广西钦州市灵山县2024年小升初模拟数学试卷

这是一份广西钦州市灵山县2024年小升初模拟数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，在方格纸中根据要求完成操作，量量，算算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共20分）
1．一个数由5个千万、6个十万、8个千和3个一组成，这个数写作 ，省略万位后面的尾数约是 。
2．—个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是 ，这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是 毫米。
3．一项工程，如果甲队单独做，10天完成；如果乙队单独做，15天完成，甲乙两队合做3天后，还剩下这项工程的 ；在这里，算式23÷110+115能解决的问题是
。
4．一个商场搞促销活动，一辆自行车现在的售价是200元，比原价少20%，原价是 元。
5．男生人数是女生的1.2倍．如果女生有x人，男生和女生一共有 人，男生比女生多 人．
6．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，削去了30立方分米，这个圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
7． 分＝1.5时 0.75平方千米＝ 公顷
8．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果半小时不修好水管，将会浪费水 升。
9．王叔叔将20000元存入银行，2年后取出，如果年利率是3.75％，到期后实际可得到利息 元。
10．甲车与乙车速度比是4：5，行完同一段路程，甲车所用时间和乙车所用时间的比是 ，乙车所用时间和甲车所用时间的比是 。
11．如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b= ，a与b成 比例关系。
12．学校添置一批课桌椅，实际投资比计划节约了 29 ．求计划投资金额与实际金额的比 ．
二、判断。（每小题1分，共7分）
13．盐水浓度一定，盐的质量与盐水的质量成正比例。 （ ）
14．希望小学要统计各年级男女生戴眼镜的人数情况，绘制复式折线统计图比较合适。（ ）
15．除了2以外，其他的质数都是奇数。（ ）
16．一种商品连续两次降价5%，第二次降价幅度一定比第一次小．（ ）
17．两条平行线长都是8分米。（ ）
18．比例的基本性质与比的基本性质相同。（ ）
19．一个非0自然数除以3，就是把这个数缩小到原来的 13 。（ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共8分）
20．下列说法中错误的是（ ）
A．正方形和长方形都有4条边，4个直角
B．系一条红领巾大约需要20秒
C．把1块蛋糕分成3份，每份是它的 13
D．一个周长是40分米的正方形，它的边长是1米
21．（ ）的面积最接近1平方分米。
A．一张海报B．拇指指甲盖C．粉笔盒底面D．一张餐桌布
22．下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．C．D．
23．把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上，直径是6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1
24．下列算式中的计算结果与800÷25的商不相等的是（ ）。
A．（800×4）÷（25×4）B．（800×5）÷（25÷5）
C．（800÷5）÷（25÷5）D．（800+800）÷（25+25）
25．在3和8之间添上（ ）个零，这个数才能写成三亿零八。
A．4B．5C．6D．7
26．小强去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（ ）。
A．B．
C．D．
27．把一根长2米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了0.6平方米，这根木料的体积是（ ）立方米．
A．1.2B．0.4C．0.3D．0.2512
四、计算。（31分）
28．（10分）口算。
475-298= 1-0.09= 0.22= 1÷ 34 × 43 = 611 ÷3+ 13 × 511 =
3.3+7= 16÷0.8= 34 - 12 = 4×4÷ 169 = （ 14 + 13 ）×24=
29．（12分）脱式计算
（1）14 ×37+47÷4
（2）38 ÷（38﹣14）
（3）[1﹣（14+38）]÷14
（4）（16+34﹣23）÷124
30．（9分）解方程。
（1）415 x＋15x＝49120
（2）916x÷34＝6×58
（3）78－110x＝25
五、在方格纸中根据要求完成操作。（每个方格边长1厘米）（每题2分，共6分）
31．
（1）以点（3，4）、（7，3）、（6，6）为顶点画一个三角形。
（2）将画出的三角形绕点（3，4）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形先向下平移3格，再向右平移6格，画出平移后的图形。
六、量量，算算。（四舍五入取整厘米数）（共6分）
32．如图是琳琳从学校回家的路线示意图。
（1）（4分）琳琳从学校出发，向 方向走 米到达医院，再向 方向走100米到达邮局，最后再向 方向走200米到达家。
（2）（2分）博物馆在学校西偏北35°方向200米处，请在平面图上标出博物馆的位置。
七、解决问题。（22分）
33．（5分）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。
（1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。
（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？
34． （5分）一批零件，王师傅单独做要 15 小时完成，李师傅单独做要 20 小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的715？
