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山东省菏泽市郓城县2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷
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这是一份山东省菏泽市郓城县2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，想一想，做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）＝9÷ ＝ （填带分数）＝ （填小数）。
2．（4分）在横线上填上适当的分数。
①9cm＝ dm。
②53mL＝ L。
③113dm3＝ m3
④13秒＝ 分。
3．（2分）有两个质数，它们的和是20，积是91 、 ．
4．（3分）学校准备进一些体育器材，体育教师抽查100名学生进行调查，其中有，这是把 看作单位“1”，平均分成了 份，喜欢乒乓球的占其中的 份。
5．（2分）一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是由 块正方体积木摆出来的，最多是由 块正方体积木摆出来的。
6．（2分）一根长方体木材长3m，把它横截成相同的4段后，表面积增加了12dm2，这根长方体木材的横截面面积是 dm2，原来的体积是 dm3。
7．（2分）在99、96、93、90、87……9、6、3这列数中，每个数都是 的倍数，第10个数是 。
8．（3分）2分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，减去 个这样的分数单位后是最小的质数．
9．（3分）要做一个长8分米、宽6分米、高3分米的无盖鱼缸，用铝合金做它的框架，至少需要铝合金 分米，做这个鱼缸至少需要玻璃 平方分米，做成的鱼缸体积 立方分米。
二、选择题（请将正确选项的序号填在括号里）（每题2分共14分）
10．（2分）一个瓶子可装2.5L水，这里的2.5L指的是瓶子的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．底面积
11．（2分）表面积相等的两个长方体，体积（ ）
A．相等B．不相等
C．不一定相等
12．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
13．（2分）在□里填上一个数字，使12□1组成的数是3的倍数，下列不可以填的（ ）
A．2B．5C．1D．8
14．（2分）把的分子加上14，要使分数大小不变（ ）
A．减去24B．加上24C．乘24D．除以24
15．（2分）如果一个数除其本身外，其他所有因数之和等于这个数，那么（也叫完美数）。例如6的因数有1、2、3、6，因为1+2+3＝6（ ）是完全数。
A．120B．240C．360D．496
16．（2分）一个几何体从上面、前面、左面看到的图形如图，下面关于这个几何体的说法中，正确的是（ ）
A．这个几何体有2种摆法。
B．这个几何体是由5个小正方体组成的。
C．这个几何体是。
D．将a处去掉一个小正方体，这个几何体从前面看到的图形不变。
三、判断题。对的打✔，错的打×。（每题2分，共12分）
17．（2分）棱长是6cm的正方体的表面积比体积大。 （判断对错）
18．（2分）学校里一块劳动基地，种黄瓜，种了西红柿， （判断对错）
19．（2分）两个质数的和是偶数． （判断对错）
20．（2分）个位上是0，5的数，都是5的倍数。 （判断对错）
21．（2分）真分数一定小于1，假分数一定大于1． ． （判断对错）
22．（2分）把1个月饼分成4份，每份是它的． ．（判断对错）
四、想一想，做一做。（共19分）
23．（7分）在如图方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，下面填带分数。
24．（6分）阅读材料，仿照下面的例子，用短除法求下列各组数的最大公因数。
阅读材料，利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36的最大公因数：2×2×3＝12，我们通常写成下面短除的形式。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12，可记作：（24，36）＝12。
（1）42和54
（2）18和72
（3）99和36
25．（6分）由六个小立方体搭成的几何体的从上面看如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从前面和从左面看的图。
五、解决问题。（每题6分共30分）
26．（6分）男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
27．（6分）把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
28．（6分）A、B两地相距300km，李老师和张老师开车分别从A、B两地同时出发，相向而行，张老师平均每小时行50km。
（1）李老师平均1小时行多少km？张老师平均行1km需要多少小时？
（2）李老师、张老师两人平均每小时分别行全程的几分之几？
29．（6分）爷爷准备做一个长1.5m，宽9dm，高8dm的长方体兔笼框架，他至少需要购买多长的铁丝呢？
30．（6分）生活中我们经常用“排水法”求不规则物体的体积，在学习后豆豆同学在一个长6厘米，宽8厘米，准备测量一块石头的体积，具体情况如图所示
