3.3 一元一次不等式(1)(课件+学案)

3.3 一元一次不等式(1)(课件+学案)

课件
2019-05-29
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简介
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3.3 一元一次不等式(1) 学习目标 1.理解一元一次不等式的概念. 2.理解一元一次不等式的解的概念. 3.会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式. 4.会在数轴上表示一元一次不等式的解. 学习过程 所含代数式的形式 连接符号 未知数的个数 未知数的最高次数 定义: 特点: 下列不等式中哪些是一元一次不等式? (1) (2) (3) (4) (5) 判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些未知数的值能使3x>30成立?这样的值还有吗? 总结 下列说法正确的是( ) A.x=4 是 x+2>5 的解 B.x+2>5 的解是 x=4 C.x=4 是 x+2>5 的唯一解 D.x=4 是 x+2>5 的一个解 解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成 x>a 或 x≥a 或 x<a 或 x≤a 的形式. 例1 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 (1) 4x<10 (2) ≥1.2 例2 已知不等式7x-2≤9x+3, (1)求该不等式的解,并把解表示在数轴上; (2)并求出不等式的负整数解. 1.下列不等式的解法正确吗?如果不正确,请改正: (1)-2x<-4. (2) x+1>2x-3. 解:两边同除以-2,得x<-2; 解:移项,得 4>x,即 x>4. 2.解下列不等式,并把解表示在数轴上: (1) 1-x>2 (2) 5x-4>4-3x (3) -x≤1 (4) 6x-1>9x-4 3.解不等式 2.5x-4<x-1, (1)解该不等式并把解表示在数轴上 (2)请你求出适合不等式的整数解,正整数解? 一个等腰三角形的周长为10,设这个等腰三角形的腰长为x,则这个等腰三角形的底边长为_____________,根据底边为正数,可得关于x的不等式为_____________,解得__________.根据这个解,又若x为整数,x可取值为___________________,把它们分别代入进去,根据构成三角形的三条线段之间的关系,可知这样的三角形共有______种不同的形状. 小结 一元一次不等式 一元一次方程 定义 解的个数 解题依据 移项符号 是否改变 不等式(a+1)x>(a+1) 的解集是 x<1,则a的取值范围是( ) A.a<0 B.a<1 C.a<-1 D.a>-1 三个连续正奇数之和小于16,则这三个正奇数是________________________________. 已知y=3x-2,要使y<x,则x的取值范围是______________. 填空: (1) 不等式3x>1的解是____________________ ,不等式-x>3的解是____________________. (2) 不等式x+1≥3的解是____________________ ,不等式2<x-1的解是____________________. (3) 一个不等式的解在数轴上表示如图,则这个不等式的解是____________________. 解下列不等式,并把解表示在数轴上. (1)-x<1. (2) 3x-1>2x. (3) 5x-2>11x+3. 解不等式0.5x-3>-14-2.5x,把解表示在数轴上,并求出适合不等式的最小负整数和最小正整数. 写出两个解为x>8的不等式. 某批服装的进价为每件200元,商店标价每件300元出售.现商店准备将这批服装降价出售,但要保证毛利润不低于5%.问售价最低可按标价的几折? 3.3 一元一次不等式(1) 数学浙教版 八年级上 3.3 一元一次不等式(1) 教学目标 1.理解一元一次不等式的概念. 2.理解一元一次不等式的解的概念. 3.会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式. 4.会在数轴上表示一元一次不等式的解. 重点与难点 本节教学的重点是一元一次不等式及其解的概念. 不等式的解的概念,学生不容易理解,是本节教学的难点. 不等式的基本性质: 不等式的基本性质1: 若,,则. 这个性质也叫做不等式的传递性. 不等式的基本性质2: 如果,那么; 如果,那么. 不等式的基本性质3: 如果,并且,那么. 如果,并且,那么. 观察下列等式有何共同特征? (1) = 4 (2) 3 = 30 (3) = (4) 1.5+12 = 0.5+1 所含代数式 的形式 连接符号 未知数的个数 未知数的 最高次数 一元一次方程 两边都是整式 1个 一次 一次 1个 两边都是整式 一元一次不等式 等号 不等号 观察下列不等式有何共同特征? (1) > 4 (2) 3 ≥ 30 (3) < (4) 1.5+12 < 0.5+1 定义: 不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式. 特点: (1) 不等号的两边都是整式; (2) 只含有一个未知数; (3) 未知数的次数是1. 下列不等式中哪些是一元一次不等式? (1) (2) (3) (4) (5) 判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些未知数的值能使3x>30成立? 能使不等式成立的未知数的值的全体称为不等式的解集,简称为不等式的解. 这样的值还有吗? x3=10.1 x>10 下列说法正确的是( ) A.x=4 是 x+2>5 的解 B.x+2>5 的解是 x=4 C. x=4 是 x+2>5 的唯一解 D.x=4 是 x+2>5 的一个解 使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解. D 例1 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成 x>a 或 x≥a 或 x4-3x (3) -x≤1 (4) 6x-1>9x-4 3.解不等式 2.5x-4 < x-1, (1)解该不等式并把解表示在数轴上 (2)请你求出适合不等式的整数解,正整数解? 解:解不等式得 x < ,在数轴上表示如图. 适合不等式的正整数解为1. 一个等腰三角形的周长为10,设这个等腰三角形的腰长为x,则这个等腰三角形的底边长为_____________,根据底边为正数,可得关于x的不等式为_____________,解得__________.根据这个解,又若x为整数,x可取值为___________________,把它们分别代入进去,根据构成三角形的三条线段之间的关系,可知这样的三角形共有______种不同的形状. 10-2x 10-2x>0 x< 5 1,2,3,4 2 一元一次不等式 一元一次方程 定义 解的个数 解题依据 移项符号是否改变 ①不等号两边都是整式 ②一次只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 ①等号两边都是整式 ②一次只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 一般情况无数个 1个 若a0,那么ac>bc. 若a>b,且c

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