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上海市2020年中考物理备考复习资料汇编专题17用电流表电压表测电阻
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专题17用电流表、电压表测电阻
第一类型电压表与待测电阻并联（+基础知识梳理）
一、基础知识
1．实验目的：用电流表、电压表测电阻。
2．实验原理：R= U/I。
3．实验器材：待测电阻Rx，电压表，电流表，电池组，电键，滑动变阻器和导线若干。
4．实验电路图与实物图如下：
5．实验步骤：
①根据电路图正确连接电路，连接电路时要断开电键；
②闭合电键之前，为了保护电路，需移动滑动变阻器滑片P，使变阻器接入电路的电阻值最大。
③闭合电键，移动滑动变阻器滑片，改变待测电阻Rx两端的电压及通过待测电阻Rx的电流，记下对应的电压值和电流值若干组。
④根据R=U/I，计算出几组电阻的大小，最后求出电阻的平均值。
6．数据表格设计：（请把第一行的最后两列填完整）
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
———
———
———
———
2
———
———
———
3
———
———
———
二、实验要点
（1）该实验进行三次测量的目的是求平均值，减小误差。
（2）滑动变阻器的作用：
①闭合电键时滑片移到阻值最大端，是为了保护电路；
②实验过程中，移动变阻器的滑片是为了改变待测电阻两端的电压及通过的电流；
（3）闭合电键时，滑动变阻器的滑片处于阻值最大位置。
（4）电路元件使用及连接的错误问题：
①滑动变阻器使用错误：把铜棒上（上面）的两个接线柱接入电路，则连入电路中的阻值为0；把电阻线圈上的两个接线柱（下面）接入电路，连入电路中的阻值为变阻器的最大阻值，相当于一个定值电阻。都不能改变连入电路的电阻。
②滑动变阻器与待测电阻并联接入电路中，它们两端的电压都为电源电压且不变；
③电压表串联在电路中，其示数为电源电压，电流表并联在某一元件两端；
④待测电阻（或滑动变阻器）发生短路、断路等。
三、对于其他连接电路（不是标准电路）的分析判断：
（1）电压表并联在滑动变阻器两端（见图3），移动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相反的，即“一大一小”，且电压表的示数最小可以为零。
（2）电压表并联在电源两端（图4），此时移动变阻器的滑片时，电压表的示数不会变化。
（3）电压表先是并联在待测电阻两端，后来又并在变阻器两端。此时，如果变阻器的滑片在同一位置时，则电压表两次的示数之和就是电源电压（图5）。
【典型例题1】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图4连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20W2A”字样。
①在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中端。（选填“A”或“B”）
②他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏记录在序号2中。当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安记录在序号3中。
请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】① B；②见表：
【解析】解决此类问题，关键是要分清该实验的几个物理过程：①闭合电键时；②移动滑片到中点位置（或附近）时；③滑动变阻器的连入电路的阻值为0时。
第一过程：实验步骤正确，即闭合电键时滑动变阻器接入电路的阻值最大，R大＝20欧，此时电流表的示数为0.14安，滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.14安×20欧＝2.8伏，电压表的示数为待测电阻两端的电压UX＝1.7伏，则电源电压为U＝UR+UX＝2.8伏+1.7伏＝4.5伏；
得到第1组数据：UX1＝1.7伏IX1＝0.14安
Rx1=U1/I1=1.7伏/0.14安=12.1Ω；
第二过程：移动滑片到中点位置时，R＝10欧，因为UX＝2.5伏，UR＝U－UX＝4.5伏－2.5伏＝2伏，所以电路中的电流为：I＝UR/R＝2伏/10欧＝0.2安。得到第2组数据：
UX2＝2.5伏IX2＝0.2安
Rx2=U2/I2=2.5伏/0.2安=12.5Ω；
第三过程：当他将滑片移动到A端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电流表的示数0.36安为最大电流，待测电阻两端的电压为电源电压。得到第3组数据：
UX3＝4.5伏IX3＝0.36安
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.36安=12.5Ω；
最后计算三次电阻，并求平均值：
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=12.5欧
关键是分清该实验的几个过程：①实验步骤正确，闭合电键后，变阻器连入电路的阻值最大；②移动滑片到中点位置时，连入电路的阻值为10欧；③当他将滑片移动到A端时，滑动变阻器的阻值为0，此时电流最大。
【典型例题2】（2020崇明一模）某同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，可供选择的器材有：电源2个（电压分别为6伏、4.5伏），滑动变阻器2个（分别标有“3A”和“ 1A”的字样)，待测电阻Rx（估计阻值约为19欧），电压表、电流表、电键各l个和导线若干。他选用器材，按图10连接电路，且步骤正确。闭合电键，发现电流表的示数为0.2安。试完成下列问题：
①该同学在实验中所选用的电源电压为伏，所选用的滑动变阻器的最大电阻为欧。
②当该同学移动滑动变阻器的滑片到中点时(即连入电路中的电阻为变阻器最大值的一半)，电流表的示数为0.24安，此时电压表V的示数为伏。他继续移动滑动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.3安，此时电压表V的示数为伏。
③根据以上信息可得Rx阻值的平均值为欧。
④如在实验过程中发现电流表发生故障（已坏）而不能使用了，则该同学通过思考用决定用
替代仍可测得Rx的阻值。
【答案】①6；10。②4.8；6。③20。④定值电阻替代变阻器（或另一电压表替代电流表、或另一电流表替代坏的电流表等）（注：本小题为开放题，答案只要合理也可得分。）
【解析】①实验步骤正确，即闭合电键时滑动变阻器接入电路的阻值最大，R大＝10欧或20欧，此时电流表的示数为0.2安，待测电阻两端的电压约UX＝IR＝0.2安×19欧＝3.8伏，
滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.2安×10欧＝2伏，或UˊR＝IR＝0.2安×20欧＝4伏，
电源电压为U＝UR+UX＝2伏+3.8伏＝5.8伏；
电源电压为Uˊ＝URˊ+UX＝4伏+3.8伏＝7.8伏；
电源电压取U=6伏，滑动变阻器的最大电阻为10欧。
②当该同学移动滑动变阻器的滑片到中点时(即连入电路中的电阻为变阻器最大值的一半)，R＝5欧，
I＝0.24安，滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.24安×5欧＝1.2伏，
待测电阻两端的电压为UX=U-UR＝6伏-1.2伏＝4.8伏；
他继续移动滑动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.3安，此时滑动变阻器连入电路的阻值为0，待测电阻两端的电压为电源电压6伏。
③得到3组数据：
Rx1=U1/I1=（6伏-2伏）/0.2安=20.0Ω；
Rx2=U2/I2=4.8伏/0.24安=20.0Ω；
Rx3=U3/I3=6伏/0.3安=20.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=20.0欧
④如在实验过程中发现电流表发生故障（已坏）而不能使用了，定值电阻替代变阻器（或另一电压表替代电流表、或另一电流表替代坏的电流表等）。
电流表的示数为0.24安，此时电压表V的示数为伏。
【典型例题3】（2019松江一模）小华同学做“用电流表电压表测电阻”的实验，所用器材齐全且完好，电源电压不变（1.5伏的整数倍），所用滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。小华正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键，电流表、电压表的示数如图16（a）、（b）所示。
① 该实验的原理是。
②“小华正确连接电路，实验步骤正确”表明电压表并联在两端，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的阻值，本实验所用的电源电压为伏。
③ 接着小华移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.18安，此时所测的电阻为欧。（电阻精确到0.1欧）
【答案】①R=U/I；②待测电阻；最大；9；③25.0。
【解析】① 该实验的原理是R=U/I；。
②“小华正确连接电路，实验步骤正确”表明电压表并联在待测电阻两端，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，
刚闭合电建时，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.12安×50欧=6伏，或UR=IR=0.6安×50欧=30伏（舍去），
待测电阻两端的电压Ux= 3伏或Ux= 0.6伏
电源电压U=UR+UX=6伏+3伏=9伏，
或U=UR+UX=6伏+0.6伏=6.6伏（舍去），因为电源电压不变（1.5伏的整数倍）。
电源电压U=9伏；
③小华移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.18安，此时滑动变阻器两端的电压
UR=IR=0.18安×25欧=4.5伏，
UX=U-UR=9伏+4.5伏=4.5伏
Rx1=U1/I1=4.5伏/0.18安=25Ω。
1．（2019金山一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，某同学连接电路，如图16所示。闭合电键前为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至端（选填“A”或“B”），各电表所测的值均不得超过它们的，实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的，该实验中多次测量的目的是，最后求出电阻Rx的大小。
【答案】B；量程；电压；减小误差。
【解析】闭合电键前为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至B端，各电表所测的值均不得超过它们的量程，实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的电压，该实验中多次测量的目的是减小误差，最后求出电阻Rx的大小。
2．（2013闵行一模）小李做了测量未知电阻的实验，所写报告如下，请你仔细阅读并回答问题。
⑴根据小李所测量的数据，算出电阻阻值Rx=欧。
⑵你认为这份报告是否完整？如不完整，应该填上的项目是：①；②。
⑶从实验步骤看，该实验存在的主要缺陷是：①；②。
实验目的：测量电阻Rx的阻值。
实验步骤：
⑴根据实验目的画出实验电路图（图略）；
⑵依照电路图连接电路,如图1所示；
⑶闭合电键，读出电压表和电流表的示数，
记录在表格中；
⑷依据测得的电压值和电流值，算出R的阻值。
⑸断开电键，整理器材，处理数据。
实验记录：
实验结论：待测电阻的阻值Rx=。
图1
P
S
R
-0.6 3
A
- 3 15
V
【答案】（1）3；（2）实验器材；实验原理；（3）步骤（2）中没有将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处；实验中只测了一次数据，误差比较大。
【解析】（1）电阻阻值Rx=Ux/Ix=1.5伏/0.5安=3欧；
（2）分析该实验报告发现，本实验报告不完整，缺的项目有：实验原理、实验器材；
（3）通常在闭合电键前应将电阻值调至最大阻值处，而步骤（2）中没有将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处；由题意知，实验只进行了一次测量，导致误差较大。
3．（2017黄浦一模）小华同学做“用电流表，电压表测电阻”实验，所用器材齐全且完好。
①实验中，需测量并记录的两个物理量是。
②在连接电路时。电键应_______ 。闭合电键前，应使滑动变阻器连入电路的电阻最________。
③小华正确连接电路进行实验，当变阻器滑片处于某位置时.电流表的示数如图15所示，为了读出电流表的示数，他应进行的操作是。
④该实验需要进行多次测量，其目的是为了。
【答案】①电压和电流；②断开，大；③断开电键，改变电流表至小量程，闭合电建，再次测量；④取平均值减小误差。
【解析】①由伏安法测电阻的原理R=U/I可知，实验中，需测量并记录的两个物理量是待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流；
②为保护电路，在连接电路时，电键应断开。闭合电键前，应使滑动变阻器连入电路的电阻最大；
③小华正确连接电路进行实验，当变阻器滑片处于某位置时，电流表的示数如图所示，电流表指针偏转角度较小，说明电流表量程选大了，为了精确读出电流表的示数，他应进行的操作是：断开开关，换接电流表的小量程读数；
④为提高测量的准确程度，减小误差，应进行多次测量取平均值做为最后测量结果。
4．（2019宝山一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，除了一只待测电阻，实验室还提供了电压表和电流表各一个、若电源一个、滑动变阻器一个、电键一只和若干根导线等器件。
⑴本实验的目的是：会用_____法测定电阻，要求多次测量，求电阻的平均值。
⑵请你选用实验室提供的这些器材，在图4的方框内，画出本实验的电路图。________
⑶依据图15中的电路图，说明在本实验中增大待测电阻两端电压的方法。_________
⑷若实验测得的数据如下表所示，请将处理数据的结果填写在下表中。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）伏安；（2）如下图；（3）根据所画的电路图，应该向左移动变阻器的滑片；（4）见下表。
【解析】（1）本实验的目的是：会用伏安法测定电阻，（2）见下：画实验电路图时，电压表要与待测电阻并联；（3）根据所画的电路图，应该向左移动变阻器的滑片；（4）见下表。
5．（2014虹口一模）根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。
（1）在图12所示的电路中，有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线在图中正确连接。____（用2B铅笔在答题纸的相应位置连接）
图12
（2）实验所用滑动变阻器标有“10Ω1A”字样，电源电压不变，所有元件均完好。移动变阻器滑片至中点时（即变阻器连入电路的电阻为5欧），电流表的示数为0.3安，电压表的示数如图13所示，则待测电阻两端的电压为_________伏，待测电阻的阻值为________欧，电源电压为________伏。
（3）继续实验，测出电阻值分别为10.1欧和10.2欧，可求得电阻的平均值为_________欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）略。（2）3；10；4.5（3）10.1。
【解析】①移动变阻器滑片至中点时（即变阻器连入电路的电阻为5欧），电流表的示数为0.3安，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.3安×5欧=1.5伏，电压表的示数为待测电阻两端的电压Ux=3伏，电源电压
U=UR+UX=1.5伏+3伏=4.5伏；待测电阻的阻值Rx1=U1/I1=3伏/0.3安=10.0Ω；
②电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.1欧
6．（2016浦东新区一模）小伟在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，所用电源电压为3伏且不变。他正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键后，在表格中记录了电流表的示数，此时电压表指针如图3(a)所示，我们可以根据判断此时电压值为1.2伏；接着该同学移动滑动变阻器的滑片P到某位置，电压表示数为1.6伏，电流表示数如图3(b)所示；当把滑动变阻器的滑片移到某端点时，电流表示数为0.48A。请将下表填写完整。(计算电阻时，精确到0.1欧)
【答案】电源电压为3伏；表格如下：
【解析】（1）在电流表、电压表测电阻的实验中，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端电压，电流表测电路中电流；已知电源电压为3V，根据串联电路的电压特点可知，待测电阻两端电压最大为3V，所以电压表使用0-3V量程，由此可知电压表示数为1.2V，由表格数据可知此时电流为0.18A，由欧姆定律可得待测电阻的阻值：Rx1=U1/I1=1.2伏/0.18安=6.7欧；
（2）由表中电流表示数最大为0.48A知，电流表使用是0-0.6A量程，所以当电压表示数为1.6V时，电流表示数为0.26A，此时待测电阻Rx2=U2/I2=1.6伏/0.26安≈6.2Ω；
（3）由表中第3次实验知电流最大，所以此时滑动变阻器滑到了最小值0那端，此时待测电阻两端电压等于电源电压3V；
Rx3=U3/I3=3伏/0.48安==6.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=6.4欧。
7．（2014普陀区一模）小李在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“10W 1A”字样。实验时小李按图15正确连接电路。
①在闭合电键S前，她应将滑动变阻器的滑片P置于变阻器的端（选填“左”或“右”）。闭合电键S后，电压表示数为2.3伏，而电流表出现如图16所示现象，出现这一现象的原因是：。
②她找到问题后重新实验，在移动变阻器滑片P的过程中，发现电流表示数变化范围为0.22～0.46安，则电源电压为伏。
③当变阻器滑片P移到某一位置时，观察到电压表示数为3.5伏，电流表示数为0.36安，该位置在滑动变阻器中点位置的侧（选填“左”或“右”）。
④通过实验测得Rx的阻值为欧（精确到0.1欧）。
【答案】①右，电流表正、负接线柱接反了；② 4.5；③左；④ 10.0。
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的阻值应保持最大，故应将滑片置于右端；根据图2可知，电流表指针反向偏转，所以电流表的正负接线柱接反了；
（2）根据电路图可知，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测量待测电阻两端电压；闭合电键S后，电压表示数为2.3伏，即待测电阻两端的电压Ux=2.3V；在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数最小为0.22安时，变阻器连入电路的阻值最大，两端的电压为UR=IR=0.22安×10欧=2.2伏，所以电源电压
U=UR+Ux=2.3V+2.2伏=4.5伏；
（3）若滑片在滑动变阻器的中点时，R=5欧，两端的电压为UR=U-Ux=4.5伏-3.5伏=1伏，电路中的电流：I=U/R=1伏/5欧=0.2安＜0.36A，故滑动变阻器接入电路的阻值小于变阻器的一半，即该位置在滑动变阻器中点位置的左端；
（4）对三次测量分别进行计算
Rx1=U1/I1=2.3伏/0.22安=10.5Ω；
Rx2=U2/I2=3.5伏/0.36安=9.7Ω；
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.46安=9.8Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.0欧
8．（2019浦东新区一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，元件均完好，电源电压为1.5伏的整数倍。他们正确串联实验器材，将滑片置于变阻器的一端，并将电压表并联在电路中。闭合电键后，观察到电压表如图9(a)所示；然后移动滑片，当滑片恰好在中点时，电压表示数增大了0.4伏，电流表的示数如图9(b)所示；当滑片移到另一端时，电压表示数变为3.0伏，电流表示数变为0.36安。
根据以上信息，请证明滑动变阻器的最大阻值为5欧：。待测电阻的阻值为欧。(计算电阻时，精确到0.1欧)
【答案】滑片在中点时，U滑= U- Ux=3伏-2.3伏=0.7伏，R滑=U滑/I=0.7伏/0.28安=2.5欧；8.4欧。
【解析】①变阻器的滑片从一端移到另一端时，电流表与电压表示数均在增大，因此电压表并联在待测电阻两端；且当滑片移到另一端时（R=0），电压表示数变为3.0伏，因此电压表选用0~3伏量程；刚闭合电键时电压表示数为1.9伏，滑片在中点时电压表示数为1.9伏+0.4伏=2.3伏；电源电压等于滑片在另一端时电压表的示数为3伏，即U=3伏。
②滑片到另一端时电流表示数为0.36安，因此电流表选用0~0.6安量程，在中点时电流表示数为0.28安；③滑片在中点时，U滑= U- Ux=3伏-2.3伏=0.7伏，
R滑=U滑/I=0.7伏/0.28安=2.5欧，所以滑动变阻器的最大阻值为5欧；
④计算三个待测电阻的阻值：
刚闭合电键时，电路中电流I1=UR/R大=（3伏-1.9伏）/5欧=0.22安
Rx1=U1/I1=1.9伏/0.22安=8.6欧；
Rx2=U2/I2=2.3伏/0.28安=8.2欧；
Rx3=U3/I3=3伏/0.36安=8.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=8.4欧
图17
图18
(a) 图15 (b)
图16
9．（2018金山一模）甲、乙两位同学做“用电流表、电压表测电阻”实验。两位同学所用器材完全相同，电源电压为6伏，待测电阻的阻值约为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”。
（1）甲同学按照10（a）所示电路图正确连接电路，在闭合电键前，他应将滑动变阻器的滑片P移到
（选填“A”或“B”）端。
（2）甲同学闭合电键，将滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，两电表示数如图18（b）所示，由此可知：电压表示数为伏，电流表示数为安。
（3）甲同学继续移动滑片获取多组数据，其目的是。
（4）乙同学将测得的三组数据记录在下表中，甲同学发现乙同学的实验数据存在问题，请你判断甲同学说的是否正确（选填“是”或“否”），并简述你的理由：。
物理量
实验序号
电压
（伏）
电流
（安）
电阻
（欧）
电阻平均值
（欧）
1
1
0.1
/
2
3.5
0.34
/
3
4
0.42
/
【答案】（1）B。（2）2.2， 0.24。（3）多次改变被测电阻两端的电压及通过的电流，以便取平均值减小误差。（4）是。
【解析】（1）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的A接线柱，所以在闭合开关前，应将滑片移至最右端即B端，使其阻值最大；
（2）甲同学闭合电键，将滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电源电压为6伏，待测电阻的阻值约为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”。
电路中最大电流约为：I=U/R=6伏/10欧=0.6A，则电流表量程应为0～0.6A，所以电流表示数为0.24A；
待测电阻两端电压：Ux=IR电阻=0.24A×10Ω=2.4V，电压表量程应为0～3V，所以电压表示数为2.2V；
（3）甲同学继续移动滑片获取多组数据，其目的是多次改变被测电阻两端的电压及通过的电流，以便取平均值减小误差；
（4）由题意，电源电压为6伏，待测电阻的阻值约为10欧，
由实验序号1可知，三次实验最小电流为0.1安时，Ux=1V，变阻器两端的电压UR=6伏-1伏=5伏，
变阻器的最大阻值R大=U/I=5伏/0.1安=50Ω，
题意中滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”，最大值小于50Ω，故序号1数据不可能存在；
或根据题目数据可计算当变阻器R2为最大值20欧时，Rx1两端电压最小为2伏，所以序号1数据不可能存在，应重新实验。
10．（2018宝山一模）根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。
⑴实验原理_________。
⑵请依照图13电路图，用笔画线替代导线将图13所示的实物连接完整，________。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
⑶闭合电键前，需将滑动变阻器的滑片P移到_____端（选填“A”或“B”）。
⑷小顾同学在本实验中，将最后一根导线连接完毕后闭合电键，发现电流表和电压表的示数都超出它们所能测的最大值，其原因可能是：_________________________。
⑸解决上述问题后，小顾重新进行实验，前两次测得的电阻分别是51.9欧和51.8欧，第三次测量时，电流表和电压表的示数如图14所示，则该待测电阻的阻值为_____欧。