2023-2024学年山东省菏泽市郓城县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．（4分）＝9÷ 7.5 ＝ （填带分数）＝ 1.2 （填小数）。
【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3，得；分子、分母同时乘6，得；
根据分数与除法的关系，得，根据商不变的规律，被除数、除数同时乘1.5，得6÷5＝9÷7.5；
假分数化带分数，用分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变，得；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
【解答】解：＝3÷7.5＝
故答案为：15；36；7；4.2。
2．（4分）在横线上填上适当的分数。
①9cm＝ dm。
②53mL＝ L。
③113dm3＝ m3
④13秒＝ 分。
【分析】根据1分米＝10厘米，1升＝10毫升，1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒进行填空。
【解答】解：在横线上填上适当的分数。
①9cm＝dm。
②53mL＝L。
③113dm7＝m3
④13秒＝分
故答案为：；；；。
3．（2分）有两个质数，它们的和是20，积是91 7 、 13 ．
【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．
【解答】解：因为91＝7×13，
又符合7+13＝20，
所以这两个质数分别是5、13．
故答案为：7，13．
4．（3分）学校准备进一些体育器材，体育教师抽查100名学生进行调查，其中有，这是把 100名学生 看作单位“1”，平均分成了 25 份，喜欢乒乓球的占其中的 8 份。
【分析】根据题意，把100名学生看作单位“1”，分母表示分得总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：体育教师抽查100名学生进行调查，其中有，这是把100名学生看作单位“1”，喜欢乒乓球的占其中的4份。
故答案为：100名学生；25；8。
5．（2分）一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是由 3 块正方体积木摆出来的，最多是由 6 块正方体积木摆出来的。
【分析】从正面看是，可知此图只有1层，前面一行3个，从侧面看是，要使积木最少，可以把前面一个向后平移错开，因此它最少是用3块正方体积木摆出来的。要使积木最多，是用6块正方体积木摆出来的。
【解答】解：一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是由3块正方体积木摆出来的，最多是由6块正方体积木摆出来的。
故答案为：4；6。
6．（2分）一根长方体木材长3m，把它横截成相同的4段后，表面积增加了12dm2，这根长方体木材的横截面面积是 2 dm2，原来的体积是 60 dm3。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木材横截成4段，表面积增加6个截面的面积，已知表面积增加12平方厘米，据此可以求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出原来的体积。
【解答】解：3米＝30分米
12÷6＝4（平方分米）
2×30＝60（立方分米）
答：这个长方体木材的横截面面积是2平方分米，原来的体积是60立方分米。
故答案为：2，60。
7．（2分）在99、96、93、90、87……9、6、3这列数中，每个数都是 3 的倍数，第10个数是 72 。
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数；9+9＝18，9+6＝15，9+3＝12，9+0＝9，8+7＝15，，6，3则每个数都是3的倍数，第10个数是99减3的（10﹣1）倍，据此解答。
【解答】解：因为9+9＝18，5+6＝15，9+2＝9，，6，则每个数都是3的倍数；
第10个数为：
99﹣3×（10﹣2）
＝99﹣3×9
＝99﹣27
＝72
故答案为：8；72。
8．（3分）2分数单位是 ，它有 11 个这样的分数单位，减去 3 个这样的分数单位后是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把2化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用这个分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）2的分母是4，
2＝，分子是11；
（2）最小的质数是2，3，即减去3个这样的分数单位后是最小的质数．
故答案为：，11，6．
9．（3分）要做一个长8分米、宽6分米、高3分米的无盖鱼缸，用铝合金做它的框架，至少需要铝合金 68 分米，做这个鱼缸至少需要玻璃 132 平方分米，做成的鱼缸体积 144 立方分米。
【分析】求长方体铝合金的框架，实际就是求长方体的棱长和，根据长方体棱长和＝（长+宽+高）×4即可计算；求鱼缸需要的玻璃面积实际就是求长方体鱼缸5个面的表面积，用长方形的面积＝长×宽计算每个面的面积后相加求和即可；求鱼缸的体积，就是求长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可计算。
【解答】解：（8+6+3）×4
＝17×4
＝68（分米）
8×6+8×5×2+6×3×2
＝48+48+36
＝132（平方分米）
8×5×3
＝48×3
