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    2019-2020学年广东省深圳龙岗区八年级(下)期末数学复习试卷

    满分100

    一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)

    1.下列x的值中,能使不等式x11成立的是(  )

    A3 B2 C3 D

    2.要使分式有意义,则x的取值范围是(  )

    Ax3 Bx≠﹣3 Cx3 Dx3

    3.下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有(  )

    1)正方形;(2)等边三角形;(3)矩形;(4)直角;(5)平行四边形.

    A5 B4 C3 D2

    4.如图,已知点EF分别是ABC的边ABAC上的点,且EFBC,点DBC边上的点,ADEF交于点H,则下列结论中,错误的是(  )

    A B C D

    5.已知正多边形的一个外角等于60°,则该正多边形的边数为(  )

    A3 B4 C5 D6

    6.某小组在用频率估计概率的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是(  )

    A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是白球 

    B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是红色的 

    C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是正面朝上 

    D.只一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6

    7.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )

    Ax2+2x1=(x12 B.(a+b)(ab)=a2b2 

    Cx2+4x+4=(x+22 Daxa+1ax1+1

    8.平面直角坐标系内,将点Amn)向左平移3个长度单位后得到点N,则点N的坐标是(  )

    A.(m+3n B.(m3n C.(mn+3 D.(mn3

    9.如图,ABCD中,EF过对角线的交点OAB4AD3OF1.3,则四边形BCEF的周长为(  )

    A8.3 B9.6 C12.6 D13.6

    10.已知abcABC的三边,且满足a3ac2ab20,则ABC一定是(  )

    A.等腰三角形 B.等边三角形 

    C.直角三角形 D.等腰直角三角形

    11.如图,一次图数yx+3与一次函数y2x+m图象交于点(2n),则关于x的不等式组的解集为(  )

    Ax2 Bx3 C2x3 D0x3

    12.如图,四边形ABCD中,ABCD,对角线ACBD相交于点OAEBD于点ECFBD于点F,连接AFCE,若DEBF,则下列结论:

    CFAE

    OEOF

    四边形ABCD是平行四边形;

    图中共有四对全等三角形.

    其中正确结论的个数是(  )

    A4 B3 C2 D1

    二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)

    13.把多项式x34x分解因式的结果为     

    14.如图3ABC中,AB的垂直平分线DE分别交ABBCED,若B40°,则ADC的度数为     

    15.已知关于x的方程2x+mx3的根是正数,则m的取值范围是     

    16.如图,在ABC中,ABAC5BC8,点D是边BC上(不与BC重合)一动点,ADEBaDEAC于点E,下列结论:AD2AEAB1.8AE5AD时,ABD≌△DCEDCE为直角三角形,BD46.25.其中正确的结论是     .(把你认为正确结论序号都填上)

    三.解答题(共7小题满分52

    17.解方程:

     

     

     

     

    18.解不等式组:

     

     

     

    19.先化简,再求值:,其中x1

     

     

     

     

    20.如图所示,在边长为1的网格中作出ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,再向下平移2格后的图形ABC

     

     

     

     

     

     

    21.如图,在平行四边形ABCD中,AEBF分别平分DABABC,交边CD于点EF,线段AEBF相交于点M

    1)求证:AEBF

    2)若EFAD,则BCAB的值是     

     

     

     

     

     

     

     

    22.宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后,需对该段路面全部重新进行修整,甲、乙两个工程队将参与施工,已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍,若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面,甲队比乙队少用5天.

    1)求甲队每天可以修整路面多少米?

    2)若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元,乙队为0.25万元,如果本次路面修整预算55万元,为了不超出预算,至少应该安排甲队参与工程多少天?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23.如图,菱形ABCD的边长为20cmABC120°.动点PQ同时从点A出发,其中P4cm/s的速度,沿ABC的路线向点C运动;Q2cm/s的速度,沿AC的路线向点C运动.当PQ到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.

    1)在点PQ运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;

    2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N

    t为何值时,点PMN在一直线上?

    当点PMN不在一直线上时,是否存在这样的t,使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)

    1.解:不等式x11的解集为:x2

    所以能使不等式x11成立的是3

    故选:A

    2.解:x+30

    x≠﹣3

    故选:B

    3.解:(1)正方形绕中心旋转180°能与自身重合;

    2)等边三角形不能绕某个点旋转180°与自身重合;

    3)矩形绕中心旋转180°能与自身重合;

    4)直角不能绕某个点旋转180°与自身重合;

    5)平行四边形绕中心旋转180°能与自身重合;

    综上所述,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有(1)(3)(5)共3个.

    故选:C

    4.解:EFBC

    选项ACD正确,

    故选:B

    5.解:360°÷60°6

    故该正多边形的边数为6

    故选:D

    6.解:A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的概率是0.670.16,故此选项错误;

    B、从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是红色的概率=0.50.16,故此选项错误;

    C、掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是正面朝上的概率=0.50.16,故此选项错误;

    D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6的概率=0.16故此选项正确,

    故选:D

    7.解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;

    B、不是因式分解,故本选项符合题意;

    C、是因式分解,故本选项不符合题意;

    D、不是因式分解,故本选项不符合题意;

    故选:C

    8.解:点Amn)向左平移3个长度单位后,坐标为(m3n),

    Nm3n),

    故选:B

    9.解:根据平行四边形的中心对称性得:OFOE1.3

    ABCD的周长=(4+3×214

    四边形BCEF的周长=×ABCD的周长+2.69.6

    10.解:abcABC的三边,

    a0b0c0

    a3ac2ab20

    aa2c2b2)=0

    a2c2b20,即a2b2+c2

    ∴△ABC一定是直角三角形.