【答案】①R=U/I；②下图；③（需与实际连接情况相对应）；④电源电压过高；⑤ 51.2欧。
【解析】①“用电流表、电压表测电阻”的实验原理R=U/I；
②闭合电键前，需将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大的一端（需与实际连接情况相对应）；
③小顾同学在本实验中，将最后一根导线连接完毕后闭合电键，发现电流表和电压表的示数都超出它们所能测的最大值，其原因可能是：电源电压过高；
④小顾重新进行实验，第三次测量时，电流表和电压表的示数如图14所示，则待测电阻的阻值为Rx=Ux/I=10伏/0.2安=50欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=51.2欧。
11．在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小李同学连接电路进行实验．所用电源为3节新干电池串联而成，且电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。
（1）其实验原理是；
（2）连接实验器材时，电键应该处于（选填“断开”、“闭合”或“任意”）状态。
（3）小李的实验步骤正确，闭合电键时，观察电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置附近，发现电压表的示数如图15（a），电流表示数如图15（b）所示，记录在序号2中．他继续移动滑片，发现电流表最大示数比图15（b）多了0.1安。
请在表中将该同学设计的表格空白处填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】（1）R=U/I；（2）断开；（3）见表。
【解析】（1）其实验原理是R=U/I；
（2）连接实验器材时，电键应该处于断开状态。
（3）电源为3节新干电池串联而成，电源电压为U=4.5伏；小李的实验步骤正确，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的电阻R=20Ω，电流为0.12安，UR=IR=0.12安×20欧=2.4伏，UX=4.5伏-2.4伏=2.1伏；
移动滑片到中点位置附近，UX=2.8伏，电流I=0.16安；他继续移动滑片，发现电流表最大示数比图15（b）多了0.1安，则滑动变阻器连入电路的电阻为0，此时：UX=4.5伏，电流I=0.26安；
对三次测量分别进行计算：
Rx1=U1/I1=2.1伏/0.12安=17.5欧；
Rx2=U2/I2=2.8伏/0.16安=17.5欧；
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.26安=17.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=17.4欧。
12．（2016嘉定一模）甲、乙两组同学分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，所用的器材齐全并完好，电源电压恒定不变。为了能够获得多组测量数据，其中甲组选择用串联滑动变阻器的方法、而乙组选择用改变串联电池节数的方法。
甲组同学正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，观察到电压表示数如图14（a）所示。接着移动滑动变阻器的滑片，发现电压表和电流表示数均变小，其中电流表示数的变化范围为0.20安～0.58安。当滑片移到变阻器中点附近某位置时，电压表、电流表的示数如图14（b）、（c）所示。
（1）从实验操作的便捷性和电路的安全性考虑，（选填“甲组”或“乙组”）选择的方案更好。
（2）甲组同学所用的电源电压是伏，滑动变阻器的最大电阻约为欧。
（3）根据实验过程中记录的数据，则待测电阻的电阻平均值是欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）甲组；（2）6伏；20欧；（3） 10.0欧。
【解析】（1）从实验操作的便捷性和电路的安全性考虑，甲组选择的方案更好。因为用串联滑动变阻器的方法，可以通过移动变阻器的滑片进行多次测量，操作方便，而且变阻器还可以起到保护电路的作用。
（2）甲组同学移动滑动变阻器的滑片，发现电压表和电流表示数均变小，说明电压表并联在待测电阻两端，变阻器的滑片从阻值最小的一端向阻值大的一端移动；因此可以判断闭合电键时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，电压表示数如图14（a）所示，应该是电源电压为6伏；
（3）最小电流为0.2安时，电路总电阻约R=U/I=6伏/0.2安=30Ω；最大电流为0.58安时，待测电阻Rx1=U1/I1=6伏/0.58安=10.3欧；滑动变阻器的最大电阻R大= R- Rx=30欧-10.3欧=20欧；
（4当滑片移到变阻器中点附近某位置时，电压表、电流表的示数如图4（b）、（c）所示，则Ux=2.7伏，I=0.28安，Rx2=U1/I1=2.7伏/0.28安=9.6欧；
当电流表示数为0.20安时，Rx3=U3/I3=（6伏-0.2安×20欧）/0.2安=10欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.0欧
13.在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压9伏保持不变，所用滑动变阻器上标有“50W1A”字样。
（1）图15中尚有一根导线未连接，请用笔线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
（2）正确连接电路，闭合电键S，电流表示数如图16（a）所示。接着，他移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数如图16（b）所示，电流表的示数变化了0.06安。继续移动滑片，发现电流表的最大示数为0.34安。请将表格填写完整，并计算出电阻值（计算时，精确到0.1欧）。
图13
【答案】（1）正确连线（只要接在下接线柱就可）；（2）（说明：正确求出每一步的电阻得1分，共3分，有错扣1分）
【解析】（1）根据（2）小题可知，电路中的最大电流为0.34A，故电流表量程为0～0.6A；因此将电流表0.6A的接线柱与滑动变阻器下面任一接线柱相连，如下图所示。
（2）刚闭合电键时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据图2（a）和实物图可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A；此时滑动变阻器两端电压：U滑=IR最大=0.12A×50Ω=6V，由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以待测电阻两端电压U1=9V-6V=3V，此时被测电阻的阻值：
Rx1=U1/I1=3伏/0.12安=25Ω；
他移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数应该变大，如图14（b）所示，故电压表示数为4.5V，则此时电路中的电流为0.12A+0.06A=0.18A，
被测电阻的阻值Rx2=U2/I2=4.5伏/0.18安=25Ω；
继续移动滑片，电流表的最大示数为0.34安，被测电阻的阻值：
Rx3=U3/I3=9伏/0.34安=26.5Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=25.5欧。
第二类型电压表与滑动变阻器并联
这类题的特点是把电压表并联在滑动变阻器两端（见图1），判断的方法是：在移动滑动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相反的，即“一大一小”，且当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电压表的示数也为0。
【典型例题1】（2020黄浦一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，所用器材有电源（电压为6伏保持不变）、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、待测电阻Rx及导线若干。他连接电路，进行实验，当滑动变阻器滑片P分别置于两端和某位置时，电流表和对应的电压表示数如下表所示。
实验序号
1
2
3
电流表示数（A）
0.20
0.32
0.60
电压表示数（V）
4.0
2.9
0
①画出小华同学的实验电路图。（14）
②计算滑动变阻器的最大阻值。（15）（需写出计算过程）
③本实验中，待测电阻Rx的阻值为（16）欧。（精确到0.1欧）
【答案】①图略（电压表并联在变阻器两端）；②20欧；③9.9。
【解析】①在移动滑动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相反的，即“一大一小”，且实验序号3电压表的示数为0，表明电压表与滑动变阻器并联；
②当电流最小为0.2安时，变阻器连入电路的阻值最大，电压最大为4伏，
所以滑动变阻器的最大阻值Rmax=U/I=4V/0.2A=20Ω；
③第一次实验Rx1=U1/I1=（6伏-4伏）/0.20安=10.0Ω；
第二次实验Rx2=U2/I2=（6伏-2.9伏）/0.32安=9.7Ω；
第三次实验Rx3=U3/I3=6伏/0.60安=10.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=9.9欧。
【典型例题2】（2020普陀一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压小于24伏且保持不变）、待测电阻Rx、电压表、电流表（只有0.6安量程可用）、滑动变阻器（标有“1安”字样）、阻值为10欧的定值电阻R1、阻值为30欧的定值电阻R2、开关及导线若干。实验器材均完好。
①小华经过思考，先进行一次实验测电源电压，实验电路图及闭合开关S后对应的电压表的示数如图15所示。小华实验所用电源电压为伏。
②小华根据第一次实验结果进行思考后开始第二次实验，他正确串联电源、待测电阻、电流表、滑动变阻器和开关，然后把电压表并联接入电路。闭合开关后，将变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，发现电流表示数由0.20安增大到0.58安，此过程中电压表示数减小了4.0伏。当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图16（a）、（b）所示。
根据图16（a）、（b）所示电压表、电流表示数，计算待测电阻Rx的阻值。（写出计算过程）
【答案】①6伏；②10欧。
【解析】①电压表的示数为1.5伏（7.5伏舍去，因为电压小于24伏），电流为I=U1/R1=1.5V/10Ω=0.15A
U2=IR2=0.15A×30Ω=4.5V，
电源电压U= U1+ U1=6V
②根据“电流表示数由0.20安增大到0.58安，此过程中电压表示数减小了4.0伏”的现象可知，在本实验中电压表并联在变阻器两端，且电压表所用量程为15伏，则U2等于3伏。
Ux＝U－U2＝6伏－3伏＝3伏
Rx＝Ux /I＝3伏 /0.3安＝10欧
【典型例题2】（2020杨浦一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器有A、B两个（A标有“10Ω 2A”字样、B标有“50Ω 1.5A”字样），开关以及导线若干。小华选取一个滑动变阻器，连接电路，进行实验，当变阻器滑片P在中点附近时，电表指针位置如图19（a）、（b）所示，小华记录第一组数据；继续移动滑片P，使滑动变阻器的电阻减小，两电表指针在图19位置均转过3小格，记录了第二组数据；最后将滑片移至变阻器的一端，发现电流表满偏了，记录第三组数据。
根据上述相关信息判断
①画出小华同学的实验电路图。 (10)
②通过计算说明滑动变阻器的规格。 (11)
③计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。 (12)
【答案】①
②计算过程：假设电压表并联在待测电阻两端
R滑=U/I=（6伏-1.8伏）/0.4安≈10.5欧或R滑=U/I=（6伏-1.8伏）/2安≈2.1欧
所以电压表应并联在滑动变阻器两端
R滑=U/I=1.8伏/0.4安=4.5欧，约为“10欧2安”的一半阻值。
所以R滑的规格为“10欧2安”
③第一次：Rx=Ux/I=（6伏-1.8伏）/0.4安=10.5欧
第二次：Rx=Ux/I=（6伏-1.5伏）/0.46安≈9.8欧
第三次：Rx=Ux/I=6伏/0.6安=10.0欧
平均值Rx=10.1欧
1．某同学做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图2（a）、（b）所示。
①请画出该实验的电路图。（用2B铅笔在答题纸的相应位置作图）
②求出滑动变阻器的最大电阻。
③请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】①见下图3；②20欧；③见下表。
【解析】①根据“闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏”可以判断：电压表与变阻器并联；
②刚闭合电键时，变阻器两端的电压为UR=4伏时，I=0.2安，滑动变阻器的最大电阻
Rmax =UR/I=4伏/0.2安=20欧，待测电阻两端的电压为UR=6伏-4伏=2伏，
待测电阻：Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
当电流表的示数最大为0.58安时，待测电阻两端的电压为6伏，
待测电阻：Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3欧；
当移动变阻器滑片到某位置时，电压表的示数为2.5伏，待测电阻两端的电压Ux= U-UR=6伏-2.5伏= 3.5伏，
待测电阻：Rx2=U2/I2=3.5伏/0.34安=10.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.2欧。
2．（2017徐汇一模）小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.28安，电压表示数的变化范围为0~4.0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图20（a）（b）所示。请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】电压表读成2.9伏或3.0伏，对应的计算结果正确均可得分。
【解析】①根据“在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.28安，电压表示数的变化范围为0~4.0伏”，因此电压表与滑动变阻器并联；
②由题意知，电路最小电流I=0.1A，此时滑动变阻器两端的电压最大，电压表示数最大，则U滑=4V，由题意知此时待测电阻两端的电压Ux=U-UR=6V-4V=2V，
待测电阻的大小 Rx1=U1/I1=2伏/0.1安=20欧；
③最大电流为I=0.28安时，变阻器连入电路的阻值为0，所以待测电阻两端的电压U3=6伏，
待测电阻的大小Rx3=U3/I3=6伏/0.28安=21.4欧；
④当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表的示数为3伏、电流表的示数0.14安，
待测电阻的大小Rx2=U2/I2=（6伏-3伏）/0.14安=21.4欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=20.9欧
3．（2018松江一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压为3伏且保持不变，所有器材均完好。他移动滑动变阻器的滑片到阻值最大处，闭合电键，观察到电压表示数如图19所示，且电流表指针偏离零刻度线的角度与电压表相同。然后他移动变阻器的滑片至中点，观察到电压表的示数变小至0.6伏。接着他继续移动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.28安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】如下：
【解析】①由“他移动变阻器的滑片至中点，观察到电压表的示数变小为0.6伏”可知，电压表接在了滑动变阻器两端了；因为电源电压为3伏且保持不变，所以电压表量程是0～3V，由图示电压表可知，电压表分度值是0.1V，电压表读数是1V，那么待测电阻两端的电压Ux=U-UR=3V-1V=2V，因电流表指针偏离零刻度线的角度与电压表相同，所以第1次实验中，通过待测电阻的电流为0.2A；滑动变阻器的最大阻值为
Rmax =U/I=1伏/0.2安=5欧，
②第2次实验中，移动变阻器的滑片至中点，变阻器连入电路的阻值R=2.5欧，两端的电压变小至UR=0.6伏，电路的电流为I=UR/R=0.6伏/2.5欧=0.24安，则待测电阻两端电压为Ux=U-UR=3V-0.6V=2.4V；
③由“继续移动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.28安”，可知第3次实验中，待测电阻两端电压为3V，通过电阻的电流为0.28A；
③把已知实验数据填入实验数据记录表，分别计算如下：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
Rx2=U2/I2=2.4伏/0.24安=10欧；
Rx3=U3/I3=3伏/0.28安=10.7欧；
电阻的平均值为x =（ Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.2欧
4．（2018虹口一模）小李同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干。小李连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时观察到电压表示数为10伏、电流表示数为0.2安。小李移动滑片P到某一位置，发现电压表和电流表示数如图14（a）、（b）所示。他继续移动滑片P至另一端时发现电流表示数为1.1安。
①请画出小李同学的实验电路图。________
②请将正确的数据填写在下表中。（计算电阻时，精确到0.1欧）________
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
2
3
【答案】①见图15；②见下表：
【解析】①闭合电键时观察到电压表示数为10伏、电流表示数为0.2安。小李移动滑片P到某一位置，发现电压表示数为8伏，电流为0.4安，两表的示数变化是“一大一小”，故电压表并联在滑动变阻器两端；
②估算待测电阻的大小Rx=△U/△I=（10伏-8伏） /（0.4安-0.2安）=2伏/0.2安=10欧；
电源电压为：U=UR+UX=10伏+10欧×0.2安=12伏；
③对三次测量分别进行计算：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
Rx2=U2/I2=4伏/0.4安=10欧；
Rx3=U3/I3=12伏/1.1安=10.9欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.3欧
5．（2017闵行一模）小闵同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，选用了若干节新的干电池作为电源，标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器及其它相关器材。他先用导线把待测电阻、滑动变阻器、电流表、电源、电键串联连接，再把电压表并联接入电路中。实验中，小闵根据需要改变了电表量程，但没改变各电表接入的位置。在保证电路安全的情况下小闵移动滑片，他记录下了电压表的最大示数为6伏，最小示数为2.6伏；且观察到电压表的示数从6伏变化到4.5伏时电流表示数的变化量为0.29安。
（1）滑动变阻器上标有的“20欧 1安”字样，其意义是。
（2）请判断电压表所接的位置，并简述理由。。
（3）根据以上信息请将实验数据记录表填写完整。
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
1
2
3
【答案】（1）接入电路的最大阻值为20欧，允许通过的最大电流是1安；（2）电压表并在滑动变阻器两端；（3）见表。
【解析】（1）滑动变阻器上标有的“20欧 1安”字样，其意义是接入电路的最大阻值为20欧，允许通过的最大电流是1安。
（2）估算待测电阻的大小Rx=△U/△I= (6伏-4.5伏)/0.29安=5.17欧
若电压表并在未知电阻两端，则I=U大/Rx=6伏/5.17欧=1.16安>1安
所以电压表并在滑动变阻器两端。
（3）①滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，根据分压原理：UR/UX=R/RX，R=4RX，UR=4UX，当变阻器的最大电压为UR=6V时，则待测电阻两端的电压约Ux =6V/4=1.5伏；
电源电压U=UR+UX=6伏+1.5伏=7.5伏。
第一次实验时，UX1=1.5伏，电流I=U/R=6伏/20欧=0.3安；
第二次实验时，UX2=7.5伏-4.5伏=3伏电流I=0.3安+0.29安=0.59安；
第三次实验时，电压表最小示数为2.6伏，表明电路中电流最大，已达到1安，
UX3=7.5伏-2.6伏=4.9伏，电流I=1安；
6．小陆做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图18（a）、（b）所示。请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
0.20
2
3
6.0
0.58
【答案】：
【解析】（1）电源电压不变，移动滑片，减小滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器两端电压变小，
待测电阻两端电压变大，由欧姆定律可知，电路电流增大，由题意知，“在移动变阻器滑片的过程中，
发现电流表示数的变化范围为0.20～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0～0伏”，
因此电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压。
（2）由题意知，电路最小电流I1=0.2A，此时滑动变阻器电压最大，即电压表示数最大，由题意知，
电压表最大示数UV=U滑=4V，此时待测电阻两端电压，U1=U-U滑=6.0V-4V=2.0V，由欧姆定律得：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=20.0Ω；
（2）由题意知，电压表最大示数是4V，因此电压表量程为0～15V，由图知，电压表最小分度值是0.5V，电压表示数U2=3.0V，由表中数据I3=0.58A可知电流表量程是0.6A，由图知，电流表最小分度值是0.02A，
电流表示数I2=0.30A，待测电阻Rx2=U2/I2=3伏/0.3安=10.0Ω；
最大电流为0.58安时，U3=6伏，Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.1欧。
7．（2018闵行一模）小闵在做“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压为6伏、待测电阻RX、标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器、电压表、电流表各一个（其表盘如图20所示）、电键及导线若干，所有器材均完好。他先将除电压表以外的元件串联连接，再将电压表选择合适的量程并联接入电路中。他把变阻器滑片从一端移到另一端的过程中，读出电流表示数的变化范围为0.14安~0.26安。当他移动滑片至电流表指针位于如图20（甲）所示位置时，观察到某电表的指针偏离零刻度线的角度为另一电表的两倍。
（1）请画出小闵连接的电路图。
（2）请将表格填写完整。
【答案】见下：
【解析】①据题意，当电流表示数最小为0.14A时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大为20欧，此时滑动变阻器两端的电压为：UR=IR=0.14安×20欧=2.8伏，待测电阻两端的电压Ux=6伏-2.8伏=3.2伏；当他移动滑片至电流表指针位于如图（甲）所示位置时，即电流为0.18安，观察到某电表的指针偏离零刻度线的角度为另一电表的两倍，此时应该是电压表的示数为1.8V，示数变小，因此电压表和滑动变阻器并联，故电路图如图20所示。
②当电流表的示数最小时，此时滑动变阻器的阻值最大，电压表的示数最大为2.8V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得待测电阻两端的电压：Ux1=U−U滑1=6V−2.8V=3.2V；
当移动变阻器滑片到某个位置时，由图甲知，电流表的量程为0∼0.6A，示数为0.18A；电压表的量程为0∼3V，示数为1.8V，待测电阻两端的电压：Ux2=U−U滑2=6V−1.8V=4.2V；
当电流表的示数最大为0.26A时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为零时，电压表的示数最小为0V，则U3=U=6V。
8．（2018杨浦一模）小红同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压保持不变，实验所用器材齐全且完好，滑动变阻器所标的“1安”字样清晰可见。小红在连接变阻器时将滑片置于一端，使其电阻线全部接入电路中，电路连接完毕后试触电键，观察到电压表的指针位置如图12（a）所示。她经过分析思考，重新正确连接电路，且实验步骤正确，闭合电键后观察到两电表的示数分别为0.2安、2.0伏。随后根据要求，又进行了两次实验，其中一次实验是使电路中的电流达到最大，此时两电表的指针位置如图12（b）、（c）所示。