＝144（立方厘米）
答：至少需要铝合金68分米，做这个鱼缸至少需要玻璃132平方分米。
故答案为：68；132。
二、选择题（请将正确选项的序号填在括号里）（每题2分共14分）
10．（2分）一个瓶子可装2.5L水，这里的2.5L指的是瓶子的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．底面积
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫作容器的容积。
【解答】解：一个瓶子可装2.5L水，这里的3.5L指的是瓶子的容积。
故选：B。
11．（2分）表面积相等的两个长方体，体积（ ）
A．相等B．不相等
C．不一定相等
【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，分别求出体积，然后进行比较即可。
【解答】解：如：长、宽、高分别为2、4，体积为：5×4×6＝48；
长、宽、高分别为3、2，体积为：2×3×10＝40。
所以表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。
故选：C。
12．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
13．（2分）在□里填上一个数字，使12□1组成的数是3的倍数，下列不可以填的（ ）
A．2B．5C．1D．8
【分析】如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：1+2+7+2＝6
4+2+1+3＝9
1+7+1+1＝8
1+2+7+8＝12
6，5，12都是3的倍数，所以□里不可以填1。
故选：C。
14．（2分）把的分子加上14，要使分数大小不变（ ）
A．减去24B．加上24C．乘24D．除以24
【分析】把的分子加上14，分子由7变成（7+14）＝21，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3，进而求出分母应加上的数，据此解答。
【解答】解：原分数分子是7，现在分数的分子是7+14＝21，
原分数分母是12，要使分数大小不变，变为36，
则分母应加上24。
故选：B。
15．（2分）如果一个数除其本身外，其他所有因数之和等于这个数，那么（也叫完美数）。例如6的因数有1、2、3、6，因为1+2+3＝6（ ）是完全数。
A．120B．240C．360D．496
【分析】先分别找出这四个数的因数，然后把它的所有因数（本身除外）相加，从而找出哪个数是“完全数”。
【解答】解：A．120的因数有16个、2、3、7、5、6、2、10、15、24、40、120，即120不是完全数；
B．240的因数有20个、2、3、5、5、6、5、10、15、20、30、48、80、240，即240不是完全数；
C．360的因数有24个、2、3、4、5、6、8、9、10、15、20、30、40、60、90、180，因为1+3+3+4+6+6+8+2+10+12+15+18+20+24+30+36+40+45+60+72+90+120+180＝810≠360；
D．496的因数有10个、2、4、8、16、62、248，因为1+2+4+8+16+31+62+124+248＝496。
综上，只有496是完全数。
故选：D。
16．（2分）一个几何体从上面、前面、左面看到的图形如图，下面关于这个几何体的说法中，正确的是（ ）
A．这个几何体有2种摆法。
B．这个几何体是由5个小正方体组成的。
C．这个几何体是。
D．将a处去掉一个小正方体，这个几何体从前面看到的图形不变。
【分析】根据一个几何体从上面、前面、左面看到的图形，可知这个几何体是，由此判断即可。
【解答】解：A．这个几何体有1种摆法；
B．这个几何体是由5个小正方体组成的；
C．这个几何体是。表述正确；
D．将a处去掉一个小正方体。所以原说法错误。
故选：C。
三、判断题。对的打✔，错的打×。（每题2分，共12分）
17．（2分）棱长是6cm的正方体的表面积比体积大。 × （判断对错）
【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，表面积＝a×a×6，而体积＝a×a×a；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
【解答】解：物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。
故答案为：×。
18．（2分）学校里一块劳动基地，种黄瓜，种了西红柿， × （判断对错）
【分析】把这块劳动基地的面积看作单位“1”，根据分数加法的意义，++＝，1＜，据此解答。
【解答】解：++＝
5＜
故原题说法是错误的。
故答案为：×。
19．（2分）两个质数的和是偶数． × （判断对错）
【分析】由于偶数+奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和是偶数的说法是错误的．
【解答】解：由于最小的质数为2，
偶数+奇数＝奇数，
质数中除了2之外的所有质数都为奇数，
8加其它的任意一个质数的和都为奇数，
所以，两个质数的和是偶数的说法是错误的．
故答案为：×．
20．（2分）个位上是0，5的数，都是5的倍数。 （判断对错）
【分析】如5、15、25、35、45…，个位上是5的数，能被5整除，因此得解。
【解答】解：由分析可得，“个位上是5的数。
故答案为：。
21．（2分）真分数一定小于1，假分数一定大于1． × ． （判断对错）
