数学（江苏徐州卷）2023年中考第三次模拟考试卷（A3考试版）

这是一份数学（江苏徐州卷）2023年中考第三次模拟考试卷（A3考试版），共4页。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．的倒数的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．－1B．1
C．2D．3
3．一组数据5、7、6、6、11中，平均数是（ ）
A．5B．7C．8D．9
4．如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开外表面朝上，展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
5．疫情期间，一包口罩售价元，一瓶消毒液售价元，小宇同学买了2包口罩和3瓶消毒液共计44元，小宇买完单后又帮同学买了3包口罩和4瓶消毒液，又花了62元，问一包口罩和一瓶消毒液的售价分别是多少？依题意可列出方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
8．把抛物线向右平移1个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．2019年江苏省粮食总产达40540000吨，居全国第四位．用科学记数法表示40540000是______．
10．请写出一个只含a，b两个字母，且次数是4次的单项式________．
11．已知，则_______．(填“”“”或“”)
12．已知：与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数．则：的值为 ___________．
13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以为边构造等腰直角三角形，，点C落在第一象限，则点C的坐标是___________．
14．分式，当_____时，无意义；当_____时，值为0；当时，分式值是____．
15．如图，点在反比例函数的图象上，点是轴上一点，且三点构成的三角形是等腰三角形，则线段______．
16．如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为米．身高为米的小吉站在距点О水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是___________．
17．如图，小明沿倾斜角的山坡从山脚步行到山顶，共走了，则山的高度是
______．
18．如图，在中，，，，是的中点，动直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为 __．
三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）
19．（10分）计算：
(1)；
(2)．
20．（10分）我们定义一种新的运算符号“”：，如：．
(1)若，求x的值；
(2)若，求x的值．
21．（7分）一只不透明的袋中装有标号分别为1、2、3、5的4个球，这些球除标号外都相同．
(1)从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是 ；
(2)先从袋中任意摸出一个球后不放回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率．
22．（7分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）
(1)某居民12月份用电量为180度，该居民12月应缴交电费 元．
(2)设某月的用电量为度，求该月应该交的电费（用含的代数式表示）．
(3)某居民12月份缴电费172元，则该居民12月份的用电量为 度．
23．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．
24．（8分）如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若的面积为，，求的长．
25．（7分）九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）．
(1)若闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为______；
(2)求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
26．（8分）如图，在中，，E，F为BC边上的两点，且F在E的右侧．已知．
(1)求证：；
(2)若点D在AF的延长线上，，，，求证：．
27．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴交于点，与反比例函数交于，两点．
(1)求一次函数的解析式，并画出一次函数的图象；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)求的面积．
28．（12分）一个问题的解决往往经历发现规律-探索归纳-问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下．
(1)【发现规律】如图①，已知，，则的度数为___________时，为的角平分线．
(2)【探索归纳】如图①，，，为的角平分线．猜想的度数（用含m，n的代数式表示），并说明理由．
(3)【问题解决】如图②，若，，，射线，同时绕点O旋转，以每秒顺时针旋转，以每秒逆时针旋转，当与重合时，，同时停止运动．设运动时间为t秒，问t为何值时，射线为，，中任意两条射线夹角的角平分线．
每月用电量/度
电价/（元/度）
不超过150度的部分
0．50元/度
超过150度且不超过250度的部分
0．65元/度
超过250度的部分
0．80元/度