2020年八年级（下）5月月考数学试卷
展开北师大2019-2020学年第二学期考试试题
八年级数学试题(月考卷)
一、选择题
1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）
A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22
4、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
5、因式分解的结果为的多项式是（ ）
A. B. C. D.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，该三角形的面积为15，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB、AC边的距离之和等于（ ）
A. 5 B. 7.5 C. 9 D. 10
7、下列四个图案中，不能由1号平移得到2号的图形是（ ）
8、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将三角形ABC绕点A旋转180°，点C落在处，则的长是（ ）
- B. C. D.
9、在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点A的坐标为(1,)，M为坐标轴上一点，且使
得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）
- 5 B. 6 C. 7 D. 8
10、如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形的位置，此时的中点恰好与D点重合，交CD于点E，若AB=3，则△AEC的面积为（ ）
A. 3 B. 1.5 C. D.
二、填空题
11、用反证法证明时，应假设
12、如下图；观察填空，各块图形之和为，因式分解=
13、如下图；某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若小桥的总长为100米，则荷塘周长为 米
14、如下图；一次函数和的图像如图所示，其焦点为P（3,4），则不等式的解集为
15、如下图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标(2，)，底边OB在x轴上，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'OB，点A的对应点A′在x轴上，则点
O′的坐标为
三、解答题
16、（6分）解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来；
（1） （2）
17、（6分）因式分解
（1） （2）
18、（8分）已知方程组的解满足为非正数，为负数
（1）求的取值范围
（2）在的取值范围内，当为何值时，不等式的解为
19、（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F；
（1）判断∠ABE于∠ACD的数量关系，并说明理由
（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC
20、（10分）在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB
②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立请给出证明；若不成立，说明理由
21、（12分）疫情期间，对口城市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到湖北，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物资且必须装满。根据表格提供信息，解答下列问题:
物质种类 | 食品 | 药品 | 生活用品 |
每辆汽车运载量（吨） | 6 | 5 | 4 |
每吨所需运费（元\吨） | 120 | 160 | 100 |
（1）若装食品的车辆是5辆,装药品的车辆为 辆
（2）设装食品的车辆为辆，装药品的车辆为辆，求与的函数关系式:
（3）如果装食品车辆不少于5辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?请写出每种方案并求出最少费用。
