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    苏教版数学六年级下册60集合60套试题小升初经典试题附答案 (28)
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    苏教版数学六年级下册60集合60套试题小升初经典试题附答案 (28)

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    2007小升初天天练:模拟题系列之(二十七)

    一、填空题:

      
      

      3.将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成______个小正方体.

      4.A、B两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______.

      5.正方形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米.

      6如图,图中有18个小方格,要把3枚硬币放在方格里,使每行、每列只出现一枚硬币,共有______种放法.

      
    个数是______.

      8.1997名同学排成一排,从排头到排尾1至4报数;再从排尾向排头1至5报数,那么两次报数都报3的共有______人.

      9.把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.

      10.有一个长方形,长有420个小方格,宽有240个小方格.如果把每个小方格的顶点称为格点,连结这个长方形的对角线共经过______个格点(包括对角线两端).二、解答题:

      1.某沿海地区甲、乙两码头,已知一艘船从甲到乙每天航行300千米,从乙到甲每天航行360千米,如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天,那么甲、乙两码头间的距离是多少千米?

      2.有8盏灯,从1到8编号,开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8,再从1到8,的顺序拉开关,一共拉动500次,问此时哪几个编号的灯是亮的?

      3.一容器内装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,再用水加满,然后再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液浓度是多少?

      4.能否用2个田字形和7个T字形(如图),恰好覆盖住一个6×6的正方形网格?

     

    以下答案为网友提供,仅供参考:

    一、填空题:

      185

      

      =12.5×1.862.54)+30

      =12.5×4.430

      =5530

      =85

      27

      设原来有圆珠笔x支,

      
      

      350

      要想分割的小正方体个数最少,就要使分割的小正方体的棱长尽可能大.如果小正方体的棱长是4厘米,只能分割出1个,剩下部分的体积是53-43=61立方厘米,只能分割成棱长为1厘米的小正方体,共61÷13=61个,按这种方法分割分成62个小正方体.若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体,剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体,这时剩下部分的体积是

      53-33-7×23=42(立方厘米)

      这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个,所以总共分割出小正方体个数是:

      1742=50(个)

      比较上面两种方案,最少可以分割成50个小正方体.

      4684

      36=32×4AB至少含有两个3和一个4.因为A12个约数,12=2×6=3×4,所以A可能是35×432×4333×42B8个约数,8=2×4,所以B=33×4,于是A只能是32×43,故

      A+B=32×43+33×4=684

      5. 144

      设原正方形的边长为x厘米,如图,由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等,而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH

      公共部分,所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积,于是

      4x=6×x-4

      6x-4x=24

      x=12

      故原正方形的面积是:

      12×12=144(平方厘米).

      6.720

      第一枚硬币有18种放法;第二枚硬币只能有10种放法,因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列;同理,第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列,所以有4种放法.因此共有

      18×10×4=720(种)

      

      这串数的规律是,从第2个数起,每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和,分母是它前一个数的分子的2倍再加分母.若设

      

      8100

      因为 1997÷4=4991,所以排尾同学报1,而1997÷5=3992,所以排头同学报2

      从右起第3名同学两次报数都是3,以后每

      相差[45]=20名同学两次报数都是3,那么将

      1997-3=1994人分成每20人一组,共可分成

      1994÷209914

      99组,所以两次都报3的人数是991=100人.

      924

      由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分,将长方体按下图进行分割:

      依次分割的小长方体的个数是36323024,则图(4)分割的块数最少是24块,且恰好有16个两面涂红色的小长方体.

      1061

      把长方形按比例缩小,由于

      420240=74

      所以把长方形缩小成长7个小方格,宽4个小方格的小长方形,然后画一条对角线,如图,图中对角线经过2个格点,即对角线对长来讲,每经过7个小方格,就经过一个格点,或对宽来讲,每经过4个小方格,就经过一个格点,所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题,共经过格点数:

      420÷7+1=61(个)(或240÷4+1=61(个))

      二、解答题:

      1.甲、乙两码头间的距离是900千米.

      由于往返的路程相等,船从甲到乙每天航行300千米,从乙到甲每行航
    知往返共22天,可得出从甲到乙行12天,从乙到甲用10天,而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程,所以甲、乙两码头的距离.

      (300×12+360×10÷4÷2=900(千米)

      2.编号是12467的灯是亮的.

      对于亮着的灯,只要拉动偶数次开关仍是亮的,拉动奇数次开关是灭的;对于开始关闭的灯,只要拉动奇数次开关灯就亮,拉动偶数次开关仍是灭的.因为

      500÷8=624

      说明这8盏灯各拉动62次后,编号为1234的灯又拉动一次,由于62是偶数,所以原来亮的灯仍是亮的,灭的灯仍是灭的,即编号是367的灯各拉动62次后仍是亮的,其余灯是灭的,接着编号是1234的灯各拉动一次,编号124的灯亮了,编号3的灯灭了,所以这8盏灯最后是12467这五盏灯是亮的.3.容器内的酒精溶液浓度是729%第一次倒出纯酒精是1升,加上1升水后,变成酒精溶液,第二次倒出的溶液含纯酒精是:

      

      第三次倒出的溶液含纯酒精是:

      

      三次倒出后,容器里还有纯酒精是:

      

      这时容器内溶液的浓度是:

      

      4.不能

      将6×6的正方形网格进行黑白相间染色,黑白格各有18个.每个T字形盖住1个或3个白格,现有7T字形,若盖住白格数为1T字形有奇数个,那么盖住白格数为3T字形是偶数个,奇数个1的和是奇数,偶数个3的和是偶数,所以7T字形盖住的白格总数,由于奇+=奇,因此是奇数个;同理,若盖住白格数为1T字形有偶数个,那么盖住白格数为3T字形是奇数个,同样7T字形盖住的白格总数是奇数个;而2个田字形盖住的白格总数是44是偶数,因此2个田字形和7T字形覆盖的白格总数是奇数个,但6×6的正方形网格的白格数是18个,18是偶数,

      由于奇数偶数,所以用2个田字形和7T字形不能覆盖6×6的正方形网格.

     

     

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