2002-2019年深圳市数学中考真题分类汇编：专题9 三角形（原卷版）

1. （深圳2002年3分）下列两个三角形不一定相似的是【   度002】

A.两个等边三角形         B.两个全等三角形    C.两个直角三角形  D.两个顶角是120º的等腰三角

2.（深圳2003年5分）计算：的结果是【   度002】

 A.1               B.               C.2-3          D.

3.（深圳2003年5分）如图，直线l1//l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【   度002】[来源:Zxxk.Com]

A.5：2            B.4：1             C.2：1            D.3：2

4.（深圳2006年3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走2米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于【   度002】

5.（深圳2010年学业3分）如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是【   度002】

[来源:学科网]

6.（深圳2011年3分）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是【  度002】

7.（深圳2011年3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【   度002】

A. :1                       B. :1             C.5:3          D.不确定  

8.（2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【    】

A.米                 B.12米          C.米       D．10米

9.（2013年广东深圳3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【    】

A.                      B.                    C.           D.

10.（2014年广东深圳3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF【     】

A. AC∥DF       B. ∠A=∠D       C. AC=DF       D. ∠ACB=∠F[来源:学#科#网Z#X#X#K]

11.（2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有（   ）[来源:学_科_网]

A、1               B、2                C、3                D、4

[来源:Z_xx_k.Com]

12.（2016年广东深圳3分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为（    ）

   A.    B.    C.    D.

13．（2017年深圳中考）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（　　）m．

A．20 B．30 C．30 D．40

1.（深圳2002年3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若S△ADE=1，则S△ABC=      。

2.（深圳2004年3分）计算：3tan30º＋cot45º－2tan45º＋2cos60º=      .

3.（深圳2005年3分）如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使

△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是      。

4.（深圳2006年3分）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为       ．

5.（深圳2007年3分）直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是

6.（深圳2010年学业3分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东

60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行     分

钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置

7.（深圳2010年招生3分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东300 方向上的B 处，则海轮行驶的路程AB为     海里（结果保留根号）．

8.（2014年中考广东深圳3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=      ．

9．（2018年深圳中考）在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．

10．（2017年深圳中考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=　3　．

1.（深圳2003年12分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，

（1）求证：△ACF∽△BEC     （8分）

（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S    （4分）

（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

2.（深圳2005年8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为

60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。

3.（深圳2007年7分）如图，某货船以海里／时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在C岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

4.（深圳2009年6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶

端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

5.（深圳2010年学业7分）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．

（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）

（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）

6.（深圳2010年招生8分）阅读下列材料：

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明出了一道题目：在图一1 正方形网格（每个小正方形边长为1 ）中画出格点△ABC ，使AB＝AC＝，BC＝；小明同学的做法是：由勾股定理，得AB＝AC＝，BC，于是画出线段AB 、AC、BC，从而画出格点△ABC．

（1）请你参考小明同学的做法，在图一2 正方形网格（每个小正方形边长为1 ）中画出格点△A'B'C'（A'点位置如图所示）， 使A'B'＝A'C'＝5，B'C'＝（直接画出图形，不写过程）；[来源:学科网ZXXK]

（2）观察△ABC与△A'B'C' 的形状，猜想∠BAC与∠B' A' C'有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

7.（2013年广东深圳8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。

8.（2015年广东深圳12分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。

(1)、当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；

(2)、如图2，当AC与半圆相切时，求AD；

(3)、如图3，当AB和DE重合时，求证：=CG·CE.

9.（2019年广东深圳）．如图7所示，直线AC∥DE, DA⊥AC,隧道BC在直线AC上。某施工队要测量隧道BC的长，在点D处观测点B,测得,在点E处观测点C，测得,且测得AD=600米，DE=500米，试求隧道BC的长。（参考数据：，，）