四川省中考物理考点复习教案：第9讲 质量与密度

第9讲　质量与密度

　质量

1．定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母__m__表示．

2．单位及其换算：基本单位是__千克__，符号是__kg__；常用单位有：吨(__t__)、克(__g__)、毫克(__mg__)；换算关系：1 t＝__103__kg、1 g＝__10－3__kg、1 mg＝__10－6__kg.

3．特点：质量是物体的一种基本属性，它不随物体的__形状__、__物态__、__位置__的变化而改变．一块橡皮泥被捏成各种动物的形状，它的质量__不变__；冰熔化成水，其质量__不变__；一本书从北京被带到上海，其质量也__不变__．

4．几种常见物体的质量：成年人的质量约是60__kg__；一个苹果的质量约是150__g__；一个鸡蛋的质量约是50__g__．

5．测量工具：实验室常用：__托盘天平__；生活常用：案秤、台秤、杆秤等．

　天平的使用

1．托盘天平的使用

(1)看：观察天平的__量程__和__分度值__；

(2)放：把天平放在__水平__桌面上；

(3)移：把游码移到标尺左端的__零刻度线__处；

(4)调：调节天平横梁两端的__平衡螺母__，使指针指在分度盘的__中间位置__(左偏右调，右偏左调)；

(5)称：把被测物体放在__左__盘，用镊子向__右__盘加减砝码，并适当地调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡(左物右码，先大后小)；

(6)读：被测物体的质量＝__砝码总质量__＋游码在标尺上所对的刻度值．

2．使用注意事项

(1)用天平测量物体的质量时不能超出天平的__量程__，也不能小于天平的分度值；

(2)砝码要用__镊子__夹取，不能用手接触砝码；

(3)在称量过程中，__不能__(填“能”或“不能”)移动平衡螺母．

　量筒的使用

1．量筒的读数

(1)看：看量程和分度值．右图中量筒每一大格为10 mL，中间有5小格，则分度值为__2__mL.

(2)放：放在__水平__台上．

(3)读：视线要与凹液面的__最低处__相平，如右图视线__B__方向．若仰视，则读数偏__小__，若俯视，则读数偏__大__，液体的体积＝大格示数＋小格示数×分度值，图中液体的体积为__26__mL.

2．单位换算：1 mL＝__1__cm3，1 cm3＝__10－6__m3.

　密度

1．定义：在物理学中，某种物质组成的物体的__质量__与它的__体积__之比叫做这种物质的密度．

2．公式：

①__ρ＝__

3．物理意义：密度在数值上等于物体单位体积的__质量__．水的密度是1.0×103 kg/m3，它的物理意义是1立方米水的质量为__1.0×103千克__．[1 dm3(L)水的质量为1 kg，1 cm3(mL)水的质量为1 g]

4．基本性质：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积__无关__；不同物质的密度一般__不同__．

5．密度的可变性：同种物质的密度会随温度、状态、压强等的变化而变化．一般来说，温度越高，密度越__小__，但是水比较特殊，水在4 ℃时密度最__大__；冰熔化成水，质量__不变__，密度__变大__；氧气瓶中的氧气在使用过程中，质量__变小__，体积__不变__，密度__变小__．

【图片解读】

1．如图1所示，小风车转动，说明火焰周围的空气受热膨胀，密度__变小__而上升；热空气上升后，冷空气从四面八方流过来，形成风．

图1

2．如图2所示是结冰的湖面下湖水温度分布示意图．水在4 ℃时的密度__最大__(填“最大”或“最小”)，水结成冰后其体积变__大__．

图2

重难点　密度的计算

　(2019·泰州)用刻度尺测出实心正方体合金块的边长为2.00 cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为__62.4__ g，算出合金块的密度ρ＝__7.8__ g/cm3.若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度__不变__(填“变大”“变小”或“不变”)．

【变式训练1】　(2019·眉山)某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5 kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是__2.5__ kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为__500__ cm3.(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)

【变式训练2】　(2019·青岛)如图为甲、乙两种物质的m－V图象．下列说法正确的是(D)

A．体积为20 cm3的甲物质的质量为10 g

B．乙物质的密度与质量成正比

C．甲物质的密度比乙的密度小

D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍

实验　测量物质的密度

　　　(2019·凉山)在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验．

(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处．发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向__左__(填“左”或“右”)调节使横梁平衡．

(2)天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28 g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为__33.2__g，食用油的密度为__0.83×103__kg/m3.

(3)小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比__偏大__(填“偏大”或”偏小”)．

(4)小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；

②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；

③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2.

则食用油的密度表达式ρ＝__·ρ水__(已知水的密度为ρ水)．

　　　(2019·成都)在“测量石块的密度”实验中：

(1)小李同学首先用天平测出石块的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图甲所示，则石块的质量为__43__g.

