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【备考2019】数学中考一轮复习学案 第7节 分式方程及应用(含解析)

【备考2019】数学中考一轮复习学案 第7节 分式方程及应用(含解析)

2019-05-29
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简介
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第二章方程与不等式式第7节 分式方程及应用■知识点一:分式方程的概念、解法1.分式方程:只含分式,或分式和整式,并且分母里含有_______的方程叫做分式方程.2.分式方程的解:求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值,这个值叫方程的解.注意:在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,解分式方程要验根,其方法是将根代入最简公分母中看分母是不是为__ __.3. 增根:使分式方程 的未知数的值即为分式的增根;不是原分式方程的解,分式方程的增根有两个特征:(1)增根使分母为零;(2)增根是分式方程化成的整式方程的根.4.解分式方程的基本解法(1)去分母,把分式方程转化为__ __方程.(2)解这个整式方程,求得方程的根.(3)检验,把解得整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母为0,则它不是原方程的根,而是方程的__ __,必须舍去;如果使最简公分母不为0,则它是原分式方程的根.5 用换元法解分式方程的一般步骤:① 设 ,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;② 解 方程,求出辅助未知数的值;③ 把 代入原设中,求出原未知数的值;④ 检验作答.■知识点二:列分式方程解应用题列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的一般步骤基本相同,都分为:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、_______、作答.但与整式方程不同的是求得方程的解后,要进行两次检验:一是检验所求的解是否是 ;二是检验所求的解是否__ __.■考点1.分式方程的概念、解法◇典例: 1.(2018年广西南宁、北海、钦州、防城港市北部经济湾区)解分式方程:﹣1=.【考点】解分式方程【分析】根据解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论依次计算可得.解:两边都乘以3(x﹣1),得:3x﹣3(x﹣1)=2x,解得:x=1.5,检验:x=1.5时,3(x﹣1)=1.5≠0,压缩包内容:第二章方程与不等式式第7节 分式方程及应用原卷.doc第二章方程与不等式式第7节 分式方程及应用解析卷.doc

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