    故选:C

    11.解:直线yx+3x轴的交点坐标为(30),

    所以不等式组的解集为2x3

    故选:C

    12.解:DEBF

    DFBE

    RtDCFRtBAE中,

    RtDCFRtBAEHL),

    FCEA,(故正确);

    AEBD于点ECFBD于点F

    AEFC

    FCEA

    四边形CFAE是平行四边形,

    EOFO,(故正确);

    RtDCFRtBAE

    ∴∠CDFABE

    CDAB

    CDAB

    四边形ABCD是平行四边形,(故正确);

    由以上可得出:CDF≌△BAECDO≌△BAOCDE≌△BAF

    CFO≌△AEOCEO≌△AFOADF≌△CBEDOA≌△COB等.(故错误).

    故正确的有3个.

    故选:B

    二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)

    13.解:x34x

    xx24),

    xx+2)(x2).

    14.解:DE是线段AB的垂直平分线,

    DBDA

    ∴∠DABB40°

    ∴∠ADCDAB+B80°

    故答案为:80°

    15.解:由方程2x+mx3,得xm3

    关于x的方程2x+mx3的根是正数,

    ∴﹣m30

    解得,m3

    故答案为:m3

    16.解:如图,在线段DE上取点F,使AFAE,连接AF,则AFEAEF

    ABAC

    ∴∠BC

    ∵∠ADEBa

    ∴∠CADEa

    ∵∠AFEDAF+ADEAEFC+CDE

    ∴∠DAFCDE

    ∵∠ADE+CDEB+BAD

    ∴∠CDEBAD

    ∴∠DAFBAD

    ∴△ABD∽△ADF

    ,即AD2ABAF

    AD2ABAE

    正确;

    可得:AE

    ADBC时,由勾股定理可得:AD3

    3AD5

    AE5,即1.8AE5

    正确;

    如图2,作AHBCHABAC5

    BHCHBC4

    AH3

    ADAD

    DHDH1

    BD3BD5CD5CD3

    ∵∠BC

    ∴△ABD≌△DCESAS),ABDDCE不是全等形

    不正确;

    如图3ADBCDEAC

    ∴∠ADE+DAEC+DAE90°

    ∴∠ADECB

    BD4

    如图4DEBCDAHBCH∵∠ADEC

    ∴∠ADHCAH

    ∴△ADH∽△CAH

    ,即

    DH

    BDBH+DH4+6.25

    正确;

    综上所述,答案为:①②④

    三.解答题(共7小题)

    17.解:去分母得:3x3+3x

    解得:x1.5

    经检验x1.5是分式方程的解.

    18.解:

    解不等式得:x≥﹣3

    解不等式得:x4

    不等式组的解集是3x4

    19.解:原式=

    x1时,原式=

    20.解:如图所示,红色三角形为ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的三角形,

    ABC即为所要求作的三角形.

    21.(1)证明:在平行四边形ABCD中,ADBC

    ∴∠DAB+ABC180°

    AEBF分别平分DABABC

    ∴∠DAB2BAEABC2ABF

    2BAE+2ABF180°,即BAE+ABF90°

    ∴∠AMB90°

    AEBF

    2)解:在平行四边形ABCD中,CDAB

    ∴∠DEAEAB

    AE平分DAB

    ∴∠DAEEAB

    ∴∠DEADAE

    DEAD,同理可得,CFBC

    在平行四边形ABCD中,ADBC

    DECF

    DFCE

    EFAD

    BCAD5EF

    DE5EF

    DFCE4EF

    ABCD9EF

    BCAB59

    故答案为:

    22.解:(1)设甲队每天可以修整路面x米,则乙队每天可以修整路面x米,

    根据题意,得+5

    解得x160

    经检验,x160是原方程的根,且符合题意.

    答:甲队每天可以修整路面160米;

     

    2)设应该安排甲队参与工程y天,

    根据题意,得0.4y+×0.2555

    解得y75

    故至少应该安排甲队参与工程75天,.

    23.解:(1)若0t5,则AP4tAQ2t

    AO10AB20

    ∵∠CAB30°

    ∴△APQ∽△ABO

    ∴∠AQP90°,即PQAC

    5t10时,同理,可由PCQ∽△BCOPQC90°,即PQAC

    在点PQ运动过程中,始终有PQAC

     

    2如图,在RtAPM中,

    ∵∠PAM30°AP4t

    AM

    APQ中,AQP90°

    AQAPcos30°2t

    QMAC2AQ204t

    AQ+QMAM得:2t+204t

    解得t

    t时,点PMN在一直线上.

    存在这样的t,使PMN是以PN为一直角边的直角三角形.

    lACH

    如图1,当点NAD上时,若PNMN,则NMH30°

    MH2NH.得204t2×,解得t2

    如图2,当点NCD上时,若PMPN,则HMP30°

    MH2PH,同理可得t

    故当t2时,存在以PN为一直角边的直角三角形.

     

     

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