高中物理一轮复习能量守恒功能关系专项训练-普通用卷

高中物理一轮复习能量守恒功能关系专项训练

副标题

一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）

1. 如图所示，倾角的粗糙斜面固定在水平面上．一质量为的小滑块A置于斜面上，与跨过固定于斜面顶端的光滑定滑轮的轻绳相连，轻绳的另一端与质量为的小滑块B连接，B穿过固定于地面上的竖直光滑杆．现用外力固定B，此时绳与B相连的部分处于水平伸直状态，与A相连的部分与斜面平行，由静止释放B，B带动A沿斜面向上运动，当绳与B相连的部分与水平方向的夹角时，B的速度为v，此时A还没有到达斜面顶端．已知，，光滑定滑轮与杆的间距为L，则在此过程中

A. B减少的重力势能为
B. A增加的重力势能为
C. A增加的动能为
D. A和B所组成的系统损失的机械能为

2. 如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用材料相同，质量为的滑块压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是

A. 两物块到达B点时速度相同
B. 两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C. 两滑块上升到最高点的过程中克服重力做功不相同
D. 两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同

3. 如图所示，光滑斜面的倾角，轻弹簧的劲度系数为k，两端分别与物体M和N相连，两物体的质量均为m，与斜面垂直的固定挡板P挡住，两物体均处于静止状态．现沿平行斜面向下方向施加外力F压物体M，使得撤去外力F后，物体N能被弹簧拉起离开挡板弹簧形变未超过其弹性限度，则外力F至少要做的功是

A.  B.  C.  D.

4. 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为

A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR

5. 一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平地面上，用手抓住链条的一端缓慢向上提起直到链条另一端刚好离开地面．则这过程手对链条做的功为

A.  B.  C.  D. mgL

6. 如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P为木板的中点，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 
    

A. 物块经过P点的动能，前一过程较大。
B. 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少。
C. 物块滑到底端的速度，前一过程较大。
D. 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长。

7. 自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能   

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

8. 如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为

A.
B.
C.
D.
 

9. 关于能量和能源，下列说法正确的是

A. 能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B. 由于自然界中总的能量守恒，所以不需要节约能源
C. 能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了
D. 人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造

10. 自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能

A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定

11. 如图所示，平板小车静止在光滑的水平面上，车的左端固定一个轻质弹簧，物块将弹簧压缩后用细绳系在物块和小车上，物块与弹簧并不栓接，当小车固定时，剪断细绳，物块滑到小车C点恰好静止，，如果小车不固定，剪断细绳，则
    

A. 滑到BC间停住 B. 还是滑到C点停住
C. 滑到CD间停住 D. 会冲出D点落到车外

12. 如图，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B点与半径为R的四分之一圆弧光滑连接，圆弧的端点C与圆心在同一水平线上，M、N为C点正上方两点，距离C点分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球在AB上能到达最高处D点距水平面的高度为2R，接着小球沿斜面滑下返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则

A. 小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点
B. 小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点
C. 小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零
D. 若将小球从N点静止释放，则小球在AB上能到达最高处距水平面的高度等于R

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

13. 如图所示，斜面体固定在水平面上，倾角为，质量为m的物块从斜面体上由静止释放，以加速度开始下滑，取出发点为参考点，则图中能正确描述物块的速率v、动能、势能、机械能E、时间t、位移x关系的是   

A.  B.
C.  D.

14. 如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中  
     

A. a的动能小于b的动能
B. 两物体机械能的变化量相等
C. a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D. 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

15. 如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为的圆环顶点P，另一端系一质量为的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上。当小球运动到最低点B时速率为，此时小球对圆环恰好没有压力取。下列正确的是
    
    
     

A. 从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B. 从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了
C. 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为
D. 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为

16. 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是
     

A. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B. 弹簧的劲度系数为
C. 物体A着地时的加速度大小为
D. 物体A着地时弹簧的弹性势能为

三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

17. 一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径，井的半径，水的密度，大气压。求活塞上升的过程中拉力F所做的功。井和管在水面以上及水面以下的部分足够长。不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度。

18. 如图所示，在光滑的水平平台上，有一质量为2kg、长为3m的长木板，长木板的左端放有一质量为1kg的物块A，物块A通过一绕过光滑定滑轮的轻绳与重物B相连，物块B的质量为1kg，开始时用手托住重物B，使绳刚好拉直，弹力为零，物块A与滑轮间的轻绳处于水平，物块A与长木板间的动摩擦因数为，长木板的右端离平台的右端足够远，重物B离地面的高度足够高。释放重物B，当物块A运动到长木板的中点位置时，剪断连接B的绳子，重力加速度，求：

