2019高考(全国卷1)文数规范答题训练(二)三角函数

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2019高考(全国卷1)文数规范答题训练(二)三角函数

试卷
2019-05-29
1943
74
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资料简介 展开
2019高考(全国卷1)文数规范答题强化练(二) 三  角 (45分钟 48分) 1.(12分)已知函数f(x)=4cos ωx·sin (ωx+)(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值. (2)讨论f(x)在区间上的单调性. 2.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2cos B-sin (A- B)sin B+cos (A+C)=-. (1)求cos A的值. (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影. 3.(12分)设函数f(x)=cos +2cos2x. (1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合. (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B+C)=,b+c=2,求a的最小值. 4.(12分)设函数f(x)=sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. (1)求ω的值. (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值. 1.【解析】(1)f(x)=4cos ωx·sin =2sin ωx·cos ωx+2cos2ωx =(sin 2ωx+cos 2ωx)+ =2sin +. (2分) 因为f(x)的最小正周期为π,且ω>0, 从而有=π,故ω=1. (4分) (2)由(1)知,f(x)=2sin +. 若0≤x≤,则≤2x+≤. 当≤2x+≤,即0≤x≤时,f(x)单调递增;(8分) 当
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