35．（6分）如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程．
（1）甲汽车的速度是 千米/分。
（2）行驶12千米路程，甲汽车比乙汽车大约少用 分。
（3）两车同时出发，8分后甲汽车比乙汽车多行 千米。
36．（6分）用下面的五块玻璃做成一个无盖的鱼缸。
​​
​ ​
（1）将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？
（2）做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米？
（3）这个鱼缸最多可装水多少升？（缸壁厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】50608003；5061万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解： 一个数由5个千万、6个十万、8个千和3个一组成，这个数写作：50608003，
50608003≈5061万，
故答案为：50608003；5061万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
2．【答案】40：1；9
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】28厘米=280毫米，280：7=40：1。
36厘米=360毫米，360÷40=9（毫米）。
故答案为：40：1；9。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，画在同一份图纸上，说明比例尺相同，实际距离=图上距离÷比例尺。
3．【答案】12；甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-（110+115）×3=1-12=12；
算式23÷110+115能解决的问题是：甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数。
故答案为：12；甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数。
【分析】把这项工程看成单位“1”，那么甲乙两队合做3天后，还剩下这项工程的几分之几=1-两队每天一共完成这项工程的几分之几×3；
110+115表示两队每天一共完成这项工程的几分之几，那么23÷110+115能解决的问题是：甲乙两人合作完成这项工程的23需要的天数。
4．【答案】250
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：200÷（1-20%）=250元，所以原价是250元。
故答案为：250。
【分析】原价=现在的售价÷（1-现价比原价少百分之几），据此代入数据作答即可。
5．【答案】2.2x；0.2x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：男生和女生一共有1.2x+x=2.2x(人)，男生比女生多1.2x-x=0.2x(人)。
故答案为：2.2x；0.2x
【分析】如果女生有x人，则男生就有1.2x人，用加法计算一共有多少人，用减法计算男生比女生多的人数。
6．【答案】45；15
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：30÷（3-1）=15（立方分米）；
圆柱的体积：15×3=45（立方分米）。
故答案为：45；15。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是1份，等底等高的圆柱体积就是3份。削去的部分是2份，因此用削去部分的体积除以2求出每份的体积，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
7．【答案】90；75
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：1.5×60=90，所以90分=1.5时；0.75平方千米=75公顷。
故答案为：90；75。
【分析】1时=60分，1平方千米=100公顷，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
8．【答案】45.216
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】2÷2=1（厘米）
半小时=30分=1800秒
3.14×12×8×1800
=3.14×8×1800
=25.12×1800
=45216（立方厘米）
=45.216（升）
故答案为：45.216。
【分析】根据题意可知，水管是圆柱形的，半小时=30分=1800秒，要求半小时流失的水的体积，先求出圆柱每秒流失的体积，然后乘时间即可。
9．【答案】1500
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2×3.75%=1500元，所以到期后实际可得到利息1500元。
故答案为：1500。
【分析】到期后实际可得到利息=存入银行的钱数×存期×年利率，据此代入数值作答即可。
10．【答案】5：4；4：5
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】把路程看作单位“1”，甲车用的时间：1÷4=14，
乙车用的时间：1÷5=15，
甲车所用时间和乙车所用时间的比是 ：14：15=（14×20）：（15×20）=5：4；
乙车所用时间和甲车所用时间的比是：15：14=（15×20）：（14×20）=4：5。
故答案为：5：4；4：5。
【分析】此题主要考查了比的化简与求值，把路程看作单位“1”，甲车与乙车速度比是4：5，甲车的速度是4份，则乙车的速度是5份，分别求出甲车、乙车所用的时间， 然后用甲车所用的时间：乙车所用的时间=甲车所用时间和乙车所用时间的比；乙车所用的时间：甲车所用的时间=乙车所用时间和甲车所用时间的比，据此化简比。
11．【答案】4：5；正 ​​​​
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=4：5，a与b成正比例关系.