剪断绳时物块B的速度多大？

剪断绳后，物块A与长木板相对滑动时因摩擦产生的热量为多少？

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：A、B下降的高度，则B减少的重力势能为，故A正确．
B、由几何关系得：A上升的距离，则A增加的重力势能为，故B错误．
C、设A的速度为，则有，则A增加的动能为，故C错误．
D、A和B所组成的系统损失的机械能为故D错误．
故选：A
根据B下降的高度，求B减少的重力势能．由几何关系求出A上升的距离，即可求得A增加的重力势能．根据B沿绳子方向的分速度等于A的速度，求出A的速度，从而得到A增加的动能．再结合能量守恒定律求A和B所组成的系统损失的机械能．
解决本题的关键要明确两个速度的关系，知道它们沿绳子方向的分速度相等．要注意A上升的距离不等于．
2.【答案】D
 

【解析】解：A、弹簧释放后弹簧的弹性势能转化为滑块动能，弹簧的弹性势能相同，则知两滑块到B点的动能相同，但质量不同，所以速度不同，故A错误；
B、两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同。故B错误；
C、两滑块上升到最高点过程克服重力做的功为mgh，由能量守恒定律得：，所以，，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C错误；
D、滑块上升的过程中，损失的机械能为，由C项分析得知，mgh相同，所以损失的机械能相同。故D正确。
故选：D。
弹簧释放后，先是弹性势能转化为动能，冲上斜面运动过程机械能损失变为摩擦生热，由能量守恒定律可得，动能的减少等于重力势能的增加量与摩擦产生的热量之和．根据功能关系分析即可．
解决本题的关键是会应用能量守恒定律解决问题，同时要注意数学推理能力训练．分析时，可采用半定量的方法分析．
3.【答案】A
 

【解析】【分析】

物体N能被弹簧拉起离开挡板时，弹簧的弹力等于N的重力沿斜面向下的分力，由胡克定律求出开始时与N刚离开挡板时弹簧的形变量，得到M上升的距离，抓住初末状态弹性势能相等，根据系统机械能守恒列式求解。

本题考查了能量守恒和功能关系，对物体受力分析，知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒列式计算。

【解答】

无力F作用时，弹簧的弹力等于M的重力沿斜面向下的分力，则弹簧的压缩量为：，

物体N刚好被弹簧拉起离开挡板时，弹簧的弹力等于N的重力沿斜面向下的分力，则弹簧的伸长量为：，

由于，所以物体N刚好被弹簧拉起离开挡板时，弹簧的弹性势能等于未加F时弹簧的弹性势能，

对整个过程，根据能量守恒定律得：，故A正确，BCD错误。

故选A。

4.【答案】C
 

【解析】解：由题意知水平拉力为：；
设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得：
解得：；
小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，
设小球从c点达到最高点的时间为t，则有：；
此段时间内水平方向的位移为：，
所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为：，
此过程中小球的机械能增量为：。
故C正确、ABD错误。
故选：C。
根据动能定理求出小球在c点的速度，再根据竖直上抛运动求解达到最高点的时间，根据水平方向的运动规律求解离开c后达到最高点时的水平位移，根据功能关系求解机械能的增加。
本题主要是考查功能关系；机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外，其它力对系统做的功等于零；除重力或弹力做功以外，其它力对系统做多少功，系统的机械能就变化多少；注意本题所求的是“小球从a点开始运动到其轨迹最高点”，不是从a到c的过程，这是易错点。
5.【答案】A
 

【解析】【分析】
将链条的一端竖直向上慢慢提起，外力所做的功等于克服链条重力做的功，而克服链条重力做的功根据整个链条重心上升的高度求解．本题中链条不能看成质点，要求手所做的功，要根据链条重心上升的高度研究．
【解答】
原来均匀链条平放在水平面上，重心在地面上；当将链条的一端竖直向上慢慢提起时，链条的重心上升的高度为
根据功能关系知，外力所做的功等于克服链条重力做的功，为
故选：A．
6.【答案】D
 

