【2020高考物理模拟】2020年5月北京海淀区高三物理一模试题 含答案

海淀区高三年级第二学期阶段性测试物理解析 2020春
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下列说法中正确的是
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件有关
C．在核反应方程+→+X中，X表示的是中子
D．氢原子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量减少
【答案】D
【解析】β衰变是原子核向外放出电子的现象，其本质是原子核中的中子衰变为质子和电子而出现的现象，不能说明电子是原子核的组成部分，选项A错误；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件无关，它是一个非常稳定的物理量，选项B错误；在核反应方程+→+X中，X表示的是质子，不是中子，选项C错误；氢原子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量减少，选项D正确。
2．下列说法中正确的是
A．1g水和1g氧气所含分子个数相同
B．液体分子的无规则运动称为布朗运动
C．分子间的引力与斥力的大小都随分子间距离的增大而减小
D．在物体温度不断升高的过程中，物体内每个分子热运动的动能都一定在增大
【答案】C
【解析】由于水和氧气的摩尔质量不同，故1g水和1g氧气的摩尔数不同，所以它们所含分子个数不相同，选项A错误；撒在液体中的花粉颗粒的无规则运动称为布朗运动，它不能直接说明液体分子是运动的，但是可以简接说明液体分子是运动的，选项B错误；由分子间作用力的图像（见下图）可知，分子间的引力与斥力的大小都随分子间距离的增大而减小，选项C正确；在物体温度不断升高的过程中，物体内分子的平均动能增大，但不是每个分子热运动的动能都一定在增大，选项D错误。

3．一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，若气体体积减小，则
A．气体的内能增大
B．外界一定对气体做正功
C．气体的压强可能不变
D．气体压强与体积的乘积变小
【答案】B
【解析】由于温度不变，故气体的内能不变，因为理想气体的内能只与温度有关，在理想气体中，分子势能为0，内能就等于分子动能，选项A错误；再理想气体状态方程可知，，故在温度不变时，若体积V减小，则压强一定增大，即压缩气体，故外界对气体做正功，选项B正确，C错误；气体压强与体积的乘积应该是不变的，故选项D错误。
4．如图1所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知，下列说法中正确的是

A．水对a光的折射率较大
B．从水射向空气时，a光全反射的临界角小于b光的临界角
C．两束光在从水进入空气时频率均保持不变
D．若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上不一定能发生光电效应
【答案】C
【解析】由图中也可以看出，若光c反过来从空气中射入水中，则光线a偏折的程度小一些，故它的折射率小，选项A错误；又根据临界角sinC=，故a光的折射率小、临界角较大，选项B错误；光从水射向空气时，频率是不变的，故选项C正确；若若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上一定能发生光电效应，因为b光的能量大于a光，选项D错误。
5．分别在地球表面和月球表面对同一物体施加瞬时冲量，使物体以相同初速度竖直上抛（其上升的最大高度远小于月球的半径）。已知月球表面的重力加速度可认为是地球表面重力加速度的1/6，不计空气阻力及地球和月球自转的影响，下列说法中正确的是
A．物体在月球表面上升的最大高度为在地球表面上的6倍
B．物体在月球表面上升至最高点的时间是在地球表面上的36倍
C．从最高点落回到抛出点的过程中，地球引力与月球引力对物体做功的功率相同
D．从抛出点至落回到抛出点的过程中，地球引力与月球引力对物体的冲量均为零
【答案】A
【解析】因为对同一物体施加瞬时冲量相等，根据动能定理，它们的动量变化量也相等，即两个物体的速度v相同，而物体竖直上升的最大高度h=，因为g月=g地，故h月=6h地，选项A正确；
而上升到最大高度的时间t=，因为v相等，再由g月=g地，故t月=6t地，选项B错误；
从最高点落回到抛出点的过程中，引力对物体做功的功率P=，由于h与t的比值相等，但是重务加速度g的值不同，故地球引力与月球引力对物体做功的功率不相同，地球上的功率是月球上的6倍，选项C错误；
从抛出点至落回到抛出点的过程中，引力对物体都有一定的作用时间，故地球引力与月球引力对物体的冲量都不为零，选项D错误。
6．一列沿x轴传播的简谐横波，其周期T=0.20s，在t=0时的波形图象如图2所示。其中P、Q是介质中平衡位置分别处在x=1.0m和x=4.0m的两个质点，若此时质点P在正向最大位移处，质点Q通过平衡位置向下运动，则
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度为2.0m/s
C．当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向上运动
D．经过0.50s，质点Q通过的路程为10cm
1
2
4
y/cm
0
2
-2
图2
P
Q
3
x/m

