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初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识综合与测试当堂达标检测题
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这是一份初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识综合与测试当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A. 5cm，7cm，10cm B. 5cm，7cm，13cm
C. 7cm，10cm，13cm D. 5cm，10cm，13cm
2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9
3.将一副三角板按如图方式叠放，则 的度数是（ ）.
A. B. C. D.
4.试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形三条高所在的直线交于一点
B. 有且只有一条直线与已知直线平行
C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
6.如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（ ）
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.三角形的稳定性
7.一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A. A，C两点之间 B. E，G两点之间
C. B，F两点之间 D. G，H两点之间
9.正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
10.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠B+∠A=∠C B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
C. ∠A=2∠B=3∠C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角
11.如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
12.如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
二、填空题
13.如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是________
14.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是________三角形．
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于________ .
16.一个三角形的两边长分别是1和4，那么第三边x的取值范围________
17.已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积________ △ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO ， 同理：S△CEO=S△AEO ， 设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：， 解得 ，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________ ．
18.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取________.（填一个满足条件的数）
19.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=________．
20.如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为________．
21.有四根细木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三条为边可以构成________个三角形．
22.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=________时，△APE的面积等于5．
三、解答题
23.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
24.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
25.（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？
26.如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．
（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．
27.如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．
参考答案
一、选择题
B D D D A D D B A C C D
二、填空题
13. 360°
14. 直角
15. 18
16. 大于3小于5
17. =；20
18. (答案不唯一) 如4
19. 2
20. 3，9，15
21. 3
22. 或5
三、解答题
23. 解：依题意有n﹣3=4，
解得n=7，
设最短边为x，则
7x+1+2+3+4+5+6=56，
解得x=5．
故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．
24. 解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．
因为∠BAC=63°，
所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，
所以x=39°；
所以∠3=∠4=78°，
∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．
25. 解：（1）BC=AB﹣AC=10，
甲所走的路径长=•2•π•=•2•π•=20π（m），
乙所走的路径长=•2•π•+•2•π•=•2•π•+•π•=20π（m），
所以两人所走路程的相等；
（2）两人走的路程远近相同．理由如下：甲所走的路径长=•2•π•=π•AB，
乙所走的路径长=•2•π•+•2•π•+•π•=π（AC+CD+DB）=π•AB，
即两人走的路程远近相同．
26. （1）解：∵BE⊥AC，∠ACB=70°，
∴∠EBC=90°﹣70°=20°，
∵CD⊥AB，∠ABC=40°，
∴∠DCB=90°﹣40°=50°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°．
（2）解：∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，
∴∠EBC=20°，
∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠DCB=35°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°
27. （1）解：∵∠B=40°，∠C=70°， ∴∠BAC=70°．
∵CF平分∠DCE，
∴∠BAD=∠CAD=35°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°．
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DAE=90°﹣∠ADE=15°
（2）解：同（1），可得∠ADE=75°． ∵FE⊥BC，
∴∠FEB=90°，
∴∠DFE=90°﹣∠ADE=15°
一、选择题
1.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A. 5cm，7cm，10cm B. 5cm，7cm，13cm
C. 7cm，10cm，13cm D. 5cm，10cm，13cm
2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9
3.将一副三角板按如图方式叠放，则 的度数是（ ）.
A. B. C. D.
4.试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形三条高所在的直线交于一点
B. 有且只有一条直线与已知直线平行
C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
6.如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（ ）
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.三角形的稳定性
7.一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A. A，C两点之间 B. E，G两点之间
C. B，F两点之间 D. G，H两点之间
9.正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
10.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠B+∠A=∠C B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
C. ∠A=2∠B=3∠C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角
11.如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
12.如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
二、填空题
13.如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是________
14.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是________三角形．
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于________ .
16.一个三角形的两边长分别是1和4，那么第三边x的取值范围________
17.已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积________ △ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO ， 同理：S△CEO=S△AEO ， 设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：， 解得 ，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________ ．
18.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取________.（填一个满足条件的数）
19.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=________．
20.如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为________．
21.有四根细木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三条为边可以构成________个三角形．
22.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=________时，△APE的面积等于5．
三、解答题
23.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
24.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
25.（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？
26.如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．
（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．
27.如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．
参考答案
一、选择题
B D D D A D D B A C C D
二、填空题
13. 360°
14. 直角
15. 18
16. 大于3小于5
17. =；20
18. (答案不唯一) 如4
19. 2
20. 3，9，15
21. 3
22. 或5
三、解答题
23. 解：依题意有n﹣3=4，
解得n=7，
设最短边为x，则
7x+1+2+3+4+5+6=56，
解得x=5．
故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．
24. 解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．
因为∠BAC=63°，
所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，
所以x=39°；
所以∠3=∠4=78°，
∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．
25. 解：（1）BC=AB﹣AC=10，
甲所走的路径长=•2•π•=•2•π•=20π（m），
乙所走的路径长=•2•π•+•2•π•=•2•π•+•π•=20π（m），
所以两人所走路程的相等；
（2）两人走的路程远近相同．理由如下：甲所走的路径长=•2•π•=π•AB，
乙所走的路径长=•2•π•+•2•π•+•π•=π（AC+CD+DB）=π•AB，
即两人走的路程远近相同．
26. （1）解：∵BE⊥AC，∠ACB=70°，
∴∠EBC=90°﹣70°=20°，
∵CD⊥AB，∠ABC=40°，
∴∠DCB=90°﹣40°=50°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°．
（2）解：∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，
∴∠EBC=20°，
∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠DCB=35°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°
27. （1）解：∵∠B=40°，∠C=70°， ∴∠BAC=70°．
∵CF平分∠DCE，
∴∠BAD=∠CAD=35°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°．
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DAE=90°﹣∠ADE=15°
（2）解：同（1），可得∠ADE=75°． ∵FE⊥BC，
∴∠FEB=90°，
∴∠DFE=90°﹣∠ADE=15°
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