【解析】试题分析：本题考查了功能关系的知识。先让物块从A由静止开始滑到B，又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，说明重力沿斜面的分量在整个过程中都大于摩擦力．也就是说无论哪边高，合力方向始终沿斜面向下．物块从A由静止开始滑到P时，摩擦力较大，故合力较小，P点是动能较小；由B到P时合力做功较多，P点是动能较大，故A错误。由，其中摩擦力，因动摩擦因数由A到B逐渐减小，板上的P为木板的中点，故前一过程因摩擦产生的热量较大，因而B错误。由动能定理，两过程合力做功相同，到底时速度应相同；故C错误。采用法分析，第一个过程加速度在增大，故斜率增大，第二个过程加速度减小，故斜率变小，由于倾角一样大，根据能量守恒，末速度是一样大的，还有就是路程一样大，图象中的面积就要相等，所以第一个过程的时间长；故D正确。故选D。
考点：常见力做功与相应能量变化
7.【答案】A
 

【解析】人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．
8.【答案】A
 

【解析】解：根据功能关系可知，拉力所做的功等于MQ段系统重力势能的增加量；
对MQ分析，设Q点为零势能点，则可知，MQ段的重力势能为；
将Q点拉至M点时，重心离Q点的高度，故重力势能
因此可知拉力所做的功，故A正确，BCD错误。
故选：A。
由题意可知，发生变化的只有MQ段，分析开始和最后过程，明确重力势能的改变量，根据功能关系即可求得外力所做的功。
本题考查明确功能关系，注意掌握重力之外的其他力做功等于机械能的改变量，本题中因缓慢拉动，故动能不变，因此只需要分析重力势能即可。
9.【答案】C
 

【解析】【分析】

在能源利用中符合能量守恒定律，故能量的总量不会改变，但由于在能源应用中能源的品质会降低，不能被人直接应用，故一定要节约能源。 
本题考查能源的开发和利用问题，要注意明确节约能源的意义，明确能量守恒定律以及能源利用中的有关能源的品质问题。

【解答】

根据能量守恒定律可知，在能源使用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，故A错误，C正确；
B.虽然总能量不会减小，但是由于能源的品质降低，无法再应用，故还需要节约能源，故B错误；
D.根据能量守恒可知，能量不会被创造，也不会消失，故D错误。
故选C。 
 

10.【答案】B
 

【解析】解：从侧面缓慢推袋壁使它变形，人对水袋做功，水的动能不变，使水的重力势能增大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
从侧面缓慢推袋壁使它变形，重力势能增大，根据功能关系分析即可．
解决本题的关键是掌握重力势能跟什么因素有关．从能量的角度分析，人对水袋做功，使得水袋的机械能增大，缓慢推，动能不变，所以重力势能增大
11.【答案】B
 

【解析】【分析】
物块克服摩擦力做功使系统的机械能减少，小车不固定时系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律分析判断物块停止的位置．
物块在小车上滑动时克服摩擦力做功使系统机械能减少，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出物块相对于小车的位移大小，然后确定小车的位置．
【解答】
小车固定不动时，物块在小车上滑动，物块与车的相对位移为：BC，
克服摩擦力做功，使系统的机械能减少，由能量守恒定律可知，克服摩擦力做功等于弹簧的弹性势能，；
小车不固定时，系统动量守恒，由于系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，系统末状态动量也为零，
最终物块静止在小车上，系统克服摩擦力做功，由能量守恒定律可知：，已知：，则，物块仍然停在C点；
故选：B。
12.【答案】C
 

【解析】【分析】
由题意可知圆弧粗糙，小球在圆弧上损失的能量和小球的速度有关，小球的速度越大，圆弧对小球的作用力越大，小球和圆弧之间的摩擦力越大，摩擦力做功越大。已知小球从M点静止释放能到达D点，在圆弧上损失的能量为mgR；当小球从D点返回时，到达圆弧的速度大小应小于从M点释放时到达圆弧的速度大小，故小球在圆弧上损失的能量小于mgR。
【解答】
当小球从D点返回时，因为小球在圆弧上损失的能量小于mgR，根据能量守恒可知，小球能运动到C点以上N点以下，在C点的速度一定大于零，故A、B项错误，C项正确。
D项，若小球从N点释放，小球在圆弧上损失的能量小于mgR，根据能量守恒可知，小球在斜面上上升的高度范围为，故D项错误。综上所述，本题正确答案为C。
13.【答案】ACD
 