【答案】A
【解析】因为Q点正在通过平衡位置向下振动，根据同侧法可以判断出这列波沿x轴正方向传播，选项A正确；由图像可知，波的波长为4m，故波速为v==20m/s，选项B错误；由于Q点向下振动，则再经过四分之一周期它就会到过波谷，则此时P点再以过四分之一周期也会向下振动到平衡位置，且向下运动，选项C错误；因为周期是0.2s，故再经过0.5s，即2.5个周期，Q通过的路程为2.5×2×4cm=20cm，故选项D错误。
7．如图3甲所示的理想变压器，其原线圈接在输出电压如图3乙所示的正弦式交流电源上，副线圈接有阻值为88Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为5:1。电流表、电压表均为理想交流电表。下列说法中正确的是
乙
u/ V
220
0
t/10-2s
1
2
3
-220
V
R
A
~
甲
图3

A．电流表的示数为2.5A
B．电压表的示数约为62V
C．原线圈的输入功率为22W
D．若负载电阻R的阻值变大，则原线圈的输入功率也变大
【答案】C
【解析】因原线圈接在输出电压如图3乙所示的交流电，其最大值为220V，故有效值为220V，又因为原幅线圈的匝数比为5：1，故副线圈的电压有效值为U2==44V，故电压表的示数为44V，选项B错误；
电阻R中的电流的有效值不I2==0.5A，故副线圈消耗的电功率P=U2I2=44V×0.5A=22W，所以原线圈中输入的电功率也是22W，选项C正确；
对于原线圈，根据P=U1I1，则I1=0.1A，故电流表的示数为0.1A，选项A错误；
若负载电阻R的阻值变大，则副线圈的电流会减小，副线圈上消耗的电功率也会减小，故原线圈的输入功率也会减小，选项D错误。
8．2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，北斗导航工程实现2020年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图4所示，则
图4

A．地球同步倾斜轨道卫星可相对静止在北京上空
B．地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度大于同步静止轨道卫星的轨道高度
C．所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率
D．质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较大
【答案】C
【解析】地球同步倾斜轨道卫星不可以相对静止在北京上空，只有赤道上方的地球同步卫星才可以静止在赤道的上空不动，故选项A错误；
因为地球同步倾斜轨道卫星与静止轨道同步卫星的周期相同，故根据可知，它们的轨道半径也是相等的，即它们离地面的高度是相等的，选项B错误；
因为中轨卫星的高度低于静止同步卫星，即r小，故再由可知，r小的速度大，故所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率，选项C正确；
中轨卫星的半径小，处于低轨道，故它的能量小，由中轨到同步卫星需要加速，故质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较小，选项D错误。
9．如图5所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于导线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向，则如图6所示的图景中可能正确的是

图6
D
I
v0
v
B
I
v0
v0
A
I
v0
v
C
I
v0
v0

【答案】B
【解析】通过右手定则我们可以判断出导线的右侧的磁场方向是垂直纸面向里的，再由左手定则可以判断出粒子受到的洛仑兹力的方向是向左的，故粒子会向左偏转，故选项CD均错误；又因为磁场不能改变粒子运动的速度大小，只会改变粒子运动的方向，故粒子的运动速度不变，选项B正确，A错误。
10．如图7所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，有一足够大的绝缘光滑水平面，一根长为L的绝缘轻软细绳一端固定在平面上的O点，另一端系有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球A（可看作质点）。当小球A在水平面上静止时，细绳被拉直且与OO′重合，OO′的方向与电场方向平行。在水平面内将小球由平衡位置拉开一小段距离，保持细绳拉直，直至细绳与OO′间有一个小角度θ后由静止释放，不计空气阻力，则下列说法中正确的是