①根据图12（b）、（c）所示，该次实验所测得待测电阻的阻值为________欧。（计算结果精确到0.1欧）
②根据相关信息，请写出试触电键时电压表接在电路中的可能位置。_________
③根据相关信息，求本实验所用滑动变阻器的最大阻值。_______（写出简要的计算过程或理由）
【答案】①10.3；②电压表并联在电源或滑动变阻器的两端；③20欧。
【解析】①由图(a)知道，变阻器的电阻线全部接入电路中，电压表的示数超过3伏。
②由题意知，第一次电路连接时，是将变阻器的最大电阻连入电路中，电压表示数大于3V，由第2次实验操作，重新正确连接电路，且实验步骤正确，此时变阻器全部电阻连入电路中，且电压表与待测电阻并联，电压表示数为2V，由此判断：在第一次操作过程中，电压表一定没有井联在待测电阻的两端，则可能并联在滑动变阻器两端或电源两端；
③随后重新正确连接电路，且实验步骤正确，其中一次实验是使电路中的电流达到最大，此时两电表的指针位置如图12(b)(c)所示，此时变阻器连入电路中的电阻为0，所以图12（c）的电压表示数为电源电压6伏。因为滑动变阻器所标的是“1安”字样，即表示变阻器允许通过的最大电流为1A，故在图(b)中，电流表只能选用小量程读数，电流大小为0.58A，该次实验所测得待测电的阻值为：Rx=Ux/I=6伏/0.58安=10.3欧；
④她经过分析思考，重新正确连接电路，且实验步骤正确，是把变阻器的最大电阻连入了电路中，根据题意知道待测电阻的电压是2V，电路中的电流是0.2A，由串联电路的规律和欧姆定律知道，变阻器的最大电阻R变= ==20欧。
第三类型电压表先后与滑动变阻器、待测电阻并联
这类型题目是电压表使用两次，先是并联在待测电阻或滑动变阻器的两端，后来又并在另一个用电器的两端。应该注意：如果变阻器的滑片在同一位置时（如连入电路的阻值最大），则电压表两次的示数之和就是电源电压。
【典型例题1】（2020年上海宝山区一模）小李同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验,实验器材齐全且完好，电源电压保持不变。
①小李正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图15所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零，则小李在连按电路时存在的问题是______________。
②经过思考，小李同学重新实验，并正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，发两电表指针所指的刻度与图15所示一致。
在小李同学前两次的实验中，________表的示数一定没有发生变化。
③本实验所用的电源电压为__________伏，滑动变阻器的最大阻值为_________欧。
④继续移动变阻器的滑片，当电压表示数为3伏时，电流表示数为0.28安；再次移动变阻器的滑片，使电压表示数达到最大值时，电流表示数变为0.56安。
由此可以计算得到，待测电阻Rx的平均值为________欧。(计算结果保留一位小数)
【解析】①因为移动变阻器的滑片时，电压表的示数逐渐变小，直至为零，所以电压表在滑动变阻器两端；
②原来将变阻器的滑片放置于变阻器的一端时，电压表有示数，所以应该在阻值最大的一端；后来正确连接电路，操作步骤正确，变阻器连入电路的电阻最大值，所以电路中的电流一定没有发生变化。
③原来将变阻器的滑片放置于变阻器的一端时，电压表有示数，所以应该在阻值最大的一端，电压表的示数为1伏或5伏；后来正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键后，发两电表指针所指的刻度与图15所示一致，则待测电阻两端的电压为1伏或5伏，5伏不合题意（因为此时待测电阻两端的电压时最小的），原来变阻器两端的电压为5伏，本实验所用的电源电压为电源电压U=UR+UX=5伏+1伏= 6伏。
滑动变阻器的最大电阻Rmax =U/I=5伏/0.1安=50欧。
④Rx1=U1/I1=3伏/0.28安=10.7Ω；
Rx2=U2/I2=6伏/0.58安=10.3Ω；
Rx3=U3/I3=1伏/0.10安=10.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.5欧。
【典型例题2】（2020奉贤一模）小燕同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，电源电压保持不变，实验器材齐全且完好。她按图16（a）所示电路连接器材，实验步骤正确，闭合开关后，观察到电压表恰好满刻度。经过思考后，她断开开关，决定不更换电表量程，仅适当调整电路来完成实验。将滑片移至某一端后闭合开关，此时电流表示数为0.46A；移动滑片至某位置时，观察到电压表、电流表示数如图16（b）、（c）所示；将滑片移至另一端时，电压表、电流表示数与图16（b）、（c）相比均偏转了2小格。
（1）实验中的电源电压为（9）伏，滑动变阻器的最大电阻值为（10）欧。
（2）请将下表填写完整（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】（1） 4.5； 5；（2）（11） 3.0；0.3；（12） 3.2；0.34；（13）4.5；9.8。
【解析】①她按图16（a）所示电路连接器材，实验步骤正确，此时变阻器连入电路的阻值最大，闭合开关后，观察到电压表恰好满刻度，则待测电阻两端的电压为3伏，无法完成实验。
②经过思考后，她断开开关，决定不更换电表量程，仅适当调整电路来完成实验，即把电压表与滑动变阻器并联。根据将滑片移至某一端后闭合开关，此时电流表示数为0.46A；移动滑片至某位置时，观察到电流表示数0.34安，变小，说明闭合开关时，变阻器连入电路的阻值为0；将滑片移至另一端时，电压表、电流表示数与图16（b）、（c）相比均偏转了2小格，即待测电阻两端的电压为UR=1.3伏+0.2伏=1.5伏，电流变小，为I=0.34安-0.4安=0.3安，滑动变阻器的最大电阻值为R=U/I=1.5伏/0.3安=5欧，电源电压为
U=UX+UR=3V+1.5V=4.5V
③第一次实验：Rx1=U1/I1=3伏/0.30安；
第二次实验：Rx2=U2/I2=3.2伏/0.34安；
第三次实验：Rx3=U3/I3=4.5伏/0.46安=9.8Ω；
【典型例题4】（2020浦东新区一模）小王做“用电流表、电压表测电阻”的实验，他把电源(电压保持不变且为1.5V的整数倍)、滑动变阻器(“10Ω 2A”、“20Ω 2A”中的一个)、电流表、电阻、开关、导线组成串联电路，把电压表并联在电路中，并把滑片置于滑动变阻器的一端。闭合开关后，发现电压表的指针不动，电流表示数如图11(a)所示；当滑片向另一端移动的过程中，电流表示数最小值如图11(b)所示；经思考，他仅改变了电压表的位置，继续将滑片移到另一端，电压表示数如图(c)所示。
①根据以上信息可判断：刚闭合开关时电压表并联在两端；
②请判断图(a)中电流表的示数，并写出理由；
③请通过计算说明滑动变阻器的规格及电源电压U；
④待测电阻的阻值为欧。(计算电阻时，精确到0.1欧)
【答案】①滑动变阻器；②电流表的示数为0.56安；③滑动变阻器规格为“20Ω 2A”，4.5伏；④8.1欧。
【解析】①闭合开关后，电压表的指针不动（为0），电流表有示数，电压表并联在滑动变阻器两端（R变=0）；
②若电流表量程为0~3A，则示数为2.8A，超出滑动变阻器允许通过的最大电流2A。因此电流表量程为0~0.6A，电流表的示数为0.56安；
③(b)图时，Ib=0.18安；U滑b=3伏或15伏；
若U滑b=15伏，R滑b= U滑b/ Ib=15伏/0.18安=83.3欧>20欧，不合题意；
若U滑b=3伏，R滑b= U滑b/ Ib=3伏/0.18安=16.7欧，10欧
(c)图时，Uxc=1.3伏，U滑c=IR滑<0.18安×20欧=3.6伏
电源电压U=Uxc+U滑c<1.3伏+3.6伏=4.9伏
(b)图电流大于(c)图电流，Uxb>1.3伏，电源电压U=Uxb+U滑b>1.3伏+3伏=4.3伏
因为电源电压为1.5V的整数倍，所以电源电压为4.5伏；
④第一次实验：Rx1=U1/I1=4.5伏/0.56安=8.0欧；
第二次实验：当滑片向另一端移动的过程中，电流表示数最小值为0.18安时，电压表已满3伏，
Rx2=U2/I2=（4.5伏-3伏）/018安=8.3欧；
第三次实验：经思考，他把电压表与待测电阻并联，继续将滑片移到另一端时
UX=1.3伏，电流为I=UR/Rmax=（4.5V-1.3V）/20Ω=0.16A，
Rx3=U3/I3=1.3伏/0.16安=8.1欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=8.1欧。
【典型例题5】（2020年上海虹口区一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表（如图12所示）、滑动变阻器（标有“20W 2A”字样）、开关以及导线若干。实验中，小华连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片并记录了三组电流值和电压值，如表一所示。小华分析数据后发现电路连接存在问题，于是他重新连接电路并实验。他移动滑动变阻器滑片的过程中发现当电流表示数为0.4安时，电流表和电压表指针偏离零刻度线的角度相同。
①画出小华开始实验时的电路图。
②电源电压为伏。
③将表二填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】①见下图。②8。③下表。
【解析】①因为电压表示数变大，电流表示数变小，所以电压表在滑动变阻器两端；
②原来当电流表示数为0.4安时，变阻器两端的电压为6伏；重新连接电路并实验时，电压表与待测电阻并联，他移动滑动变阻器滑片的过程中发现当电流表示数为0.4安时，电流表和电压表指针偏离零刻度线的角度相同，则待测电阻两端的电压为2伏或10伏（10伏不存在，舍去），电源电压为U=2伏+6伏=8伏；
③对三次测量数据分别进行计算Rx的阻值：
Rx1=U1/I1=（8伏-2伏）/0.40安=5.0Ω；
Rx2=U2/I2=（8伏-5伏）/0.58安=5.2Ω；
Rx3=U3/I3=（8伏-4伏）/0.80安=5.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=5.1欧。
【典型例题6】（2017长宁、金山一模）小王同学在做“用电流表电压表测电阻”的实验时，实验器材齐全且完好。
①他连接电路，闭合电键，观察到电压表、电流表示数如图5（a）所示，接着他将滑片移到另一端，观察到电压表示数为6伏，电流表示数为0.12安，请根据上述现象判断实验过程中可能存在的问题是。（写出其中一个问题即可）
②经过分析后小王调整电路重新实验，且步骤正确。闭合电键，观察到电压表的示数如图5（b）所示。移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.2安。请画出他调整后的实验电路图___________。
③请帮小王完成实验数据表格的填写（电阻精确到0.1欧）。
【答案】①电压表接在滑动变阻器两端，滑片没有移到阻值最大处（写出其中之一即可）；②下图6；
③下表。
【解析】①第一过程：由图5（a）可知，闭合电键时，电压表的示数为0，可以判断电压表接在滑动变阻器两端，连入电路的阻值为0。
当他将滑片移到另一端时，也就是阻值最大的一端，观察到电压表示数为6伏，电流最小为0.12安，可求滑动变阻器的最大阻值R大＝U/I＝6伏/0.12安＝50欧。
②第二过程：调整电路重新实验，且步骤正确，即闭合电键时滑动变阻器的阻值最大，R大＝50欧，此时滑动变阻器两端的电压还是6伏，而电压表的示数为1.5伏，是待测电阻两端电压为1.5伏，可知现在电压表与待测电阻并联，电源电压为U＝UR+UX＝6伏+1.5伏＝7.5伏。得到第1组数据：
UX1＝1.5伏，IX1＝0.12安，Rx1=U1/I1=1.5伏/0.12安=12.5Ω；
③第三过程：移动滑片到中点位置时，R＝25欧，电流为0.2安，可求变阻器两端的电压：UR=IR=0.2安×25欧=5伏，待测电阻两端的电压为：UX＝U－UR＝7.5伏－5伏＝2.5伏。得到第2组数据：
UX2＝2.5伏IX2＝0.2安，Rx2=U2/I2=2.5伏/0.2安=12.5Ω；
④再回到第一过程电压表的示数为0，即滑动变阻器连入电路的阻值为0，待测电阻两端的电压为电源电压
7.5伏，电流最大为0.58安。得到第3组数据：
UX3＝2.5伏，IX3＝0.2安，Rx3=U3/I3=7.5伏/0.8安=12.9Ω。
1．（2014杨浦一模）小明同学做“电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，所用电源电压保持不变。
①请你帮他设计一个记录实验数据的表格并画在方框中。
②小明正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图21所示。接着移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零。经过思考，小明重新实验，他正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键后，发现电压表的示数为1伏。
本实验所用的电源电压为伏，滑动变阻器的最大阻值为欧。待测电阻Rx的阻值为欧（上面的空格需写出计算过程）。根据实验目的，小明接下来要进行的操作是：（并写出操作的目的）。
【答案】①见下；② 3V，R滑=10Ω，Rx=5Ω，③改变滑片的位置，多次测量待测电阻的电压和电流，求电阻的平均值，减小误差。
【解析】（1）见上图；（2）①第一次闭合电建时，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零，由此判断电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，由图示可知：电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，因此电流表的示数为0.2A；电压表量程为3V，分度值为0.1V，电压表示数为2V；
②正确连接电路后，第二次闭合电键，电压表是测量待测电阻两端的电压，由题意可知：电压表示数为1V；因为前后两次滑动变阻器连入电路的电阻都是最大，滑动变阻器和待测电阻两端电压都不变，电压表分别测量了滑动变阻器和待测电阻两端电压，由串联电路的电压特点可知：电源电压
U=UR+U滑=1V+2V=3V，根据欧姆定律得滑动变阻器的最大阻值：
R滑=U滑/I=2V/0.2A=10Ω；待测电阻的大小：Rx= Ux/I=1V/0.2A＝5Ω。
③小明同学只进行了一次测量，误差较大，接下来应该改变滑片的位置，多次测量待测电阻的电压和电流，求电阻的平均值，减小误差。
2．（2015长宁一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变。所用电压表 “0~15伏”量程损坏，但“0~3伏”量程完好，所用滑动变阻器上标有“50W 2A”字样。
①小明正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时观察到电压表、电流表的示数分别为1.5伏和0.12安，则所用的电源电压为________伏。
②接着，他移动变阻器的滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为25欧），观察到电流表示数为0.20安。
③小明继续减小变阻器接入电路中的电阻，实验中遇到了困难。在利用原有器材的情况下，小明经过思考，对电路进行了调整，然后继续移动滑片到某点时，电流表示数为0.42安，电压表示数如图20所示。
④请帮助小明填写完整实验数据表格。（计算结果精确到0.1欧）________
【答案】①7.5；④见表：
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
1.5
0.12
12.5
12.5
2
2.5
0.20
12.5
3
5.2
0.42
12.4
【解析】①正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时，电路电流为0.12A，电压表的示数为1.5V，滑动变阻器此时接入电路的阻值为50Ω，变阻器两端的电压UR= IR最大=0.12A×50Ω=6V，
电源电压：U=UR+UX=6伏+1.5伏=7.5V；
②由I=U/R可知，滑动变阻器的滑片在中点时，滑动变阻器两端电压：U滑2=I2×1/2R最大=0.2A×1/2×50Ω=5V；
待测电阻两端的电压Ux2=U-U滑2=7.5V-5V=2.5V；
③根据题意可知，小明继续减小变阻器的电阻，则电压表示数增大，会超过量程，所以第三次电压表不在待测电阻两端而是并在变阻器两端，所以U滑3=2.3V，Ux3=U-U滑3=7.5V-2.3V=5.2V；
④用伏安法测量电阻时，多次测量求平均值可以减小误差，因此表头最右侧一栏为电阻平均值（欧）；
Rx1=Ux1/I1=1.5伏/0.12安=12.5Ω；
Rx2=Ux2/I2=2.5伏/0.2安=12.5Ω；
Rx3=Ux3/I3=5.2伏/0.42安=12.4Ω；
Rx=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=（12.5Ω+12.5Ω+12.4Ω）/3=12.5Ω．
3．（2017宝山二模）小张同学利用电源（若干节新干电池串联而成）、待测电阻Rx，电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器R′（标有“20Ω 2A”字样）电键及导线若干。实验中，小张先按图14（a）正确连接电路，且将滑片移至最右端后闭合电键，两电表示数如图14（b）所示；
⑴电压表示数为_____伏，电流______安。
⑵通过计算说明电源是用多少节新干电池串联而成的。____________________________
⑶小张向左稍稍移动滑片P，电压表示数就达3伏。为了利用这些元件实现多次测量取平均值的目的，请你为他设计一个继续测量的可行方案，并说明操作的注意事项。__________________________
⑷根据你设计的方案，小张完成三组数据的测量，记录的数据如下表所示。计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。
【答案】（1）2.7；0.18；（2）4节；（3）见下；（4）15.1欧。
【解析】（1）由图可知：两个电表选用的都是小量程，所以电压表的示数为2.7伏，电流表的示数0.18安；
（2）滑片P移至最右端时，变阻器连入电路的电阻为20欧；
∵Rx与R′串联，
∴I′＝Ix＝0.18安，U′＝I′ R′＝0.18安×20欧＝3.6伏
∴电源电压U＝Ux+U′＝2.7伏+3.6伏＝6.3伏
∴n＝6.3伏/1.5伏=4（节）
（3）将电压表并接在滑动变阻器两端，测变阻器两端的电压，用电源电压减去变阻器两端的电压便是待测电阻两端的电压。但要注意，闭合电键前，滑动变阻器连入电路的电阻不能为最大值，因为此刻它两端的电压为3.3伏，大于电压表所能测的最大电压（3伏）。（其他方案合理给分）
（4）Rx=（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=15.1欧。
4.（2016杨浦一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，电源电压不高于6伏。他正确连接实验器材，实验步骤正确，闭合电键后，观察到电压表恰好满刻度。经过思考后，为了精确读数，他断开电键，适当调整电路，闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，观察到电压表示数的最大值为1.5伏，电流表示数的变化范围为0.30安~0.44安。当变阻器滑片P移到a点时，观察到电压表、电流表示数如图21所示。
①如图22所示，小明调整后的电路中有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上。
②实验中的电源电压为_______伏，滑动变阻器的最大电阻值为_____欧。
③经计算可知，a点在滑动变阻器中点位置的___侧（选填“左”或“右”）。
④通过实验测得电阻平均值为_____欧。
（②、③、④题写出计算过程，电阻平均值精确到0.1欧）
【答案】①正确即得2分；②4.5；5；（3）右；（4）10.2Ω。
【解析】①见图；
②他正确连接实验器材，实验步骤正确，闭合电键后，观察到电压表恰好满刻度，即待测电阻两端的电压为3伏；后来适当调整电路，即把电压表并在变阻器两端，闭合电键后，观察到电压表示数的最大值为1.5伏时，变阻器连入电路的阻值最大，最小电流为0.30安，此时，待测电阻两端的电压还是3伏不变，
所以电源电压：U=U1+U2=3伏+1.5伏=4.5伏；
滑动变阻器的最大电阻值为R滑= U滑/I滑=1.5V/0.3A＝5Ω；
③当变阻器滑片P移到a点时，U滑=1.2V，I滑=0.32A，所以R滑= U滑/I滑=1.2V/0.32A＝3.75Ω，因为3.75Ω大于2.5Ω，所以在中点的右侧。
④第一次Rx= Ux/Ix=3V/0.3A＝10.0Ω；
第二次 Rx= Ux/Ix=（4.5V-1.2V）/0.32A＝10.3Ω
第三次 Rx= Ux/Ix=4.5V/0.44A＝10.2Ω
Rx平均值=（10.0Ω+10.3Ω+10.2Ω）/3=10.2Ω
5．（2016虹口一模）小王做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电源电压为1.5伏的整数倍）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路后，按照正确的实验步骤操作，刚闭合电键时电流表示数为0.2安，电压表示数为4伏；他移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小。经过思考后他重新连接电路，闭合电键，移动变阻器滑片到某个位置时，发现电流表示数为0.26安，电压表的示数如图7所示；他继续移动变阻器滑片，发现电流表示数最大为0.58安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧） ________
【答案】见表：
【解析】①第一次连接时，移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小，说明电压表并联在滑动变阻器两端；第二次连接才是正确的电路。
②第二次实验中电压表的示数即为待测电阻两端的电压，即Ux2=2.8V，通过电阻的电流Ix2=0.26A，所以待测电阻阻值：Rx2=Ux2/Ix2=2.8伏/0.26安=10.8Ω；
③第三次实验时发现电流最大为0.58A，此时滑动变阻器阻值为0，则电源电压大约为U=IRX=0.58A×10.8Ω=6.3V，又因为电源电压为1.5V的整数倍，故电源电压为6V；
第三次实验中Ux3=U=6.0V，通过电阻的电流Ix3=0.58A，所以待测电阻阻值：
Rx3=Ux3/Ix3=6伏/0.58安=10.3Ω；
第一次实验时，电阻两端电压U1=6.0V-4.0V=2.0V，所以待测电阻：
Rx1=Ux1/Ix1=2.0V/0.2A=10Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.4欧。
6．（2017嘉定一模）小李做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，电源由几节新干电池组成，且电压保持不变。他正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表示数如图17（a）、（b）所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零。经过思考，他重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图17（a）、（b）一致。他记下此时的电压、电流值作为实验中的第一组测量数据。小李由于记录不规范，他将正确测得的另两组实验数据记录在草稿纸上，如图18所示。
①调整电路后，图17（a）中电流表的示数为安，本实验所用的电源电压为伏，滑动变阻器的最大阻值为欧。
②根据记录的数据信息，计算出待测电阻的平均值是欧。（精确到0.1欧）
③另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，若没有可替换的其他滑动变阻器，为了顺利完成实验，他们可以采取的操作方法是。
【答案】① 0.2，6；25；② 5.2欧；③通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
【解析】①小李最早连接的电路，移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零，故电压表测量变阻器两端电压；闭合电键后，则滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压最大，电流最小，根据图17（a）、（b）所示两电表示数，滑动变阻器的最大电阻Rmax=U/I=5伏/0.2安=25欧；
②他重新正确连接电路，操作步骤正确。电压表测量待测电阻两端电压；闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图17（a）、（b）一致。而电路中的电流为0.2安没有变化，变阻器两端的电压还是5伏，所以电源电压U=UR+UX=5伏+1伏=6伏；
③对三次测量分别进行计算
Rx1=U1/I1=1伏/0.2安=5欧；
Rx2=U2/I2=1.6伏/0.3安=5.3欧；
Rx3=U3/I3=2.3伏/0.44安=5.2欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=5.2欧
