【期中讲练测】人教版八年级下册数学 期中真题精选（易错专练）.zip

这是一份【期中讲练测】人教版八年级下册数学 期中真题精选（易错专练）.zip，文件包含期中讲练测人教版八年级下册数学期中真题精选易错专练原卷版docx、期中讲练测人教版八年级下册数学期中真题精选易错专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共62页， 欢迎下载使用。

二次根式的定义 二次根式有意义的条件
二次根式的性质与化简  最简二次根式
分母有理化 同类二次根式
二次根式的混合运算 二次根式的化简求值
直角三角形斜边上的中线 勾股定理
勾股定理的逆定理 三角形中位线定理
平行四边形的性质 平行四边形的判定与性质
菱形的性质 矩形的性质
正方形的性质
一．二次根式的定义（共1小题）
1．（2023春•江城区期中）已知是正整数，则实数的最小值是 ．
二．二次根式有意义的条件（共3小题）
2．（2023春•黄梅县期中）若，则点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2023春•钟楼区期中）若，为实数，且，则 ．
4．（2023春•黄渤海新区期中）若式子有意义，则实数的取值范围是 ．
三．二次根式的性质与化简（共6小题）
5．（2023春•河东区期中）把根号外的因数移到根号内，结果是
A．B．C．D．
6．（2023春•龙湖区校级期中）（1）填空： ， ， ， ；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于吗？利用你总结的规律计算：，其中．
7．（2023春•怀仁市期中）如图，数轴上点表示的数是，化简 ．
8．（2023春•怀宁县期中）已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为，化简．
9．（2023春•应城市期中）如图，已知实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简．
10．（2023春•牟平区期中）【问题再现】
王军同学在化简时，他断盲．
（1）你认为他的看法对吗？请把你的不同意见写出来．
【归纳总结】
（2）由此题你可以看出，在进行形如的化简运算时应注意什么？
【学以致用】
（3）已知，化简 ；
（4）当时，计算 的值．
四．最简二次根式（共2小题）
11．（2023春•浙江期中）下列式子为最简二次根式的是
A．B．C．D．
12．（2023春•莱阳市期中）已知，，，其中，为最简二次根式，且，求的值．
五．分母有理化（共1小题）
13．（2023春•福清市期中）我们知道，二次根式乘除法有如下性质：，，那么二次根式加法是否具有类似性质呢？请同学们根据下列问题开启探索之旅：
（1）举些例子比较与的大小，并提出猜想；（至少举3例，举例要全面哦）
（2）利用学过的知识证明你的猜想．
六．同类二次根式（共1小题）
14．（2023春•新罗区校级期中）下列式子中，与为同类二次根式的是
A．B．C．D．
七．二次根式的混合运算（共13小题）
15．（2023春•黄陂区期中）下列计算正确的有
A．B．C．D．
16．（2023春•安陆市期中）下列计算正确的是
A．B．C．D．
17．（2023春•鄱阳县期中）下列计算正确的是
A．B．C．D．
18．（2023春•铁岭县期中）下列变形正确的是
A． B．
C．D．
19．（2022春•牟平区期中）计算的结果是 ．
20．（2023春•铁西区期中）计算： ．
21．（2022春•衢江区校级期中）对于两个不相等的实数，，定义一种新运算：※，则4※ ．
22．（2023春•安陆市期中）计算：
（1）； （2）．
23．（2023春•汝南县期中）计算：
（1）； （2）．
24．（2023春•双辽市期中）计算：．
25．（2023春•永昌县校级期中）计算：
（1）； （2）．
（3）． （4）．
26．（2023春•许昌期中）观察下列运算：
由，得；
由，得；
由，得；
（1）通过观察得 ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算：．
27．（2023春•嘉鱼县期中）计算：．
八．二次根式的化简求值（共4小题）
28．（2023春•渑池县期中）若，．则代数式的值是
A．B．3C．D．
29．（2023春•西丰县期中）已知，，则的值是
A．B．4C．D．
30．（2023春•霞山区校级期中）请阅读下列材料：
问题：已知，求代数式的值．小敏的做法是：根据得，，得：．把作为整体代入：得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知，求代数式的值．
31．（2023春•黄渤海新区期中）观察下列各式：
，，；
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想 ；
（2）归纳：根据猜想写出一个用表示正整数）表示的等式；
（3）应用计算：；
（4）拓展应用：化简下列式子；
．
九．直角三角形斜边上的中线（共3小题）
32．（2023秋•大埔县期中）如图，在中，，点是边的中点，若，，则 ．
33．（2022春•大同期中）如图，在中，，为的中点，若，则的度数为
A．B．C．D．
34．（2023春•涧西区期中）如图，在中，为斜边上的中线，点是上方一点，且，连接，若，，则的长为
A．B．C．4D．
一十．勾股定理（共5小题）
35．（2023春•德州期中）下面是小敏写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．
任务：
（1）“拓展思考”中，线段的长为 ，的长为 ；点表示的数为 ，点表示的数为 ．
（2）请从，两题中任选一题作答，我选择 题．
．请在图3所示的数轴上，画图确定表示的点，；
．请在图3所示的数轴上，画图确定表示的点．
36．（2022春•金川区校级期中）如图，在中，是直角，，，，，求四边形的面积．
