数列通项公式的求法

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数列通项公式的求法

学案
2019-05-28
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数列通项公式的求法 考点1:由数列的前几项求数列的通项 【观察法】(关键是找出各项与项数n的关系:横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内在联系,从而归纳出数列的通项公式。) 例1、根据下面各数列前几项的值,写出数列的一个通项公式: (1)-1,7,-13,19,…; (2)23,415,635,863,1099,…; (3)12,2,92,8,252,…; (4)5,55,555,5 555,…. 解 (1)偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式(-1)n,观察各项的绝对值,后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6,故数列的一个通项公式为an=(-1)n(6n-5). (2)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,每一项都是两个相邻奇数的乘积.知所求数列的一个通项公式为an=2n2n-12n+1.
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数列通项公式的求法 考点1:由数列的前几项求数列的通项 【观察法】(关键是找出各项与项数n的关系:横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内在联系,从而归纳出数列的通项公式。) 例1、根据下面各数列前几项的值,写出数列的一个通项公式: (1)-1,7,-13,19,…; (2)23,415,635,863,1099,…; (3)12,2,92,8,252,…; (4)5,55,555,5 555,…. 解 (1)偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式(-1)n,观察各项的绝对值,后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6,故数列的一个通项公式为an=(-1)n(6n-5). (2)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,每一项都是两个相邻奇数的乘积.知所求数列的一个通项公式为an=2n2n-12n+1.
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