中考数学一轮复习随堂演练:07 第二章 第三节一元二次方程
展开1.(2019·黄冈)若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1·x2的值为( )
A.-5 B.5 C.-4 D.4
2.(2019·哈尔滨)某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( )
A.20% B.40% C.18% D.36%
3.(2019·天门)若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α,β,则α2+β 2的值为( )
A.12 B.10 C.4 D.-4
4.(2019·黑龙江)某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.(2019·新疆)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.k≤ B.k>
C.k<且k≠1 D.k≤且k≠1
6.(2019·桂林)一元二次方程(x-3)(x-2)=0的根是________.
7.(2019·山西)如图,在一块长12 m,宽8 m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77 m2,设道路的宽为x m,则根据题意,可列方程为________.
8.(2019·泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根,则(x1+4)(x2+4)的值是________.
9.(2019·天水)中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均年收入20 000元,到2018年人均年收入达到39 200元,则该地区居民人均年收入平均增长率为________(用百分数表示).
10.(2019·资阳)a是方程2x2=x+4的一个根,则代数式4a2-2a的值是________.
11.(2019·齐齐哈尔)解方程:x2+6x=-7.
12.(2019·绥化)已知关于x的方程kx2-3x+1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,当x1+x2+x1x2=4时,求k的值.
13.(2019·贺州)2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入2 500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3 600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4 200元?
参考答案
1.A 2.A 3.A 4.C 5.D
6.x1=3,x2=2 7.(12-x)(8-x)=77
8.16 9.40% 10.8
11.解:∵x2+6x=-7,
∴x2+6x+9=-7+9,即(x+3)2=2,
则x+3=±,
∴x=-3±,
即x1=-3+,x2=-3-.
12.解:(1)当k=0时,原方程为-3x+1=0,
解得x=,
∴k=0符合题意;
当k≠0时,原方程为一元二次方程,
∵该一元二次方程有实数根,
∴Δ=(-3)2-4×k×1≥0,
解得k≤,
综上所述,k的取值范围为k≤.
(2)∵x1和x2是方程kx2-3x+1=0的两个根,
∴x1+x2=,x1x2=.
∵x1+x2+x1x2=4,
∴+=4,
解得k=1,
经检验,k=1是分式方程的解,且符合题意,
∴k的值为1.
13.解:(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x,
依题意,得2 500(1+x)2=3 600,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).
答:该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.
(2)3 600×(1+20%)=4 320(元),
4 320>4 200.
答:2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4 200元.