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苏教版数学六年级下册60集合60套试题小升初经典试题附答案 (32)

试卷
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2007小升初天天练:模拟题系列之(三十一)

一、填空题:

  

  2.有20个约数的最小自然数是______.

  3.如图,AB=6厘米,BC=2厘米,ABCD是长方形,则阴影部分的面积是______平方厘米.

  4.把1,2,7,8,9,10,12,13,14,15填入图中的小圆内,使每个大圆圈上的六个数的和是60.

  

  
  6.体操选手的选拔赛上,每名裁判员给选手的最高分不超过10分.某位选手的得分情况如下:全体裁判员给的分数的平均分是9.72分,如果去掉一个最低分,则其余裁判员给的分数的平均数是9.76分,如果去掉一个最高分,则其余裁判给的分数的平均数是9.68分.那么所有裁判员给的分数中最低分至少是______分,共有______名裁判员.

  7.一个自然数,各个数位上的数字之和是1997,则这个自然数最小是______.

  8.甲、乙、丙、丁四个学生共有80张卡片,甲给乙10张,乙给丙12张,丙给丁7张,丁给甲4张,这时四人手里的卡片数相等,则甲、乙、丙、丁原有卡片分别是______张.

  
个可约分数,□内的数最大是______.

  10.在8张小圆纸片上面分别写上2,5,8,11,14,17,20,23这8个数,把其中的四张分别放在一个大正方形的四个角上,再把余下的四张分别放在该正方形的四条边上,使得正方形每条边上的三个小圆纸片的数字之和都相等,那么这四个角上的四个数和最大是______.

二、解答题:

  1.一艘轮船第一次顺流航行36千米,逆流航行12千米,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行了12千米,逆流航行了20千米.求这艘轮船的静水速度及水流速度.

  2.有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发,沿着周长为900米的环行跑道跑步,甲每分钟360米,乙每分钟300米,丙每分钟210米,问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇?

  3.分母为1992的所有最简分数之和是多少?

  4.如图,一块半径为1厘米的圆板,从平面1的位置沿AB、BC、CD滚动到位置2.如果AB=BC=CD=10厘米,那么圆板滚过的面积是多少平方厘米?(π取3,保留小数点后面2位数字)

以下答案为网友提供,仅供参考:

一、填空题:

  


  
  2.240

  因为20=1×20=2×10=2×2×5=4×5,由于所求自然数最小,有20个约数的自然数可能是:

  21929×324×3×524×33

  显然最小的是24×3×5=240.

  3.19.4

   

  4.如图

  要使每个大圆圈上的六个数的和等于60,两个圆圈上的各数之和应为120,但已知给的10个数之和是91120-91=2929是两个大圆圈上公共的两个数之和,只有14+15=29,把这两个数添入大圆圈上公共小圆圈内,再把其它8个数分成和是31的两组.

  5.

  因为一星期有7天,而7整除1997199719971997÷3=6652,说明还余下21997,由于

  19971997÷7=285314233+3=6.

     所以1997年元旦后再过19971997天是星期六。

  

  6.最低分至少9.44分,有8名裁判员.
     设有x名裁判员,最高分是a,最低分是b,则

  9.72x=9.76x-1+b

  9.72x=9.68x-1+a

  即b=9.76-0.04x

  a=0.04x+9. 68

  所以a+b=9.76+9.68=19.44

  由于a10,则b9.44,故最低分至少是9.44.

  由9.44=9.76-0.04x

  x=8

  

  要使这个自然数最小,则这个自然数的位数要尽可能少,这就要求各位数位上的数字尽可能大,最大取9.

  1997÷9=2218

  

  8.26,乙22,丙15,丁17.

  这类问题可以倒着想,最后这四人手里的卡片数相等,所以每人有卡片:

  80÷4=20(张)

  通过逆推法可以得出这四人原有的卡片数,列表如下:

  9.98

  由于要求原分数可约,必然原分数的倒数也可约.因为
+7必有因数517.又因为是一个两位数,而105= 5×21,含有因数5,所以=105-7=98,即中最大的两位数是98.

  10.68,如图

  题目要求正方形每条边上的三张小圆纸片的和都相等,其中四个角上的数在计算时重复计算各一次,因此四条边共12个数相加的和必是4的倍数,而8张小圆纸片上的数字之和为:

  

 

  1004的倍数,所以放在四个角上的数字必是4的倍数.由于

  14+17+20+23=74

  74不是4的倍数.但比74小的数724的倍数,但卡片中任意四个数的和都不等于72,依次考虑68,其中23201784个数的和正好是68,这样可以算出每条边上三个数之和是:

  (68+100÷4=42

  根据这个结果很容易得出四个角上放置的数字,如图,通过计算检验得到正方形边上的四个数字,由此可见四个角上的四个数的和最大是68.

  二、解答题:

  1.船速是6千米/时,水速是2千米/.

  根据线段图可以看出,顺流36-12=24千米所用时间等于逆流20-12=8千米所用时间,即相同时间里顺流行了24千米,逆流行了8千米,所以顺流速度是逆流速度的

  (36-12÷20-12=3倍,假设第一次航行全是顺水航行:

  顺水速度:(36+12×3÷12=6(千米/时)

  逆水速度:12÷12-36÷6=2(千米/时)

  船速:(6+2÷2=4(千米/时)

  水速:(6-2÷2=2(千米/时)

  2.甲、乙、丙分别跑了12107.

  设x分钟之后三人相遇,相遇时,甲与乙的路程差应是900的倍数,即

  (360-300x=900mm是自然数)

  同理(300-210x=900nn是自然数)

  (360-210x=900pp是自然数)

  得x=15mx=10nx=6p.可知x15106的最小公倍数,有x=[15106]=30,所以30分后甲、乙、丙三个人相遇,此时甲、乙、丙分别跑的圈数是:

  360×30÷900=12(圈)

  300×30÷900=10(圈)

  210×30÷900=7(圈)

  因为1992=3×8×83,因此分母为1992的最简分数的分子不能是2的倍数、3的倍数和83

  倍数.所以分母为1992,分子不是23的倍数

  且小于1992的所有分数是:

  
  这些数可以分成两类:一是分子被6除余1,二是分子被6除余5,即

  

  其中含有分子是83的倍数,这S1S2的和减去这些倍数即为所求.

  S1S2的分子成等差数列,S1的分子为17131987,共有(1987-1÷6+1=332个数,S2的分子为5111719851991,共有(1991-5÷6+1=332个数,所以

  4.圆板滚过的图形面积是53.94平方厘米

  解答本题的关键在于想象出圆板滚过的图形,现将圆板滚过的图形分割成abcdefg,其中图abc分别是长为9厘米、8厘米、7厘米,宽是2厘米的长方形;图df正好拼成一个圆;图e
0.5厘米的小正方形与一个半径为0.5圆心角是90°的扇形面积之和.所以圆板滚过的图形面积为:

  
(平方厘米)

 

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