37．（2023春•武昌区校级期中）如图，在中，，点在边上，点在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是
A．B．C．D．
38．（2023春•上杭县期中）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为
A．B．0.8C．D．
39．（2023春•天山区校级期中）如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于
A．B．C．D．
一十一．勾股定理的逆定理（共7小题）
40．（2023春•汝南县期中）在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是
A．B．
C．D．
41．（2023春•南开区校级期中）满足下列条件时，不是直角三角形的是
A．，，B．
C．D．
42．（2023秋•龙岗区期中）已知的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是
A．B．，，
C．D．
43．（2023春•朝阳区校级期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点，，，是网格线的交点．
（1）求证：；
（2）四边形的面积为 ．
44．（2022春•崆峒区校级期中）如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：
（1）求的周长；
（2）试判断的形状．
45．（2022春•海淀区校级期中）如图，每个小正方形的边长为1，，，，均为格点．
（1）四边形的面积为 ，
四边形的周长为 ；
（2）是直角吗？说明理由．
46．（2023春•太湖县校级期中）定义：如图，点、把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．
（1）已知、把线段分割成、、，若，，，则点、是线段的勾股分割点吗？请说明理由．
（2）已知点、是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长．
一十二．三角形中位线定理（共2小题）
47．（2022春•东港区期中）如图，中，，，，分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则为 ．
48．（2022春•平潭县校级期中）如图，点，为定点，定直线，是直线上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；②的周长；③的大小；④四边形的面积；⑤直线，之间的距离，其中不会随点的移动而变化的是 （用序号填入）．
一十三．平行四边形的性质（共5小题）
49．（2023春•海珠区校级期中）已知，在中，，点为的中点，过点作，垂足为点，以下结论中，正确的是 ．
①是的角平分线；
②连接，则；
③若，则；
④连接，则．
50．（2023春•朝阳区期中）如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是 ．
51．（2023春•武江区期中）如图，平行四边形中，，，平分交于，求的长．
52．（2023春•宜阳县期中）在平行四边形中，，的长是平行四边形周长的，则边 ．
53．（2023春•铁岭县期中）如图，在平行四边形中，，，于点．
求：的度数．
一十四．平行四边形的判定与性质（共2小题）
54．（2022春•海淀区校级期中）如图，的对角线交于点，点，，，分别是四条边上不重合的点．下列条件能判定四边形是平行四边形的有 （填序号）．
①，；
②，均经过点；
③经过点，．
55．（2023春•郾城区期中）如图，在平行四边形中，，分别是，边上的中点，连接、、．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若平分，，求的长．
一十五．菱形的性质（共1小题）
56．（2023春•莱州市期中）尺规作图
在三角形内做一个最大的菱形，使为菱形的一个内角．
一十六．矩形的性质（共1小题）
57．（2023春•贵州期中）如图，已知矩形的边，，顶点、分别在轴、轴上滑动，在矩形滑动过程中，点到原点距离的最大值是 ．
一十七．正方形的性质（共3小题）
58．（2023春•亭湖区校级期中）如图，直线交正方形的对边、于点、，正方形和正方形关于直线成轴对称，点在边上，点在边上，、交于点，、交于点．以下结论错误的是
A．B．的周长等于线段的长
C．的周长等于线段的长D．的周长等于
59．（2023春•路南区期中）如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ，线段的长为 ．
60．（2023春•天津期中）如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且．
求证：（1）；
（2）．
2023年3月22日
天气：晴
无理数与线段长．今天我们借助勾股定理，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，认识了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实．
回顾梳理：要在数轴上找到表示的点，关键是在数轴上构造线段．如图1，正方形的边长为1个单位长度，以原点为圆心，对角线长为半径画弧与数轴上分别交于点，，则点对应的数为，点对应的数为．类似地，我们可以在数轴上找到表示，，的点．
拓展思考：如图2，改变图1中正方形的位置，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段与，其中仍在原点，点，分别在原点的右侧、左侧，可由线段与的长得到点，所表示的无理数按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点