④另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，若没有可替换的其他滑动变阻器，为了顺利完成实验，他们可以采取通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
7．（2019黄浦一模）小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电压不变的电源，待测电阻Rx，电流表、电压表，滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样），电键及导线若干。小明正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键后，电压表示数为1.6伏，电流表示数为0.22安；接着他将滑片P向左移至中点时，电压表示数为2.5伏。
①请在图24（a）中将小明的实验电路图补充完整，使之正确。
②要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，小明要进行的操作是。
③小明实验时发现电压表0～15V档已损坏，要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，小明同学接着要进行的操作是。
④当他操作完成后，发现电流表示数为0.52安时，电压表示数如图24（b）所示。请将上述测得的三组数据填写在下表中，并计算出电阻。（计算电阻时，精确到0.1欧。）
【答案】①见下图；②将电压表量程改接到0～15V档；③将电压表与滑动变阻器并联。
【解析】①根据电流表与待测电器串联，电压表并联在被测电器两端，电路为：
②要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，应换用电压表的大量程，即用0-15V的量程。
③小明实验时发现电压表0~15V档已损坏，要用小量程，要使待测电阻两端电压大于3伏，就要使电压表并联在滑动变阻器的两端，然后将滑动变阻器滑片向左适当移动，减小滑动变阻器承担的电压。
④当滑动变阻器移到最大阻值处，即20Ω，RX两端的电压为1.6V，则电源电压为
U= UX+UR=1.6V+20Ω×0.22A=6V，则Rx1=U1/I1=1.6伏/0.22安=7.3欧；
移动滑动变阻器到中点，RX两端的电压为2.5V，则滑动变阻器两端的电压为UR=6V-2.5V=3.5V，电流为Ix=UR/R =3.5伏/10欧=0.35安，则Rx2=U2/I2=2.5伏/0.3安=7.1欧；
当把电压表并联在滑动变阻器两端，此时电压表的示数为2.1V，电流表的示数为0.52A，则Rx两端的电压为U3=6V-2.1V=3.9V，则Rx3=U3/I3=3..9伏/0.52安=7.5欧；
电阻的平均值x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=7.3欧。
该题一开始“正确连接电路”，指电压表与待测电阻并联，“实验步骤正确”指变阻器连入电路中的电阻最大。后来小明的操作是将电压表与滑动变阻器并联。
8．（2019徐汇一模）小佳同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、电键及导线若干，所有元件均完好。
他连接电路进行实验，闭合电键后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.2安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0伏～0伏。
他思考分析后重新正确连接电路，且实验步骤正确。当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电流表示数0.28安，电压表的示数如图14所示。
①小佳同学在实验中使用的滑动变阻器的最大电阻为欧，电源电压为伏。
②请将下面表格填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】①20；6；②
【解析】①将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.2安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0伏～0伏，根据电流表的示数变大，电压表的示数变小且为0可以判断：电压表是与变阻器并联，滑动变阻器的最大电阻R大=U/I=4伏/0.2安=20欧。
②重新正确连接电路，电压表是与待测电阻并联，当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电流表示数0.28安，变阻器两端的电压UR=IR=0.28安×10欧=2.8伏。
电源电压U=UR+UX=2.8伏+2.9伏=5.7伏，取6伏。
③对三次测量分别进行计算
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
Rx2=U2/I2=2.9伏/0.28安=10.4欧；
Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.2欧
9．小张同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器、电键及导线若干。小张正确连接电路后严格按要求进行操作，当他闭合电键时发现两电表的示数如图14（a）、（b）所示。他经过思考后仍用原有器材重新连接了电路，并测得了三组数据记录在下表中。根据该同学的实验及测量的数据，完成以下问题。
①实验所用电源的电压为伏。
②请将上表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】①4.5；②见下表：
【解析】①小张正确连接电路后严格按要求进行操作，当他闭合电键时发现两电表的示数如图14（a）、（b）所示，即待测电阻两端的电压为3伏，电流为0.1安；
②他经过思考后仍用原有器材重新连接了电路，闭合电键时，电流仍为0.1安，表明变阻器及待测电阻两端的电压均不变；根据电压与电流的大小变化是相反的，可知现在电压表与滑动变阻器并联，所以电源电压U=UR+UX=3伏+1.5伏=4.5伏；
③对三次测量数据分别进行计算：
Rx1=U1/I1=3伏/0.1安=30欧；
Rx2=U2/I2=3.5伏/0.12安=7.1欧；
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.14安=32.1欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=30.4欧
该题注意前后两次实验，闭合电键时，电流均为0.1安，说明前后变阻器及待测电阻两端的电压均不变，相当于电压表分别测量了变阻器、待测电阻两端的电压，由此得出电源电压U=UR+UX=3伏+1.5伏=4.5伏。
10．（2018嘉定一模）小李做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，电源由几节新干电池组成，且电压保持不变。他正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表示数如图18（a）、（b）所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零。经过思考，他重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图18（a）、（b）一致。他记下此时的电压、电流值作为实验中的第一组测量数据。小李由于记录不规范，他将正确测得的另两组实验数据记录在草稿纸上，如图19所示。
①调整电路后，图18（a）中电流表的示数为安，本实验所用的电源电压为伏，滑动变阻器的最大阻值为欧
②根据记录的数据信息，计算出待测电阻的平均值是欧。（精确到0.1欧）
③另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，若没有可替换的其他滑动变阻器，为了顺利完成实验，他们可以采取的操作方法是。
【答案】① 0.2；6；25；（②5.2欧；③通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
【解析】①根据“移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零”可以判断电压表与滑动变阻器并联。
②原来将滑片放置于变阻器的一端时，两端的电压最大为5伏（不会1伏，因为后来电压表与待测电阻并联时，其电压为1伏，这样的话，电源电压为1伏+1伏=2伏是不可能的），电流为0.2安，滑动变阻器的最大阻值为R=U/I=5伏/0.2安=25欧；
③重新正确连接电路，操作步骤正确。此时电压表与待测电阻并联，闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图18（a）、（b）一致，则电流还是0.2安，待测电阻两端的电压为1伏（不可能5伏，因为此时，待测电阻两端的电压最小），所以电源电压为 U=UR+UX=5伏+1伏=6伏；
④Rx1=U1/I1=1伏/0.2安=5欧；
Rx2=U2/I2=2.3伏/0.44安=5.3欧；
Rx3=U3/I3=1.6伏/0.3安=5.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=5.2欧
⑤另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，为了顺利完成实验，他们可以采取的操作方法是通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
11．（2018奉贤一模）小陈同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压保持不变，现有待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路后，按正确的实验步骤操作，刚闭合电键时电流表示数为0.22安，电压表示数为2.2伏，接着他移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小。经过思考后他重新正确连接电路，按正确步骤操作，闭合电键时发现电压表示数为2.3伏；然后他将变阻器滑片P移到中点，电流表的示数如图17所示；继续移动变阻器滑片，直到电流表示数最大为0.44安。
（1）请根据实验过程，将下表填写完整。
（2）待测电阻平均值是欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）见下表；(2) 10.2（或10.3）。
【解析】（1）原电路，根据“电流表示数变大而电压表示数变小”可知电压表与滑动变阻器并联；刚闭合电键时，滑动变阻器的阻值最大，电流表示数为0.22安，电压表示数为2.2伏，可知变阻器的最大阻值为：R滑最大=U滑/I=2.2伏/0.22安=10欧；
（2）后来正确连接电路后，电压表与待测电阻并联，刚闭合开关时，电压表的示数为2.3V，此时变阻器的阻值仍处于最大，所以电路中的电流仍为0.22A，由以上数据可知电源电压：U=UR+UX=2.3V+2.2V=4.5V；这次待测电阻的阻值Rx1=U1/I1=2.3伏/0.22安=10.5欧；
（3）当变阻器滑片在中点时，变阻器的阻值为R滑=1/2×10Ω=5Ω，由图知，电流表为0.3A，所以变阻器两端的电压为：U滑=IR滑=0.3A×5Ω=1.5V，待测电阻两端的电压为：Ux2=4.5V-1.5V=3V；根据此组数据可知待测电阻的阻值为：Rx2=Ux2/I2=3伏/0.3安=10.0欧；
（3）当电路中的电流最大时，变阻器的阻值为零，此时待测电阻两端的电压为4.5V，最大电流为0.44A，待测电阻Rx3=U3/I3=4.5伏/0.44安=10.2欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=（10.5Ω+10Ω+10.2Ω）/3=10.2Ω
12.（2017青浦一模）小张同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全完好，所用电源的电压为6伏。他先将滑片置于变阻器的一端，然后连接电路，闭合电键，在向变阻器另一端移动滑片的过程中，观察到电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安。小张经过思考后发现了实验操作中的不当之处，随后重新正确连接电路进行实验。闭合电键后，移动变阻器的滑片到某个位置时，两个电表的示数分别如图11（a）、（b）所示。根据该同学实验中观察到的现象，请将有关的数据填入表格内，并求出RX的阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）（17）
【答案】见下表：
【解析】①根据“电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安”可以判断电压表并联在变阻器的两端；
②由观察到电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安条件可知：在滑动变阻器连入电路中阻值最大时，由串联电路电压的规律，待测电阻两端的电压U待=6V-4V=2V，电路中对应的电流为I=0.2A，待测电阻的大小
Rx1=U待/I=2伏/0.2安=10欧；
③当变阻器连入电路中电阻为0时，待测电阻的电压为U′待=6V，电流I′=0.58A，待测电阻的大小
Rx3=U′待/ I′=6伏/0.58安=10.3欧；
④重新正确连接电路进行实验，电压表与待测电阻并联，闭合电键后，移动变阻器的滑片到某个位置时，电流表的示数只能小于0.58A，故此时电流表示数为I″待=0.44A，电压表示数大于2V，应为U″待=4.5V，此时的待测电阻大小
Rx2=U″待/ I″待=4.5伏/0.44安=10.2欧；
为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为最后的测量结果：
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=（10.0Ω+10.3Ω+10.2Ω）/3=10.2欧。
13．（2017松江一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。他将电源（电压是1.5伏的整数倍）、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中，他移动变阻器的滑片到某端点。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图17（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到两电表的指针向相反方向偏转。他经过思考，求出了滑动变阻器的最大阻值。他重新正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时，观察到电压表的示数如图17（c）所示。当他移动变阻器滑片到中点位置时，记录电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.28安。
① 实验所用滑动变阻器的最大阻值为欧。
② 请根据上述他重新正确连接电路时的相关信息，将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
物理量
实验序号
电压（伏）
电流（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
2
0.24
3
0.28
【答案】①10；②见下表：
【解析】①在移动滑动变阻器滑片时两电表的指针向相反方向偏转，说明电压表不是接在电阻的两端，而是电压表与滑动变阻器并联了；
②根据图（a）可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，根据图（b）可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V，
因为刚闭合电键时，电压表与滑动变阻器并联，并且滑动变阻器接入电路阻值最大，则滑动变阻器的最大阻值为R=U/I=2伏/0.2安=10欧；
③重新正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键时，此时滑动变阻器接入电路阻值仍为最大，则滑动变阻器两端电压仍为2V，电流表的示数仍为0.2A，闭合电键时，电压表的示数如图（c）所示，根据（c）图指针的位置可知，量程为0～15V，示数为4V，故电源电压：U=4V+2V=6V；
当电流表示数为0.2A时，则待测电阻两端的电压为U1=6V-2V=4V，
待测电阻阻值Rx1=U1/I1=4伏/0.2安=20欧；
④移动变阻器滑片到中点位置时，电流表示数为0.24A时，滑动变阻器两端的电压为
U滑=IR=0.24A×5Ω=1.2V，则待测电阻两端的电压为U2=6V-1.2V=4.8V，
待测电阻阻值Rx2=U2/I2=4.8伏/0.24安=20欧；
⑤当电流表示数为最大值0.28A时，定值电阻两端电压为电源电压，即6V，
待测电阻的阻值：Rx3=U3/I3=6伏/0.28安=21.4欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=（20.0Ω+20.0Ω+21.4Ω）/3=20.5欧
14．（2014虹口一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。
①他将电源、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图14（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到电流表示数变大、电压表示数变小。他经过思考，发现在电路连接中存在问题，他的问题是________。
②他重新正确连接电路，闭合电键时，观察到电压表的示数如图14（c）所示。当他移动变阻器滑片到某个位置时，记录电压表、电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.26安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）________
物理量
实验序号
电压
(伏)
电流
(安)
电阻
(欧)
电阻平均值(欧)
1
2
5.5
0.22
3
0.26
【答案】①将电压表并联在了滑动变阻器两端；②下表：
物理量
实验序号
电压
(伏)
电流
(安)
电阻
(欧)
电阻平均值(欧)
1
5.0
0.20
25.0
24.4
2
5.5
0.22
25.0
3
6.0
0.26
23.1
【解析】①在移动滑动变阻器滑片时发现：电流表示数变大，电压表示数变小，说明电压表不是接在电阻的两端，而是电压表与滑动变阻器并联了。
②根据图（a）可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A；根据图（b）可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1V；
因为刚闭合电键时，电压表与滑动变阻器并联，并且滑动变阻器接入电路阻值最大；
当电路连接正确后，闭合电键时，此时滑动变阻器接入电路阻值仍为最大，则滑动变阻器两端电压仍为1V；电压表的示数为待测电阻两端的电压，如图（c）所示，根据实验序号2与3可知，量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为5V；故电源电压：U=1V+5V=6V；
当电流表示数为最大值0.26A时，待测电阻两端电压为电源电压，即6V；
所以第一次实验时，待测电阻两端电压：U 1 =6V-1V=5V；通过定值电阻的电流：I 1 =0.2A；
三次实验被测电阻的阻值：
Rx1=U1/I1=5伏/0.2安=25Ω；
Rx2=U2/I2=5.5伏/0.22安=25Ω；
Rx3=U3/I3=6伏/0.26安=23.1Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=24.4欧
15．（2018嘉定、宝山一模）小姜同学在做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电压不变的电源，待测电阻Rx，电流表、电压表（0～15V档损坏），滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样），电键及导线若干。实验中，小姜同学先依据实验原理设计了实验所用电路图，如图16（a）所示。当小姜同学将滑片移至最右端后闭合电键后，电压表示数为2.0伏，电流表示数为0.20安；接着他将滑片P向左移至中点时，电压表示数为3.0伏，电流表示数如图16（b）所示。
⑴请在图16（a）所示电路的〇里填上适当的电表符号，使之成为正确的电路。
⑵要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，小姜同学接着进行的操作是：___________________________________________________________________。
⑶当他操作完成后，发现电流表示数为0.4安时，电压表示数如图16（c）所示。请将上述测得的三组数据填写在下表中，并计算出电阻。（计算电阻时，精确到0.1欧。）
【答案】（1）电流表串联、电压表与待测电阻并联；（2）小姜同学接着进行的操作是：先将电压表并接在滑动变阻器两端，继续向左移动滑片，测取变阻器两端电压，再计算出待测电阻两端电压（Ux＝U-U变＝
6伏- U变）；（3）如表。
【解析】（1）电流表串联、电压表与待测电阻并联；（2）由“小姜同学将滑片移至最右端后闭合电键后，电压表示数为2.0伏，电流表示数为0.20安”等可得：滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.2安×20欧=4伏，电源电压U=UR+UX=4伏+2伏= 6伏。
（2）电源电压为6伏。而电压表只能使用“0～3V”档，因此，小姜同学接着进行的操作是：先将电压表并接在滑动变阻器两端，继续向左移动滑片，测取变阻器两端电压，再计算出待测电阻两端电压（Ux＝U-U变＝6伏- U变）。
（3）对三次测量数据分别进行计算Rx的阻值：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10.0Ω；
Rx2=U2/I2=3伏/0.3安=10.0Ω；
Rx3=U3/I3=（6伏-1.9伏）伏/0.4安=10.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.1欧
16．（2020嘉定一模）某组同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。他们将电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、待测电阻、电流表、滑动变阻器、开关等串联后，将电压表并联在电路中，再将滑片移至变阻器的一端。
①闭合开关时，观察到电流表、电压表的示数如图16（a）、（b）所示。当移动滑动变阻器的滑片时，观察到电流表的示数变大、电压表的示数变小。经过思考，他们发现电路连接存在问题，则接下来的操作步骤是。
②他们重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合开关时，观察到电压表示数如图16（c）所示，则电压表的示数为伏，理由是，这次实验测出的电阻值为欧。
③移动变阻器的滑片到某个位置时，记录下“4伏 0.38安”的一组数据。继续移动滑片，观察到电流表示数最大值为0.58安。由三次测量计算得到的电阻平均值是欧。（精确到0.1欧）
【答案】①断开开关，将电压表并联在待测电阻两端；②2；若电压表示数为10伏，则电源电压为10伏+4伏=14伏，不是1.5伏的整数倍，所以读数为2伏；10.0；③10.3。
【解析】①当移动滑动变阻器的滑片时，观察到电流表的示数变大、电压表的示数变小，电压表并联在变阻器两端。经过思考，他们发现电路连接存在问题，则接下来的操作步骤是将电压表并联在待测电阻两端；
滑动变阻器的最大电阻Rmax =U/I=4伏/0.2安=20欧，
②若电压表示数为10伏，则电源电压为10伏+4伏=14伏，不是1.5伏的整数倍，所以读数为2伏。
滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.2安×20欧=4伏，
U=UR+UX=4伏+2伏= 6伏。
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10.0Ω；
③观察到电流表示数最大值为0.58安，待测电阻两端的电压为电源电压U= 6伏。
三次测量数据分别进行计算Rx的阻值：
Rx1=10.0Ω；
Rx2=U2/I2=4伏/0.38安=10.5Ω；
Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.3欧
Rx2=U2/I2=2.5伏/0.35安=7.1Ω；
Rx3=U3/I3=3.9伏/0.52安=7.5Ω；
17. （2019杨浦一模）小陆同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干。小陆连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时观察到电压表示数为6伏、电流表示数为0.3安。小陆移动滑片P到某一位置，发现电压表和电流表示数如图20（a）、（b）所示。他继续移动滑片P至另一端时发现电流表示数为1.4安。
请根据相关信息
①求出滑动变阻器的最大电阻。
②通过计算说明实验所用电源的电压。
③计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。
【答案】①20欧；②7.5伏；③5.1欧。
【解析】①移动滑片P到某一位置，发现电压表变小，电流表示数变大，电压表与变阻器并联。
刚闭合电建时，R滑大=U滑大/I=6伏/ 0.3安=20欧
②电源电压不变 6伏+Ux=4.5伏+2Ux，Ux=1.5伏