A．小球A在运动过程中的加速度大小恒为 m\g
B．细绳通过OO′后小球A速度为0时，细绳与OO′的夹角大于θ
C．细绳通过OO′时小球A的速度与其质量m无关
D．小球A释放后经历的时间，细绳会与OO′重合
【答案】D
【解析】小球受到的静电力可以类比重力，由于拉开的角度很小，故可以把小球的运动看成是简谐运动，在小球运动的过程中，它的加速度是变化的，不是恒定的，故选项A错误；
根据能量守恒，小球经过OO′后，球的速度为0时，细绳与OO′的夹角仍为θ，不会大于θ，选项B错误；
设等效重力为mg′，故由拉开的最大位置向OO′移动的过程中，利用动能定理得：mg′h=mv2，则速度v=,而g′就是等效重力形成的，即g′=，故v=，可见速度的大小与质量有关，选项C错误；
如果把小球的运动看成简谐运动，则运动的周期为T=2π，故T=2π，所以A释放后与OO′重合的时间t==，选项D正确。
11．研究小组的同学们用如图8所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系之后，对此实验又做了进一步的分析：在实验前通过垫块已经平衡了阻力，且砂和砂桶的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，若将小车（含车上砝码）和砂（含砂桶）当成一个系统（包括地球），由静止释放小车后，下列说法中正确的是

A．系统动量守恒，机械能守恒
B．系统动量不守恒，机械能守恒
C．系统动量守恒，机械能不守恒
D．系统动量不守恒，机械能不守恒
【答案】D
【解析】如果我们把砂桶与小车看成一个整体，这个整体在向下运动时是受到摩擦力作用的，除了摩擦力还有重力、还有斜面对小车的支持力，看来不止有重力做功，还有摩擦力做功，在这里支持力是不做功的，故这个整体也就是这个系统的机械能不守恒，选项AB错误；在砂桶向下运动的过程中，系统受到了合外力（砂桶重力）的作用，故它们的动量越来越大，动量不守恒，选项D正确，C错误。
12．麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图9所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是

A．电容器正在充电
B．两平行板间的电场强度E在减小
C．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场
D．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大值
【答案】A
【解析】由图中可以看出，极板间的电场方向是竖直向上的，说明下极板带正电，上极板带负电，如果等效电流的方向是向上的，即外电流流向下极板，流出上极板，也就是相当于正电荷流向下极板，而下极板本来说是带正电的，所以下极板所带的电荷量会增加，所以电容器在充电，选项A正确；
充电的过程，两极板间的电压在增大，由场强E=可知，极板间的电场强度在增大，选项B错误；
由右手定则可以判断出，该变化电场产生逆时针方向（俯视）的磁场，选项C错误；
两极板的电场最强时，就是充电快充满的时候，此进电流反而比较小，故这个电场产生的磁场也比较小，不会最大，故选项D错误。
13．如图10所示，物理图象不仅反映了两个相关量之间的数值关系，其上任一点的切线斜率有时也有相应的物理含义。例如对于直线运动，若y轴表示物体的速度，x轴表示时间，则其图象切线的斜率表示物体的加速度。下面说法中不正确的是

