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    5 利用三角形全等测距离 同步练习01
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    北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离免费巩固练习

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    这是一份北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离免费巩固练习,共3页。

    本课导学


    点击要点


    学习利用三角形全等测距离,就是为我们提供用三角形全等的方法来说明对应__________相等.


    学习策略


    本节习题涉及两部分内容:(1)尺规作图;(2)利用三角形全等测距离.


    中考展望


    本知识在中考中以作图题、选择题为主.


    随堂测评


    基础训练


    1.根据已知条件作符合条件的三角形,在作图过程中主要依据是( )


    A.用尺规作一条线段等于已知线段;B.用尺规作一个角等于已知角


    C.用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角;D.不能确定


    2.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形时,第一步骤应为( )


    A.作一条线段等于已知线段


    B.作一个角等于已知角


    C.作两条线段等于已知三角形的边,并使其夹角等于已知角


    D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角


    3.用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段时,实际上就是已知的条件是( )


    A.三角形的两条边和它们的夹角; B.三角形的三条边


    C.三角形的两个角和它们的夹边; D.三角形的三个角


    4.如图所示,已知线段a,b,∠α,求作△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠α,根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母.


    (1)如图甲所示,作∠MCN=________;


    (2)如图乙所示,在射线CM上截取BC=________,在射线CN上截取AC=________.


    (3)如图丙所示,连接AB,△ABC即为_________.





    5.如图所示,△ABC中,a=5cm,b=3cm,c=3.5cm,∠B=36°,∠C=44°,请你从中选择适当的数据,画出与△ABC全等的三角形,不写画法,但要在所画的三角形中标出用到的数据,并说明符合条件的三角形共有多少个.

















    二、提高训练


    1.已知三边作三角形时,用到所学知识是( )


    A.作一个角等于已知角 B.作一个角使它等于已知角的一半


    C.在射线上取一线段等于已知线段 D.作一条直线的平行线或垂线


    2.如图所示,已知线段a及线段m,n,(n




    3.如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,因无法直接量出A,B两点的距离,请你设计一种方案,求出A,B的距离,并说明理由.





    4,为在池塘两侧的A,B两处架桥,要想测量A,B两点的距离,有以下两种方法:


    如图所示,找一处看得见A,B的点P,连接AP并延长到D,使PA=PD,连接BP并延长到C,使PC=PB.测得CD=35m,就确定了AB也是35m,说明其中的理由;








    (2)如图所示,也可先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD.接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E,则测出DE的长即为A,B的距离.你认为这种方案是否切实可行,请说出你的理由.作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是什么?若满足∠ABD=∠BDE≠90°,此方案是否仍然可行?为什么?








    5,如图5-71所示,小王想测量小口瓶下半部的内径,他把两根长度相等的钢条AA′,BB′的中点连在一起,A,B两点可活动,使M,N卡在瓶口的内壁上,A′,B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上,然后量出AB的长度,就可量出小口瓶下半部的内径,请说明理由.








    6,如图所示,四边形ABCD是矩形,O是它的中心,E,F是对角线AC上的点.


    (1)如果_________,则△DEC≌△BFA;(请你填上能使结论成立的一个条件)


    (2)说明你的结论的正确性.











    答案:


    本课导学


    线段


    随堂测评


    一、1.C 2.D 3.A


    4.∠ a b 所求


    5.共6个,如图所示:





    二、1.C 2.略


    3.在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,


    再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长.


    4、(1)由△APB≌△DPC,所以CD=AB.


    (2)由△ACB≌△ECD得DE=AB.目的是使DE∥AB,可行.


    5、因为△A′OB′≌△AOB,所以AB=A′B′.


    6,解:(1)AE=CF(OE=OF;DE∥BF等等)


    (2)因为四边形ABCD是矩形,


    所以AB=CD,AB∥CD,∠DCF=∠BAF,


    又因为AE=CF,


    所以AC-AE=AC-CF,


    所以AF=CE,


    所以△DEC≌△BFA.


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