U总=Ux+6伏=7.5伏
③第一次：Rx=Ux/I=1.5伏/0.3安=5欧
第二次：Rx=Ux/I=3伏/0.6安=5欧
第三次：Rx=Ux/I=7.5伏/1.4安=5.4欧
平均值Rx=5.1欧
1
专题17用电流表、电压表测电阻
第一类型电压表与待测电阻并联（+基础知识梳理）
一、基础知识
1．实验目的：用电流表、电压表测电阻。
2．实验原理：R= U/I。
3．实验器材：待测电阻Rx，电压表，电流表，电池组，电键，滑动变阻器和导线若干。
4．实验电路图与实物图如下：
5．实验步骤：
①根据电路图正确连接电路，连接电路时要断开电键；
②闭合电键之前，为了保护电路，需移动滑动变阻器滑片P，使变阻器接入电路的电阻值最大。
③闭合电键，移动滑动变阻器滑片，改变待测电阻Rx两端的电压及通过待测电阻Rx的电流，记下对应的电压值和电流值若干组。
④根据R=U/I，计算出几组电阻的大小，最后求出电阻的平均值。
6．数据表格设计：（请把第一行的最后两列填完整）
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
———
———
———
———
2
———
———
———
3
———
———
———
二、实验要点
（1）该实验进行三次测量的目的是求平均值，减小误差。
（2）滑动变阻器的作用：
①闭合电键时滑片移到阻值最大端，是为了保护电路；
②实验过程中，移动变阻器的滑片是为了改变待测电阻两端的电压及通过的电流；
（3）闭合电键时，滑动变阻器的滑片处于阻值最大位置。
（4）电路元件使用及连接的错误问题：
①滑动变阻器使用错误：把铜棒上（上面）的两个接线柱接入电路，则连入电路中的阻值为0；把电阻线圈上的两个接线柱（下面）接入电路，连入电路中的阻值为变阻器的最大阻值，相当于一个定值电阻。都不能改变连入电路的电阻。
②滑动变阻器与待测电阻并联接入电路中，它们两端的电压都为电源电压且不变；
③电压表串联在电路中，其示数为电源电压，电流表并联在某一元件两端；
④待测电阻（或滑动变阻器）发生短路、断路等。
三、对于其他连接电路（不是标准电路）的分析判断：
（1）电压表并联在滑动变阻器两端（见图3），移动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相反的，即“一大一小”，且电压表的示数最小可以为零。
（2）电压表并联在电源两端（图4），此时移动变阻器的滑片时，电压表的示数不会变化。
（3）电压表先是并联在待测电阻两端，后来又并在变阻器两端。此时，如果变阻器的滑片在同一位置时，则电压表两次的示数之和就是电源电压（图5）。
【典型例题1】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图4连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20W2A”字样。
①在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中端。（选填“A”或“B”）
②他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏记录在序号2中。当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安记录在序号3中。
请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】① B；②见表：
【解析】解决此类问题，关键是要分清该实验的几个物理过程：①闭合电键时；②移动滑片到中点位置（或附近）时；③滑动变阻器的连入电路的阻值为0时。
第一过程：实验步骤正确，即闭合电键时滑动变阻器接入电路的阻值最大，R大＝20欧，此时电流表的示数为0.14安，滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.14安×20欧＝2.8伏，电压表的示数为待测电阻两端的电压UX＝1.7伏，则电源电压为U＝UR+UX＝2.8伏+1.7伏＝4.5伏；
得到第1组数据：UX1＝1.7伏IX1＝0.14安
Rx1=U1/I1=1.7伏/0.14安=12.1Ω；
第二过程：移动滑片到中点位置时，R＝10欧，因为UX＝2.5伏，UR＝U－UX＝4.5伏－2.5伏＝2伏，所以电路中的电流为：I＝UR/R＝2伏/10欧＝0.2安。得到第2组数据：
UX2＝2.5伏IX2＝0.2安
Rx2=U2/I2=2.5伏/0.2安=12.5Ω；
第三过程：当他将滑片移动到A端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电流表的示数0.36安为最大电流，待测电阻两端的电压为电源电压。得到第3组数据：
UX3＝4.5伏IX3＝0.36安
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.36安=12.5Ω；
最后计算三次电阻，并求平均值：
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=12.5欧
关键是分清该实验的几个过程：①实验步骤正确，闭合电键后，变阻器连入电路的阻值最大；②移动滑片到中点位置时，连入电路的阻值为10欧；③当他将滑片移动到A端时，滑动变阻器的阻值为0，此时电流最大。
【典型例题2】（2020崇明一模）某同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，可供选择的器材有：电源2个（电压分别为6伏、4.5伏），滑动变阻器2个（分别标有“3A”和“ 1A”的字样)，待测电阻Rx（估计阻值约为19欧），电压表、电流表、电键各l个和导线若干。他选用器材，按图10连接电路，且步骤正确。闭合电键，发现电流表的示数为0.2安。试完成下列问题：
①该同学在实验中所选用的电源电压为伏，所选用的滑动变阻器的最大电阻为欧。
②当该同学移动滑动变阻器的滑片到中点时(即连入电路中的电阻为变阻器最大值的一半)，电流表的示数为0.24安，此时电压表V的示数为伏。他继续移动滑动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.3安，此时电压表V的示数为伏。
③根据以上信息可得Rx阻值的平均值为欧。
④如在实验过程中发现电流表发生故障（已坏）而不能使用了，则该同学通过思考用决定用
替代仍可测得Rx的阻值。
【答案】①6；10。②4.8；6。③20。④定值电阻替代变阻器（或另一电压表替代电流表、或另一电流表替代坏的电流表等）（注：本小题为开放题，答案只要合理也可得分。）
【解析】①实验步骤正确，即闭合电键时滑动变阻器接入电路的阻值最大，R大＝10欧或20欧，此时电流表的示数为0.2安，待测电阻两端的电压约UX＝IR＝0.2安×19欧＝3.8伏，
滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.2安×10欧＝2伏，或UˊR＝IR＝0.2安×20欧＝4伏，
电源电压为U＝UR+UX＝2伏+3.8伏＝5.8伏；
电源电压为Uˊ＝URˊ+UX＝4伏+3.8伏＝7.8伏；
电源电压取U=6伏，滑动变阻器的最大电阻为10欧。
②当该同学移动滑动变阻器的滑片到中点时(即连入电路中的电阻为变阻器最大值的一半)，R＝5欧，
I＝0.24安，滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.24安×5欧＝1.2伏，
待测电阻两端的电压为UX=U-UR＝6伏-1.2伏＝4.8伏；
他继续移动滑动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.3安，此时滑动变阻器连入电路的阻值为0，待测电阻两端的电压为电源电压6伏。
③得到3组数据：
Rx1=U1/I1=（6伏-2伏）/0.2安=20.0Ω；
Rx2=U2/I2=4.8伏/0.24安=20.0Ω；
Rx3=U3/I3=6伏/0.3安=20.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=20.0欧
④如在实验过程中发现电流表发生故障（已坏）而不能使用了，定值电阻替代变阻器（或另一电压表替代电流表、或另一电流表替代坏的电流表等）。
电流表的示数为0.24安，此时电压表V的示数为伏。
【典型例题3】（2019松江一模）小华同学做“用电流表电压表测电阻”的实验，所用器材齐全且完好，电源电压不变（1.5伏的整数倍），所用滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。小华正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键，电流表、电压表的示数如图16（a）、（b）所示。
① 该实验的原理是。
②“小华正确连接电路，实验步骤正确”表明电压表并联在两端，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的阻值，本实验所用的电源电压为伏。
③ 接着小华移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.18安，此时所测的电阻为欧。（电阻精确到0.1欧）
【答案】①R=U/I；②待测电阻；最大；9；③25.0。
【解析】① 该实验的原理是R=U/I；。
②“小华正确连接电路，实验步骤正确”表明电压表并联在待测电阻两端，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，
刚闭合电建时，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.12安×50欧=6伏，或UR=IR=0.6安×50欧=30伏（舍去），
待测电阻两端的电压Ux= 3伏或Ux= 0.6伏
电源电压U=UR+UX=6伏+3伏=9伏，
或U=UR+UX=6伏+0.6伏=6.6伏（舍去），因为电源电压不变（1.5伏的整数倍）。
电源电压U=9伏；
③小华移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.18安，此时滑动变阻器两端的电压
UR=IR=0.18安×25欧=4.5伏，
UX=U-UR=9伏+4.5伏=4.5伏
Rx1=U1/I1=4.5伏/0.18安=25Ω。
1．（2019金山一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，某同学连接电路，如图16所示。闭合电键前为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至端（选填“A”或“B”），各电表所测的值均不得超过它们的，实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的，该实验中多次测量的目的是，最后求出电阻Rx的大小。
【答案】B；量程；电压；减小误差。
【解析】闭合电键前为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至B端，各电表所测的值均不得超过它们的量程，实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的电压，该实验中多次测量的目的是减小误差，最后求出电阻Rx的大小。
2．（2013闵行一模）小李做了测量未知电阻的实验，所写报告如下，请你仔细阅读并回答问题。
⑴根据小李所测量的数据，算出电阻阻值Rx=欧。
⑵你认为这份报告是否完整？如不完整，应该填上的项目是：①；②。
⑶从实验步骤看，该实验存在的主要缺陷是：①；②。
实验目的：测量电阻Rx的阻值。
实验步骤：
⑴根据实验目的画出实验电路图（图略）；
⑵依照电路图连接电路,如图1所示；
⑶闭合电键，读出电压表和电流表的示数，
记录在表格中；
⑷依据测得的电压值和电流值，算出R的阻值。
⑸断开电键，整理器材，处理数据。
实验记录：
实验结论：待测电阻的阻值Rx=。
图1
P
S
R
-0.6 3
A
- 3 15
V
【答案】（1）3；（2）实验器材；实验原理；（3）步骤（2）中没有将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处；实验中只测了一次数据，误差比较大。
【解析】（1）电阻阻值Rx=Ux/Ix=1.5伏/0.5安=3欧；
（2）分析该实验报告发现，本实验报告不完整，缺的项目有：实验原理、实验器材；
（3）通常在闭合电键前应将电阻值调至最大阻值处，而步骤（2）中没有将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处；由题意知，实验只进行了一次测量，导致误差较大。
3．（2017黄浦一模）小华同学做“用电流表，电压表测电阻”实验，所用器材齐全且完好。
①实验中，需测量并记录的两个物理量是。
②在连接电路时。电键应_______ 。闭合电键前，应使滑动变阻器连入电路的电阻最________。
③小华正确连接电路进行实验，当变阻器滑片处于某位置时.电流表的示数如图15所示，为了读出电流表的示数，他应进行的操作是。
④该实验需要进行多次测量，其目的是为了。
【答案】①电压和电流；②断开，大；③断开电键，改变电流表至小量程，闭合电建，再次测量；④取平均值减小误差。
【解析】①由伏安法测电阻的原理R=U/I可知，实验中，需测量并记录的两个物理量是待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流；
②为保护电路，在连接电路时，电键应断开。闭合电键前，应使滑动变阻器连入电路的电阻最大；
③小华正确连接电路进行实验，当变阻器滑片处于某位置时，电流表的示数如图所示，电流表指针偏转角度较小，说明电流表量程选大了，为了精确读出电流表的示数，他应进行的操作是：断开开关，换接电流表的小量程读数；
④为提高测量的准确程度，减小误差，应进行多次测量取平均值做为最后测量结果。
4．（2019宝山一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，除了一只待测电阻，实验室还提供了电压表和电流表各一个、若电源一个、滑动变阻器一个、电键一只和若干根导线等器件。
⑴本实验的目的是：会用_____法测定电阻，要求多次测量，求电阻的平均值。
⑵请你选用实验室提供的这些器材，在图4的方框内，画出本实验的电路图。________
⑶依据图15中的电路图，说明在本实验中增大待测电阻两端电压的方法。_________
⑷若实验测得的数据如下表所示，请将处理数据的结果填写在下表中。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）伏安；（2）如下图；（3）根据所画的电路图，应该向左移动变阻器的滑片；（4）见下表。
【解析】（1）本实验的目的是：会用伏安法测定电阻，（2）见下：画实验电路图时，电压表要与待测电阻并联；（3）根据所画的电路图，应该向左移动变阻器的滑片；（4）见下表。
5．（2014虹口一模）根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。
（1）在图12所示的电路中，有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线在图中正确连接。____（用2B铅笔在答题纸的相应位置连接）
图12
（2）实验所用滑动变阻器标有“10Ω1A”字样，电源电压不变，所有元件均完好。移动变阻器滑片至中点时（即变阻器连入电路的电阻为5欧），电流表的示数为0.3安，电压表的示数如图13所示，则待测电阻两端的电压为_________伏，待测电阻的阻值为________欧，电源电压为________伏。
（3）继续实验，测出电阻值分别为10.1欧和10.2欧，可求得电阻的平均值为_________欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）略。（2）3；10；4.5（3）10.1。
【解析】①移动变阻器滑片至中点时（即变阻器连入电路的电阻为5欧），电流表的示数为0.3安，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.3安×5欧=1.5伏，电压表的示数为待测电阻两端的电压Ux=3伏，电源电压
U=UR+UX=1.5伏+3伏=4.5伏；待测电阻的阻值Rx1=U1/I1=3伏/0.3安=10.0Ω；
②电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.1欧
6．（2016浦东新区一模）小伟在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，所用电源电压为3伏且不变。他正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键后，在表格中记录了电流表的示数，此时电压表指针如图3(a)所示，我们可以根据判断此时电压值为1.2伏；接着该同学移动滑动变阻器的滑片P到某位置，电压表示数为1.6伏，电流表示数如图3(b)所示；当把滑动变阻器的滑片移到某端点时，电流表示数为0.48A。请将下表填写完整。(计算电阻时，精确到0.1欧)
【答案】电源电压为3伏；表格如下：
【解析】（1）在电流表、电压表测电阻的实验中，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端电压，电流表测电路中电流；已知电源电压为3V，根据串联电路的电压特点可知，待测电阻两端电压最大为3V，所以电压表使用0-3V量程，由此可知电压表示数为1.2V，由表格数据可知此时电流为0.18A，由欧姆定律可得待测电阻的阻值：Rx1=U1/I1=1.2伏/0.18安=6.7欧；
（2）由表中电流表示数最大为0.48A知，电流表使用是0-0.6A量程，所以当电压表示数为1.6V时，电流表示数为0.26A，此时待测电阻Rx2=U2/I2=1.6伏/0.26安≈6.2Ω；
（3）由表中第3次实验知电流最大，所以此时滑动变阻器滑到了最小值0那端，此时待测电阻两端电压等于电源电压3V；
Rx3=U3/I3=3伏/0.48安==6.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=6.4欧。
7．（2014普陀区一模）小李在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“10W 1A”字样。实验时小李按图15正确连接电路。
①在闭合电键S前，她应将滑动变阻器的滑片P置于变阻器的端（选填“左”或“右”）。闭合电键S后，电压表示数为2.3伏，而电流表出现如图16所示现象，出现这一现象的原因是：。
②她找到问题后重新实验，在移动变阻器滑片P的过程中，发现电流表示数变化范围为0.22～0.46安，则电源电压为伏。
③当变阻器滑片P移到某一位置时，观察到电压表示数为3.5伏，电流表示数为0.36安，该位置在滑动变阻器中点位置的侧（选填“左”或“右”）。
④通过实验测得Rx的阻值为欧（精确到0.1欧）。
【答案】①右，电流表正、负接线柱接反了；② 4.5；③左；④ 10.0。
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的阻值应保持最大，故应将滑片置于右端；根据图2可知，电流表指针反向偏转，所以电流表的正负接线柱接反了；
（2）根据电路图可知，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测量待测电阻两端电压；闭合电键S后，电压表示数为2.3伏，即待测电阻两端的电压Ux=2.3V；在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数最小为0.22安时，变阻器连入电路的阻值最大，两端的电压为UR=IR=0.22安×10欧=2.2伏，所以电源电压
U=UR+Ux=2.3V+2.2伏=4.5伏；
（3）若滑片在滑动变阻器的中点时，R=5欧，两端的电压为UR=U-Ux=4.5伏-3.5伏=1伏，电路中的电流：I=U/R=1伏/5欧=0.2安＜0.36A，故滑动变阻器接入电路的阻值小于变阻器的一半，即该位置在滑动变阻器中点位置的左端；
（4）对三次测量分别进行计算
Rx1=U1/I1=2.3伏/0.22安=10.5Ω；
Rx2=U2/I2=3.5伏/0.36安=9.7Ω；
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.46安=9.8Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.0欧
8．（2019浦东新区一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，元件均完好，电源电压为1.5伏的整数倍。他们正确串联实验器材，将滑片置于变阻器的一端，并将电压表并联在电路中。闭合电键后，观察到电压表如图9(a)所示；然后移动滑片，当滑片恰好在中点时，电压表示数增大了0.4伏，电流表的示数如图9(b)所示；当滑片移到另一端时，电压表示数变为3.0伏，电流表示数变为0.36安。
根据以上信息，请证明滑动变阻器的最大阻值为5欧：。待测电阻的阻值为欧。(计算电阻时，精确到0.1欧)
【答案】滑片在中点时，U滑= U- Ux=3伏-2.3伏=0.7伏，R滑=U滑/I=0.7伏/0.28安=2.5欧；8.4欧。
【解析】①变阻器的滑片从一端移到另一端时，电流表与电压表示数均在增大，因此电压表并联在待测电阻两端；且当滑片移到另一端时（R=0），电压表示数变为3.0伏，因此电压表选用0~3伏量程；刚闭合电键时电压表示数为1.9伏，滑片在中点时电压表示数为1.9伏+0.4伏=2.3伏；电源电压等于滑片在另一端时电压表的示数为3伏，即U=3伏。
②滑片到另一端时电流表示数为0.36安，因此电流表选用0~0.6安量程，在中点时电流表示数为0.28安；③滑片在中点时，U滑= U- Ux=3伏-2.3伏=0.7伏，
R滑=U滑/I=0.7伏/0.28安=2.5欧，所以滑动变阻器的最大阻值为5欧；
④计算三个待测电阻的阻值：
刚闭合电键时，电路中电流I1=UR/R大=（3伏-1.9伏）/5欧=0.22安
Rx1=U1/I1=1.9伏/0.22安=8.6欧；
Rx2=U2/I2=2.3伏/0.28安=8.2欧；
Rx3=U3/I3=3伏/0.36安=8.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=8.4欧
图17
图18
(a) 图15 (b)
图16
9．（2018金山一模）甲、乙两位同学做“用电流表、电压表测电阻”实验。两位同学所用器材完全相同，电源电压为6伏，待测电阻的阻值约为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”。
（1）甲同学按照10（a）所示电路图正确连接电路，在闭合电键前，他应将滑动变阻器的滑片P移到
（选填“A”或“B”）端。
（2）甲同学闭合电键，将滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，两电表示数如图18（b）所示，由此可知：电压表示数为伏，电流表示数为安。
（3）甲同学继续移动滑片获取多组数据，其目的是。
（4）乙同学将测得的三组数据记录在下表中，甲同学发现乙同学的实验数据存在问题，请你判断甲同学说的是否正确（选填“是”或“否”），并简述你的理由：。
物理量
实验序号
电压
（伏）
电流
（安）
电阻
（欧）
电阻平均值
（欧）
1
1
0.1
/
2
3.5
0.34
/
3
4
0.42
/
【答案】（1）B。（2）2.2， 0.24。（3）多次改变被测电阻两端的电压及通过的电流，以便取平均值减小误差。（4）是。
【解析】（1）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的A接线柱，所以在闭合开关前，应将滑片移至最右端即B端，使其阻值最大；
（2）甲同学闭合电键，将滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电源电压为6伏，待测电阻的阻值约为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”。
电路中最大电流约为：I=U/R=6伏/10欧=0.6A，则电流表量程应为0～0.6A，所以电流表示数为0.24A；
待测电阻两端电压：Ux=IR电阻=0.24A×10Ω=2.4V，电压表量程应为0～3V，所以电压表示数为2.2V；
（3）甲同学继续移动滑片获取多组数据，其目的是多次改变被测电阻两端的电压及通过的电流，以便取平均值减小误差；
（4）由题意，电源电压为6伏，待测电阻的阻值约为10欧，
由实验序号1可知，三次实验最小电流为0.1安时，Ux=1V，变阻器两端的电压UR=6伏-1伏=5伏，
变阻器的最大阻值R大=U/I=5伏/0.1安=50Ω，
题意中滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”，最大值小于50Ω，故序号1数据不可能存在；
或根据题目数据可计算当变阻器R2为最大值20欧时，Rx1两端电压最小为2伏，所以序号1数据不可能存在，应重新实验。
10．（2018宝山一模）根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。
⑴实验原理_________。
⑵请依照图13电路图，用笔画线替代导线将图13所示的实物连接完整，________。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
⑶闭合电键前，需将滑动变阻器的滑片P移到_____端（选填“A”或“B”）。
⑷小顾同学在本实验中，将最后一根导线连接完毕后闭合电键，发现电流表和电压表的示数都超出它们所能测的最大值，其原因可能是：_________________________。
⑸解决上述问题后，小顾重新进行实验，前两次测得的电阻分别是51.9欧和51.8欧，第三次测量时，电流表和电压表的示数如图14所示，则该待测电阻的阻值为_____欧。
【答案】①R=U/I；②下图；③（需与实际连接情况相对应）；④电源电压过高；⑤ 51.2欧。
【解析】①“用电流表、电压表测电阻”的实验原理R=U/I；
