初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.下列函数中，能表示 y 是 x 的反比例函数的是（ ）


A. y=2x B. y=2x C. y=x2 D. y=x-1


2.若函数y=（m﹣1） xm2-2 是反比例函数，则m的值是（ ）


A. ±1 B. ﹣1 C. 0 D. 1


3.已知点（2，3）在反比例函数y= kx 的图象上，则该图象必过的点是（ ）


A. (1,6) B. (-6,1) C. (2,-3) D. (-3,2)


4.已知用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，则下列说法中，正确的是( )


A. 当P为定值时，I与R成反比例 B. 当P为定值时，I2与R成反比例


C. 当P为定值时，I与R成正比例 D. 当P为定值时，I2与R成正比例


5.如果反比例函数y= kx 的图像经过点P（-2，3），那么k的值是（ ）


A. -6 B. -32 C. -23 D. 6


6.已知反比例函数y= 6x ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）


A. B. C. D.


7.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是( )


A. B. C. D.


8.如图，已知点A在反比例函数 y=2x 的图象上，点B，C分别在反比例函数 y=4x 的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）





A. （1，2） B. （2，1） C. （ 2 ， 2 ） D. （3， 23 ）


二、填空题（共24分）


1.已知： y=(m-2)xm2-5 是反比例函数，则m=________．


2.圆柱的体积为10cm3 ， 则它的高ycm与底面积xcm2之间的函数关系式是________ ．


3.A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为 ________；


4.反比例函数y= kx （k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）


5.如图，它是反比例函数y= m-5x 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．





6.如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ________.





7.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y= kx （x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 2 ，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为________．





8.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= kx 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．





三、解答题（共18分）


1.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝ kx 的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长.








2.如图，已知反比例函数y= kx （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．





（Ⅰ）求k和m的值；


（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围。

















四、综合题（共26分）


1.如图，已知点 A(1，a) 在反比例函数 y=2x 的图像上.





（1）求a的值；


（2）如果直线y=x+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求 ΔAOC 的面积。

















2.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款 y 万元， x 个月结清. y 与 x 的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：





（1）确定 y 与 x 的函数解析式，并求出首付款的数目；


（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？


（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？





答案


一、1—8 BBABA CCB


二、


1. -2


2. y=10x


3. v = 120t


4. 增大


5. m＞5


6. 2


7. 1+ 5


8. 2


三、1. 解：∵OA=1，OC=6，四边形OABC是矩形，


∴点B的坐标为（1，6），


∵反比例函数y= kx 的图象过点B，


∴k=1×6=6.


设正方形ADEF的边长为a（a＞0），


则点E的坐标为（1+a，a），


∵反比例函数y= kx 的图象过点E，


∴a（1+a）=6，


解得：a=2或a=-3（舍去），


∴正方形ADEF的边长为2.





2.解：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4，


∴ 12 (−xA)•yA＝4，


即可得：k=xA•yA=﹣8，


令x=2，得：m=4；


（Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大，


令x=1，得：y=﹣8；


令x=4，得：y=﹣2，


所以﹣8≤y≤﹣2即为所求．


四、综合题


1. （1）解：将A(1，a)代入反比例解析式得： a=2 ；


（2）解：由a=2，得到A(1，2)，代入直线解析式得：1+b=2，


解得：b=1，即直线解析式为y=x+1，


令y=0，解得：x=-1，


即C(-1，0)，OC=1，


则S△AOC= 12 ×1×2=1.





2. （1）解：由图像可知y与x成反比例，


设y与x的函数关系式为y= kx ，


把（5，1.8）代入关系式得1.8= k5 ，


∴k=9，∴y= 9x ，


∴12﹣9=3（万元）.


答：首付款为3万元；





（2）解：当x=20时，y= 920 =0.45（万元），


答：每月应付0.45万元；





（3）解：当y=0.4时，0.4= 9x ，


解得：x= 452 ，


又∵k＞0，在第一象限内，y随x的增大而减小，


∴当y≤4000时，x≥ 452 ，


又x取整数，∴x的最小值为23.


答：王先生至少要23个月才能结清余额.