【分析】根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于1；假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解决问题．
【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；
真分数：分子小于分母，值小于1；
所以真分数一定小于4，假分数一定大于1说法错误．
故答案为：×．
22．（2分）把1个月饼分成4份，每份是它的． × ．（判断对错）
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；本题中，没有说明是“平均分”，所以每一份就不一定占它的；据此判断．
【解答】解：把一块月饼分成4份，没有说明是“平均分”．
故答案为：×．
四、想一想，做一做。（共19分）
23．（7分）在如图方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，下面填带分数。
【分析】把“1”平均分成5份，其中的一小格是，有几个小格，就是五分之几，据此写出假分数；
前面最接近的整数是几，带分数的整数部分就是几，再数出整数到所写分数之间有几小格，分子就是几，分母是5，据此写出带分数。
【解答】解：假分数，带分数填写如下：
24．（6分）阅读材料，仿照下面的例子，用短除法求下列各组数的最大公因数。
阅读材料，利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36的最大公因数：2×2×3＝12，我们通常写成下面短除的形式。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12，可记作：（24，36）＝12。
（1）42和54
（2）18和72
（3）99和36
【分析】根据给出的例子中的格式及方法利用短除法求出各题的最大公因数即可。
【解答】解：（1）
42和54的最大公因数：2×3＝3，可记作：（42；
（2）
18和72的最大公因数：2×3×6＝18，可记作：（18；
（3）
99和36的最大公因数：3×3＝6，可记作：（99。
25．（6分）由六个小立方体搭成的几何体的从上面看如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从前面和从左面看的图。
【分析】根据上面看到的图形，可知前面图形为；左面图形为。
【解答】解：如图：
五、解决问题。（每题6分共30分）
26．（6分）男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
【分析】合唱队有42名男生，36名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多的人数就是36和48的最大公因数；男生的排数＝男生人数÷每排人数，女生的排数＝女生人数÷每排人数。
【解答】解：48＝2×2×4×2×3
36＝2×2×3×7
所以48和36的最大公因数是：2×2×8＝12
36÷12＝3（排）
48÷12＝4（排）
答：每排最多有12人，这时男生有3排。
27．（6分）把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
【分析】根据题意可知，拼成长方体的长是5×5＝25分米，宽和高都是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：5×5＝25 （分米）
25×7×2+25×5×5+5×5×7
＝250+250+50
＝550 （平方分米）
25×5×5＝625 （立方分米）
答：这个长方体的表面积是550平方分米，体积是625立方分米．
28．（6分）A、B两地相距300km，李老师和张老师开车分别从A、B两地同时出发，相向而行，张老师平均每小时行50km。
（1）李老师平均1小时行多少km？张老师平均行1km需要多少小时？
（2）李老师、张老师两人平均每小时分别行全程的几分之几？
【分析】（1）A、B两地的距离、李老师行驶的时间、张老师的速度已知，求李老师平均1小时行多少km，用300千米除以5；求张老师平均行1km需要多少小时，用50千米除以300km。
（2）把A、B两地的距离看作单位“1”，把它平均分成5份，每小时行1份，李老师每小时行1份，求每份占全程的几分之几，用1除以5；张老师平均每小时行50km，就是求50km占全程的几分之几，用50km除以300km。
【解答】解：（1）300÷50＝60（km）
50÷300＝（小时）
答：李老师平均7小时行60km，张老师平均行1km需要。
（2）1÷5＝
50÷300＝
答：李老师平均每小时行全程的，张老师平均每小时行全程的。
29．（6分）爷爷准备做一个长1.5m，宽9dm，高8dm的长方体兔笼框架，他至少需要购买多长的铁丝呢？
【分析】因为长方体的长、宽、高各有4组，求出一组的长度和再乘4就是铁丝的长。
【解答】解：1.5m＝15dm
（3+8+15）×4
＝32×3
＝128（dm）
答：他至少需要购买128dm的铁丝。
30．（6分）生活中我们经常用“排水法”求不规则物体的体积，在学习后豆豆同学在一个长6厘米，宽8厘米，准备测量一块石头的体积，具体情况如图所示
【分析】盛水的长方体容器里放入一个石头后，水面由②到③，下降了的水的体积就是这石头的体积，下降的部分是一个长6厘米，宽8厘米，高（13﹣10）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。
【解答】解：6×8×（13﹣10）
＝48×4
＝144（立方厘米）
