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    鲁教版(五四制)数学六年级下册 6.4 零指数幂与负整数指数幂教案
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    初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册4 零指数幂与负整数指数幂教学设计

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    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册4 零指数幂与负整数指数幂教学设计,共4页。教案主要包含了课标解读,教材分析,学情分析,评价设计,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    1.了解整数指数幂的意义和基本性质.
    2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.
    3.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲.
    4.感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心.
    二、教材分析
    1.教材的地位和作用
    《零指数幂和负整数指数幂》是同底数幂除法的一个自然延续,它将指数由正整数扩充到零和负整数,为后面学习“用科学记数法表示较小的数”和“分式”奠定了基础.
    2.教学目标
    (1)经历“猜想——验证”的数学活动过程,能准确说出零指数幂和负整数指数幂的运算法则,并能解释其合理性.
    (2)会利用零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算,解决相关问题.
    (3)通过分类讨论,经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.
    3.教学重点.难点
    重点:经历“猜想——验证”的数学活动过程,能准确说出零指数幂和负整数指数幂的运算法则.
    难点:能解释出的合理性.
    三、学情分析
    1.学生特点
    六年级学生天性活泼、好动,对未知事物充满好奇心,不喜欢被动接受新知识,在实际学习生活中已经具备了初步的逻辑思维能力,而且在同底数除法法则的推导过程中已经渗透了分数约分的方法.
    因此教学过程中,创设的问题情境应充分利用学生已有的知识储备、并且要力求直观形象,由于学生合情推理能力不强,推理过程中可能出现不严密、不合理的情况,所以在教学时,可以让学生分组合作和交流,帮助他们通过直观具体的数字来理解探索的规律和过程.
    2.教法
    “研究性学习”方式,使学生在教师指导下,自主地发现问题,探究问题,获得结论.具体采用指导发现法.探索法.演示法.
    3.学法
    小组合作式.自主探索式
    四、评价设计
    1.选取学生学习过的同底数幂的除法法则及限制条件,引导学生大胆猜想,并调动学生运用已有知识进行探究
    2.通过例举具体数学,验证、推导等活动,为学生提供探索与交流的时间和空间.经历知识的探究过程,发展思维,培养逻辑推理能力.
    五、教学过程:
    (一)温故知新
    【教师活动】
    提出问题:
    1. 同底数幂的除法法则,用语言怎样表述?用字母怎样表示?
    2.为什么法则中要限制底数a≠0?
    3. 如果法则中的指数m = n,m<n,结果又是怎样的呢?
    【学生活动】
    独立思考,自由发言.
    【设计意图】
    从学生已有的知识经验出发,指引探究的方向.
    (二)探索活动一——零指数幂
    【师生活动】
    猜想:同底数幂相除,当m= n时,结果会是什么?
    验证:用具体的数字验证你的猜想.
    提出问题:为什么不选用零作为底数来验证?
    小结探索的结论.
    深入探讨:把结果写成零次幂,可以吗?为什么?
    用实例解释零指数幂的存在性及合理性
    反馈练习
    【设计意图】
    由猜想到验证,用问题引领学生经历数学探究活动,积累数学活动经验.学生在验证过程中体验探究的乐趣,并发现新知:一个不为零的数的零次幂,结果都为1. 验证过程中,教师通过适时点拨,向学生渗透论证的严谨性.;通过引实例,帮助学生理解研究的必要性和结论的合理性.
    (三)探索活动二——负整数指数幂
    【师生活动】
    猜想:同底数幂相除,当m< n时,结果会是什么?
    验证:用具体的数字进一步探究结果.
    3. 深入研究:大家都列举了较小的底数和指数来探索,那较大的数,又应该怎样计算呢?举例,引发思考.
    4. 小结探索的结论.
    【设计意图】
    用问题激发探究兴趣,引领学生继续探究.在验证过程中体验探究的乐趣.通过深入探究,发现变化规律,形成理论知识.
    (四)回顾概括,整合新知
    【学生活动】
    回顾这节课的内容,畅谈体会.
    【教师活动】
    完善学生的总结
    【设计意图】
    通过回顾,培养学生的概括能力,总结知识、方法、经验等方面的收获.
    (五)课堂检测
    1.计算
    2.填空
    【设计意图】
    深化知识,及时巩固
    板书:
    零指数幂和负整数指数幂

    (1) (2) (3)
    正指数幂
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