A．对于单匝闭合导线圈，若y轴表示磁通量，x轴表示时间，则图象切线的斜率表示线圈中感应电动势的大小
B．对于某电子元件，若y轴表示其两端的电压，x轴表示流过它的电流，则图象切线的斜率表示该元件的电阻
C．对于做直线运动的物体，若y轴表示物体的动量，x轴表示时间，则图象切线的斜率表示物体受到的合外力
D．对于静电场，若y轴表示电势，x轴表示位置，则图象切线斜率的绝对值表示电场强度在x方向上的分量大小
【答案】B
【解析】对于A而言，根据法拉第电磁感应定律，对单匝闭合导线圈得E=，所以若y轴表示磁通量，x轴表示时间，则图象切线的斜率表示线圈中感应电动势的大小，选项A正确；
对于B而言，导体的电阻R=，即U-I图线上一点与原点连线的斜率表示电阻，而不是该点的切线的斜率，所以选项B错误；
对于C页言，由于F=ma==，故若y轴表示物体的动量，x轴表示时间，则图象切线的斜率表示物体受到的合外力，选项C正确；
对于D而言，在静电场中，由于E=，故若y轴表示电势，x轴表示位置，则图象切线斜率的绝对值表示电场强度在x方向上的分量大小，选项D正确，故该题选项B符合题意。
14．我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图11所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是

A．与该“势能”对应的“力”的方向指向O点
B．与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而减小
C．该“势能”的表达式是选取了y轴处“势能”为零
D．稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分
【答案】C
【解析】若我们取液面A处有一个小液滴，它离O点有一定的高度，因为在液面上稳定时相同质量的水将具有相同的总势能，而A点的重力势能大于O点，所以这个特殊的“势能”A点要小于O点，故由O到A的过程中，这个“势能”减小，故它对应的力做的是正功，所以该“力”由O指向A，选项A错误；
设这个“力”为F，则Fx=EpO-EPA=0-()，即F=，故该力的大小随x的增大而增大，选项B错误；
由于O点的这个“势能”最大，向两侧时减小，而“势能”的表达式是，故是选取了y轴处的“势能”为零，选项C正确；
如果我们取O点的重力势能为0，这个“势能”也为0，则质量相等的小液滴，由于它们在液面上稳定时具有相同的总势能，即某点的总势能Ep=mgy=0，故y与x是二次函数的关系，所以桶中水面的纵截面为抛物线，不是圆的一部分，选项D错误。

第二部分
本部分共6题，共58分。
15．（7分）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图12），单缝保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作。
（1）组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为 。
遮光筒
a
滤光片
光源
凸透镜
b
目镜
图12
毛玻璃屏

A．a代表单缝，b代表双缝 B．a代表双缝，b代表单缝
C．二者相互垂直放置 D．二者相互平行放置
（2）将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则 。
A．条纹为竖条纹 B．条纹为横条纹
C．与红光相比条纹间距变窄 D．与红光相比条纹间距变宽
（3）经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为Δx，则这种色光的波长表达式为λ= ___________（用题中所给字母表示）。
【答案】（7分）（1）AD（2分，漏选得1分）；（2）AC（2分，漏选得1分）；（3） （3分）。
【解析】（1）因为该实验是双缝干涉实验，故b是双缝，为了使双缝得到的光更具有相干性，所以在双缝前加一个单缝，所以a是单缝，选项A正确；若单缝是竖直放置，则双缝也需要竖直放置，选项D正确；（2）由于单缝是竖直的，故屏上的条纹是竖条纹，选项A正确，B错误；将红色滤光片改为绿色滤光片后，绿光的波长变小，故看到的条纹间距也应该变小，选项C正确，D错误。
（3）因为条纹间距的公式为△x=，所以波长λ=。
图13
打点计时器
纸带
夹子
夹子
重物
16．（11分）用如图13所示装置验证机械能守恒定律。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是 。
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图14所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。（用上述测量量和已知量的符号表示）
图14
E
D
C
B
A
O
hC
hD
hE





