2011年中考数学专题复习教学案--方案设计型(附答案)

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例1.(2009·益阳)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出. 解析:此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用.,以两人的用的总钱数为等量关系,可以列出方程组.第二问注意"不少"的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组. 解:(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元,依题意得: 解得: 所以,每支钢笔3元,每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本 依题意得: ,解得: ,所以,一共有5种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20,28; 21,27; 22,26; 23,25; 24,24. 点评:解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型,寻找题目中的等量关系,(或不等关系)列出相应的方程(或不等式
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例1.(2009·益阳)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出. 解析:此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用.,以两人的用的总钱数为等量关系,可以列出方程组.第二问注意"不少"的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组. 解:(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元,依题意得: 解得: 所以,每支钢笔3元,每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本 依题意得: ,解得: ,所以,一共有5种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20,28; 21,27; 22,26; 23,25; 24,24. 点评:解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型,寻找题目中的等量关系,(或不等关系)列出相应的方程(或不等式
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