②闭合电键前，需将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大的一端（需与实际连接情况相对应）；
③小顾同学在本实验中，将最后一根导线连接完毕后闭合电键，发现电流表和电压表的示数都超出它们所能测的最大值，其原因可能是：电源电压过高；
④小顾重新进行实验，第三次测量时，电流表和电压表的示数如图14所示，则待测电阻的阻值为Rx=Ux/I=10伏/0.2安=50欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=51.2欧。
11．在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小李同学连接电路进行实验．所用电源为3节新干电池串联而成，且电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。
（1）其实验原理是；
（2）连接实验器材时，电键应该处于（选填“断开”、“闭合”或“任意”）状态。
（3）小李的实验步骤正确，闭合电键时，观察电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置附近，发现电压表的示数如图15（a），电流表示数如图15（b）所示，记录在序号2中．他继续移动滑片，发现电流表最大示数比图15（b）多了0.1安。
请在表中将该同学设计的表格空白处填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】（1）R=U/I；（2）断开；（3）见表。
【解析】（1）其实验原理是R=U/I；
（2）连接实验器材时，电键应该处于断开状态。
（3）电源为3节新干电池串联而成，电源电压为U=4.5伏；小李的实验步骤正确，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的电阻R=20Ω，电流为0.12安，UR=IR=0.12安×20欧=2.4伏，UX=4.5伏-2.4伏=2.1伏；
移动滑片到中点位置附近，UX=2.8伏，电流I=0.16安；他继续移动滑片，发现电流表最大示数比图15（b）多了0.1安，则滑动变阻器连入电路的电阻为0，此时：UX=4.5伏，电流I=0.26安；
对三次测量分别进行计算：
Rx1=U1/I1=2.1伏/0.12安=17.5欧；
Rx2=U2/I2=2.8伏/0.16安=17.5欧；
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.26安=17.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=17.4欧。
12．（2016嘉定一模）甲、乙两组同学分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，所用的器材齐全并完好，电源电压恒定不变。为了能够获得多组测量数据，其中甲组选择用串联滑动变阻器的方法、而乙组选择用改变串联电池节数的方法。
甲组同学正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，观察到电压表示数如图14（a）所示。接着移动滑动变阻器的滑片，发现电压表和电流表示数均变小，其中电流表示数的变化范围为0.20安～0.58安。当滑片移到变阻器中点附近某位置时，电压表、电流表的示数如图14（b）、（c）所示。
（1）从实验操作的便捷性和电路的安全性考虑，（选填“甲组”或“乙组”）选择的方案更好。
（2）甲组同学所用的电源电压是伏，滑动变阻器的最大电阻约为欧。
（3）根据实验过程中记录的数据，则待测电阻的电阻平均值是欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）甲组；（2）6伏；20欧；（3） 10.0欧。
【解析】（1）从实验操作的便捷性和电路的安全性考虑，甲组选择的方案更好。因为用串联滑动变阻器的方法，可以通过移动变阻器的滑片进行多次测量，操作方便，而且变阻器还可以起到保护电路的作用。
（2）甲组同学移动滑动变阻器的滑片，发现电压表和电流表示数均变小，说明电压表并联在待测电阻两端，变阻器的滑片从阻值最小的一端向阻值大的一端移动；因此可以判断闭合电键时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，电压表示数如图14（a）所示，应该是电源电压为6伏；
（3）最小电流为0.2安时，电路总电阻约R=U/I=6伏/0.2安=30Ω；最大电流为0.58安时，待测电阻Rx1=U1/I1=6伏/0.58安=10.3欧；滑动变阻器的最大电阻R大= R- Rx=30欧-10.3欧=20欧；
（4当滑片移到变阻器中点附近某位置时，电压表、电流表的示数如图4（b）、（c）所示，则Ux=2.7伏，I=0.28安，Rx2=U1/I1=2.7伏/0.28安=9.6欧；
当电流表示数为0.20安时，Rx3=U3/I3=（6伏-0.2安×20欧）/0.2安=10欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.0欧
13.在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压9伏保持不变，所用滑动变阻器上标有“50W1A”字样。
（1）图15中尚有一根导线未连接，请用笔线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
（2）正确连接电路，闭合电键S，电流表示数如图16（a）所示。接着，他移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数如图16（b）所示，电流表的示数变化了0.06安。继续移动滑片，发现电流表的最大示数为0.34安。请将表格填写完整，并计算出电阻值（计算时，精确到0.1欧）。
图13
【答案】（1）正确连线（只要接在下接线柱就可）；（2）（说明：正确求出每一步的电阻得1分，共3分，有错扣1分）
【解析】（1）根据（2）小题可知，电路中的最大电流为0.34A，故电流表量程为0～0.6A；因此将电流表0.6A的接线柱与滑动变阻器下面任一接线柱相连，如下图所示。
（2）刚闭合电键时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据图2（a）和实物图可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A；此时滑动变阻器两端电压：U滑=IR最大=0.12A×50Ω=6V，由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以待测电阻两端电压U1=9V-6V=3V，此时被测电阻的阻值：
Rx1=U1/I1=3伏/0.12安=25Ω；
他移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数应该变大，如图14（b）所示，故电压表示数为4.5V，则此时电路中的电流为0.12A+0.06A=0.18A，
被测电阻的阻值Rx2=U2/I2=4.5伏/0.18安=25Ω；
继续移动滑片，电流表的最大示数为0.34安，被测电阻的阻值：
Rx3=U3/I3=9伏/0.34安=26.5Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=25.5欧。
第二类型电压表与滑动变阻器并联
这类题的特点是把电压表并联在滑动变阻器两端（见图1），判断的方法是：在移动滑动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相反的，即“一大一小”，且当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电压表的示数也为0。
【典型例题1】（2020黄浦一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，所用器材有电源（电压为6伏保持不变）、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、待测电阻Rx及导线若干。他连接电路，进行实验，当滑动变阻器滑片P分别置于两端和某位置时，电流表和对应的电压表示数如下表所示。
实验序号
1
2
3
电流表示数（A）
0.20
0.32
0.60
电压表示数（V）
4.0
2.9
0
①画出小华同学的实验电路图。（14）
②计算滑动变阻器的最大阻值。（15）（需写出计算过程）
③本实验中，待测电阻Rx的阻值为（16）欧。（精确到0.1欧）
【答案】①图略（电压表并联在变阻器两端）；②20欧；③9.9。
【解析】①在移动滑动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相反的，即“一大一小”，且实验序号3电压表的示数为0，表明电压表与滑动变阻器并联；
②当电流最小为0.2安时，变阻器连入电路的阻值最大，电压最大为4伏，
所以滑动变阻器的最大阻值Rmax=U/I=4V/0.2A=20Ω；
③第一次实验Rx1=U1/I1=（6伏-4伏）/0.20安=10.0Ω；
第二次实验Rx2=U2/I2=（6伏-2.9伏）/0.32安=9.7Ω；
第三次实验Rx3=U3/I3=6伏/0.60安=10.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=9.9欧。
【典型例题2】（2020普陀一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压小于24伏且保持不变）、待测电阻Rx、电压表、电流表（只有0.6安量程可用）、滑动变阻器（标有“1安”字样）、阻值为10欧的定值电阻R1、阻值为30欧的定值电阻R2、开关及导线若干。实验器材均完好。
①小华经过思考，先进行一次实验测电源电压，实验电路图及闭合开关S后对应的电压表的示数如图15所示。小华实验所用电源电压为伏。
②小华根据第一次实验结果进行思考后开始第二次实验，他正确串联电源、待测电阻、电流表、滑动变阻器和开关，然后把电压表并联接入电路。闭合开关后，将变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，发现电流表示数由0.20安增大到0.58安，此过程中电压表示数减小了4.0伏。当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图16（a）、（b）所示。
根据图16（a）、（b）所示电压表、电流表示数，计算待测电阻Rx的阻值。（写出计算过程）
【答案】①6伏；②10欧。
【解析】①电压表的示数为1.5伏（7.5伏舍去，因为电压小于24伏），电流为I=U1/R1=1.5V/10Ω=0.15A
U2=IR2=0.15A×30Ω=4.5V，
电源电压U= U1+ U1=6V
②根据“电流表示数由0.20安增大到0.58安，此过程中电压表示数减小了4.0伏”的现象可知，在本实验中电压表并联在变阻器两端，且电压表所用量程为15伏，则U2等于3伏。
Ux＝U－U2＝6伏－3伏＝3伏
Rx＝Ux /I＝3伏 /0.3安＝10欧
【典型例题2】（2020杨浦一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器有A、B两个（A标有“10Ω 2A”字样、B标有“50Ω 1.5A”字样），开关以及导线若干。小华选取一个滑动变阻器，连接电路，进行实验，当变阻器滑片P在中点附近时，电表指针位置如图19（a）、（b）所示，小华记录第一组数据；继续移动滑片P，使滑动变阻器的电阻减小，两电表指针在图19位置均转过3小格，记录了第二组数据；最后将滑片移至变阻器的一端，发现电流表满偏了，记录第三组数据。
根据上述相关信息判断
①画出小华同学的实验电路图。 (10)
②通过计算说明滑动变阻器的规格。 (11)
③计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。 (12)
【答案】①
②计算过程：假设电压表并联在待测电阻两端
R滑=U/I=（6伏-1.8伏）/0.4安≈10.5欧或R滑=U/I=（6伏-1.8伏）/2安≈2.1欧
所以电压表应并联在滑动变阻器两端
R滑=U/I=1.8伏/0.4安=4.5欧，约为“10欧2安”的一半阻值。
所以R滑的规格为“10欧2安”
③第一次：Rx=Ux/I=（6伏-1.8伏）/0.4安=10.5欧
第二次：Rx=Ux/I=（6伏-1.5伏）/0.46安≈9.8欧
第三次：Rx=Ux/I=6伏/0.6安=10.0欧
平均值Rx=10.1欧
1．某同学做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图2（a）、（b）所示。
①请画出该实验的电路图。（用2B铅笔在答题纸的相应位置作图）
②求出滑动变阻器的最大电阻。
③请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】①见下图3；②20欧；③见下表。
【解析】①根据“闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏”可以判断：电压表与变阻器并联；
②刚闭合电键时，变阻器两端的电压为UR=4伏时，I=0.2安，滑动变阻器的最大电阻
Rmax =UR/I=4伏/0.2安=20欧，待测电阻两端的电压为UR=6伏-4伏=2伏，
待测电阻：Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
当电流表的示数最大为0.58安时，待测电阻两端的电压为6伏，
待测电阻：Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3欧；
当移动变阻器滑片到某位置时，电压表的示数为2.5伏，待测电阻两端的电压Ux= U-UR=6伏-2.5伏= 3.5伏，
待测电阻：Rx2=U2/I2=3.5伏/0.34安=10.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.2欧。
2．（2017徐汇一模）小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.28安，电压表示数的变化范围为0~4.0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图20（a）（b）所示。请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】电压表读成2.9伏或3.0伏，对应的计算结果正确均可得分。
【解析】①根据“在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.28安，电压表示数的变化范围为0~4.0伏”，因此电压表与滑动变阻器并联；
②由题意知，电路最小电流I=0.1A，此时滑动变阻器两端的电压最大，电压表示数最大，则U滑=4V，由题意知此时待测电阻两端的电压Ux=U-UR=6V-4V=2V，
待测电阻的大小 Rx1=U1/I1=2伏/0.1安=20欧；
③最大电流为I=0.28安时，变阻器连入电路的阻值为0，所以待测电阻两端的电压U3=6伏，
待测电阻的大小Rx3=U3/I3=6伏/0.28安=21.4欧；
④当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表的示数为3伏、电流表的示数0.14安，
待测电阻的大小Rx2=U2/I2=（6伏-3伏）/0.14安=21.4欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=20.9欧
3．（2018松江一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压为3伏且保持不变，所有器材均完好。他移动滑动变阻器的滑片到阻值最大处，闭合电键，观察到电压表示数如图19所示，且电流表指针偏离零刻度线的角度与电压表相同。然后他移动变阻器的滑片至中点，观察到电压表的示数变小至0.6伏。接着他继续移动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.28安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】如下：
【解析】①由“他移动变阻器的滑片至中点，观察到电压表的示数变小为0.6伏”可知，电压表接在了滑动变阻器两端了；因为电源电压为3伏且保持不变，所以电压表量程是0～3V，由图示电压表可知，电压表分度值是0.1V，电压表读数是1V，那么待测电阻两端的电压Ux=U-UR=3V-1V=2V，因电流表指针偏离零刻度线的角度与电压表相同，所以第1次实验中，通过待测电阻的电流为0.2A；滑动变阻器的最大阻值为
Rmax =U/I=1伏/0.2安=5欧，
②第2次实验中，移动变阻器的滑片至中点，变阻器连入电路的阻值R=2.5欧，两端的电压变小至UR=0.6伏，电路的电流为I=UR/R=0.6伏/2.5欧=0.24安，则待测电阻两端电压为Ux=U-UR=3V-0.6V=2.4V；
③由“继续移动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.28安”，可知第3次实验中，待测电阻两端电压为3V，通过电阻的电流为0.28A；
③把已知实验数据填入实验数据记录表，分别计算如下：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
Rx2=U2/I2=2.4伏/0.24安=10欧；
Rx3=U3/I3=3伏/0.28安=10.7欧；
电阻的平均值为x =（ Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.2欧
4．（2018虹口一模）小李同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干。小李连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时观察到电压表示数为10伏、电流表示数为0.2安。小李移动滑片P到某一位置，发现电压表和电流表示数如图14（a）、（b）所示。他继续移动滑片P至另一端时发现电流表示数为1.1安。
①请画出小李同学的实验电路图。________
②请将正确的数据填写在下表中。（计算电阻时，精确到0.1欧）________
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
2
3
【答案】①见图15；②见下表：
【解析】①闭合电键时观察到电压表示数为10伏、电流表示数为0.2安。小李移动滑片P到某一位置，发现电压表示数为8伏，电流为0.4安，两表的示数变化是“一大一小”，故电压表并联在滑动变阻器两端；
②估算待测电阻的大小Rx=△U/△I=（10伏-8伏） /（0.4安-0.2安）=2伏/0.2安=10欧；
电源电压为：U=UR+UX=10伏+10欧×0.2安=12伏；
③对三次测量分别进行计算：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
Rx2=U2/I2=4伏/0.4安=10欧；
Rx3=U3/I3=12伏/1.1安=10.9欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.3欧
5．（2017闵行一模）小闵同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，选用了若干节新的干电池作为电源，标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器及其它相关器材。他先用导线把待测电阻、滑动变阻器、电流表、电源、电键串联连接，再把电压表并联接入电路中。实验中，小闵根据需要改变了电表量程，但没改变各电表接入的位置。在保证电路安全的情况下小闵移动滑片，他记录下了电压表的最大示数为6伏，最小示数为2.6伏；且观察到电压表的示数从6伏变化到4.5伏时电流表示数的变化量为0.29安。
（1）滑动变阻器上标有的“20欧 1安”字样，其意义是。
（2）请判断电压表所接的位置，并简述理由。。
（3）根据以上信息请将实验数据记录表填写完整。
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
1
2
3
【答案】（1）接入电路的最大阻值为20欧，允许通过的最大电流是1安；（2）电压表并在滑动变阻器两端；（3）见表。
【解析】（1）滑动变阻器上标有的“20欧 1安”字样，其意义是接入电路的最大阻值为20欧，允许通过的最大电流是1安。
（2）估算待测电阻的大小Rx=△U/△I= (6伏-4.5伏)/0.29安=5.17欧
若电压表并在未知电阻两端，则I=U大/Rx=6伏/5.17欧=1.16安>1安
所以电压表并在滑动变阻器两端。
（3）①滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，根据分压原理：UR/UX=R/RX，R=4RX，UR=4UX，当变阻器的最大电压为UR=6V时，则待测电阻两端的电压约Ux =6V/4=1.5伏；
电源电压U=UR+UX=6伏+1.5伏=7.5伏。
第一次实验时，UX1=1.5伏，电流I=U/R=6伏/20欧=0.3安；
第二次实验时，UX2=7.5伏-4.5伏=3伏电流I=0.3安+0.29安=0.59安；
第三次实验时，电压表最小示数为2.6伏，表明电路中电流最大，已达到1安，
UX3=7.5伏-2.6伏=4.9伏，电流I=1安；
6．小陆做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图18（a）、（b）所示。请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
0.20
2
3
6.0
0.58
【答案】：
【解析】（1）电源电压不变，移动滑片，减小滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器两端电压变小，
待测电阻两端电压变大，由欧姆定律可知，电路电流增大，由题意知，“在移动变阻器滑片的过程中，
发现电流表示数的变化范围为0.20～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0～0伏”，
因此电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压。
（2）由题意知，电路最小电流I1=0.2A，此时滑动变阻器电压最大，即电压表示数最大，由题意知，
电压表最大示数UV=U滑=4V，此时待测电阻两端电压，U1=U-U滑=6.0V-4V=2.0V，由欧姆定律得：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=20.0Ω；
（2）由题意知，电压表最大示数是4V，因此电压表量程为0～15V，由图知，电压表最小分度值是0.5V，电压表示数U2=3.0V，由表中数据I3=0.58A可知电流表量程是0.6A，由图知，电流表最小分度值是0.02A，
电流表示数I2=0.30A，待测电阻Rx2=U2/I2=3伏/0.3安=10.0Ω；
最大电流为0.58安时，U3=6伏，Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.1欧。
7．（2018闵行一模）小闵在做“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压为6伏、待测电阻RX、标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器、电压表、电流表各一个（其表盘如图20所示）、电键及导线若干，所有器材均完好。他先将除电压表以外的元件串联连接，再将电压表选择合适的量程并联接入电路中。他把变阻器滑片从一端移到另一端的过程中，读出电流表示数的变化范围为0.14安~0.26安。当他移动滑片至电流表指针位于如图20（甲）所示位置时，观察到某电表的指针偏离零刻度线的角度为另一电表的两倍。
（1）请画出小闵连接的电路图。
（2）请将表格填写完整。
【答案】见下：
【解析】①据题意，当电流表示数最小为0.14A时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大为20欧，此时滑动变阻器两端的电压为：UR=IR=0.14安×20欧=2.8伏，待测电阻两端的电压Ux=6伏-2.8伏=3.2伏；当他移动滑片至电流表指针位于如图（甲）所示位置时，即电流为0.18安，观察到某电表的指针偏离零刻度线的角度为另一电表的两倍，此时应该是电压表的示数为1.8V，示数变小，因此电压表和滑动变阻器并联，故电路图如图20所示。
②当电流表的示数最小时，此时滑动变阻器的阻值最大，电压表的示数最大为2.8V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得待测电阻两端的电压：Ux1=U−U滑1=6V−2.8V=3.2V；
当移动变阻器滑片到某个位置时，由图甲知，电流表的量程为0∼0.6A，示数为0.18A；电压表的量程为0∼3V，示数为1.8V，待测电阻两端的电压：Ux2=U−U滑2=6V−1.8V=4.2V；
当电流表的示数最大为0.26A时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为零时，电压表的示数最小为0V，则U3=U=6V。
8．（2018杨浦一模）小红同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压保持不变，实验所用器材齐全且完好，滑动变阻器所标的“1安”字样清晰可见。小红在连接变阻器时将滑片置于一端，使其电阻线全部接入电路中，电路连接完毕后试触电键，观察到电压表的指针位置如图12（a）所示。她经过分析思考，重新正确连接电路，且实验步骤正确，闭合电键后观察到两电表的示数分别为0.2安、2.0伏。随后根据要求，又进行了两次实验，其中一次实验是使电路中的电流达到最大，此时两电表的指针位置如图12（b）、（c）所示。