（3）对于上述实验，有的同学提出研究的运动过程的起点必须选择在O点，你同意这种看法吗？如果同意请你说明理由；如果不同意，请你给出当起点不在O点时，实验中验证机械能守恒的方法。
（4）机械能包括动能、重力势能和弹性势能，为了在三种能量相互转化的情况下再次验证机械能守恒定律，实验小组设计了如图15所示的实验装置。力传感器一端固定在铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂着下表面水平的重物，在重物正下方放置着上表面水平的运动传感器，两个传感器再通过数据采集器和电脑相连（图未画出）。实验过程中保持铁架台固定，弹簧始终在弹性限度内，重物只在竖直方向上下运动，没有转动。

他们首先用天平测得重物的质量为m，然后：
①用运动传感器实时记录重物的速度继而得到重物的动能Ek；
②选择运动传感器的上表面所在位置为重力势能零点，用运动传感器实时记录重物下表面与运动传感器上表面的距离，继而得到重物的重力势能Ep；
③将弹簧原长时重物下表面到运动传感器上表面间的距离，与物体运动过程中这两个表面间的实时距离之差作为弹簧形变量，结合力传感器测得的弹力大小F，通过计算得到了弹簧在每个时刻的弹性势能E弹。
分析上述三种能量之和E随时间的变化情况，如果在误差允许的范围内，E随时间保持不变，则可认为重物（包括地球）和弹簧组成的系统机械能守恒。
已知实验得到的F-t图象如图16所示，则如图17所示的图象中可能正确的是 。

图17
E弹
0
t
B
T
2T
3T
Ep
0
t
A
T
2T
3T
E
0
t
D
T
2T
3T
Ek
0
t
C
T
2T
3T

【答案】（11分）（1）D（2分）；（2）mghD ，（4分）；（3）不正确。可以选择A点作为起点，研究从B到D的过程，测得各点到A点的距离分别为hAB、hAC、hAD和hAE，如果在误差允许范围内得出：即可。（3分）说明：其他方法正确，也同样得分。（4）AC（2分，漏选得1分）
【解析】（1）由于要使用打点计时器，故需要交流电源，选项AB错误；而根据验证机械能守恒定律的原理可知：mgh=mv2，质量可以约掉，故不需要用天平，但是需要刻度尺用来测距离，故选项D正确；
（2）重物的重力势能减少量为Ep=mghD，动能增加量为Ek=mvD2=。
（3）可以选择A点作为起点，研究从B到D的过程，测得各点到A点的距离分别为hAB、hAC、hAD和hAE，如果在误差允许范围内得出：即可。（同理也可以选择其他的两个点，如果计算出这两个点间的机械能守恒就可以，如测出这两个点间的距离为s，一个点相邻两点的距离x1，另一个点相邻两点间的距离为x2，则根据mgs=-是否成立即可验证机械能是否守恒；）
（4）由于在t=0时拉力最大，说明弹簧的伸长量最大，即重物在最低点，此时重物的重力势能最小，弹性势能最大，动能为0；当t=T时，拉力最小，就明重物在最上方，重力势能最大，动能为0，弹性势能最小，故选项AC正确，B错误，由于总能量E是守恒的，不改变，故选项D也错误。
17．（9分）如图18所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；
（2）物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。
【答案】（1）vA=4.0m/s；（2）x=1.0m；（3）E =3.0J。
【解析】（1）物块A沿桌面滑动所受摩擦力f=μmAg
做匀减速运动的加速度 a=μg=2.5m/s2 （1分）
对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式有v02 – vA2=2as（1分）
解得vA=4.0m/s………（1分）
（2）设两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有 mAvA=mBvB………（1分）
解得vB=2.5m/s………（1分）
物块B离开桌面后做平抛运动的时间t==0.40s………（1分）
物块B落地点到桌边缘O点的水平距离 x=vBt=1.0m……（1分）
（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能
E=mAvA2-mBvB2=3.0J…………（2分）
18．（9分）如图19所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小v=4.0m/s，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
图19
R
M
Q
b
a
d
c
B
P
θ
θ
N