故答案为：4：5；正.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答.
12．【答案】9：7
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】1-29=79；
1：79=（1×9）：（79×9）=9：7.
故答案为：9：7.
【分析】根据题意可知，把计划投资金额看作单位“1”，先求出实际投资的金额，然后用计划投资金额：实际金额，然后用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答.
13．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：盐的质量÷盐水的质量=盐水浓度（一定），因此盐的质量与盐水的质量成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据浓度的意义判断盐的质量和盐水质量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。
14．【答案】错误
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】 希望小学要统计各年级男女生戴眼镜的人数情况，绘制复式条形统计图比较合适，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此结合题意选择合适的统计图。
15．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：除了2以外，其他的质数都是奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数中只有2是偶数，其余的质数都是奇数。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1﹣5%）×5%
＝95%×5%
＝4.75%
4.75%＜5%
故答案为：正确。
【分析】第一次降价后的价格是原来的（1-5%），再乘5%即可求出第二次降价的是原价的百分之几，然后与第一次降价的幅度比较即可。
17．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线不能测量长度，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的。
18．【答案】错误
【知识点】比的基本性质；比例的基本性质
【解析】【解答】解：比例的基本性质与比的基本性质不相同。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个內项的积；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
19．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0自然数÷3=这个数× 13 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
20．【答案】C
【知识点】平面图形的分类及识别；正方形的周长；分数及其意义；秒的认识
【解析】【解答】选项A， 正方形和长方形都有4条边，4个直角，此题说法正确；
选项B， 系一条红领巾大约需要20秒，此题说法正确；
选项C， 把1块蛋糕分成3份，如果不是平均分，无法确定每份占几分之几，如果是平均分，每份是它的13，原题说法错误；
选项D， 一个周长是40分米的正方形，它的边长是40÷4=10分米=1米，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】根据长方形和正方形的特征可知，正方形和长方形都有4条边，4个直角，据此判断；
时间单位秒是一个很短的时间单位，系一条红领巾大约需要20秒，据此判断；
根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份，用分数，如果不是平均分，无法用分数表示；
正方形的周长÷4=正方形的边长，据此解答。
21．【答案】C
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】解：粉笔盒底面的面积最接近1平方分米。
故答案为：C。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来选择。
22．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
三角形有3条对称轴，
五角星有5条对称轴。
故答案为：D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】3毫米=0.3厘米，6：0.3=60：3=20：1；
故答案为：D。
【分析】本题考点：比例尺。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
24．【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：A项：被除数和除数同时乘4，商不变；
B项：800÷25≠（800×5）÷（25÷5）；
C项：被除数和除数同时除以5，商不变；
D项：被除数和除数同时乘2，商不变。
故答案为：B。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
25．【答案】D
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：9-2=7（个），在3和8之间添上7个零，这个数才能写成三亿零八。
故答案为：D。
【分析】三亿零八的最高位是亿位，是九位数，已经有3和8两个数字，9-2=7（个），则在3和8之间添上7个零，这个数才能写成三亿零八。
26．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：B项中的图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系。
