上海市松江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份上海市松江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。

（测试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
1．直线与轴的交点坐标是______．
2．平行于直线且在轴上的截距为2的直线表达式为______．
3．已知直线的图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是______．
4．已知一次函数的图像经过点，如果，那么______（填“>”、“=”、“<”）
5．如图，一次函数的图像经过点与，则关于的不等式的解集是______．
6．方程的根是______．
7．二项方程的根是______．
8．用换元法解方程：时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是______．
9．在中，相邻两内角的度数比是，那么较小内角的度数为______．
10．如果一个多边形的每个外角都等于30°，那么这个多边形的边数是______．
11．有两块不同规格的正方形瓷砖，大正方形的面积比小正方形多9平方分米，小正方形的边长比大正方形的边长少1分米，求小正方形的面积．如果设小正方形的面积为x平方分米，根据题意，可列出关于x的方程是______．
12．一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数的坐标三角形的面积为6，则______．
13．如图，在中，若三条边的长分别为和，则______．
14．如图，已知的对角线交于点，过点的线段与分别交于点，如果，四边形的周长为12．则______．
15．如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，在轴正半轴上求一点，使为等腰三角形．则点的坐标是______．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
16．若将直线平移后得到直线，则下列说法正确的是（ ）
A．将向左平移2个单位；B．将向右平移2个单位；
C．将向上平移2个单位；D．将向下平移2个单位．
17．下列方程组中，二元二次方程组的个数是（ ）
；；；
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．B．C．D．
19．已知四边形的对角线相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）
20．解关于的方程：
21．解方程：
22．解方程组：
23．解方程组：
四、（本大题共4题，24、25、26题每题8分，27题10分．满分34分）
24．甲乙两个班分别接到一项植树任务，甲班需植树100棵，乙班需植树90棵．已知甲班平均每天比乙班多植树5棵，且甲班完成任务所用的天数比乙班少一天．求甲班平均每天植树多少棵？
25．如图，已知在的边上取一点，使；边上取一点，使．联结．
求证：四边形是平行四边形．
26．2024年3月22日是第三十二届“世界水日"，珍惜水资源成为全球共识，某市为鼓励居民节约用水，对居民供水实施三档阶梯式收费，并依据居民的用水量加收每立方1.8元的污水处理费，具体收费方法见下表，设某用户的年应交水费为y元，年用水量为x立方米，折线是y关于x的函数图像，请结合图表中的信息，解答下列问题．
居民供水阶梯式收费标准
注：应交水费=供水费用+污水处理费．
（1）根据表格中的信息，当小明家的年用水量为200立方米时，小明家的年应交水费是多少元？
（2）当时，是的一次函数．请结合函数图像，求出某用户的年应交水费元与年用水量立方米的函数关系式．
（3）第二阶梯的供水价格是______元．当小明家的年应交水费为1360元时，请你判断他家的年用水量是否超过300立方米？______．（填“是”或“否”）
27．（本题第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）
如图，已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点点，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点记为点．联结．过点作轴的垂线，交轴于点．点是线段上的一个动点．
图1 图2
（1）如图1，求直线的表达式．
（2）如图1，当直线轴时，平面内是否存在一点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若有，请直接写出点的坐标；若没有，请说明理由．
（3）如图2，当射线与直线的夹角为45°时，在射线上取一点，使，求点的坐标．
户年用水量x（立方米）
供水价格（元/立方米）
污水处理费（元/立方米）
第一阶梯
2.2
1.8
第二阶梯
______
第三阶梯
7