是(  )

A.中 B C D

     

2题图                          4题图                        6题图

5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0-1)与(-20),则不等式kx+b0的解集是(  )

Ax-2          Bx-2           Cx-1           Dx-1

6.如图,ABCD,直线EF分别交ABCDMN两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若EMB75°,则PNM等于(  )

A15°    B25°    C30°    D45°

7.如图,某小区内有一条笔直的小路.路的旁边有一盏路灯,晚上小红由A处走到B处.表示她在灯光照射下的影长1与行走的路程s之间关系的大致图象是(  )

8.如图,将ABC绕点C01)旋转180°得到DEC.若点A的坐标为(31),则点D的坐标为(  )

A.(31   B.(22   C32   D33

9.如图所示,O是△ABC的外接圆,ADBCD,且AB5ACAD4,则O的直径的长度是(     )

A           B.10          C.8          D.

10.如图,在四边形ABCD中,DCAB,∠DAB=90°ACBCAC=BC,∠ABC的平分线分别交ADAC于点EF,则的值是(  )

A        B        C        D

                   

8题图                         9题图                         10题图

二、填空题每题3分,共24分)

11.960万用科学记数法表示为__________________

12.因式分解:3a2b+6ab23b3__________________

13.已知xy为实数,y,则x6y的值__________________

14.制造某种产品,计划经过两年使成本降低36%,则平均每年降低的百分率为__________________

15.将一段线段黄金分割后,得其中一段长为4,则另一段长__________________

  1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形ABCD的边ABx轴上,顶点Dy轴的正半轴上,点C在第一象限,将AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰好为OE的中点,DEBC交于点F.若k≠0)图象经过点C,且S△BEF1,则k的值为_____________

17.如图,ABCADC90°BAD45°EF分别是ACBD的中点.若AC4,则EF的长__________________

18.抛物线y=2x2-8x+6x轴交于点AB,把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1,将C1向右平移得到C2C2x轴交于点BD,若直线y=-x+mC1C2共有3个不同的交点m的取值范围是____________

         

16题图                      17题图                         18题图

三.解答题:66

19.4分)计算:(2+|14sin60°|+πtan30°0

 

 

 

 

 

20.4分)已知|a1|+0,求方程的解.

 

 

 

 

21.5分)某无人机兴趣小组在操场上开展活动(如图),此时无人机在离地面30米的D处,无人机测得操控者A的俯角为37°,测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米,求教学楼BC的高度.(注:点ABCD都在同一平面上.参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75

 

 

 

22.6分)如图,菱形ABCD中,EF分别为ADAB上的点,且AEAF,连接并延长EF,与CB的延长线交于点G,连接BD

1)求证:四边形EGBD是平行四边形;

2)连接AG,若FGB30°GBAE2,求AG的长.

 

23.6分)图,反比例函数y=x0)的图象与直线y=mx交于点C,直线ly=4分别交两函数图象于点A14)和点B,过点BBDl交反比例函数图象于点 D

1反比例函数的解析式______________________________

2)当BD=2AB时,求点B的坐标;

3)在(2)的条件下,不等式mx的解集.

24.8分)学校组织甲、乙两组同学参加国学经典知识对抗赛,每组有6位选手,每场比赛两组各派1人进行现场对抗比赛,满分为30分,共进行了6场比赛.学校整理和汇总了这6场比赛的成绩,并制成如下所示的尚不完整的统计表和如图所示的折线统计图.

  

根据以上信息回答下面的问题:

(1)若甲、乙两组成绩的平均数相同,

求n的值;

将折线统计图补充完整,并根据折线统计图判断哪组成绩比较稳定.

(2)若甲、乙两组成绩的中位数相等,直接写出n的最小值.

(3)在(1)中的条件下,若从所有成绩为25分的选手中随机抽取两人对其答题情况进行分析,请用列表法求抽到的两位选手均来自同一组的概率.

 

 

25.8分)某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍多20件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价进价)

 

进价(元/件)

20

28

售价(元/件)

26

40

1)该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少?

2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润?

3)该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲商品件数是第一次的2倍,乙商品的件数不变.甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元,则第二次乙商品是按原价打几折销售的?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26.8分)如图,ABO的直径,弦CDAB,垂足为ECD4,连接OCOE2EBF为圆上一点,过点F作圆的切线交AB的延长线于点G,连接BFBFBG

1)求O的半径;

2)求证:AFFG

3)求阴影部分的面积.

 

 

 

 

27.8分)如图,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点PPDAC于点D(点P不与点AB重合),作

DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.

1当点Q与点C重合时,求t的值;

2设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,当1t2时,求St之同的函数关系式;

3)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.

 

 

 

28.9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+cx轴交于点AB,其中点B的坐标为(40),与y轴交于点C02).

1)求抛物线y+bx+c和直线BC的函数表达式;

2)点P是直线BC上方的抛物线上一个动点,当点P到直线BC的距离最大时,求点P的坐标;

3)连接点O与(2)中求出的点P,交直线BC于点D,点N是直线BC上的一个动点,连接ON,作DFON于点F,点F在线段ON上,当ODDF时,请直接写出点N的坐标.