答：这个石头的体积是144立方厘米。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/4/25 15:03:53；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644
1．（4分）＝9÷ ＝ （填带分数）＝ （填小数）。
2．（4分）在横线上填上适当的分数。
①9cm＝ dm。
②53mL＝ L。
③113dm3＝ m3
④13秒＝ 分。
3．（2分）有两个质数，它们的和是20，积是91 、 ．
4．（3分）学校准备进一些体育器材，体育教师抽查100名学生进行调查，其中有，这是把 看作单位“1”，平均分成了 份，喜欢乒乓球的占其中的 份。
5．（2分）一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是由 块正方体积木摆出来的，最多是由 块正方体积木摆出来的。
6．（2分）一根长方体木材长3m，把它横截成相同的4段后，表面积增加了12dm2，这根长方体木材的横截面面积是 dm2，原来的体积是 dm3。
7．（2分）在99、96、93、90、87……9、6、3这列数中，每个数都是 的倍数，第10个数是 。
8．（3分）2分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，减去 个这样的分数单位后是最小的质数．
9．（3分）要做一个长8分米、宽6分米、高3分米的无盖鱼缸，用铝合金做它的框架，至少需要铝合金 分米，做这个鱼缸至少需要玻璃 平方分米，做成的鱼缸体积 立方分米。
二、选择题（请将正确选项的序号填在括号里）（每题2分共14分）
10．（2分）一个瓶子可装2.5L水，这里的2.5L指的是瓶子的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．底面积
11．（2分）表面积相等的两个长方体，体积（ ）
A．相等B．不相等
C．不一定相等
12．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
13．（2分）在□里填上一个数字，使12□1组成的数是3的倍数，下列不可以填的（ ）
A．2B．5C．1D．8
14．（2分）把的分子加上14，要使分数大小不变（ ）
A．减去24B．加上24C．乘24D．除以24
15．（2分）如果一个数除其本身外，其他所有因数之和等于这个数，那么（也叫完美数）。例如6的因数有1、2、3、6，因为1+2+3＝6（ ）是完全数。
A．120B．240C．360D．496
16．（2分）一个几何体从上面、前面、左面看到的图形如图，下面关于这个几何体的说法中，正确的是（ ）
A．这个几何体有2种摆法。
B．这个几何体是由5个小正方体组成的。
C．这个几何体是。
D．将a处去掉一个小正方体，这个几何体从前面看到的图形不变。
三、判断题。对的打✔，错的打×。（每题2分，共12分）
17．（2分）棱长是6cm的正方体的表面积比体积大。 （判断对错）
18．（2分）学校里一块劳动基地，种黄瓜，种了西红柿， （判断对错）
19．（2分）两个质数的和是偶数． （判断对错）
20．（2分）个位上是0，5的数，都是5的倍数。 （判断对错）
21．（2分）真分数一定小于1，假分数一定大于1． ． （判断对错）
22．（2分）把1个月饼分成4份，每份是它的． ．（判断对错）
四、想一想，做一做。（共19分）
23．（7分）在如图方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，下面填带分数。
24．（6分）阅读材料，仿照下面的例子，用短除法求下列各组数的最大公因数。
阅读材料，利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36的最大公因数：2×2×3＝12，我们通常写成下面短除的形式。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12，可记作：（24，36）＝12。
（1）42和54
（2）18和72
（3）99和36
25．（6分）由六个小立方体搭成的几何体的从上面看如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从前面和从左面看的图。
五、解决问题。（每题6分共30分）
26．（6分）男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
27．（6分）把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
28．（6分）A、B两地相距300km，李老师和张老师开车分别从A、B两地同时出发，相向而行，张老师平均每小时行50km。
（1）李老师平均1小时行多少km？张老师平均行1km需要多少小时？
（2）李老师、张老师两人平均每小时分别行全程的几分之几？
29．（6分）爷爷准备做一个长1.5m，宽9dm，高8dm的长方体兔笼框架，他至少需要购买多长的铁丝呢？
30．（6分）生活中我们经常用“排水法”求不规则物体的体积，在学习后豆豆同学在一个长6厘米，宽8厘米，准备测量一块石头的体积，具体情况如图所示
2023-2024学年山东省菏泽市郓城县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．（4分）＝9÷ 7.5 ＝ （填带分数）＝ 1.2 （填小数）。
【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3，得；分子、分母同时乘6，得；