(2)为了测量出石块的体积，小李同学先往量筒中加入一定量的水，如图乙所示，他的操作合理吗？为什么？答：__不合理；加水量太多，再浸入石块后总体积可能超出量筒的量程__．

(3)四个小组测量出的石块密度如下表所示：

其中错误的是第__三__组的测量结果．

(4)对实验进行评估时，下列分析正确的是__D__．

A．放置天平的操作台面不水平，测出的质量偏大

B．放置天平的操作台面不水平，测出的质量偏小

C．先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏小

D．先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏大

(5)实验中，由于小李同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯和小烧杯测量小石块的体积．其步骤如下：

A．用天平测出空小烧杯的总质量m1；

B．将溢水杯装满水后，将小石块放入溢水杯中，并用小烧杯承接溢出的水；

C．用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m2.

则小石块的体积V石＝____(用所测物理量和ρ水表示)．

1．下面关于天平的使用不正确的是(C)

A．天平放在水平台上，左盘放物体，右盘放砝码

B．在使用天平前，先把游码移到标尺的左端“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡

C．在称量物体质量时，若指针不在分度盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡

D．砝码要用镊子夹取，不能用手拿

2．(2019·嘉兴)从2019年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位——千克，以代替工作了100多年的国际千克原器(如图)．下列有关质量的说法，正确的是(D)

A．体积为1立方米水的质量为1千克

B．实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量

C．千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准

D．物体的质量不会随温度的改变而改变

第2题图　　第3题图

3．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知(D)

A．体积相等时，乙的质量大

B．质量相等时，甲的体积大

C．乙的密度比甲的大

D．乙的密度为0.5×103 kg/m3

4．(2019·内江)一名质量为60 kg的宇航员从地球进入太空后，质量__不变__(填“变大”“变小”或“不变”)．如果人的密度和水的密度相等，那么该宇航员的体积是__0.06__ m3.

5．(2019·海南)用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度．分别测出空杯质量及空杯装满水和装满椰子油后的总质量，数据如下表．杯子两次“装满”，是为了使被测量的椰子油和水__体积__相同．根据测量数据计算，椰子油的密度是__0.84×103__kg/m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)

第9讲　质量与密度

命题点1　质量和密度的理解

1．(2019·甘孜)将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室，矿泉水完全结冰后与结冰前比较(C)

A．质量变大  B．密度不变

C．密度变小  D．体积不变

2．(2018·南充)如图是将一个气球压入水中的过程(气球不会漏气且不会爆裂)，球内气体的质量和密度变化情况是(D)

A．质量变大，密度变大

B．质量不变，密度变小

C．质量变小，密度不变

D．质量不变，密度变大

命题点2　有关密度的计算

3．(2019·广元)装满1 kg水的玻璃瓶，它的容积是__1×10－3__m3，如果用它装满酒精，则所装酒精的质量是__0.8__ kg.(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)

4．(2019·内江)一个质量为60 kg的宇航员从地球进入太空后，质量__不变__(填“变大”“变小”或“不变”)．如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是__0.06__m3.

5．(2016·南充)已知一个空瓶子装满水后的总质量为300 g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320 g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290 g(不计取出石块的过程中带走的水)，则石块的质量为__30__ g，石块的密度为__3__g/cm3.(ρ水＝1.0×103  kg/m3)

命题点4　测量物质的密度

6．(2019·南充)如图，小红同学在“测量盐水的密度”实验中，操作步骤如下：

(1)把天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向__左__(填“左”或“右”)调节，直到横梁水平平衡．

(2)已知空烧杯的质量为28 g，现将适量盐水装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示．然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示，由此计算出盐水的密度为__1.1×103__ kg/m3.

(3)小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏__大__(填“大”或“小”)．

7．(2018·德阳)小华随意选取一块石子，准备在实验室测定它的密度．

　　甲　　　　　　　　　　　　乙

(1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端__零刻线__处，再调节平衡螺母，直至天平平衡．

(2)用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，则此石子的质量__38.4__g；在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，此石子的密度是__2.56×103__ kg/m3.

