初中数学青岛七下期中数学试卷

这是一份青岛版七年级下册本册综合课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、选择题


1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）


A．B．


C．D．


2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ）


A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°


3．下列计算正确的是（ ）


A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3


C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4


4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（ ）


A．等于3cmB．大于3cm而小于4cm


C．不大于3cmD．小于3cm


5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ）


A．﹣2B．0C．2D．3


6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）





A．25°B．28°C．30°D．32°


7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）


（1）（2）（3）（4）


A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）


8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）





A．30°B．45°C．60°D．120°


9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）


A．5B．6C．7D．8


10．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（ ）


A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a








二、填空题


11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ．


12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克．


13．若xn﹣1•xn+5=x10，则n﹣2= ．


14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD= ．





15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0= ．


16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．


17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p= ，q= ．


18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为 、 ．





三、解答题


19．化简求值：


（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．


（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．


20．解方程组


（1）


（2）．


21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．


（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．


22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．


（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；


（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）





23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？


24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．





25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？


26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．


求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？


（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？











参考答案





一、选择题


1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；


B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；


C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；


D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；


故选：D．


2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，


∴∠α+∠β=180°，


又∵∠α﹣∠β=30°，


∴，


解得：，


故选：B．


3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；


B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；


C、a2•a3=a5，故C错误；


D、a8÷a2=a6，故D错误；


故选：B．


4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．


5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，


∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，


∴k﹣2=0，


解得：k=2．


故选：C．


6．【解答】解：过A作AE∥NM，


∵NM∥GH，


∴AE∥GH，


∴∠3=∠1=32°，


∵∠BAC=60°，


∴∠4=60°﹣32°=28°，


∵NM∥AE，


∴∠2=∠4=28°，


故选：B．





7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，


把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．


故选：C．


8．【解答】解：∵CE∥AB，


∴∠DOB=∠ECO=30°，


∵OT⊥AB，


∴∠BOT=90°，


∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．


故选：C．


9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，


得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，


解得：x=5，


答：驴子原来所托货物的袋数是5．


故选：A．


10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，


∴b＞c＞a，


故选：B．





二、填空题


11．【解答】解：根据题意，得


|m﹣2|=1且m﹣3≠0，


解得m=1．


故答案为：1．


12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．


故答案为：7.6×10﹣8．


13．【解答】解：由xn﹣1•xn+5=x10，得


x2n+4=x10，即2n+4=10，


解得n=3．


n﹣2=3﹣2=，


故答案为：．


14．【解答】解：∵EF∥AC，


∴∠EFB=∠C=65°，


∵DF∥AB，


∴∠DFC=∠B=35°，


∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，


故答案为：80°．


15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得


m﹣2=0，n﹣2015=0．


解得m=2，n=2015．


m﹣1+n0=+1=，


故答案为：．


16．【解答】解：解方程组得：，


因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，


可得：2k+3﹣2﹣k=0，


解得：k=﹣1．


故答案为：﹣1．


17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，


则p=0，q=﹣50，


故答案为：0，﹣50


18．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则


，


解得．


故答案为：320元；180元





三、解答题


19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，


当a=﹣1时，原式=4；


（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，


当x=﹣5时，原式=20+1=21．


20．【解答】解：（1），


①+②×4得：23x=23，即x=1，


把x=1代入①得：y=2，


则方程组的解为；


（2），


①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，


把x=﹣1代入①得：y=3，


则方程组的解为．


21．【解答】解：（1）设这个角为x，


根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，


解得：x=67°，


则这个角的度数为67°；


（2）∵5m=2，5n=3，


∴原式=（5m）3÷（5n）2=．


22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，


∴∠AOF=140°；


又∵OC平分∠AOF，


∴∠FOC=∠AOF=70°，


∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；


∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，


∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；


（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，


∴∠AOF=180°﹣α；


又∵OC平分∠AOF，


∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，


∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；


∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，


∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．


23．【解答】解：


设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，


则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），


根据题意可列方程组，


解得，


答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．


24．【解答】解：垂直．


理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，


∴AC∥DG，


∴∠2=∠3，


∵∠1=∠2，


∴∠1=∠3，


∴EF∥CD，


∵EF⊥AB，


∴CD⊥AB．


25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，


由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，


解得：k=3．


26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，


根据题意得：，


解得：．


答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．


（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．


答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．