①根据图12（b）、（c）所示，该次实验所测得待测电阻的阻值为________欧。（计算结果精确到0.1欧）
②根据相关信息，请写出试触电键时电压表接在电路中的可能位置。_________
③根据相关信息，求本实验所用滑动变阻器的最大阻值。_______（写出简要的计算过程或理由）
【答案】①10.3；②电压表并联在电源或滑动变阻器的两端；③20欧。
【解析】①由图(a)知道，变阻器的电阻线全部接入电路中，电压表的示数超过3伏。
②由题意知，第一次电路连接时，是将变阻器的最大电阻连入电路中，电压表示数大于3V，由第2次实验操作，重新正确连接电路，且实验步骤正确，此时变阻器全部电阻连入电路中，且电压表与待测电阻并联，电压表示数为2V，由此判断：在第一次操作过程中，电压表一定没有井联在待测电阻的两端，则可能并联在滑动变阻器两端或电源两端；
③随后重新正确连接电路，且实验步骤正确，其中一次实验是使电路中的电流达到最大，此时两电表的指针位置如图12(b)(c)所示，此时变阻器连入电路中的电阻为0，所以图12（c）的电压表示数为电源电压6伏。因为滑动变阻器所标的是“1安”字样，即表示变阻器允许通过的最大电流为1A，故在图(b)中，电流表只能选用小量程读数，电流大小为0.58A，该次实验所测得待测电的阻值为：Rx=Ux/I=6伏/0.58安=10.3欧；
④她经过分析思考，重新正确连接电路，且实验步骤正确，是把变阻器的最大电阻连入了电路中，根据题意知道待测电阻的电压是2V，电路中的电流是0.2A，由串联电路的规律和欧姆定律知道，变阻器的最大电阻R变= ==20欧。
第三类型电压表先后与滑动变阻器、待测电阻并联
这类型题目是电压表使用两次，先是并联在待测电阻或滑动变阻器的两端，后来又并在另一个用电器的两端。应该注意：如果变阻器的滑片在同一位置时（如连入电路的阻值最大），则电压表两次的示数之和就是电源电压。
【典型例题1】（2020年上海宝山区一模）小李同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验,实验器材齐全且完好，电源电压保持不变。
①小李正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图15所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零，则小李在连按电路时存在的问题是______________。
②经过思考，小李同学重新实验，并正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，发两电表指针所指的刻度与图15所示一致。
在小李同学前两次的实验中，________表的示数一定没有发生变化。
③本实验所用的电源电压为__________伏，滑动变阻器的最大阻值为_________欧。
④继续移动变阻器的滑片，当电压表示数为3伏时，电流表示数为0.28安；再次移动变阻器的滑片，使电压表示数达到最大值时，电流表示数变为0.56安。
由此可以计算得到，待测电阻Rx的平均值为________欧。(计算结果保留一位小数)
【解析】①因为移动变阻器的滑片时，电压表的示数逐渐变小，直至为零，所以电压表在滑动变阻器两端；
②原来将变阻器的滑片放置于变阻器的一端时，电压表有示数，所以应该在阻值最大的一端；后来正确连接电路，操作步骤正确，变阻器连入电路的电阻最大值，所以电路中的电流一定没有发生变化。
③原来将变阻器的滑片放置于变阻器的一端时，电压表有示数，所以应该在阻值最大的一端，电压表的示数为1伏或5伏；后来正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键后，发两电表指针所指的刻度与图15所示一致，则待测电阻两端的电压为1伏或5伏，5伏不合题意（因为此时待测电阻两端的电压时最小的），原来变阻器两端的电压为5伏，本实验所用的电源电压为电源电压U=UR+UX=5伏+1伏= 6伏。
滑动变阻器的最大电阻Rmax =U/I=5伏/0.1安=50欧。
④Rx1=U1/I1=3伏/0.28安=10.7Ω；
Rx2=U2/I2=6伏/0.58安=10.3Ω；
Rx3=U3/I3=1伏/0.10安=10.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.5欧。
【典型例题2】（2020奉贤一模）小燕同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，电源电压保持不变，实验器材齐全且完好。她按图16（a）所示电路连接器材，实验步骤正确，闭合开关后，观察到电压表恰好满刻度。经过思考后，她断开开关，决定不更换电表量程，仅适当调整电路来完成实验。将滑片移至某一端后闭合开关，此时电流表示数为0.46A；移动滑片至某位置时，观察到电压表、电流表示数如图16（b）、（c）所示；将滑片移至另一端时，电压表、电流表示数与图16（b）、（c）相比均偏转了2小格。
（1）实验中的电源电压为（9）伏，滑动变阻器的最大电阻值为（10）欧。
（2）请将下表填写完整（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】（1） 4.5； 5；（2）（11） 3.0；0.3；（12） 3.2；0.34；（13）4.5；9.8。
【解析】①她按图16（a）所示电路连接器材，实验步骤正确，此时变阻器连入电路的阻值最大，闭合开关后，观察到电压表恰好满刻度，则待测电阻两端的电压为3伏，无法完成实验。
②经过思考后，她断开开关，决定不更换电表量程，仅适当调整电路来完成实验，即把电压表与滑动变阻器并联。根据将滑片移至某一端后闭合开关，此时电流表示数为0.46A；移动滑片至某位置时，观察到电流表示数0.34安，变小，说明闭合开关时，变阻器连入电路的阻值为0；将滑片移至另一端时，电压表、电流表示数与图16（b）、（c）相比均偏转了2小格，即待测电阻两端的电压为UR=1.3伏+0.2伏=1.5伏，电流变小，为I=0.34安-0.4安=0.3安，滑动变阻器的最大电阻值为R=U/I=1.5伏/0.3安=5欧，电源电压为
U=UX+UR=3V+1.5V=4.5V
③第一次实验：Rx1=U1/I1=3伏/0.30安；
第二次实验：Rx2=U2/I2=3.2伏/0.34安；
第三次实验：Rx3=U3/I3=4.5伏/0.46安=9.8Ω；
【典型例题4】（2020浦东新区一模）小王做“用电流表、电压表测电阻”的实验，他把电源(电压保持不变且为1.5V的整数倍)、滑动变阻器(“10Ω 2A”、“20Ω 2A”中的一个)、电流表、电阻、开关、导线组成串联电路，把电压表并联在电路中，并把滑片置于滑动变阻器的一端。闭合开关后，发现电压表的指针不动，电流表示数如图11(a)所示；当滑片向另一端移动的过程中，电流表示数最小值如图11(b)所示；经思考，他仅改变了电压表的位置，继续将滑片移到另一端，电压表示数如图(c)所示。
①根据以上信息可判断：刚闭合开关时电压表并联在两端；
②请判断图(a)中电流表的示数，并写出理由；
③请通过计算说明滑动变阻器的规格及电源电压U；
④待测电阻的阻值为欧。(计算电阻时，精确到0.1欧)
【答案】①滑动变阻器；②电流表的示数为0.56安；③滑动变阻器规格为“20Ω 2A”，4.5伏；④8.1欧。
【解析】①闭合开关后，电压表的指针不动（为0），电流表有示数，电压表并联在滑动变阻器两端（R变=0）；
②若电流表量程为0~3A，则示数为2.8A，超出滑动变阻器允许通过的最大电流2A。因此电流表量程为0~0.6A，电流表的示数为0.56安；
③(b)图时，Ib=0.18安；U滑b=3伏或15伏；
若U滑b=15伏，R滑b= U滑b/ Ib=15伏/0.18安=83.3欧>20欧，不合题意；
若U滑b=3伏，R滑b= U滑b/ Ib=3伏/0.18安=16.7欧，10欧
(c)图时，Uxc=1.3伏，U滑c=IR滑<0.18安×20欧=3.6伏
电源电压U=Uxc+U滑c<1.3伏+3.6伏=4.9伏
(b)图电流大于(c)图电流，Uxb>1.3伏，电源电压U=Uxb+U滑b>1.3伏+3伏=4.3伏
因为电源电压为1.5V的整数倍，所以电源电压为4.5伏；
④第一次实验：Rx1=U1/I1=4.5伏/0.56安=8.0欧；
第二次实验：当滑片向另一端移动的过程中，电流表示数最小值为0.18安时，电压表已满3伏，
Rx2=U2/I2=（4.5伏-3伏）/018安=8.3欧；
第三次实验：经思考，他把电压表与待测电阻并联，继续将滑片移到另一端时
UX=1.3伏，电流为I=UR/Rmax=（4.5V-1.3V）/20Ω=0.16A，
Rx3=U3/I3=1.3伏/0.16安=8.1欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=8.1欧。
【典型例题5】（2020年上海虹口区一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表（如图12所示）、滑动变阻器（标有“20W 2A”字样）、开关以及导线若干。实验中，小华连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片并记录了三组电流值和电压值，如表一所示。小华分析数据后发现电路连接存在问题，于是他重新连接电路并实验。他移动滑动变阻器滑片的过程中发现当电流表示数为0.4安时，电流表和电压表指针偏离零刻度线的角度相同。
①画出小华开始实验时的电路图。
②电源电压为伏。
③将表二填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】①见下图。②8。③下表。
【解析】①因为电压表示数变大，电流表示数变小，所以电压表在滑动变阻器两端；
②原来当电流表示数为0.4安时，变阻器两端的电压为6伏；重新连接电路并实验时，电压表与待测电阻并联，他移动滑动变阻器滑片的过程中发现当电流表示数为0.4安时，电流表和电压表指针偏离零刻度线的角度相同，则待测电阻两端的电压为2伏或10伏（10伏不存在，舍去），电源电压为U=2伏+6伏=8伏；
③对三次测量数据分别进行计算Rx的阻值：
Rx1=U1/I1=（8伏-2伏）/0.40安=5.0Ω；
Rx2=U2/I2=（8伏-5伏）/0.58安=5.2Ω；
Rx3=U3/I3=（8伏-4伏）/0.80安=5.0Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=5.1欧。
【典型例题6】（2017长宁、金山一模）小王同学在做“用电流表电压表测电阻”的实验时，实验器材齐全且完好。
①他连接电路，闭合电键，观察到电压表、电流表示数如图5（a）所示，接着他将滑片移到另一端，观察到电压表示数为6伏，电流表示数为0.12安，请根据上述现象判断实验过程中可能存在的问题是。（写出其中一个问题即可）
②经过分析后小王调整电路重新实验，且步骤正确。闭合电键，观察到电压表的示数如图5（b）所示。移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.2安。请画出他调整后的实验电路图___________。
③请帮小王完成实验数据表格的填写（电阻精确到0.1欧）。
【答案】①电压表接在滑动变阻器两端，滑片没有移到阻值最大处（写出其中之一即可）；②下图6；
③下表。
【解析】①第一过程：由图5（a）可知，闭合电键时，电压表的示数为0，可以判断电压表接在滑动变阻器两端，连入电路的阻值为0。
当他将滑片移到另一端时，也就是阻值最大的一端，观察到电压表示数为6伏，电流最小为0.12安，可求滑动变阻器的最大阻值R大＝U/I＝6伏/0.12安＝50欧。
②第二过程：调整电路重新实验，且步骤正确，即闭合电键时滑动变阻器的阻值最大，R大＝50欧，此时滑动变阻器两端的电压还是6伏，而电压表的示数为1.5伏，是待测电阻两端电压为1.5伏，可知现在电压表与待测电阻并联，电源电压为U＝UR+UX＝6伏+1.5伏＝7.5伏。得到第1组数据：
UX1＝1.5伏，IX1＝0.12安，Rx1=U1/I1=1.5伏/0.12安=12.5Ω；
③第三过程：移动滑片到中点位置时，R＝25欧，电流为0.2安，可求变阻器两端的电压：UR=IR=0.2安×25欧=5伏，待测电阻两端的电压为：UX＝U－UR＝7.5伏－5伏＝2.5伏。得到第2组数据：
UX2＝2.5伏IX2＝0.2安，Rx2=U2/I2=2.5伏/0.2安=12.5Ω；
④再回到第一过程电压表的示数为0，即滑动变阻器连入电路的阻值为0，待测电阻两端的电压为电源电压
7.5伏，电流最大为0.58安。得到第3组数据：
UX3＝2.5伏，IX3＝0.2安，Rx3=U3/I3=7.5伏/0.8安=12.9Ω。
1．（2014杨浦一模）小明同学做“电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，所用电源电压保持不变。
①请你帮他设计一个记录实验数据的表格并画在方框中。
②小明正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图21所示。接着移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零。经过思考，小明重新实验，他正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键后，发现电压表的示数为1伏。
本实验所用的电源电压为伏，滑动变阻器的最大阻值为欧。待测电阻Rx的阻值为欧（上面的空格需写出计算过程）。根据实验目的，小明接下来要进行的操作是：（并写出操作的目的）。
【答案】①见下；② 3V，R滑=10Ω，Rx=5Ω，③改变滑片的位置，多次测量待测电阻的电压和电流，求电阻的平均值，减小误差。
【解析】（1）见上图；（2）①第一次闭合电建时，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零，由此判断电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，由图示可知：电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，因此电流表的示数为0.2A；电压表量程为3V，分度值为0.1V，电压表示数为2V；
②正确连接电路后，第二次闭合电键，电压表是测量待测电阻两端的电压，由题意可知：电压表示数为1V；因为前后两次滑动变阻器连入电路的电阻都是最大，滑动变阻器和待测电阻两端电压都不变，电压表分别测量了滑动变阻器和待测电阻两端电压，由串联电路的电压特点可知：电源电压
U=UR+U滑=1V+2V=3V，根据欧姆定律得滑动变阻器的最大阻值：
R滑=U滑/I=2V/0.2A=10Ω；待测电阻的大小：Rx= Ux/I=1V/0.2A＝5Ω。
③小明同学只进行了一次测量，误差较大，接下来应该改变滑片的位置，多次测量待测电阻的电压和电流，求电阻的平均值，减小误差。
2．（2015长宁一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变。所用电压表 “0~15伏”量程损坏，但“0~3伏”量程完好，所用滑动变阻器上标有“50W 2A”字样。
①小明正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时观察到电压表、电流表的示数分别为1.5伏和0.12安，则所用的电源电压为________伏。
②接着，他移动变阻器的滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为25欧），观察到电流表示数为0.20安。
③小明继续减小变阻器接入电路中的电阻，实验中遇到了困难。在利用原有器材的情况下，小明经过思考，对电路进行了调整，然后继续移动滑片到某点时，电流表示数为0.42安，电压表示数如图20所示。
④请帮助小明填写完整实验数据表格。（计算结果精确到0.1欧）________
【答案】①7.5；④见表：
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
1.5
0.12
12.5
12.5
2
2.5
0.20
12.5
3
5.2
0.42
12.4
【解析】①正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时，电路电流为0.12A，电压表的示数为1.5V，滑动变阻器此时接入电路的阻值为50Ω，变阻器两端的电压UR= IR最大=0.12A×50Ω=6V，
电源电压：U=UR+UX=6伏+1.5伏=7.5V；
②由I=U/R可知，滑动变阻器的滑片在中点时，滑动变阻器两端电压：U滑2=I2×1/2R最大=0.2A×1/2×50Ω=5V；
待测电阻两端的电压Ux2=U-U滑2=7.5V-5V=2.5V；
③根据题意可知，小明继续减小变阻器的电阻，则电压表示数增大，会超过量程，所以第三次电压表不在待测电阻两端而是并在变阻器两端，所以U滑3=2.3V，Ux3=U-U滑3=7.5V-2.3V=5.2V；
④用伏安法测量电阻时，多次测量求平均值可以减小误差，因此表头最右侧一栏为电阻平均值（欧）；
Rx1=Ux1/I1=1.5伏/0.12安=12.5Ω；
Rx2=Ux2/I2=2.5伏/0.2安=12.5Ω；
Rx3=Ux3/I3=5.2伏/0.42安=12.4Ω；
Rx=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=（12.5Ω+12.5Ω+12.4Ω）/3=12.5Ω．
3．（2017宝山二模）小张同学利用电源（若干节新干电池串联而成）、待测电阻Rx，电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器R′（标有“20Ω 2A”字样）电键及导线若干。实验中，小张先按图14（a）正确连接电路，且将滑片移至最右端后闭合电键，两电表示数如图14（b）所示；
⑴电压表示数为_____伏，电流______安。
⑵通过计算说明电源是用多少节新干电池串联而成的。____________________________
⑶小张向左稍稍移动滑片P，电压表示数就达3伏。为了利用这些元件实现多次测量取平均值的目的，请你为他设计一个继续测量的可行方案，并说明操作的注意事项。__________________________
⑷根据你设计的方案，小张完成三组数据的测量，记录的数据如下表所示。计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。
【答案】（1）2.7；0.18；（2）4节；（3）见下；（4）15.1欧。
【解析】（1）由图可知：两个电表选用的都是小量程，所以电压表的示数为2.7伏，电流表的示数0.18安；
（2）滑片P移至最右端时，变阻器连入电路的电阻为20欧；
∵Rx与R′串联，
∴I′＝Ix＝0.18安，U′＝I′ R′＝0.18安×20欧＝3.6伏
∴电源电压U＝Ux+U′＝2.7伏+3.6伏＝6.3伏
∴n＝6.3伏/1.5伏=4（节）
（3）将电压表并接在滑动变阻器两端，测变阻器两端的电压，用电源电压减去变阻器两端的电压便是待测电阻两端的电压。但要注意，闭合电键前，滑动变阻器连入电路的电阻不能为最大值，因为此刻它两端的电压为3.3伏，大于电压表所能测的最大电压（3伏）。（其他方案合理给分）
（4）Rx=（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=15.1欧。
4.（2016杨浦一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，电源电压不高于6伏。他正确连接实验器材，实验步骤正确，闭合电键后，观察到电压表恰好满刻度。经过思考后，为了精确读数，他断开电键，适当调整电路，闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，观察到电压表示数的最大值为1.5伏，电流表示数的变化范围为0.30安~0.44安。当变阻器滑片P移到a点时，观察到电压表、电流表示数如图21所示。
①如图22所示，小明调整后的电路中有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上。
②实验中的电源电压为_______伏，滑动变阻器的最大电阻值为_____欧。
③经计算可知，a点在滑动变阻器中点位置的___侧（选填“左”或“右”）。
④通过实验测得电阻平均值为_____欧。
（②、③、④题写出计算过程，电阻平均值精确到0.1欧）
【答案】①正确即得2分；②4.5；5；（3）右；（4）10.2Ω。
【解析】①见图；
②他正确连接实验器材，实验步骤正确，闭合电键后，观察到电压表恰好满刻度，即待测电阻两端的电压为3伏；后来适当调整电路，即把电压表并在变阻器两端，闭合电键后，观察到电压表示数的最大值为1.5伏时，变阻器连入电路的阻值最大，最小电流为0.30安，此时，待测电阻两端的电压还是3伏不变，
所以电源电压：U=U1+U2=3伏+1.5伏=4.5伏；
滑动变阻器的最大电阻值为R滑= U滑/I滑=1.5V/0.3A＝5Ω；
③当变阻器滑片P移到a点时，U滑=1.2V，I滑=0.32A，所以R滑= U滑/I滑=1.2V/0.32A＝3.75Ω，因为3.75Ω大于2.5Ω，所以在中点的右侧。
④第一次Rx= Ux/Ix=3V/0.3A＝10.0Ω；
第二次 Rx= Ux/Ix=（4.5V-1.2V）/0.32A＝10.3Ω
第三次 Rx= Ux/Ix=4.5V/0.44A＝10.2Ω
Rx平均值=（10.0Ω+10.3Ω+10.2Ω）/3=10.2Ω
5．（2016虹口一模）小王做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电源电压为1.5伏的整数倍）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路后，按照正确的实验步骤操作，刚闭合电键时电流表示数为0.2安，电压表示数为4伏；他移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小。经过思考后他重新连接电路，闭合电键，移动变阻器滑片到某个位置时，发现电流表示数为0.26安，电压表的示数如图7所示；他继续移动变阻器滑片，发现电流表示数最大为0.58安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧） ________
【答案】见表：
【解析】①第一次连接时，移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小，说明电压表并联在滑动变阻器两端；第二次连接才是正确的电路。
②第二次实验中电压表的示数即为待测电阻两端的电压，即Ux2=2.8V，通过电阻的电流Ix2=0.26A，所以待测电阻阻值：Rx2=Ux2/Ix2=2.8伏/0.26安=10.8Ω；
③第三次实验时发现电流最大为0.58A，此时滑动变阻器阻值为0，则电源电压大约为U=IRX=0.58A×10.8Ω=6.3V，又因为电源电压为1.5V的整数倍，故电源电压为6V；
第三次实验中Ux3=U=6.0V，通过电阻的电流Ix3=0.58A，所以待测电阻阻值：
Rx3=Ux3/Ix3=6伏/0.58安=10.3Ω；
第一次实验时，电阻两端电压U1=6.0V-4.0V=2.0V，所以待测电阻：
Rx1=Ux1/Ix1=2.0V/0.2A=10Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.4欧。
6．（2017嘉定一模）小李做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，电源由几节新干电池组成，且电压保持不变。他正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表示数如图17（a）、（b）所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零。经过思考，他重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图17（a）、（b）一致。他记下此时的电压、电流值作为实验中的第一组测量数据。小李由于记录不规范，他将正确测得的另两组实验数据记录在草稿纸上，如图18所示。
①调整电路后，图17（a）中电流表的示数为安，本实验所用的电源电压为伏，滑动变阻器的最大阻值为欧。
②根据记录的数据信息，计算出待测电阻的平均值是欧。（精确到0.1欧）
③另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，若没有可替换的其他滑动变阻器，为了顺利完成实验，他们可以采取的操作方法是。
【答案】① 0.2，6；25；② 5.2欧；③通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
【解析】①小李最早连接的电路，移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零，故电压表测量变阻器两端电压；闭合电键后，则滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压最大，电流最小，根据图17（a）、（b）所示两电表示数，滑动变阻器的最大电阻Rmax=U/I=5伏/0.2安=25欧；
②他重新正确连接电路，操作步骤正确。电压表测量待测电阻两端电压；闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图17（a）、（b）一致。而电路中的电流为0.2安没有变化，变阻器两端的电压还是5伏，所以电源电压U=UR+UX=5伏+1伏=6伏；
③对三次测量分别进行计算
Rx1=U1/I1=1伏/0.2安=5欧；
Rx2=U2/I2=1.6伏/0.3安=5.3欧；
Rx3=U3/I3=2.3伏/0.44安=5.2欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=5.2欧
④另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，若没有可替换的其他滑动变阻器，为了顺利完成实验，他们可以采取通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