根据分数与除法的关系，得，根据商不变的规律，被除数、除数同时乘1.5，得6÷5＝9÷7.5；
假分数化带分数，用分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变，得；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
【解答】解：＝3÷7.5＝
故答案为：15；36；7；4.2。
2．（4分）在横线上填上适当的分数。
①9cm＝ dm。
②53mL＝ L。
③113dm3＝ m3
④13秒＝ 分。
【分析】根据1分米＝10厘米，1升＝10毫升，1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒进行填空。
【解答】解：在横线上填上适当的分数。
①9cm＝dm。
②53mL＝L。
③113dm7＝m3
④13秒＝分
故答案为：；；；。
3．（2分）有两个质数，它们的和是20，积是91 7 、 13 ．
【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．
【解答】解：因为91＝7×13，
又符合7+13＝20，
所以这两个质数分别是5、13．
故答案为：7，13．
4．（3分）学校准备进一些体育器材，体育教师抽查100名学生进行调查，其中有，这是把 100名学生 看作单位“1”，平均分成了 25 份，喜欢乒乓球的占其中的 8 份。
【分析】根据题意，把100名学生看作单位“1”，分母表示分得总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：体育教师抽查100名学生进行调查，其中有，这是把100名学生看作单位“1”，喜欢乒乓球的占其中的4份。
故答案为：100名学生；25；8。
5．（2分）一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是由 3 块正方体积木摆出来的，最多是由 6 块正方体积木摆出来的。
【分析】从正面看是，可知此图只有1层，前面一行3个，从侧面看是，要使积木最少，可以把前面一个向后平移错开，因此它最少是用3块正方体积木摆出来的。要使积木最多，是用6块正方体积木摆出来的。
【解答】解：一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是由3块正方体积木摆出来的，最多是由6块正方体积木摆出来的。
故答案为：4；6。
6．（2分）一根长方体木材长3m，把它横截成相同的4段后，表面积增加了12dm2，这根长方体木材的横截面面积是 2 dm2，原来的体积是 60 dm3。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木材横截成4段，表面积增加6个截面的面积，已知表面积增加12平方厘米，据此可以求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出原来的体积。
【解答】解：3米＝30分米
12÷6＝4（平方分米）
2×30＝60（立方分米）
答：这个长方体木材的横截面面积是2平方分米，原来的体积是60立方分米。
故答案为：2，60。
7．（2分）在99、96、93、90、87……9、6、3这列数中，每个数都是 3 的倍数，第10个数是 72 。
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数；9+9＝18，9+6＝15，9+3＝12，9+0＝9，8+7＝15，，6，3则每个数都是3的倍数，第10个数是99减3的（10﹣1）倍，据此解答。
【解答】解：因为9+9＝18，5+6＝15，9+2＝9，，6，则每个数都是3的倍数；
第10个数为：
99﹣3×（10﹣2）
＝99﹣3×9
＝99﹣27
＝72
故答案为：8；72。
8．（3分）2分数单位是 ，它有 11 个这样的分数单位，减去 3 个这样的分数单位后是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把2化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用这个分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）2的分母是4，
2＝，分子是11；
（2）最小的质数是2，3，即减去3个这样的分数单位后是最小的质数．
故答案为：，11，6．
9．（3分）要做一个长8分米、宽6分米、高3分米的无盖鱼缸，用铝合金做它的框架，至少需要铝合金 68 分米，做这个鱼缸至少需要玻璃 132 平方分米，做成的鱼缸体积 144 立方分米。
【分析】求长方体铝合金的框架，实际就是求长方体的棱长和，根据长方体棱长和＝（长+宽+高）×4即可计算；求鱼缸需要的玻璃面积实际就是求长方体鱼缸5个面的表面积，用长方形的面积＝长×宽计算每个面的面积后相加求和即可；求鱼缸的体积，就是求长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可计算。
【解答】解：（8+6+3）×4
＝17×4
＝68（分米）
8×6+8×5×2+6×3×2
＝48+48+36
＝132（平方分米）
8×5×3
＝48×3
＝144（立方厘米）
答：至少需要铝合金68分米，做这个鱼缸至少需要玻璃132平方分米。
故答案为：68；132。
二、选择题（请将正确选项的序号填在括号里）（每题2分共14分）
10．（2分）一个瓶子可装2.5L水，这里的2.5L指的是瓶子的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．底面积
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫作容器的容积。
【解答】解：一个瓶子可装2.5L水，这里的3.5L指的是瓶子的容积。
故选：B。
11．（2分）表面积相等的两个长方体，体积（ ）
A．相等B．不相等
C．不一定相等
【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，分别求出体积，然后进行比较即可。
【解答】解：如：长、宽、高分别为2、4，体积为：5×4×6＝48；
长、宽、高分别为3、2，体积为：2×3×10＝40。
所以表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。
故选：C。
12．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
13．（2分）在□里填上一个数字，使12□1组成的数是3的倍数，下列不可以填的（ ）
A．2B．5C．1D．8
【分析】如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：1+2+7+2＝6
4+2+1+3＝9
1+7+1+1＝8
1+2+7+8＝12
6，5，12都是3的倍数，所以□里不可以填1。
故选：C。
14．（2分）把的分子加上14，要使分数大小不变（ ）
A．减去24B．加上24C．乘24D．除以24
【分析】把的分子加上14，分子由7变成（7+14）＝21，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3，进而求出分母应加上的数，据此解答。
【解答】解：原分数分子是7，现在分数的分子是7+14＝21，
原分数分母是12，要使分数大小不变，变为36，
则分母应加上24。
故选：B。
15．（2分）如果一个数除其本身外，其他所有因数之和等于这个数，那么（也叫完美数）。例如6的因数有1、2、3、6，因为1+2+3＝6（ ）是完全数。
A．120B．240C．360D．496
【分析】先分别找出这四个数的因数，然后把它的所有因数（本身除外）相加，从而找出哪个数是“完全数”。
【解答】解：A．120的因数有16个、2、3、7、5、6、2、10、15、24、40、120，即120不是完全数；
B．240的因数有20个、2、3、5、5、6、5、10、15、20、30、48、80、240，即240不是完全数；
C．360的因数有24个、2、3、4、5、6、8、9、10、15、20、30、40、60、90、180，因为1+3+3+4+6+6+8+2+10+12+15+18+20+24+30+36+40+45+60+72+90+120+180＝810≠360；
D．496的因数有10个、2、4、8、16、62、248，因为1+2+4+8+16+31+62+124+248＝496。
综上，只有496是完全数。
故选：D。
16．（2分）一个几何体从上面、前面、左面看到的图形如图，下面关于这个几何体的说法中，正确的是（ ）
A．这个几何体有2种摆法。
B．这个几何体是由5个小正方体组成的。
C．这个几何体是。
D．将a处去掉一个小正方体，这个几何体从前面看到的图形不变。
【分析】根据一个几何体从上面、前面、左面看到的图形，可知这个几何体是，由此判断即可。
【解答】解：A．这个几何体有1种摆法；
B．这个几何体是由5个小正方体组成的；
C．这个几何体是。表述正确；
D．将a处去掉一个小正方体。所以原说法错误。
故选：C。
三、判断题。对的打✔，错的打×。（每题2分，共12分）
17．（2分）棱长是6cm的正方体的表面积比体积大。 × （判断对错）
【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，表面积＝a×a×6，而体积＝a×a×a；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
【解答】解：物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。
故答案为：×。
18．（2分）学校里一块劳动基地，种黄瓜，种了西红柿， × （判断对错）
【分析】把这块劳动基地的面积看作单位“1”，根据分数加法的意义，++＝，1＜，据此解答。
【解答】解：++＝
5＜
故原题说法是错误的。
故答案为：×。
19．（2分）两个质数的和是偶数． × （判断对错）
【分析】由于偶数+奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和是偶数的说法是错误的．
【解答】解：由于最小的质数为2，
偶数+奇数＝奇数，
质数中除了2之外的所有质数都为奇数，
8加其它的任意一个质数的和都为奇数，
所以，两个质数的和是偶数的说法是错误的．
故答案为：×．
20．（2分）个位上是0，5的数，都是5的倍数。 （判断对错）
【分析】如5、15、25、35、45…，个位上是5的数，能被5整除，因此得解。
【解答】解：由分析可得，“个位上是5的数。
故答案为：。
21．（2分）真分数一定小于1，假分数一定大于1． × ． （判断对错）
【分析】根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于1；假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解决问题．
【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；
真分数：分子小于分母，值小于1；
