2002-2019年深圳市数学中考真题分类汇编:专题11 圆(原卷版)
展开1.(深圳2003年5分)如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是【 度002】
A.△AED∽△BEC B.∠AEB=90º C.∠BDA=45º D.图中全等的三角形共有2对
2.(深圳2004年3分)已知⊙O1的半径是3,⊙O2的半径是4,O1O2=8,则这两圆的位置关系是【 度002】
A.相交 B.相切 C.内含 D.外离
3.(深圳2004年3分)如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:
4,则CD=【 度002】
.
4.(深圳2004年3分)圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120º,则∠BCE=
【 度002】
5.(深圳2005年3分)如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点
C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是【 度002】
6.(深圳2009年3分)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD//BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为【 】[来源:Zxxk.Com]度002】】
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 [来源:学科网]
7.(2012广东深圳3分)如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,∠BM0=120o,则⊙C的半径长为【 】
8.(2015广东深圳3分)如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA为( )
A、50° B、20° C、60° D、70°[来源:学_科_网Z_X_X_K]
1.(深圳2010年招生3分)下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点,分别以A、B 两点为圆心,画与x 轴相切的两个圆,若点A(2 , 1) ,则图中两个阴影部分面积的和是
2.(深圳2011年3分)如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120º,弦AB=cm,则OA= cm.
3.(2018年深圳中考)如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是( )
A. 3 B. C. D.
1. (深圳2002年10分)阅读材料,解答问题
命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a、CA= b、AB=c,△ABC的外接圆半径为R,则。
证明:连结CO并延长交⊙O于点D,连结DB,则∠D=∠A
∵CD为⊙O的直径,∴∠DBC=90º。
在Rt△DBC中, ∵,
∴sinA=,即。
同理、。
∴
请你阅读前面所给的命题及证明后,完成下面(1)、(2)两小题
(1)前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程,请你把“”的证明过程补写出来。
(2)直接用前面阅读材料中命题的结论解题
已知,如图,在锐角△ABC中,BC=,CA=,∠A=60º,求△ABC的外接圆的半径R及∠C。
2.(深圳2003年18分)如图,已知A(5,-4),⊙A与x 轴分别相交于点B、C,⊙A与y轴相且于点D,
(1)求过D、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)连结BD,求tan∠BDC的值;
(3)点P是抛物线顶点,线段DE是直径,直线PC与直线DE相交于点F,∠PFD的平分线FG交
DC于G,求sin∠CGF的值。
3.(深圳2008年8分)如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积
为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积.
4.(深圳2009年10分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B
- 两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
5.(深圳2010年招生8分)如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC,
( 1 ) ( 2 分)求证:MN 是半圆的切线,
( 2 ) ( 3 分)设D 是弧AC 的中点,连接BD交AC 于G , 过D 作DE⊥AB于E,交AC于F.
求证:FD=FG..[来源:学科网]
( 3 ) ( 3 分)若△DFG的面积为4.5 ,且DG=3,GC=4, 试求△BCG的面积.
6.(深圳2011年8分)如图1,在⊙O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CA=CD,连接DB并延长交⊙O于点E,连接AE.
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)如图2,连接CE,⊙O的半径为5,AC长为4,求阴影部分面积之和.(保留与根号)
[来源:学科网ZXXK]
7.(2017年深圳中考)如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点M是上任意一点,AH=2,CH=4.
(1)求⊙O的半径r的长度;
(2)求sin∠CMD;
(3)直线BM交直线CD于点E,直线MH交⊙O于点N,连接BN交CE于点F,求HE•HF的值.
8.(2018年深圳中考)如图,△ABC内接于⊙O,,点为上的动点,且.
(1)求的长度;
(2)在点D运动的过程中,弦AD的延长线交BC的延长线于点E,问AD•AE的值是否变化?若不变,请求出AD•AE的值;若变化,请说明理由.
(3)在点D的运动过程中,过A点作AH⊥BD,求证:.