2002-2019年深圳市数学中考真题分类汇编:专题8 平面几何基础(原卷版)
展开1. (深圳2002年3分)正五边形的内角是【 度002】
A.180º B.360º C.540º D.720º
2.(深圳2003年5分)已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且a<b<c,则c的取值范围是【 度002】
A.4<c<7 B.7<c<10 C.4<c<10 D.7<c<13
3.(深圳2004年3分)下列图中:①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形
是轴对称图形,但不是中心对称图形有【 度002】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(深圳2005年3分)图所列图形中是中心对称图形的为【 度002】
5.(深圳2006年3分)下列图形中,是轴对称图形的为【 度002】
6.(深圳2007年3分)下列图形中,不是轴对称图形的是【 度002】
7.(深圳2007年3分)已知三角形的三边长分别是;若的值为偶数,则的值有【 度002】[来源:Z*xx*k.Com]
A.个 B.个 C.个 D.个
8.(深圳2007年3分)如图,直线,则∠A的度数是【 度002】
A. B. C. D.
9.(深圳2008年3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 度002】
10.(深圳2009年3分)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 度002】
11.(深圳2010年学业3分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 度002】
12.(深圳2010年招生3分)以下是历届世鬓博会的会徽图案,其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是【 度002】
13.(深圳2011年3分)下列命题是真命题的有【 度002】
①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦
③若是方程-=3的解,则=-1
④若反比例函数的图像上有两点(,1)(1,2),则1 <2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.(2012广东深圳3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
15.(2012广东深圳3分)如图所示,一个60o角的三角形纸片,剪去这个600角后,得到 一个四边形,则么的度数为【 】
16. (2012广东深圳3分)下列命题[来源:学.科.网]
①方程x2=x的解是x=1
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有:【 】[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
17.(2013年广东深圳3分)如下图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】
18.(2013年广东深圳3分)下列命题是真命题的有【 】
①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。
A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.(2014年广东深圳3分)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】[来源:学|科|网]
考点:轴对称图形和中心对称图形.学科*网
20.(2015年广东深圳3分)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )[来源:学&科&网]
【答案】D
考点:轴对称图形、中心对称图形.
21.(2015年广东深圳3分)如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,
则下列选项正确的是( )
【答案】D
【解析】
试题分析:因为PA+PC=BC=PB+PC,所以,PA=PB,点P在AB的垂直平分线上.则本题只需要做AB的中垂线即可得到答案.
考点:线段中垂线的作法.
22.(2015年广东深圳3分)下列图形中,是轴对称图形的是( )
【答案】B
【解析】
试题分析:轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,只有B符合
考点:轴对称图形的辨别
23.(2016年广东深圳3分)如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结
论错误的是( )
A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40°
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【答案】D
考点:(1)、平行线的性质;(2)、对顶角的性质;(3)、互余与互补的性质
24.(2017年深圳中考)下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
【考点】J9:平行线的判定.
【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
【解答】解:A、∵∠1=∠2,∴l1∥l2,故本选项错误;
B、∵∠2=∠3,∴l1∥l2,故本选项错误;
C、∠3=∠5不能判定l1∥l2,故本选项正确;
D、∵∠3+∠4=180°,∴l1∥l2,故本选项错误.
故选C.
25.(2018年深圳中考)如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.学科#网
26.(2017年深圳中考)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
【考点】N2:作图—基本作图;KG:线段垂直平分线的性质.
【分析】根据作法可知直线l是线段AB的垂直平分线,故可得出AC=BC,再由三角形外角的性质即可得出结论.
【解答】解:∵由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线,
∴AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=25°,
∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°.
故选B.
27.(2019年深圳中考)(3分)如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是( )
A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3
【分析】利用平行线的性质得到∠2=∠4,∠3=∠2,∠5=∠1+∠2,再根据角平分线的定义得到∠1=∠2=∠4=∠3,∠5=2∠1,从而可对各选项进行判断.
【解答】解:∵l1∥AB,
∴∠2=∠4,∠3=∠2,∠5=∠1+∠2,
∵AC为角平分线,
∴∠1=∠2=∠4=∠3,∠5=2∠1.
故选:B.
【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
28.(2019年深圳中考)(3分)如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B两点为圆心,大于AB的长为半径画圆弧,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为( )
A.8 B.10 C.11 D.13
【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB,利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB,然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC.
【解答】解:由作法得MN垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8.
故选:A.
【点评】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质.
28.(2019年深圳中考)(3分)下面命题正确的是( )
A.矩形对角线互相垂直
B.方程x2=14x的解为x=14
C.六边形内角和为540°
D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
【分析】由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确;
由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确;
由六边形内角和为(6﹣2)×180°=720°得出选项C不正确;
由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确;即可得出结论.
【解答】解:A.矩形对角线互相垂直,不正确;
B.方程x2=14x的解为x=14,不正确;
C.六边形内角和为540°,不正确;
D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,正确;
故选:D.
【点评】本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定;要熟练掌握.
1.(深圳2004年3分)等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,则它的周长为 .
1.(深圳2002年6分)作图题(要求用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不要求写出证明过程)
已知:圆(如图)
求作:一条线段,使它把已知圆分成面积相等的两部分。
作法: