2024年中考数学考信息必刷卷02（浙江新中考）

这是一份2024年中考数学考信息必刷卷02（浙江新中考），文件包含信息必刷卷02浙江专用解析版docx、信息必刷卷02浙江专用参考答案docx、信息必刷卷02浙江专用考试版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。

数 学（浙江新中考）
2024年是浙江实行全省统一命题的第一年，对于此前一直采用自主命题的各个市来说，近年的新中考将会是一次新的探索。根据最新考试信息、样卷以及模拟考试可以发现：2024年浙江中考数学，在考试题量上，将采用10+6+8的模式，另外在大题的分值分布上，每道大题的分值都相应有所下降，压轴题难度相对有所有所提升，因此分配在每道题的时间也会变少。对于广大考生来说，在保证作对的基础上，不在基础题上浪费太多时间，也是能和其他考生拉开分差的关键。
新考法1：第14题，一般填空题中会有概率与统计的相关知识点考察，本题结合树状图的知识考察学生对于概率的掌握；
新考法2：第21题，一次函数/反比例函数的图像相关性质，做为高频考点，考察考生对于函数图像相关知识的掌握，难度中等；
新考法3：第22题，考察学生对于解三角形部分知识的掌握情况，难度中等。
新考法4：第24题，压轴题，结合直线与圆、三角形等相关几何图形性质的综合题，还涉及分类讨论，难度相对较大/
另外，在日常的学习中，对于初中数学知识点的掌握，可以在考试中的基础题上不失分，对于选择填空题的压轴题，代入法、特殊值法等解题法，也可以用于解决一些较为棘手的数学小题压轴题；对于解答题的压轴题，数形结合，分类讨论等数学思想的掌握，也会是快速提分的关键。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在数轴上，点A表示的数是1，那么到点A的距离等于3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．-3B．4C．-3或4D．-2或4
2．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2=a5B．2a3-a2=aC．a3⋅a2=a5D．a32=a5
3．2023年，我国外贸进出口逐月向好，实现平稳开局．海关总署4月13日发布的数据显示，一季度我国货物贸易进出口总值9.89万亿元，同比增长4.8%．9.89万亿元用科学记数法可以表示为（ ）元
A．9.89×1011B．0.989×1012C．9.89×1012D．9.89×1013
4．不等式组-4x-8>-x+13x≤x+52的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列结论正确的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧B．经过三点确定一个圆
C．相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的内心到三角形三边的距离相等
6．如图，△ABC中，AB=AC=13，S△ABC=65，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF的最小值为（ ）
A．5B．10C．13D．26
7．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣4x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1
8．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．”问这批银子共有多少两．（注：明代时1斤= 16两）（ ）
A．46B．48C．54D．64
9．如图，AB是⊙O的切线，点C在圆上， BC=AC，线段BC交⊙O于点D，若∠BAD=30°，则∠DAC的度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
10．如图，二次函数y=ax²+bx+ca≠0的图象与x轴负半轴交于-12,0，对称轴为直线x=1． 有以下结论∶ ① abc<0；②3a+c>0；③若点-3,y1，3,y2，0,y3均在函数图象上，则 y1>y3>y2；④若方程a2x+12x-5=1的两根为x1、x2，且x1A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．-23的绝对值是 ．
12．若x+1x=3，则x2+1x2= ．
13．分解因式m4(x-y)+81(y-x)= ．
14．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率 ．
15．如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，ME⊥AD,NF⊥AB，若NF=NM=2,ME=3，则AM= ．
16．在平面直角坐标系xOy中，对于点Pm,n，我们称直线y=mx+n为点P的相关直线．例如，点P-1,3的相关直线为y=-x+3．已知点A0,3，点Bd,1．点M为直线AB上的动点．以C-2,1为圆心，6为半径作圆C．在点M运动过程中，当点M的相关直线与圆C交于E，F两点时，EF的最小值为8，则d的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（1）解方程：5x2-10=0；
（2）计算：cs30°⋅tan60°-sin245°+2cs45°．
18．如图，平面直角坐标系中，已知点A-3,3，B-5,1，C-2,0，Pa,b是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1a+6,b-2．
(1)点C1的坐标是________；
(2)在图中画出三角形A1B1C1；
(3)三角形AOA1的面积为________；
(4)在x轴上找一点Q，使三角形B1CQ的面积等于三角形COC1面积的一半，直接写出点Q的坐标．
19．（某校研究性学习小组根据某居民家庭全年消费支出的统计数据，制作了2021年消费支出条形图（单位：元）和预计2022年消费支出扇形图（如图）．预计2022年该居民家庭全年消费支出比2021年消费支出提高10%．解答下列问题：

(1)2022年的“其他类消费支出”与2021年的“其他类消费支出”哪一年高？
(2)预计2022年“养生支出”为26400元，则b＝ ．
(3)预计2022年“教育支出”比2021年减少多少元？
20．在平行四边形ABCD中，∠AFE=∠ADC，AD=ED．
(1)如图1，求证：△ABE≌△AFE；
(2)如图2，若DE平分∠ADC，连接BF、CF，请直接写出图中的等腰三角形（△ADE除外）．
21．如图，一次函数y=k1x+bk1≠0的图象与反比例函数y=k2xk2≠0的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为-2,1，点B的坐标为1,n．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)根据图象，直接写出满足k1x+b>k2x的取值范围；
(3)求△ABO的面积；
22．“车祸猛于虎”数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在学校某路段公路旁边选取一点 A，再在笔直的车道 l上确定点 D，使 AD与l 垂直，测得 AD的长为 15 米，在l上点D的两侧取点B，C（如图），测得 ∠BAD=65°，∠CAD=30°．（参考数据：sin65°≈0.91，cs65°≈0.42， tan65∘≈2.14，3≈1.73）
(1)求BC的长．（结果保留一位小数）
(2)学校路段车辆限速为40千米/时，若某车从D到B用时3秒，该车是否超速?并说明理由．
23．抛物线 y=ax2+4ax+3a（a＜0）交x轴的负半轴于A、B两点（点A在点B的右边），交y轴负半轴于点C．
(1)连接AC，BC，△ABC的面积是3时，求抛物线的解析式；
(2)在（1）的条件下，若点E为点B左侧抛物线上的动点，使∠ACB+∠ECB≤45°，求出E点横坐标的取值范围；
(3)如图，若点E为点B左侧抛物线上的动点，直线EA，EB分别交y轴于点F、G，判断CFFG的值是否为定值，并说明理由．
24．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AF为∠BAC的外角平分线，过点A，C及线段AB上一点E作圆O，交射线AF于点D．
(1)求证：DE=DC．
(2)试判断ADBE是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
(3)作点A关于CD的对称点A'，当点A'落在△ADE任一边所在直线上时，求所有满足条件的BE长．