故答案为：B。
【分析】小强从家出发，此时小强离家0千米；小强骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，所以再5~10分钟的图像是水平的；小强再继续骑5分钟回家，最后小强离家0千米。据此作答即可。
27．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：底面积：0.6÷4=0.15（平方米），
体积：0.15×2=0.3（立方米）．
故选：C．
【分析】把一根圆柱形木料截成三段，表面积增加了4个底面，可求每个底面的面积，又知这根木料的长（高），进一步可求这根木料的体积．
28．【答案】475-298=177 1-0.09=0.91 0.22=0.04 1÷ 34 × 43 = 169 611 ÷3+ 13 × 511 =13
3.3+7=10.3 16÷0.8=20 34 - 12 = 14 4×4÷ 169 =9 （ 14 + 13 ）×24=14
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
一个算式中，有乘除法和加法，先算乘除法，后算加减法，据此计算；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
29．【答案】（1）解： 14 × 37 + 47 ÷4
＝ 14 × 37 + 47 × 14
＝ 14 ×（ 37 + 47 ）
＝ 14 ×1
＝ 14
（2）解： 38 ÷（ 38 ﹣ 14 ）
＝ 38 ÷ 18
＝3
（3）解：[1﹣（ 14 + 38 ）]÷ 14
＝[1﹣ 58 ]÷ 14
＝ 38 ×4
＝ 32
（4）解：（ 16 + 34 ﹣ 23 ）÷ 124
＝（ 16 + 34 ﹣ 23 ）×24
＝ 16 ×24+ 34 ×24﹣ 23 ×24
＝4+18﹣16
＝6
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法后再运用乘法分配律简便计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
（4）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算。
30．【答案】（1）解： 715 x＝ 49120
x＝ 49120 × 157
x＝ 78
（2）解： 916 x÷ 34 ＝ 154
916 x÷ 34× 34＝ 154×34
916 x÷916＝ 4516 ÷ 916
x＝5
（3）解： 110 x＝ 78 － 25
110 x＝ 1940
x＝ 1940 ×10
x ＝ 194
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
31．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对中第一个数是这个点所在的列，第二个数是所在的行，据此作图即可；
（2）绕图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可。
32．【答案】（1）东偏北30°；300；北；北偏西40°
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。
33．【答案】（1）解：12÷60%＝20（分）
（2）解：（2650-1650）÷（20-15）
＝1000÷5
＝200（米）
1200÷12＝100（米）
200-100＝100（米）
答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。
【知识点】从扇形统计图获取信息；用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）聪聪到达学校用的时间=上坡用的时间÷上坡所占的百分率；
（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行的米数=下坡的路程÷下坡的时间-上坡的路程÷上坡的时间。
34．【答案】解：715÷（115＋120）
=715÷760
=4（天）
答：两人合做，4小时能加工完这批零件的715。
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两人合做完这批零件的715需要的天数=工作总量÷工作效率的和。
35．【答案】（1）2
（2）6
（3）8
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）甲汽车1分行了2千米，因此甲汽车的速度是2千米/分；
（2）行驶12千米，甲比乙少用了12-6=6（分）；
（3）16-8=8（千米）。
故答案为：（1）2；（2）6；（3）8。
【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示路程，根据1分时对应的路程判断出汽车的速度；
（2）行驶12千米，甲汽车用时6分，乙汽车用时12分，由此计算甲比乙少用的时间；
（3）8分，甲汽车行驶16千米，乙汽车行驶8千米，由此计算甲比乙多行的路程。
36．【答案】（1）解：60×30=1800（平方厘米）
答：占桌面的面积是1800平方厘米。
（2）解：60×40×2+40×30×2+60×30
=4800+2400+1800
=7200+1800
=9000（平方厘米）
答：最少需要玻璃9000平方厘米。
（3）解：60×40×30
=2400×30
=72000（立方厘米）
72000立方厘米=72立方分米=72升
答：这个鱼缸最多可装水72升。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）占桌面的面积=底面积=长×宽；
（2）最少需要玻璃的面积=长×高×2＋宽×高×2＋长×宽；
（3）这个鱼缸最多可装水的体积=长×宽×高，然后单位换算。