2002-2019年深圳市数学中考真题分类汇编：专题3 方程（组）和不等式（组）（原卷版）

1. （深圳2003年5分）下列命题正确的是【   度002】

A.3x－7>0的解集为x>                 B.关于x的方程ax=b的解是x=

C.9的平方根是3                         D.()与()互为倒数

2.（深圳2004年3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是【   度002】

3.（深圳2005年3分）方程x2 = 2x的解是【   度002】

A.x=2               B.x1=，x2= 0      C.x1=2，x2=0       D.x = 0

4.（深圳2005年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是【   度002】

A.106元            B..105元            C.118元            D.108元

5.（深圳2006年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【   度002】

Ａ．　　    Ｂ．

Ｃ．　      Ｄ．                  

 6.（深圳2006年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片

需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参

加合影的同学人数【   度002】

A．至多６人　　　B．至少６人　　　C．至多５人　　　D．至少５人           　

7.（深圳2007年3分）一件标价为元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【   度002】

A．元  B．元  C．元  D．元

8.（深圳2009年3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【   度002】

A.80元     B.00元        C.120元  D.160元 [来源:学_科_网Z_X_X_K]

9.（深圳2010年学业3分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为【   度002】

A．＝＋12         B．＝－12    

C．＝－12         D．＝＋12

10.（深圳2010年招生3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【   度002】

 11.（深圳2011年3分）一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是【   度002】[来源:学科网ZXXK]

A.100元        B.105元           C.108元          D.118元

12.（深圳2011年3分）已知、、均为实数，且>，≠0，下列结论不一定正确的是【   度002】

A.      B.      C.      D.

13.（2013年广东深圳3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是【    】

A. B.    C.    D.

14.（2014年广东深圳3分）下列方程没有实数根的是【     】[来源:学科网]

A.        B.        C.        D.

15.（2015年广东深圳3分）解不等式，并把解集在数轴上表示（   ）

16.（2015年广东深圳3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（  ）元。

A、140             B、120             C、160           D、100

17.（2016年广东深圳3分）施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（   ）

1.       B.

C.      D.

18．（2018年深圳中考）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是(    )

A．     B．     C．     D．

1. （深圳2002年3分）深圳经济稳步增长，根据某报6月7日报道：我市今年前五个月国内生产总值为

770亿元，比去年前五个月国内生产总值增长13.8%。设去年前五个月国内生产总值为x亿元，根据题意，

列方程为       。

2.（深圳2002年3分）如果实数、满足(＋1)2=3－3(＋1)，3(＋1)=3－(＋1)2，那么的值

为      。

3.（深圳2009年3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1=6。现将实数对（m，－2m）放入其中，得到实数2，则m=      ．

4.（2013年广东深圳3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000

元，则标价       元。[来源:学.科.网Z.X.X.K]

1.（深圳2002年6分）解方程：

 2.（深圳2002年8分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？  

3.（深圳2003年10分）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造

     15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？

    4.（深圳2004年8分）解方程组：

    5.（深圳2004年8分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现

有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10

亩，问：规定时间是多少天？  

6.（深圳2004年10分）已知x1、x2是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，且x12x22－x1－x2=115，

（1）求k的值；（7分）

（2）求x12＋x22＋8的值. （3分）[来源:Zxxk.Com]

7.（深圳2005年9分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。

（1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.

不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：x<15，y<70。

8.（深圳2006年6分）解方程：

9.（深圳2007年6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

10.（深圳2007年8分）A，B两地相距公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设公里，甲工程队提前周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？

11.（深圳2008年9分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐

篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．[来源:学科网ZXXK]

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车

最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600

元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

12.（深圳2009年6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

（1）            （2）

解不等式组（1），得，

解不等式组（2），得，

故的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或.

问题：求分式不等式的解集.  

13.（深圳2009年8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，

  乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

(1)某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案

有几种？请你帮助设计出来．

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种

方案成本最低？最低成本是多少元？

14.（深圳2011年6分）解分式方程：

15. （2012广东深圳8分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下表所示：

（1）在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍．请问商场有哪几种进货方案？

（2）在“2012年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？

16. （2013年广东深圳6分）解不等式组：，并写出其整数解。

17.（2014年广东深圳12分）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．[来源:学科网ZXXK]

（1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

18.（2015年广东深圳10分）解方程：。

19.（2015年广东深圳10分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。

（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

20.（2016年广东深圳6分）解不等式组

21.（2016年广东深圳8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）

(1)、求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;

(2)、如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.

22．（2018年深圳中考）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

23．（2019年深圳中考）．现在A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A发电厂焚烧20吨垃圾比B发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电。

（1）求焚烧一吨垃圾，A、B两个发电厂各发电多少度？

（2）A、B两个发电厂供焚烧90吨垃圾，且A发电厂焚烧的垃圾不多于B发电厂焚烧垃圾的两倍，试问，当A、B两个发电厂总发电量最大时，A、B两个发电厂的发电量各为多少度？