【解析】解：A、滑块从斜面上匀加速下滑，速度，，所以A图能正确描述速度与时间的关系．故A正确．
B、动能，得，是非线性关系．所以B图不能正确描述动能与时间的关系，故B错误．
C、取出发点为参考，滑块向下滑动时，重力势能为负值，则重力势能，所以C图能正确描述势能与位移x的关系．故C正确．
D、由于滑块的加速度，根据牛顿第二定律得知，滑块的合力等于，说明滑块下滑过程中，不受摩擦力作用，只有重力做功，其机械能不变．取出发点为参考点，其机械能为0，所以D图能正确描述机械能E与位移x关系，故D正确．
故选：ACD．
滑块从斜面上匀加速下滑，根据运动学公式得出速度与时间的关系式，再得到动能与时间的关系．根据重力势能，得到重力势能与位移的关系式．再选择图象．
本题关键要根据物理规律得到解析式，再研究图象，这也是常用的方法．
14.【答案】AD
 

【解析】【分析】
b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小。
本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能。
【解答】
解：将b的实际速度进行分解如图：
由图可知，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故A正确；
B.由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，故B错误；
C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；
D.在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：，又，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确。
故选AD。
15.【答案】BD
 

【解析】【分析】
小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；小球在最低点弹力与重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得出弹力的大小．
本题要注意我们研究的系统是小球而不是小球与弹簧，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的．
【解答】
A、对小球来说，由于有弹力做功，小球的机械能不再守恒，部分小球的机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，故A错误；
B、根据能量的转化与守恒，，得：，即从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了，B正确；
C、小球在最低点，不受圆环的弹力，故弹簧的弹力与重力一起充当向心力，故有；
故F，故C错误，D正确。
故选BD。
16.【答案】AC
 

【解析】【分析】
物体A下落过程中，B一直静止不动；根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析物体A和弹簧组成的系统机械能是否守恒；先对物体B受力分析，求得弹簧的拉力，由胡克定律求弹簧的劲度系数；再对物体A受力分析，由牛顿第二定律求其加速度；结合机械能守恒定律列式分析物体A着地时弹簧的弹性势能。
本题的关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解，采用隔离与整体相结合的思想分析。
【解答】
A.由题知道，物体A下落过程中，B一直静止不动。对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确；
B.物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力为，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知：，得弹簧的劲度系数为，故B错误；
C.物体A着地时，细绳对A的拉力也等于mg，对A，根据牛顿第二定律得，得，故C正确；
D.物体A与弹簧系统机械能守恒，有：，故：，故D错误。
故选AC。
17.【答案】解：从开始提升到活塞升至内外水面高度差为的过程中，活塞始终与管内液体接触。再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论。设活塞上升距离为，管外液面下降距离为，有：
因液体体积不变，有： 
得：  
题中所给，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程。
活塞移动距离从零到的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功。
因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即 
其它力有管内、外的大气压力和拉力F
因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功
故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知：
即
活塞移动距离从到H的过程中，液面不变，F是恒力
做功
所求拉力F做的总功为：
 

【解析】本题较难，即涉及有关压强的运算，又涉及功能关系，而且过程比较复杂，尤其是要判断活塞和液面之间是否出现真空无论多么复杂过程，都是由一些简单过程组成，要注重过程分析，正确选用所学规律进行求解．
解决本题需要掌握：液体压强的产生；正确判断活塞和液面之间是否出现真空；活塞上升过程分为两个过程，正确求出这两个过程中拉力做功；在求功过程中，对于变力做功，要正确应用功能关系求解．
18.【答案】解：

木板做匀加速运动，则

求得

当物块运动到木板中点时：

解得；

因此剪断细绳时候物块B的速度为：

剪断绳时，木板的速度；

假设物块不会离开木板，物块做匀加速直线运动的加速度为

当物块A与木板速度相等时；

求得；

剪断绳子后物块相对木板的距离；

因此物块刚好从木板上滑离，则此过程产生的热量为。

答：

剪断绳时物块B的速度为；

剪断绳后，物块A与长木板相对滑动时因摩擦产生的热量为3J。

【解析】在剪断绳子之前A和B一起运动，加速度相等速度相同；根据相对位移就可以求出B的速度；

摩擦力做的功等于摩擦力与相对位移的乘积；

解得本题的关键是选取好参考系，利用运动学位移关系得到相对位移。