7．（2019黄浦一模）小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电压不变的电源，待测电阻Rx，电流表、电压表，滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样），电键及导线若干。小明正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键后，电压表示数为1.6伏，电流表示数为0.22安；接着他将滑片P向左移至中点时，电压表示数为2.5伏。
①请在图24（a）中将小明的实验电路图补充完整，使之正确。
②要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，小明要进行的操作是。
③小明实验时发现电压表0～15V档已损坏，要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，小明同学接着要进行的操作是。
④当他操作完成后，发现电流表示数为0.52安时，电压表示数如图24（b）所示。请将上述测得的三组数据填写在下表中，并计算出电阻。（计算电阻时，精确到0.1欧。）
【答案】①见下图；②将电压表量程改接到0～15V档；③将电压表与滑动变阻器并联。
【解析】①根据电流表与待测电器串联，电压表并联在被测电器两端，电路为：
②要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，应换用电压表的大量程，即用0-15V的量程。
③小明实验时发现电压表0~15V档已损坏，要用小量程，要使待测电阻两端电压大于3伏，就要使电压表并联在滑动变阻器的两端，然后将滑动变阻器滑片向左适当移动，减小滑动变阻器承担的电压。
④当滑动变阻器移到最大阻值处，即20Ω，RX两端的电压为1.6V，则电源电压为
U= UX+UR=1.6V+20Ω×0.22A=6V，则Rx1=U1/I1=1.6伏/0.22安=7.3欧；
移动滑动变阻器到中点，RX两端的电压为2.5V，则滑动变阻器两端的电压为UR=6V-2.5V=3.5V，电流为Ix=UR/R =3.5伏/10欧=0.35安，则Rx2=U2/I2=2.5伏/0.3安=7.1欧；
当把电压表并联在滑动变阻器两端，此时电压表的示数为2.1V，电流表的示数为0.52A，则Rx两端的电压为U3=6V-2.1V=3.9V，则Rx3=U3/I3=3..9伏/0.52安=7.5欧；
电阻的平均值x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=7.3欧。
该题一开始“正确连接电路”，指电压表与待测电阻并联，“实验步骤正确”指变阻器连入电路中的电阻最大。后来小明的操作是将电压表与滑动变阻器并联。
8．（2019徐汇一模）小佳同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、电键及导线若干，所有元件均完好。
他连接电路进行实验，闭合电键后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.2安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0伏～0伏。
他思考分析后重新正确连接电路，且实验步骤正确。当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电流表示数0.28安，电压表的示数如图14所示。
①小佳同学在实验中使用的滑动变阻器的最大电阻为欧，电源电压为伏。
②请将下面表格填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】①20；6；②
【解析】①将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.2安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0伏～0伏，根据电流表的示数变大，电压表的示数变小且为0可以判断：电压表是与变阻器并联，滑动变阻器的最大电阻R大=U/I=4伏/0.2安=20欧。
②重新正确连接电路，电压表是与待测电阻并联，当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电流表示数0.28安，变阻器两端的电压UR=IR=0.28安×10欧=2.8伏。
电源电压U=UR+UX=2.8伏+2.9伏=5.7伏，取6伏。
③对三次测量分别进行计算
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
Rx2=U2/I2=2.9伏/0.28安=10.4欧；
Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.2欧
9．小张同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器、电键及导线若干。小张正确连接电路后严格按要求进行操作，当他闭合电键时发现两电表的示数如图14（a）、（b）所示。他经过思考后仍用原有器材重新连接了电路，并测得了三组数据记录在下表中。根据该同学的实验及测量的数据，完成以下问题。
①实验所用电源的电压为伏。
②请将上表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】①4.5；②见下表：
【解析】①小张正确连接电路后严格按要求进行操作，当他闭合电键时发现两电表的示数如图14（a）、（b）所示，即待测电阻两端的电压为3伏，电流为0.1安；
②他经过思考后仍用原有器材重新连接了电路，闭合电键时，电流仍为0.1安，表明变阻器及待测电阻两端的电压均不变；根据电压与电流的大小变化是相反的，可知现在电压表与滑动变阻器并联，所以电源电压U=UR+UX=3伏+1.5伏=4.5伏；
③对三次测量数据分别进行计算：
Rx1=U1/I1=3伏/0.1安=30欧；
Rx2=U2/I2=3.5伏/0.12安=7.1欧；
Rx3=U3/I3=4.5伏/0.14安=32.1欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=30.4欧
该题注意前后两次实验，闭合电键时，电流均为0.1安，说明前后变阻器及待测电阻两端的电压均不变，相当于电压表分别测量了变阻器、待测电阻两端的电压，由此得出电源电压U=UR+UX=3伏+1.5伏=4.5伏。
10．（2018嘉定一模）小李做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，电源由几节新干电池组成，且电压保持不变。他正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表示数如图18（a）、（b）所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零。经过思考，他重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图18（a）、（b）一致。他记下此时的电压、电流值作为实验中的第一组测量数据。小李由于记录不规范，他将正确测得的另两组实验数据记录在草稿纸上，如图19所示。
①调整电路后，图18（a）中电流表的示数为安，本实验所用的电源电压为伏，滑动变阻器的最大阻值为欧
②根据记录的数据信息，计算出待测电阻的平均值是欧。（精确到0.1欧）
③另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，若没有可替换的其他滑动变阻器，为了顺利完成实验，他们可以采取的操作方法是。
【答案】① 0.2；6；25；（②5.2欧；③通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
【解析】①根据“移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直至为零”可以判断电压表与滑动变阻器并联。
②原来将滑片放置于变阻器的一端时，两端的电压最大为5伏（不会1伏，因为后来电压表与待测电阻并联时，其电压为1伏，这样的话，电源电压为1伏+1伏=2伏是不可能的），电流为0.2安，滑动变阻器的最大阻值为R=U/I=5伏/0.2安=25欧；
③重新正确连接电路，操作步骤正确。此时电压表与待测电阻并联，闭合电键后，两电表指针所在位置仍与图18（a）、（b）一致，则电流还是0.2安，待测电阻两端的电压为1伏（不可能5伏，因为此时，待测电阻两端的电压最小），所以电源电压为 U=UR+UX=5伏+1伏=6伏；
④Rx1=U1/I1=1伏/0.2安=5欧；
Rx2=U2/I2=2.3伏/0.44安=5.3欧；
Rx3=U3/I3=1.6伏/0.3安=5.3欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=5.2欧
⑤另一组同学在实验中，由于操作不当将滑动变阻器烧坏，为了顺利完成实验，他们可以采取的操作方法是通过增减串联电池的节数的方法，改变待测电阻两端的电压和通过的电流。
11．（2018奉贤一模）小陈同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压保持不变，现有待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路后，按正确的实验步骤操作，刚闭合电键时电流表示数为0.22安，电压表示数为2.2伏，接着他移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小。经过思考后他重新正确连接电路，按正确步骤操作，闭合电键时发现电压表示数为2.3伏；然后他将变阻器滑片P移到中点，电流表的示数如图17所示；继续移动变阻器滑片，直到电流表示数最大为0.44安。
（1）请根据实验过程，将下表填写完整。
（2）待测电阻平均值是欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】（1）见下表；(2) 10.2（或10.3）。
【解析】（1）原电路，根据“电流表示数变大而电压表示数变小”可知电压表与滑动变阻器并联；刚闭合电键时，滑动变阻器的阻值最大，电流表示数为0.22安，电压表示数为2.2伏，可知变阻器的最大阻值为：R滑最大=U滑/I=2.2伏/0.22安=10欧；
（2）后来正确连接电路后，电压表与待测电阻并联，刚闭合开关时，电压表的示数为2.3V，此时变阻器的阻值仍处于最大，所以电路中的电流仍为0.22A，由以上数据可知电源电压：U=UR+UX=2.3V+2.2V=4.5V；这次待测电阻的阻值Rx1=U1/I1=2.3伏/0.22安=10.5欧；
（3）当变阻器滑片在中点时，变阻器的阻值为R滑=1/2×10Ω=5Ω，由图知，电流表为0.3A，所以变阻器两端的电压为：U滑=IR滑=0.3A×5Ω=1.5V，待测电阻两端的电压为：Ux2=4.5V-1.5V=3V；根据此组数据可知待测电阻的阻值为：Rx2=Ux2/I2=3伏/0.3安=10.0欧；
（3）当电路中的电流最大时，变阻器的阻值为零，此时待测电阻两端的电压为4.5V，最大电流为0.44A，待测电阻Rx3=U3/I3=4.5伏/0.44安=10.2欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=（10.5Ω+10Ω+10.2Ω）/3=10.2Ω
12.（2017青浦一模）小张同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全完好，所用电源的电压为6伏。他先将滑片置于变阻器的一端，然后连接电路，闭合电键，在向变阻器另一端移动滑片的过程中，观察到电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安。小张经过思考后发现了实验操作中的不当之处，随后重新正确连接电路进行实验。闭合电键后，移动变阻器的滑片到某个位置时，两个电表的示数分别如图11（a）、（b）所示。根据该同学实验中观察到的现象，请将有关的数据填入表格内，并求出RX的阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）（17）
【答案】见下表：
【解析】①根据“电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安”可以判断电压表并联在变阻器的两端；
②由观察到电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安条件可知：在滑动变阻器连入电路中阻值最大时，由串联电路电压的规律，待测电阻两端的电压U待=6V-4V=2V，电路中对应的电流为I=0.2A，待测电阻的大小
Rx1=U待/I=2伏/0.2安=10欧；
③当变阻器连入电路中电阻为0时，待测电阻的电压为U′待=6V，电流I′=0.58A，待测电阻的大小
Rx3=U′待/ I′=6伏/0.58安=10.3欧；
④重新正确连接电路进行实验，电压表与待测电阻并联，闭合电键后，移动变阻器的滑片到某个位置时，电流表的示数只能小于0.58A，故此时电流表示数为I″待=0.44A，电压表示数大于2V，应为U″待=4.5V，此时的待测电阻大小
Rx2=U″待/ I″待=4.5伏/0.44安=10.2欧；
为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为最后的测量结果：
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=（10.0Ω+10.3Ω+10.2Ω）/3=10.2欧。
13．（2017松江一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。他将电源（电压是1.5伏的整数倍）、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中，他移动变阻器的滑片到某端点。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图17（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到两电表的指针向相反方向偏转。他经过思考，求出了滑动变阻器的最大阻值。他重新正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时，观察到电压表的示数如图17（c）所示。当他移动变阻器滑片到中点位置时，记录电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.28安。
① 实验所用滑动变阻器的最大阻值为欧。
② 请根据上述他重新正确连接电路时的相关信息，将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
物理量
实验序号
电压（伏）
电流（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
2
0.24
3
0.28
【答案】①10；②见下表：
【解析】①在移动滑动变阻器滑片时两电表的指针向相反方向偏转，说明电压表不是接在电阻的两端，而是电压表与滑动变阻器并联了；
②根据图（a）可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，根据图（b）可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V，
因为刚闭合电键时，电压表与滑动变阻器并联，并且滑动变阻器接入电路阻值最大，则滑动变阻器的最大阻值为R=U/I=2伏/0.2安=10欧；
③重新正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键时，此时滑动变阻器接入电路阻值仍为最大，则滑动变阻器两端电压仍为2V，电流表的示数仍为0.2A，闭合电键时，电压表的示数如图（c）所示，根据（c）图指针的位置可知，量程为0～15V，示数为4V，故电源电压：U=4V+2V=6V；
当电流表示数为0.2A时，则待测电阻两端的电压为U1=6V-2V=4V，
待测电阻阻值Rx1=U1/I1=4伏/0.2安=20欧；
④移动变阻器滑片到中点位置时，电流表示数为0.24A时，滑动变阻器两端的电压为
U滑=IR=0.24A×5Ω=1.2V，则待测电阻两端的电压为U2=6V-1.2V=4.8V，
待测电阻阻值Rx2=U2/I2=4.8伏/0.24安=20欧；
⑤当电流表示数为最大值0.28A时，定值电阻两端电压为电源电压，即6V，
待测电阻的阻值：Rx3=U3/I3=6伏/0.28安=21.4欧；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=（20.0Ω+20.0Ω+21.4Ω）/3=20.5欧
14．（2014虹口一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。
①他将电源、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图14（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到电流表示数变大、电压表示数变小。他经过思考，发现在电路连接中存在问题，他的问题是________。
②他重新正确连接电路，闭合电键时，观察到电压表的示数如图14（c）所示。当他移动变阻器滑片到某个位置时，记录电压表、电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.26安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）________
物理量
实验序号
电压
(伏)
电流
(安)
电阻
(欧)
电阻平均值(欧)
1
2
5.5
0.22
3
0.26
【答案】①将电压表并联在了滑动变阻器两端；②下表：
物理量
实验序号
电压
(伏)
电流
(安)
电阻
(欧)
电阻平均值(欧)
1
5.0
0.20
25.0
24.4
2
5.5
0.22
25.0
3
6.0
0.26
23.1
【解析】①在移动滑动变阻器滑片时发现：电流表示数变大，电压表示数变小，说明电压表不是接在电阻的两端，而是电压表与滑动变阻器并联了。
②根据图（a）可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A；根据图（b）可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1V；
因为刚闭合电键时，电压表与滑动变阻器并联，并且滑动变阻器接入电路阻值最大；
当电路连接正确后，闭合电键时，此时滑动变阻器接入电路阻值仍为最大，则滑动变阻器两端电压仍为1V；电压表的示数为待测电阻两端的电压，如图（c）所示，根据实验序号2与3可知，量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为5V；故电源电压：U=1V+5V=6V；
当电流表示数为最大值0.26A时，待测电阻两端电压为电源电压，即6V；
所以第一次实验时，待测电阻两端电压：U 1 =6V-1V=5V；通过定值电阻的电流：I 1 =0.2A；
三次实验被测电阻的阻值：
Rx1=U1/I1=5伏/0.2安=25Ω；
Rx2=U2/I2=5.5伏/0.22安=25Ω；
Rx3=U3/I3=6伏/0.26安=23.1Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=24.4欧
15．（2018嘉定、宝山一模）小姜同学在做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电压不变的电源，待测电阻Rx，电流表、电压表（0～15V档损坏），滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样），电键及导线若干。实验中，小姜同学先依据实验原理设计了实验所用电路图，如图16（a）所示。当小姜同学将滑片移至最右端后闭合电键后，电压表示数为2.0伏，电流表示数为0.20安；接着他将滑片P向左移至中点时，电压表示数为3.0伏，电流表示数如图16（b）所示。
⑴请在图16（a）所示电路的〇里填上适当的电表符号，使之成为正确的电路。
⑵要使待测电阻两端电压大于3伏，继续完成实验，小姜同学接着进行的操作是：___________________________________________________________________。
⑶当他操作完成后，发现电流表示数为0.4安时，电压表示数如图16（c）所示。请将上述测得的三组数据填写在下表中，并计算出电阻。（计算电阻时，精确到0.1欧。）
【答案】（1）电流表串联、电压表与待测电阻并联；（2）小姜同学接着进行的操作是：先将电压表并接在滑动变阻器两端，继续向左移动滑片，测取变阻器两端电压，再计算出待测电阻两端电压（Ux＝U-U变＝
6伏- U变）；（3）如表。
【解析】（1）电流表串联、电压表与待测电阻并联；（2）由“小姜同学将滑片移至最右端后闭合电键后，电压表示数为2.0伏，电流表示数为0.20安”等可得：滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.2安×20欧=4伏，电源电压U=UR+UX=4伏+2伏= 6伏。
（2）电源电压为6伏。而电压表只能使用“0～3V”档，因此，小姜同学接着进行的操作是：先将电压表并接在滑动变阻器两端，继续向左移动滑片，测取变阻器两端电压，再计算出待测电阻两端电压（Ux＝U-U变＝6伏- U变）。
（3）对三次测量数据分别进行计算Rx的阻值：
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10.0Ω；
Rx2=U2/I2=3伏/0.3安=10.0Ω；
Rx3=U3/I3=（6伏-1.9伏）伏/0.4安=10.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.1欧
16．（2020嘉定一模）某组同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。他们将电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、待测电阻、电流表、滑动变阻器、开关等串联后，将电压表并联在电路中，再将滑片移至变阻器的一端。
①闭合开关时，观察到电流表、电压表的示数如图16（a）、（b）所示。当移动滑动变阻器的滑片时，观察到电流表的示数变大、电压表的示数变小。经过思考，他们发现电路连接存在问题，则接下来的操作步骤是。
②他们重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合开关时，观察到电压表示数如图16（c）所示，则电压表的示数为伏，理由是，这次实验测出的电阻值为欧。
③移动变阻器的滑片到某个位置时，记录下“4伏 0.38安”的一组数据。继续移动滑片，观察到电流表示数最大值为0.58安。由三次测量计算得到的电阻平均值是欧。（精确到0.1欧）
【答案】①断开开关，将电压表并联在待测电阻两端；②2；若电压表示数为10伏，则电源电压为10伏+4伏=14伏，不是1.5伏的整数倍，所以读数为2伏；10.0；③10.3。
【解析】①当移动滑动变阻器的滑片时，观察到电流表的示数变大、电压表的示数变小，电压表并联在变阻器两端。经过思考，他们发现电路连接存在问题，则接下来的操作步骤是将电压表并联在待测电阻两端；
滑动变阻器的最大电阻Rmax =U/I=4伏/0.2安=20欧，
②若电压表示数为10伏，则电源电压为10伏+4伏=14伏，不是1.5伏的整数倍，所以读数为2伏。
滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.2安×20欧=4伏，
U=UR+UX=4伏+2伏= 6伏。
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10.0Ω；
③观察到电流表示数最大值为0.58安，待测电阻两端的电压为电源电压U= 6伏。
三次测量数据分别进行计算Rx的阻值：
Rx1=10.0Ω；
Rx2=U2/I2=4伏/0.38安=10.5Ω；
Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3Ω；
电阻的平均值为x =（Rx1+ Rx2+ Rx3）/3=10.3欧
Rx2=U2/I2=2.5伏/0.35安=7.1Ω；
Rx3=U3/I3=3.9伏/0.52安=7.5Ω；
17. （2019杨浦一模）小陆同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干。小陆连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时观察到电压表示数为6伏、电流表示数为0.3安。小陆移动滑片P到某一位置，发现电压表和电流表示数如图20（a）、（b）所示。他继续移动滑片P至另一端时发现电流表示数为1.4安。
请根据相关信息
①求出滑动变阻器的最大电阻。
②通过计算说明实验所用电源的电压。
③计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。
【答案】①20欧；②7.5伏；③5.1欧。
【解析】①移动滑片P到某一位置，发现电压表变小，电流表示数变大，电压表与变阻器并联。
刚闭合电建时，R滑大=U滑大/I=6伏/ 0.3安=20欧
②电源电压不变 6伏+Ux=4.5伏+2Ux，Ux=1.5伏
U总=Ux+6伏=7.5伏
③第一次：Rx=Ux/I=1.5伏/0.3安=5欧
第二次：Rx=Ux/I=3伏/0.6安=5欧
第三次：Rx=Ux/I=7.5伏/1.4安=5.4欧
平均值Rx=5.1欧
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