2020年春季苏教版八年级下册数学期末综合试卷
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一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是……………………………………… ( )
A．x<2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2
2．若反比例函数为y=，则这个函数的图像位于……………………………… ( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值……………（ ）
A．不变； B．扩大为原来的3倍；C．扩大为原来的10倍； D．缩小为原来的；
4．下列变形正确的是…………………………………………………………（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. ；
5．今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是…………………………………（ ）
A．这50名考生是总体的一个样本； B．近1千名考生是总体；
C．每位考生的数学成绩是个体； D．50名学生是样本容量；
6．下列说法不正确的是……………………………………………………（ ）
A．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件
B．“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件
C．“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件
D．“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件
7. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是……………………………………………………………………………（ ）
A．2.4 B．4.8 C．7.2 D．10
8. 已知，则的值是…………………………………………（ ）
A．； B．8 C．； D．；
9. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为…………………………………………（ ） A．；B．4 ；C．；D．2
10．如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为、的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数（k＞0）的图象上，若，则k值为……………（ ）
A．1； B．；C．2；D．4；
二、填空题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)
11．若实数a、b满足＋＝0，则=
12. 反比例函数的图象经过点（-2，3），则k的值为 ．
13. 已知反比例函数的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是 ．
14. 若a<1，化简的结果为 ．
15. 若的小数部分为m，则代数式m（m+4）的值为 ．
16．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足_________条件 时，四边形BEDF是正方形．
17. 若关于x的方程无解，则的值是 ．
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数的图象经过点E，G两点，则k的值为 ．
三、解答题：
19. (本题12分)
（1）； （2）；
（3）化简：；
20. (本题5分)先化简，再求值：，其中满足.
21. (本题5分)已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：；
22. (本题6分)
4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：
（1）九年（1）班有 名学生；
（2）补全直方图；
（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？
23．(本题6分)某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？
24. (本题6分)（2014•贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．
25. (本题6分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）画△，使它与△ABC关于点C成中心对称；
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（-2，-6），画出平移后对应的；
（3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为 ．
26. (本题9分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．
27．(本题9分)如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC－CB－BA做匀速运动．(1)求BD的长；
(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；
(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a值．
28. (本题10分)如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