1．(2019·苏州)下列数据中，符合实际情况的是(D)

A．一个中学生的质量约为500 g

B．九年级物理课本的质量约20 g

C．一支全新2B铅笔的质量约为20 mg

D．一个普通鸡蛋的质量约为50 g

2．(2019·桂林)下列物体的质量发生了变化的是(A)

A．一块橡皮被用掉了一半    

B．实心球从空中落到地面 

C．一根直铁丝被弯成弧形    

D．试管中固态的萘熔化成为液态

3．(2018·宜昌)下列情况中，物质密度不变的是(A)

A．把纸撕成碎片

B．冰熔化成水

C．氧气罐中的氧气用去一部分

D．把铁丝烧红

4．(2019·枣庄)用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是(D)

A．温度  B．体积  C．密度  D．质量

5．(2018·邵阳)如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料．这种材料的优点是(A)

A．密度小

B．弹性小

C．体积小

D．硬度小

6．(2019·湘西)一个物体的质量为54 g，体积为20 cm3，它的密度是(B)

A．0.8×103 kg/m3  B．2.7×103 kg/m3

C．0.37×103 kg/m3  D．2.7×104 kg/m3

7．(2018·福建)很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积．某同学身高170 cm，体重60 kg(人体的密度近似等于水的密度)，他的体积约为(B)

A．0.006 m3  B．0.06 m3

C．0.6 m3  D．6 m3

8．(2019·贵港)在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左．则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是取出质量最小的砝码，__将处在零刻度位置的游码向右调__．天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图所示，则该物体的质量为__32.6__g.

9．一块巨石体积为50 m3，敲下一小块样品，称其质量为84 g，体积为30 cm3，巨石的质量__1.4×105__ kg.

10．(2019·南充三诊)体积为1 dm3的水全部凝固成冰后，冰的质量为__1__ kg; 水凝固成冰后体积__变大__(填“变大”“变小”或“不变”)．(已知ρ冰＝0.9×103 kg/m3)

11．(2018·黑龙江)体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3∶2，则甲、乙两物体的密度之比为__3∶2__，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为__3∶2__．

12．如图是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较__小__，乙物质的密度为__0.5×103__ kg/m3.

第12题图　　第13题图

13．(2018·淄博)两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，静止后如图所示．则甲瓶液体质量__等于__乙瓶液体质量，甲瓶液体密度__小于__乙瓶液体密度．(填“大于”“等于”或“小于”)

14．(2019·德阳一模)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．

(1)在用天平测物体的质量时，先要把天平放在水平桌面上，并将__游码__移至零刻度线处，然后调节__平衡螺母__，使天平横梁水平．在判断天平横梁是否水平时，眼睛应注意观察__指针是否指在分度盘的中央__．

(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图所示方法进行测量，矿石的体积是__70__cm3.

(3)用托盘天平已测得矿石的质量是175 g，则矿石的密度是__2.5×103__ kg/m3；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值__偏小__(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

15．(2019·宜昌)室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入．这是因为燃烧产生的有害气体(D)

A．温度较低，密度较大

B．温度较低，密度较小

C．温度较高，密度较大

D．温度较高，密度较小

16．(2018·滨州)如图甲所示为水的密度在0～10 ℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象以及水的其他性质，下列分析判断错误的是(C)

A．温度等于4 ℃时，水的密度最大

B．在0～4 ℃范围内，水具有热缩冷胀的性质

C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4 ℃、3 ℃、2 ℃、1 ℃、0 ℃

D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬

17．(2019·扬州)在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图象，下列说法正确的是(B)

A．量杯质量为40 g

B．40 cm3的该液体质量为40 g

C．该液体密度为1.25 g/cm3

D．该液体密度为2 g/cm3

18．(2019·南充名校联考)甲液体的密度为0.8×103 kg/m3，用质量均为1 kg的水和甲液体配制密度为0.9×103 kg/m3的乙液体，则最多能配成乙液体的体积是__2__000__cm3，质量是__1.8__ kg.

19．小刚的妈妈在玩具市场给小刚买回一个透明玻璃球，里面装满了液体，小刚想知道玻璃球内液体的密度．他找来一台电子秤，先测出了玻璃球的总质量是250 g，接着他把液体从玻璃球中全部倒出，再测出玻璃球壳的质量为150 g，然后向玻璃球中注满水，测出了水和玻璃球壳的总质量为245 g．(ρ玻璃＝2.5×103  kg/m3)求：

(1)玻璃球内原来所装液体的质量是多少；

(2)玻璃球球壳的体积是多大；

(3)玻璃球内原来所装液体的密度是多少？(结果保留两位小数)

解：(1)由题意可得，玻璃球内液体的质量：

m液＝m总1－m玻璃＝250 g－150 g＝100 g

(2)由ρ＝可得，玻璃球球壳的体积：

V玻璃＝＝＝60 cm3

(3)由题意可得，玻璃球内水的质量：

m水＝m总2－m玻璃＝245 g－150 g＝95 g

玻璃球内水的体积(即空心部分的体积)：

V水＝＝＝95 cm3

因最初玻璃球装满了液体，所以原来玻璃球内液体的体积：

V液＝V水＝95 cm3

则液体的密度：

ρ液＝＝≈1.05 g/cm3