（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a；
（2）金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U；
（3）金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。
【答案】（1）a=6.0m/s2；（2）U=0.32V；（3）P=0.256W。
【解析】（1）金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，
设其质量为m，根据牛顿第二定律，沿轨道斜面方向有 mgsinθ=ma ……（1分）
解得 a=gsinθ=6.0m/s2………………（2分）
（2）金属棒达到cd处时的感应电动势E=BLv=0.40V……………………（2分）
根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压U==0.32V………（2分）
（3）电阻R上的电功率P=U2/R=0.256W………（2分）
19．（10分）如图20甲所示为法拉第发明的圆盘发电机，图20乙是其原理示意图，其中的铜质圆盘安装在水平的铜轴上，铜质圆盘的圆心与铜轴重合，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与圆盘的转动轴和边缘良好接触，用导线将两块铜片与电阻R连接起来形成闭合回路，在圆盘绕铜轴匀速转动时，通过电阻R的电流是恒定的。为讨论问题方便，将磁场简化为水平向右磁感应强度为B的匀强磁场；将圆盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕铜轴匀速转动、长度为圆盘半径的导体棒，其等效电阻为r。除了R和r以外，其他部分电阻不计。已知圆盘半径为a，当其以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势。
（1）圆盘转动方向如图20乙所示，求通过电阻R 的电流大小，并说明其流向；
（2）若各接触点及转轴的摩擦均可忽略不计，圆盘匀速转动一圈，外力需要做多少功；
（3）圆盘匀速转动时，圆盘简化的导体棒的内部电子因棒转动而在匀强磁场中受沿棒方向的洛仑兹力的分力，其大小f随电子与圆心距离x变化的图象如图21所示，试从电动势的定义式论证圆盘匀速转动产生的感应电动势。
图20
D
C
甲
乙
a
b
R
B


0
f
x
图21





【答案】（1），电流方向是由b到a；（2）；（3）论证见解析。
【解析】（1）根据欧姆定律可知，通过电流R的电流…（2分）
根据右手定则可知，通过电阻R 的电流方向是由b到a。…………（1分）
（2）圆盘匀速转动一圈……………（1分）
圆盘匀速转动一圈产生的总电能…………………（2分）
根据功能关系可知，圆盘匀速转动一圈外力需要做功……（1分）
（3）电子因棒转动在匀强磁场中受沿棒方向的洛仑兹力分力f为非静电力，对于与圆心距离为x的电子，有 f非=Beωx…………（1分）
根据f随电子与圆心距离x变化的图象可知，电子沿杆移动过程中，此非静电力做的功为
W非=f非a/2…………（1分）
根据电动势的定义可得：…………（1分）
20．（12分）在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1）质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小Ep与弹簧的长度l的关系如图22所示。
0
Ep
l
图22
l1
l2

①请说明曲线斜率的含义；
②已知弹簧最小长度为l1，求弹簧的最大长度l2为多大？
（2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图23所示。
0
Ep
r
图23
r0

①由图23中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图23所示的Ep-r曲线图象中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。
【答案】（1）①曲线的斜率代表了弹簧的弹力；②l2=2 l0- l1；（2）① r=r0时，分子间相互作用力大小为零；斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小；斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力；
【解析】（1）①曲线的斜率代表了弹簧的弹力 ………（1分）
②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得： mv0=2mv共………（1分）
由能量守恒定律得： ………（1分）
可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有：
l2- l0= l0- l1， 得：l2=2 l0- l1 …………（1分）
说明：利用其他方法进行论述，且结果正确的也同样得分。
（2）① r=r0时，分子间相互作用力大小为零。…………………………………（1分）
斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小………………………………（1分）
斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力……………………………（1分）
② r1的坐标如答图所示 ……………………………………………………………（1分）
0
Ep
r
答图
r0
r1

由能量守恒定律得：Ek+Ep1=E，其中Ek为系统的动能。 ………………………（1分）
设分子的质量为m，则 …………（1分）
对其中一个分子由牛顿第二定律得 …… （1分）
联立得：……………………………………（1分）
高三年级（物理） 第 19 页 共 19 页