所以真分数一定小于4，假分数一定大于1说法错误．
故答案为：×．
22．（2分）把1个月饼分成4份，每份是它的． × ．（判断对错）
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；本题中，没有说明是“平均分”，所以每一份就不一定占它的；据此判断．
【解答】解：把一块月饼分成4份，没有说明是“平均分”．
故答案为：×．
四、想一想，做一做。（共19分）
23．（7分）在如图方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，下面填带分数。
【分析】把“1”平均分成5份，其中的一小格是，有几个小格，就是五分之几，据此写出假分数；
前面最接近的整数是几，带分数的整数部分就是几，再数出整数到所写分数之间有几小格，分子就是几，分母是5，据此写出带分数。
【解答】解：假分数，带分数填写如下：
24．（6分）阅读材料，仿照下面的例子，用短除法求下列各组数的最大公因数。
阅读材料，利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36的最大公因数：2×2×3＝12，我们通常写成下面短除的形式。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12，可记作：（24，36）＝12。
（1）42和54
（2）18和72
（3）99和36
【分析】根据给出的例子中的格式及方法利用短除法求出各题的最大公因数即可。
【解答】解：（1）
42和54的最大公因数：2×3＝3，可记作：（42；
（2）
18和72的最大公因数：2×3×6＝18，可记作：（18；
（3）
99和36的最大公因数：3×3＝6，可记作：（99。
25．（6分）由六个小立方体搭成的几何体的从上面看如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从前面和从左面看的图。
【分析】根据上面看到的图形，可知前面图形为；左面图形为。
【解答】解：如图：
五、解决问题。（每题6分共30分）
26．（6分）男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
【分析】合唱队有42名男生，36名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多的人数就是36和48的最大公因数；男生的排数＝男生人数÷每排人数，女生的排数＝女生人数÷每排人数。
【解答】解：48＝2×2×4×2×3
36＝2×2×3×7
所以48和36的最大公因数是：2×2×8＝12
36÷12＝3（排）
48÷12＝4（排）
答：每排最多有12人，这时男生有3排。
27．（6分）把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
【分析】根据题意可知，拼成长方体的长是5×5＝25分米，宽和高都是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：5×5＝25 （分米）
25×7×2+25×5×5+5×5×7
＝250+250+50
＝550 （平方分米）
25×5×5＝625 （立方分米）
答：这个长方体的表面积是550平方分米，体积是625立方分米．
28．（6分）A、B两地相距300km，李老师和张老师开车分别从A、B两地同时出发，相向而行，张老师平均每小时行50km。
（1）李老师平均1小时行多少km？张老师平均行1km需要多少小时？
（2）李老师、张老师两人平均每小时分别行全程的几分之几？
【分析】（1）A、B两地的距离、李老师行驶的时间、张老师的速度已知，求李老师平均1小时行多少km，用300千米除以5；求张老师平均行1km需要多少小时，用50千米除以300km。
（2）把A、B两地的距离看作单位“1”，把它平均分成5份，每小时行1份，李老师每小时行1份，求每份占全程的几分之几，用1除以5；张老师平均每小时行50km，就是求50km占全程的几分之几，用50km除以300km。
【解答】解：（1）300÷50＝60（km）
50÷300＝（小时）
答：李老师平均7小时行60km，张老师平均行1km需要。
（2）1÷5＝
50÷300＝
答：李老师平均每小时行全程的，张老师平均每小时行全程的。
29．（6分）爷爷准备做一个长1.5m，宽9dm，高8dm的长方体兔笼框架，他至少需要购买多长的铁丝呢？
【分析】因为长方体的长、宽、高各有4组，求出一组的长度和再乘4就是铁丝的长。
【解答】解：1.5m＝15dm
（3+8+15）×4
＝32×3
＝128（dm）
答：他至少需要购买128dm的铁丝。
30．（6分）生活中我们经常用“排水法”求不规则物体的体积，在学习后豆豆同学在一个长6厘米，宽8厘米，准备测量一块石头的体积，具体情况如图所示
【分析】盛水的长方体容器里放入一个石头后，水面由②到③，下降了的水的体积就是这石头的体积，下降的部分是一个长6厘米，宽8厘米，高（13﹣10）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。
【解答】解：6×8×（13﹣10）
＝48×4
＝144（立方厘米）
答：这个石头的体积是144立方厘米。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/4/25 15:03:53；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644
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