2025高考物理一轮考点突破训练第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律考点2解决匀变速直线运动问题的常用方法

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律考点2解决匀变速直线运动问题的常用方法，共3页。试卷主要包含了基本公式法，平均速度法，中间时刻速度法，比例法，逆向思维法，图像法，推论法等内容，欢迎下载使用。

1．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2及速度—位移关系式v2－veq \\al(2,0)＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物理量的方向。
2．平均速度法：定义式 eq \x\t(v)＝eq \f(x,t) 对任何性质的运动都适用，而 eq \x\t(v)＝eq \f(1,2)(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。
3．中间时刻速度法：veq \s\d7(\f(t,2))＝eq \x\t(v) 适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用它可以简化解题过程。
4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。
5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。一般用于末态已知，特别是末速度为零的情况。
6．图像法：应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开繁琐的计算。
7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。
►考向1 平均速度法的应用
(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( C )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
[解析] 由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有eq \(v,\s\up6(－))RS＝eq \f(x,t1)＝eq \f(vR＋vS,2)，eq \(v,\s\up6(－))ST＝eq \f(2x,t2)＝eq \f(vS＋vT,2)，联立解得t2＝4t1，vT＝vR－10 m/s，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT＝vR－a·5t1，则at1＝2 m/s，其中还有veq \s\d7(\f(t1,2))＝vR－a·eq \f(t1,2)，解得vR＝11 m/s，联立解得vT＝1 m/s，故选C。
►考向2 Δx＝aT2的应用
(2024·福建省福州联考)北京时间2022年11月20日晩上23：00时，第22届世界杯在卡塔尔正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔0.1 s拍下的频闪照片，x1＝1.05 m，x2＝0.75 m，x3＝0.45 m，x4＝0.15 m，由此可以判定( A )
A．足球做匀变速直线运动
B．足球的加速度大小为20 m/s2
C．足球的初速度大小v＝15 m/s
D．整个过程中足球的平均速度大小为8 m/s
[解析] 连续相等时间内的位移差为x1－x2＝x2－x3＝x3－x4＝0.3 m，所以足球做匀变速直线运动，故A正确；由Δx＝at2，可得足球的加速度大小为a＝eq \f(Δx,t2)＝eq \f(0.3,0.12) m/s2＝30 m/s2，故B错误；图中第二个球的速度v2＝eq \f(x1＋x2,2t)＝eq \f(1.05＋0.75,2×0.1) m/s＝9 m/s，则球的初速度v1＝v2＋at＝9 m/s＋30×0.1 m/s＝12 m/s，故C错误；整个过程中足球的平均速度大小为eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x1＋x2＋x3＋x4,4t)＝eq \f(2.4,0.4) m/s＝6 m/s，故D错误。故选A。
►考向3 逆向思维法与比例法的综合应用
[解析] 利用逆向思维，子弹的运动可看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))，若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比应为(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1，故A错误；若三块木块的长度相等，设木块的长度为L，穿出第二块木块时的速度为v，穿出木块C时减速到0，故有v2＝2aL，veq \\al(2,0)＝2a×3L，故可得v＝eq \f(\r(3),3)v0，故B正确；同理运用逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动时，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，反过来则是5∶3∶1，故C正确；若穿过三块木块所用时间相等，设穿过一块木块所用时间为t，则v0＝3at，穿出第二块木块时速度v＝at，可得v＝eq \f(v0,3)，故D错误。

不要生搬硬套这些比例关系，要注意应用条件和推导方法：
1．应用比例关系的条件是初速度为0的匀变速直线运动。
2．求第n秒的位移，用前n秒的位移减去前(n－1)秒的位移。
3．求第nx的时间，用前nx的时间减去前(n－1)x的时间。